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2025年夏小升初普通中学数学分班考试试卷二（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．K105路公交车开到文化宫站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，（ ）。
A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定谁多
2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．一个用小正方体搭成的立体图形，冬冬从前面看到的图形是，从上面看到的也是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．已知圆的直径一定，它的周长与圆周率（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．如图所示，一个半径8m的圆形花坛，周围有一条2m宽的小路。这条小路的占地面积是（ ）m2。
A．36π B．28π C．4π
二、填空题
6．如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为51.24米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。
7．小琳做减法时，把被减数十位上的8错看成3，把被减数个位上的5错看成6，这样算出来的差是18，正确的得数是( )。
8．已知甲、乙两数的差是234，如果甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。那么甲数＝( )，乙数＝( )。
9．一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的周长是( )，它的面积是( )。
10．果园里有a棵梨树，苹果树的棵数比梨树的3倍少48棵，苹果树有( )棵，苹果树和梨树一共有( )棵。
11．2024年“双十一”直播电商的销售额约为332505000000元，横线上的数读作( )，其中“2”在( )位上，表示( )，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是( )。
12．一件商品，按现在的价格出售，可获利26%。若成本下降10%，还按现在的价格出售，利润是成本的( )%。
13．笑笑在2023学年第二学期期中学业质量监测活动中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是( )分。
14．欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
15．黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大；任意摸两球，有( )种可能的情况。
16．如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。
三、判断题
17．两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。( )
18．一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格没有发生改变。( )
19．圆的周长和它的直径成正比例。( )
20．小数要比整数小。( )
21．加工101个零件全部合格，合格率是101%。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
25＋99＝
0.8×2.5＝ 4.8÷0.06＝ 4×40%＝
计算下面各题，能简算的要简算。
（1）900－90÷45＋45 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 （3）9898－95×101
（4） （5） （6）
24．解方程。

五、解答题
25．六1班两位老师带42名学生去划船，租10条船正好坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人。租的大船、小船各有多少条？
26．王叔叔准备用10万元买一辆某品牌新能源车，目前该车售价11万，预计一年后优惠9000元，如果将这笔存款存入银行一年（年利率为1.75%），一年后连本带息的钱够买这辆车吗？
27．阅读下面的材料，解决问题。
希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段开展活动。
①参加书法组活动的人数占全年级人数的。 ②参加计算机组活动的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。 ③有32人参加合唱组。
（1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。
（2）淘气说∶“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说∶“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
28．甲乙两车从相距360千米的A，B两地同时出发相向而行，甲车的速度是乙车的1.4倍，2小时后相遇。求乙车的速度？
29．一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3∶4，请你计算两地相距多少千米？
30．5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答）
31．张茜的爸爸买了两种茶叶，一种是绿茶，每千克180元；一种是红茶，每千克240元。这两种茶叶的总重量是10千克，一共用去2220元，张茜的爸爸两种茶叶各买了多少千克？各花去多少元？
32．在篮球比赛中，小明一共投了20个球，命中率为60%，总共得了32分。小刚投20个球得了17分。（小明、小刚均无罚球）
（1）小明各投进几个三分球和几个二分球？
