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（名校）2025年夏小升初中学数学分班考试试卷一（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．至少要用（ ）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。
A．4 B．8 C．27
2．甲数比乙数少，乙数比甲数多（　　）%。
A．20 B．25 C．40
3．已知a×1.2＝b＋＝c÷＝d－＝1，则a，b，c，d中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
4．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（　　）。
A．12.56厘米 B．16.56厘米 C．20.56厘米
5．将半径分别为4厘米和3厘米的两个半圆如下图放置，则阴影部分的周长是（ ）。
A．21.98厘米 B．27.98厘米 C．25.98厘米 D．31.98厘米
二、填空题
6．一个圆锥是一个圆柱体积的2倍，它们底面积相等．已知圆锥的高是18厘米，圆柱的高是( )厘米．
7．小红口袋里有3个红球和2个白球,球除颜色外完全相同．从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是,摸出白球的可能性是．
8．20kg∶0.2t，化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
9．在一张长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2．
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少( )．
11．配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力糖的质量比为。如果要配置200千克这样的礼品糖，需要奶糖 千克；店内现有奶糖和巧克力糖的质量相等，当奶糖全部用完时，巧克力糖还剩24千克，原有奶糖 千克。
12．第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是( )亿。其中大陆部分的0～14岁人口为253383938人，占17.95%；15～59岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占( )%，省略“万”后面的尾数后约是( )人。
13．某班同学在班主任老师的带领下去种树，学生恰好平分成5组，如果老师与学生每人种的棵数相同，则共种了533棵树，那么平均每人种( )棵树，有( )名学生。
14．商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
16．一节课的时间是40分钟，即0.4小时． ( )
17．用101颗种子进行发芽实验，100颗发芽，发芽率是． ( )
18．如图中，乙地在甲地东偏北75°的方向。( )
19．在等式中，其中、、代表不同的偶数，则。( )
四、计算题
20．直接写得数。
12.8－8＝ 408÷2＝ 1.25×8＝ 3.6×5÷3.6×5＝

21．解方程．
∶χ＝∶0.28 8χ－0.9×7＝3.3
22．脱式计算，能简算的要简算。

五、作图题
23．先画出下面三角形按6∶1放大后的图形，再画出放大后的图形按1∶3缩小后的图形。
六、解答题
24．将一个底面积为6.28平方分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面半径为3分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
25．北京市年人均水资源量是多少立方米？
节约用水从我做起 按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500立方米即为极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的。
26．在一幅比例尺为1∶12000000的地图上量得甲乙两地的距离是4厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少千米？
27．爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，贝贝到期可以拿到多少钱？
28．如图，图1中有一个宽为6厘米的长方形ABCD，点P在边AD上以每秒1厘米的速度从A向D移动，点Q在边BC上以每秒2厘米的速度从B向C移动，点Q到达C后停止移动，点P继续移动到D。图2是表示P、Q同时开始移动的时间与梯形ABQP的面积之间的关系的图像。回答下面问题。
（1）长方形的长是多少厘米？
（2）梯形ABQP的面积为66平方厘米时，点Q已经停止移动了几秒？
29．小明和小红约定在相同的时间内做完一本数学练习题。小明计划头两周每周做30道，余下每周做20道，小红计划每周做30道，剩余两周复习，试问这本习题共有多少道？他们准备几周做完？
30．王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出．在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元？
31．在下图中有16个黑点，它们排成了一个4×4的方阵．用线段连接其中4点，就可以画出各种不同的正方形．现在要去掉某些点，使得其中任意4点都不能连成正方形，那么最少要去掉多少个点？
32．一天，小明去野外游玩，捡到一块美丽的小石头，怎样计算出它的体积呢？小明利用所学知识进行了如下操作与测量。
步骤一：拿出一个长方体玻璃容器，测量出它的长20厘米，宽10厘米，高13厘米；
步骤二：往玻璃缸中倒入适量的水，量得水深8厘米；
步骤三：把小石头完全浸入水中，这时量得水面高度是11厘米；
步骤四：根据测量数据，小明很快算出了小石头的体积。
同学们，请你回答出下面的问题：
（1）小明是用（ ）法求出小石块体积的。
（2）请你根据操作与测量的结果，完整写出小明求小石头体积的解答方法。
参考答案
1．B
【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等，那么拼成的大正方体（如图）的每条棱上至少要放2个同样的小正方体，由此数出小正方体的数量即可。
【详解】由分析得：
至少要用8个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。
故答案为：B
2．B
【详解】略
3．D
【分析】根据小数乘法的计算法则，求出a的值；再根据同分母加减法，计算出b和d的值；然后根据分数除法的计算法则，计算出c的值；最后进行比较，即可解答。
【详解】已知a×1.2＝b＋＝c÷＝d－＝1
即a×1.2＝1，则a＝
b＋＝1，则b＝
c÷＝1，则c＝
d－＝1，则d＝
因为＞＞＞，所以d＞a＞c＞b。
故答案为：D
4．C
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
半圆的周长是：
25.12÷2＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
故答案为：C
5．B
【解析】阴影部分的周长包括半径4cm和3cm的圆的周长的一半，还有一个4cm的小半径，和半径为3cm的圆的直径去掉4cm。圆的周长公式＝2πr。
【详解】2×3.14×4÷2＋2×3.14×3÷2＋4＋（2×3－4）
＝12.56＋9.42＋4＋2
＝27.98（厘米）
故答案为：B。
【点睛】明确阴影部分的周长分别包含哪些部分是解决本题的关键。
6．3
【详解】略
7．　
【详解】略
8． 1∶10
【分析】先统一单位，按1吨＝1000千克，把0.2t换算成200kg，再按比的基本性质化简化，并求出比值。
【详解】0.2t＝200kg
20kg∶0.2t＝20kg∶200kg＝20∶200＝20÷20∶200÷20＝1∶10＝
【点睛】此题的解题关键是掌握质量单位之间的换算，再通过比的基本性质化简比并求出比值。
9． 3 18.84 28.26
【详解】略
10．
【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此设出圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，分别求出圆锥和圆柱的体积，然后用(圆柱的体积-圆锥的体积)÷圆柱的体积，据此列式解答.
