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2025年夏小升初中学数学分班考试试卷二（人教版）.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在，0.26， ，24%这四个数中，（ ）最大。
A． B．0.26 C． D．24%
2．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率
B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重
D．三角形的高不变，它的底和面积
3．王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是岁，邓强是（ ）岁。
A． B． C． D．
4．用一根长3米的铁丝围成下面的图形，面积最大的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形
5．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度加快了（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．30%
6．下面五句话中，表达正确的有（ ）句。
（1）一条射线长25厘米。
（2）2024年第一季度共有91天。
（3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。
（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
7．一口锅每次最多只能煎2条鱼，1条鱼两面都要煎，每面煎3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要( )分钟。
8．a是一个不为0的数，当a＝( )时，a2＝2a；当a＜2时，a2( )2a。
9．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是( )，m＋（m―30）表示( )，如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是( )。
10．在，0.75，，0.757这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
11．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。
12．花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式( )。
13．一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是( )mL。
14．用96朵康乃馨和72朵粉百合做成花束，每束花里的康乃馨朵数相同，粉百合朵数也相同，每束花里至少有( )朵花。
15．一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。
16．六年级男女生人数之比为2∶3，男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多（ ）%。
17．用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。
三、判断题
18．圆的面积与半径成正比例关系。( )
19．有一条长2米的彩带，剪去它的后，再剪米，还剩1米。( )
20．一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
21．把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。( )
22．小陈给小飞拨打电话时，忘记了最后一个数字，只记得0831－580027□。如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有9种可能。( )
四、计算题
23．直接写出得数。（每题1分，共8分）
2－70%＝ 8×0.25＝ 1－8×＝ 2÷0.02＝
÷＝ 80×40% ＝ ÷＝ ×÷×＝
24．下面各题，怎么算简算就怎么算。
×＋× （0.75－）÷（＋）
4－÷－ （－）÷
25．计算下图中涂色部分的面积。

五、解答题
26．一块梯形菜地，上底是5米，下底比上底多4米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块菜地可收多少千克萝卜？
27．王老师到文具店买了一些等量的红色和黑色笔芯若干支（两种颜色笔芯的数量相等）。笔芯的原价都是18元20支。这天恰逢“双十二”优惠大酬宾，红色签字笔笔芯2.8元4支，黑色签字笔笔芯3元5支，这样算来王老师少花了11元。请你算一算，王老师一共买了多少支笔芯？
28．书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答）
29．一个服装厂做一件衣服原来需要4.2米的布料，后来改进制做工艺，每件衣服节省了0.6米的布料。原来准备做120件衣服的布料，现在可以做多少件？
30．下图中平行四边形ABCD的面积是24.8平方厘米，F是AD上的任意一点，E是BC的中点，则阴影部分三角形EFC的面积是多少平方厘米？
31．刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？
32．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？
33．实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是2∶3，六年级参加绘画比赛的有多少人？
34．马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？
《（名校）2025年小升初数学高频易错点全真模拟卷二（人教版）.》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C A B B
1．C
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】＝1÷4＝0.25、＝4÷15≈0.267、24%＝0.24，＞0.26＞＞24%
在，0.26， ，24%这四个数中，最大。
故答案为：C
2．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
3．C
【分析】根据题意，比一个数少几就减几，即李红的年龄－3岁＝王刚的年龄，已知一个数比另一个数大多少，求另一个数，用减法，即王刚的年龄－2岁＝邓强的年龄，据此用字母表示出邓强的年龄。
【详解】（岁）
邓强是（）岁。
故答案为：C
4．A
【分析】利用圆、正方形、三角形、平行四边形的周长公式，分别算出它们的半径或者边长，然后根据面积公式计算出这些图形的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】圆的半径：3÷÷2