（2）小刚可能的投篮情况是命中几个三分球，几个二分球？
参考答案
1．B
【分析】假设原来车上有25人，第一个是把原来车上的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出下车的人数，再用25减下车的人数可得现在车上人数，第二个是把现在车上的人数看作单位“1”，这时上来的人数是现在车上的，同样用乘法计算即可，再比较上车的人数和下车的人数即可得解。
【详解】假设原来车上有25人
下车人数：（人）
又上车的人数：
（人）
K105路公交车开到文化宫站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，下车的人数多。
故答案为：B
2．A
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段绳子占总长度的分率，分数值越大绳子越长，分数值越小绳子越短，据此解答。
【详解】第一段：1－＝
第二段：
因为＞，所以这两段绳子相比，第一段长。
故答案为：A
3．B
【分析】
从题意可知：这个立体图形有上下两层。从上面看到的是，那么下层是4个小正方体2行3列，如图摆放：。从前面看到的也是，那么上层居中放1个（前后都行）即可，如图。
【详解】4＋1＝5（个）
一个用小正方体搭成的立体图形，冬冬从前面看到的图形是，从上面看到的也是，搭成这个立体图形至少要用5个小正方体。
故答案为：B
4．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】已知圆的直径一定，圆周率π是一个固定不变的常数，它不会随着圆的周长的变化而变化，也就是说圆的周长与圆周率中，不存在“一种量变化，另一种量也随着变化”的情况；根据正比例和反比例的定义，因为圆周率不是变量，所以圆的周长与圆周率不成比例。
故答案为：C
5．A
【分析】求这条小路的面积求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】π[（8＋2）2－82]
＝π[102－64]
＝π[100－64]
＝36π（m2）
这条小路的占地面积是36m2。
故答案为：A
6．16
【分析】油桶每滚一圈经过的距离也就是圆形油桶的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出油桶滚一圈经过的距离；其中油桶滚动的距离＝两墙之间的距离－油桶底面的直径，最后用油桶滚动的距离除以圆的周长，所得结果即为油桶要滚的圈数。
【详解】（51.24－0.5×2）÷（2×3.14×0.5）
＝（51.24－1）÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（圈）
因此油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚16圈。
7．67
【分析】把被减数十位上的8错看成3，把被减数个位上的5错看成6，假设被减数是两位数，也就是把被减数85看成了36，用36减减数得到差18，根据“减数＝被减数－差”计算出减数；再用正确的被减数85减减数计算出正确得数。
【详解】36－18＝18
85－18＝67
所以正确的得数是67。
8． 260 26
【分析】甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。说明甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，甲数就是这样的10份，两数相差9份，9份是234。依次可以求出一份是多少。这也就是乙数是多少。然后再用乙数乘10，就是甲数是多少。
【详解】234÷（10－1）
＝234÷9
＝26
26×10＝260
所以，甲数＝260，乙数＝26。
9． 24cm/24厘米 24cm2/24平方厘米
【分析】已知直角三角形的三条边分别是6cm、8cm和10cm，三条边相加，即是这个三角形的周长。
因为10＞8＞6，根据直角三角形中斜边最长，可知10cm是直角三角形的斜边，6cm和8cm分别是直角三角形的两条直角边，即是三角形的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积。
【详解】6＋8＋10＝24（cm）
6×8÷2＝24（cm2）
这个三角形的周长是（24cm），它的面积是（24cm2）。
10． 3a－48 4a－48
【分析】已知果园里有a棵梨树，苹果树的棵数比梨树的3倍少48棵，数量关系：梨树的棵数×3－48＝苹果树的棵数，苹果树的棵数＋梨树的棵数＝苹果树和梨树的总棵数，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】苹果树：a×3－48＝（3a－48）棵
一共：3a－48＋a＝（4a－48）棵
苹果树有（3a－48）棵，苹果树和梨树一共有（4a－48）棵。
11． 三千三百二十五亿零五百万 十亿 2个十亿 3325亿/332500000000
【分析】多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
按照我国的计数习惯，从右起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。
省略亿位后面的尾数，就先找到千万位，然后看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
【详解】332505000000元，读作：三千三百二十五亿零五百万。其中“2”在十亿位上，表示2个十亿，千万位上是0，舍去。省略亿位后面的尾数约是3325亿。
12．40
【分析】设商品原来的成本是1，把成本看作单位“1”。 获利26%表示售价比成本高26%，则利润是1×26%，售价是1×（1＋26%）；
若成本下降10%，则现在的成本是1×（1－10%），用售价减去现在的成本即是现在的利润；
用现在的利润除以现在的成本，即可得到利润是成本的百分之几。
【详解】设商品原来的成本是1。
获利26%的利润是：1×26%＝26%；
售价是：1×（1＋26%）＝126%；
成本下降10%，现在的成本是：1×（1－10%）＝90%；
现在的利润是：126%－90%＝36%