【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，则
圆柱体积：V=Sh；
圆锥体积：V=Sh；
(Sh-Sh)÷Sh
=Sh÷Sh
=
故答案为.
11． 125 60
【分析】奶糖和巧克力糖的质量比为，奶糖质量占5份，巧克力糖质量占3份，总质量是5＋3份，先求出一份的质量，用一份质量×5＝奶糖质量；奶糖和巧克力糖相差24千克，相差5－3份，先求出一份的质量，用一份质量×5＝奶糖质量。
【详解】200÷（5＋3）×5
＝200÷8×5
＝125（千克）
24÷（5－3）×5
＝24÷2×5
＝60（千克）
【点睛】本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项看成份数，先求一份数。
12． 14.43 18.7 26402万
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；
把我国总人数看作单位“1”，用1减去0～14岁人口占总人数的百分比，减去15～59岁人口占总人数的百分比，即可求出60岁及以上人口占总人数的百分比；
省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】1443497378＝14.43497378亿
14.43497378亿≈14.43亿
1－17.95%－63.35%
＝82.05%－63.35%
＝18.7%
264018766≈26402万
第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是14.43亿。其中大陆部分的0～14岁人口为253383938人，占17.95%；15～59岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占18.7%，省略“万”后面的尾数后约是26402万人。
13． 13 40
【分析】由题意可知：每人种的棵树×人数＝533，即每人种的棵树×（老师人数＋学生人数）＝533＝13×41，一个数为人数一个数为每人种的棵数，注意到学生人数等于总人数减去1个老师的人数是5倍数。据此即可解答。
【详解】533＝13×41，即每人种的棵树×（1＋每组人数×5）＝13×41，13×（1＋8×5）＝13×41，即平均每人种13棵，有41－1＝40（名）学生参加种树。
【点睛】用总棵树除以人数就是平均种的棵树，总人数减去1就是学生人数是解决此题的关键。
14． 30 216
【分析】由勾∶股∶弦＝3∶4∶5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用72×、72×、72×求出三条边的长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入求出三角形的面积即可。
【详解】勾：72×
＝72×
＝18（厘米）
股：72×
＝72×
＝24（厘米）
弦：72×
＝72×
＝30（厘米）
面积：18×24÷2＝216（平方厘米）
这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。
【点睛】本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答。
15．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
16．错误
【分析】根据1小时=60分，将分化成时，除以进率60，据此列式解答.
【详解】因为40分钟=40÷60= 小时，所以一节课的时间是40分钟，即0.4小时这句话是错误的.故答案为错误.