＝3÷2÷
＝1.5÷
≈0.48（米）
圆的面积：3.14×0.482
＝3.14×0.2304
≈0.72（平方米）
正方形的边长：3÷4＝0.75（米）
正方形的面积：0.75×0.75≈0.56（平方米）
假设是等边三角形。
三角形的边长：3÷3＝1（米）
等边三角形的高小于边长，所以三角形的面积小于1×1÷2＝0.5（平方米）。
平行四边形相邻两条边的和：3÷2＝1.5（米）
1.5÷2＝0.75（米）
假设平行四边形相邻的两条边分别是0.75米，那么平行四边形的高一定小于0.75米，所以平行四边形的面积小于0.75×0.75≈0.56（平方米）。
因为0.72＞0.56＞0.5，所以圆的面积最大。
故答案为：A
5．B
【分析】把甲地与乙地之间的路程看作单位“1”，已知去时用了5小时，返回时用了4小时，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时的速度和返回时的速度；
求返回时的速度加快了百分之几，也就是求返回时的速度比去时的速度快百分之几，先用减法求出速度差，再除以去时的速度即可。
【详解】去时的速度：1÷5＝
返回时的速度：1÷4＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×5×100%
＝0.25×100%
＝25%
返回时的速度加快了25%。
故答案为：B
6．B
【分析】（1）射线有一个端点，另一端可以无限延长，不能测量长度。
（2）2024年是闰年，一月有30天，二月有29天，三月有31天，把这三个数相加即可求出第一季度的天数。
（3）只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。
（4）成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
（5）圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面周长等于高，则圆的周长＝高＝πd，这个圆柱的底面直径和高的比是d∶πd，化成最简整数比即可。
【详解】（1）射线不能测量长度，原题说法错误；
（2）31＋29＋31＝91（天），则2024年第一季度共有91天，原题说法正确；
（3）两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，即积一定是合数，原题说法正确；
（4）a＝5b，即a是b的5倍，a和b是倍数关系，那么a就是a、b的最小公倍数，原题说法正确；
（5）d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
则这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π，原题说法正确。
五句话中，表达正确的有4句。
故答案为：B
7．15
【分析】先煎前2条鱼，需要时间（3×2）分钟；再煎后3条鱼，假设剩下的3条鱼分别为a、b、c，第一次煎a的正面、b的正面，第二次煎a的反面、c的正面，第三次煎b的反面、c的反面，则需要：3×3＝9（分钟）；一共需要：6＋9＝15（分钟），这就是至少需要的煎鱼时间。
【详解】3×2＋3×3
＝6＋9
＝15（分钟）
即，一口锅每次最多只能煎2条鱼，1条鱼两面都要煎，每面煎3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要15分钟。
8． 2 ＜
【分析】已知a是一个不为0的数，根据等式的性质2，方程a2＝2a的两边同时除以a，即可求出a的值；
当a＜2时，如a＝1，分别代入a2、2a中计算出结果，再比较，即可得解。
【详解】（1）a2＝2a
解：a×a＝2a
a×a÷a＝2a÷a
a＝2
（2）当a＜2时，设a＝1；
a2＝1×1＝1
2a＝2×1＝2
1＜2，则a2＜2a。
填空如下：
a是一个不为0的数，当a＝（2）时，a2＝2a；当a＜2时，a2（＜）2a。
9． 一把椅子的价钱 一把椅子和一张桌子的总价钱 2m＝4（m－30）
【分析】每张椅子比课桌便宜30元，也就是每张椅子的价钱＝每张课桌的价钱－30，即每张椅子的价钱＝（m－30）元；每张课桌的价钱是m元，据此可以表示出2张桌子的价格及4把椅子的价格；据此解答。
【详解】每张椅子比课桌便宜30元，即每张椅子＝每张课桌的价钱－30＝m－30。
m＋（m―30），其中m表示每张课桌的价钱，（m－30）表示每张椅子的价钱，因此m＋（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱。
2张桌子的价钱表示为2m，4把椅子的价钱表示为4（m－30），2张桌子和4把椅子的价格相等，即2m＝4（m－30）。
因此m－30表示的是一张椅子的价钱；m＋（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱；如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是2m＝4（m－30）。
10． 0.75
【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】＝0.7555…
＝0.7575…
0.7575…＞0.757＞0.7555…＞0.75
即＞0.757＞＞0.75
这几个数中，最大的数是（），最小的数是（0.75）。
11． 6 423.9
【分析】根据题意可知，将圆柱的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，减少的部分是圆柱侧面积的一部分，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用56.52÷3.14÷2即可求出圆柱的底面直径，进而求出圆柱的底面半径；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，增加的面积相当于2个长方形，长方形的长为底面半径，宽为圆柱的高；用90÷2即可求出每个长方形的面积，再除以底面半径，即可求出圆柱的高。然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】底面直径：56.52÷3÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（厘米）
底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的高：90÷2÷3
＝45÷3
＝15（厘米）
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
这个圆柱的直径是6厘米；原来这个圆柱的体积是423.9立方厘米。
12． 榨出花生油的重量 花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量，如果榨出花生油的重量一定，则花生的重量和花生的出油率成反比例。