36%÷90%×100%
＝0.36÷0.9×100%
＝0.4×100%
＝40%
利润是成本的40%。
13．80
【分析】根据平均数×份数＝总数量，用语文、数学、英语三科的平均成绩（95分）×3即可求出三科的总分，再用四科的总分减去三科的总分即可求出科学成绩。
【详解】365－95×3
＝365－285
＝80（分）
答：科学成绩是80分。
14．23
【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。
【详解】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。
3×7＝21（日）
2＋21＝23（日）
这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。
15． 白 3
【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；任意摸两个球，列举出所有出现的结果，有几种结果，就有几种摸到的可能。
【详解】黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，因为20＞4，所以任意摸一个球，摸到白球的可能性大；任意摸两球，可能摸出2个白球，或者2个黄球，或者白球、黄球各一个，有3种可能的情况。
16． 800 550
【分析】已知服装支出500元，服装支出占总支出的10%，也就是总支出的10%是500元，要求总支出，用除法计算，即总支出＝服装支出金额：服装支出所占百分比；因为赡养老人支出占总支出的16%，求赡养老人支出，就是求5000元的16%是多少用乘法计算，水电气支出占总支出的5%，求水电气支出，就是求5000元的5%是多少，用乘法计算，再用赡养老人支出金额减去水电气支出金额即可解答。
【详解】500÷10%×16%
＝5000×16%
＝800（元）
5000×16%－5000×5%
＝（16%－5%）×5000
＝11%×5000
＝550（元）
所以赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。
17．×
【分析】长方形的周长相等时，长和宽的组合可能不同，导致面积不一定相等。可通过举例进行验证。
【详解】假设两个长方形的周长均为20，第一个长方形的长为6，宽为4，面积为6×4＝24；第二个长方形的长为7，宽为3，面积为7×3＝21。两者周长相等，但面积不相等，因此原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】分析题目，可以假设这种商品的原价是100元，先把原价看作单位“1”，用原价乘（1＋15%）即可求出涨价之后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，用涨价后的价格乘（1－15%）即可求出降价后的价格，最后把原价和现价进行比较即可判断。
【详解】假设这种商品的原价是100元。
100×（1＋15%）×（1－15%）
＝100×115%×85%
＝115×0.85
＝97.75（元）
100＞97.75
一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格发生了改变。
故答案为：×
19．√
【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。
【详解】圆的周长的公式为C＝πd，
＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。
故答案为：√
20．×
【分析】小数有整数部分和小数部分，小数大小的比较方法：先看整数部分，整数部分大的数大，如果整数部分相同，就比十分位，十分位大的数大，如果十分位相同就比百分位，……直到比出大小为止。根据小数比较大小的方法可知，小数不一定比整数小。
【详解】例如1.35＞1，1.0＝1，0.2＜1，小数不一定比整数小，说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。
【详解】101÷101×100%
＝1×100%
＝100%
加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。
故答案为：×
22．124；；；；
2；3.5；80；1.6
【解析】略
23．（1）943；（2）7；（3）303
（4）32；（5）；（6）10
【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再从左到右依次计算即可；
（2）按照加法交换律以及减法的性质，把式子转化为5.7＋5.3－（3.82＋0.18）进行简算；
（3）把101看作（100＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为9898－（95×100＋95）进行简算；
（4）按照乘法分配律，把式子转化为424242进行简算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律，把式子转化为（7＋10＋1）计算。
【详解】（1）900－90÷45＋45
＝900－2＋45
＝898＋45
＝943
（2）5.7－3.82－0.18＋5.3
＝5.7＋5.3－（3.82＋0.18）
＝5.7＋5.3－4
＝11－4
＝7
（3）9898－95×101
＝9898－95×（100＋1）
＝9898－（95×100＋95）
＝9898－（9500＋95）
＝9898－9595
＝303
（4）
＝424242
＝36－9＋5
＝32
（5）
[]
（6）
（7＋10＋1）
18
＝10
24．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去6，再同时除以0.6，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘5，再同时加上7，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，把改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．大船7条；小船3条