17．×
【详解】略
18．√
【分析】在方位描述中，通常按照“上北下南，左西右东”的原则，以观测点为中心，描述目标点的方向 ，一般表述为“方向1偏方向2 角度”，角度是目标方向线与主方向（东、南、西、北 ）的夹角。
【详解】以甲地为观测点，图中给出了北方向指示，乙地与甲地的连线和正东方向的夹角是75°，且偏向北，所以乙地在甲地东偏北75°的方向 ，该说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。已知、、代表不同的偶数。根据分数的基本性质可得：，将、……这样的分数分解成3个同分母的分数相加，若3个同分母分数分别能约成分子是1、分母是偶数的最简分数后，再判断的和是否是26，即可解答判断。
【详解】
、、分别是20、4、2。
那么。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用分数的基本性质是解题的关键。
20．4.8；204；10；25；
0.1；；24；
【详解】略
21．0.08 1.2
【详解】略
22．19；；222
【分析】，先将括号里的4个1.9相加写成4×1.9，再利用乘法结合律进行简算；
，先将除号改成乘号，除数变倒数，将后边利用乘法分配律进行简算，再利用交换律继续进行简算；
，将前3个甲数写成几×的形式，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝2.5×（4×1.9）
＝2.5×4×1.9
＝10×1.9
＝19
23．见详解
【分析】（1）按6∶1的比例画出放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的6倍，据此画图即可；
（2）按1∶3的比例画出放大后的三角形缩小后的图形，就是把放大后三角形的底和高都缩小到原来的，据此画图即可。
【详解】根据要求，作图如下：
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后与原图形相比，形状相同，大小不同。
24．4分米
【分析】先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高。
【详解】6.28×6×3÷（3.14×32）
＝6.28×6×3÷（3.14×9）
＝113.04÷28.26
＝4（分米）
答：圆锥的高是4分米。
25．
150立方米
【分析】根据题意，国际极度缺水标准是年人均水资源量低于500立方米，北京市的年人均水资源量是该标准的。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，因此，用500立方米乘，运用分数乘法运算即可求出北京市的年人均水资源量。
【详解】北京市人均水资源量为：
（立方米）
答：北京市年人均水资源量是150立方米。
26．60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地的实际距离；根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车每小时至少应行驶路程。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】4÷＝48000000（厘米）
48000000÷100000＝480（千米）
480÷8＝60（千米）
答：这辆汽车每小时至少应行驶60千米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
27．21944元
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”先表示出存款到期得到的利息，最后加上存款本金，据此解答。
【详解】2万元＝20000元
20000×3.24%×3＋20000
＝648×3＋20000
＝1944＋20000
＝21944（元）
答：贝贝到期可以拿到21944元。
【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
28．（1）12厘米。
（2）4秒
【分析】（1）根据图示可知当Q点运动到C点时，梯形ABQP的面积为54cm2，设A点移动的时间为t秒，因为P点的移动速度是1厘米/秒，Q点的移动速度是2厘米/秒，因此P点从A点往D移动的距离AP为t厘米，当Q移动到C点时，BQ的长即为2t厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求解。
（2）根据（1）的分析可知，当Q到达C点时Q即停止运动，结合（1）已求出长方形的长，即梯形的下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝66，求出t，即P点运动的时间，用t减去Q点到达C点的时间即可解答。
【详解】（1）设A点移动的时间为t秒，即P点从A点往D移动的距离AP为t，因为P点的移动速度是1厘米/秒，Q点的移动速度是2厘米/秒，当Q移动到C点时，BC（BQ）的长即为2t。
（t＋2t）×6÷2＝54
9t＝54
t＝6
所以2t＝2×6＝12，即长方形的长是12厘米。
答：长方形的长是12厘米。
（2）（t＋12）×6÷2＝66
t＋12＝22
t＝10
10－6＝4（秒）
答：梯形ABQP的面积为66平方厘米时，点Q已经停止移动了4秒。
29．180道；8周
【分析】题目的总数和总的时间都是相同的，可以考虑设总时间为未知数，根据小明和小红各自的情况表示出题目总数，列方程求解。
【详解】解：小明和小红计划x周完成；
答：这本习题共有180道；他们准备8周完成。
【点睛】对于变形盈亏问题，“盈”和“亏”不容易找时，列方程求解较为简单，但是要合理设未知数，准确列出方程并求解。
30．11830元
【分析】用每股的原价与售价的差乘股数求出没有交税时的获利．用购买的总钱数乘（0.1%＋0.15%）就是需要缴纳的印花税和佣金数；用售出的总钱数乘（0.1%＋0.15%）即可求出售出时需要缴纳的印花税和佣金数．用没有交税时的获利减去买卖时缴纳的印花税和佣金即可求出实际获利的钱数．
【详解】5000×（8－5.6）－5000×5.6×（0.1%＋0.15%）－5000×8×（0.1%＋0.15%）
＝5000×2.4－68000×0.0025
＝11830（元）
答：王阿姨这次投资共获利11830元。
31．6个点
【分析】由题得连接其中任意4点都不能画成正方形，那么只要画出所有能画出正方形的点，去掉其中正方形的一点和重复的点即可。
【详解】至少要除去6个点，如下所示为几种方法：
答：最少要去掉6个点。
【点睛】清楚什么样的图形是正方形，理解正方形的特征，具体问题具体分析即可。
32．（1）排水（2）600立方厘米
【分析】测量石头的体积，利用排水法测量，这些小石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【详解】（1）小明是用排水法求出小石块体积的。
（2）20×10×（11－8）
＝200×3
＝600（立方厘米）
答：小石头体积是600立方厘米。
【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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