【分析】两位老师带42名学生去划船，一共有2＋42＝44（人）。假设租的10条船都是大船，一共可以坐10×5＝50（人），比实际人数多50－44＝6（人）。这是因为把小船当作大船来算，每条小船多算了5－3＝2（人），那么用6除以2即可求出小船的条数。再用10减去租小船的条数，即可求出租大船的条数。
【详解】假设租的10条船都是大船。
42＋2＝44（人）
10×5＝50（人）
小船：（50－44）÷（5－3）
＝6÷2
＝3（条）
大船：10－3＝7（条）
答：租大船7条，小船3条。
26．够
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出一年后的利息，再把本金加利息的钱与优惠后的车价比较，得出结论。
【详解】10万元＝100000元 11万元＝110000元
100000＋100000×1.75%×1
＝100000＋1750
＝101750（元）
110000－9000＝101000（元）
101750＞101000
答：一年后连本带息的钱够买这辆车。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
27．（1）160人
（2）我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。
【分析】（1）根据条件可知，参加计算机组的人数比参加书法组的多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8人除以5%可求全年级人数。
（2）分别算出参加书法组活动人数、参加计算机组活动人数，然后把参加书法组活动、参加计算机组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。
【详解】（1）8÷（45%－）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级全年级的人数是160人。
（2）160×＝64（人）
64＋8＝72（人）
64＋72＋32＝168（人）
168＞160
答：我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。
28．75千米/时
【分析】分析题目，总路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间，据此可以设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.4x千米/时，再根据等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.4x千米/时。
（x＋1.4x）×2＝360
2.4x×2＝360
2.4x×2÷2＝360÷2
2.4x＝180
2.4x÷2.4＝180÷2.4
x＝75
答：乙车的速度是75千米/时。
29．
84千米
【分析】两车相遇的时候距离两地中点6千米，说明两车行驶的路程差是（6×2）千米，又知吉普车和小轿车的速度比是3∶4，在时间相等时，说明相遇时吉普车和小轿车的路程比是3∶4，根据比的意义，把吉普车的路程看作3份，小轿车的路程看作4份，则它们的路程差是份，两地的路程是份，用1份的路程乘两地路程的份数即可得解。
【详解】6×2÷（4－3）×（4＋3）
＝6×2÷1×7
＝12÷1×7
＝12×7
＝84（千米）
答：两地相距84千米。
30．100兆/秒
【分析】根据题意，设4G网速是x兆/秒，由题意可知等量关系：4G网速×100＋240兆＝5G网速；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
【详解】解：设4G网速是x兆/秒。
100x＋240＝10240
100x＋240－240＝10240－240
100x＝10000
100x÷100＝10000÷100
x＝100
答：4G网速是100兆/秒。
31．绿茶3千克；红茶7千克；绿茶花了540元；红茶花了1680元
【分析】先假设全部买的是其中一种茶叶，算出与实际花费的差值，再根据两种茶叶的单价差，求出另一种茶叶的重量，进而得出两种茶叶各自的重量和花费。
【详解】假设都是红茶，则绿茶有：
（240×10－2220）÷（240－180）
＝（2400－2220）÷60
＝180÷60
＝3（千克）
红茶有：10－3＝7（千克）
3×180＝540（元）
7×240＝1680（元）
答：张茜的爸爸买了绿茶3千克，红茶7千克；绿茶花了540元，红茶花了1680元。
32．（1）小明投进8个三分球，4个二分球。
（2）小刚可能的投篮情况是命中1个、3个、5个三分球，7个、4个、1个二分球。
【分析】（1）命中率＝命中的个数÷投篮的个数×100%，据此求出投中的个数＝投篮的个数×命中率
，也就是20×60%＝12（个）；然后假设法解答，假设投中的球全部是二分球，则应得分为12×2＝24（分），比实际得分少了32－24＝8（分），是因为一个三分球比一个二分球多3－2＝1（分），用8÷1＝8（个）即可求出三分球投中的个数，然后再用投中的个数减去三分球投中的个数即是二分球投中的个数，据此解答；
（2）设小刚投中了x个二分球，y个三分球，则2x＋3y＝17，根据x、y都是非负自然数，根据和的奇偶性，根据奇数＋偶数＝奇数，2x肯定是偶数，则3y肯定是奇数，即y就是奇数，即可分析解答。
【详解】（1）20×60%＝12（个）
12×2＝24（分）
32－24＝8（分）
3－2＝1（分）
8÷1＝8（个）
12－8＝4（个）
答：小明投进8个三分球，4个二分球。
（2）设小刚投中了x个二分球，y个三分球，则2x＋3y＝17。
因为0≤x＜9，0≤y＜6，且y是奇数，所以
当y＝1时，x＝7，即小刚投中7个二分球，1个三分球，符合题意；
当y＝3，x＝4，即小刚投中4个二分球，3个三分球，符合题意；
当y＝5，x＝1，即小刚投中1个二分球，5个三分球，符合题意；
答：小刚可能的投篮情况是命中1个、3个、5个三分球，7个、4个、1个二分球。
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