【详解】花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当榨出花生油的重量一定的时候，其他两种量成反比例关系，关系式为：花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。
13．295
【分析】正负数表示一组相反意义的量。由题意可知以300mL为标准，高于300mL记作正，那么低于300mL就记作负。所以“﹣5mL”表示比300mL少5mL，据此计算即可。
【详解】300－5＝295（mL）
一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是295mL。
14．7
【分析】若每个花束的康乃馨和粉百合花的朵数相同，说明康乃馨和粉百合花都是等分的，而且分的份数相同，要使每束花里花朵数最少，只要求出96和72的最大公因数，即可获得花束数，花的总数96＋72除以花束数，就得到每个花束里至少有多少朵花。
【详解】96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
96和72的最大公因数：2×2×2×3＝24
96÷24＋72÷24
＝4＋3
＝7（朵）
每束花里至少有7朵花。
15． 60 120
【分析】当奶糖全部用完，则说明奶糖用了180千克，由于什锦糖中奶糖是3份，用180÷3即可求出1份量，再乘酥糖和水果糖的份数即可求出需要酥糖和水果糖的质量，用180减去需要酥糖的质量即可求出还有多少千克酥糖，再用水果糖需要的质量减去180即可求出需要添加多少千克水果糖。
【详解】180－180÷3×2
＝180－60×2
＝180－120
＝60（千克）
180÷3×5
＝60×5
＝300（千克）
300－180＝120（千克）
酥糖还剩60千克，水果糖则需要增加120千克。
16．；；50
【分析】已知六年级男女生人数的比是2∶3，我们可以把男生人数看成2份，女生人数看成3份。那么全年级总人数就是男生份数与女生份数相加，即2＋3＝5份。要求男生占全年级总人数的几分之几，就是用男生的份数除以全年级总人数的份数；求男生比女生少几分之几，用男、女生人数的份数差除以女生人数的份数解答；求女生比男生多百分之几，用男、女生人数的份数差除以男生人数的份数。
【详解】2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
（3－2）÷3
＝1÷3
＝
（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
所以男生人数占全年级的，男生比女生少，女生人数比男生多50%。
17． 37.68
【分析】分析题目，削成的最大的圆锥和圆柱是等底等高的，即圆锥的底面直径就等于圆柱的底面直径，圆锥的高就等于圆柱的高，据此结合圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据求出圆锥的体积即可；圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去的木块的体积是圆柱体积的（1－），据此用除法求出削成最大圆锥的体积是削去木块体积几分之几即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×9×
＝3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68（cm3）
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是37.68cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的。
18．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，先剪去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出先剪去的长度；然后用全长分别减去两次剪去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。
【详解】2－2×－
＝2－1－
＝（米）
还剩下米。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
从题意可知：最小的一个内角是50°，则还有一个角≥50°，根据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判断。
【详解】180°－50°＝130°；
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°－50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据题意，有四种颜色的袜子，要保证取到两只颜色相同的袜子，考虑最坏的情况，红、黄、蓝、绿都各取1只，那么这时，只要再取出任意一只颜色的袜子，就可以保证取到一双颜色相同的袜子。
【详解】通过分析可得：
4＋1＝5（只），至少取出5只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据题意，最后一个数字可以是从0到9中10个数字中的任意一个，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有10种可能。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．1.3；2；；100
32；；；
【详解】本题一共有8个口算，主要检测学生的口算能力，最后一个学生在口算时要运用简便方法计算。
24．；
3；5
【分析】按照乘法分配律进行简算；
将左边括号里的0.75转化成，再算两个括号里的减法和加法，用前面括号算出来的数除以后面括号的数即可；
先算除法，再根据减法的性质进行简算即可；
先把除以转化成乘48，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（0.75－）÷（＋）
＝（－）÷（＋）
＝÷
＝
4－÷－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（－）÷
＝（－）×48
＝×48－×48
＝14－9
＝5
25．77.715dm2；1.935平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，涂色部分的面积是一个圆环面积的，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再乘即可。
（2）观察图形可知，4个完全一样的圆可以组合成一个圆，则涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）7－3＝4（dm）
×3.14×（72－42）
＝×3.14×（49－16）
＝×3.14×33
＝77.715（dm2）
涂色部分的面积是77.715dm2。
（2）3×3－3.14×（3÷2）2
＝9－3.14×1.52
＝9－3.14×2.25
＝9－7.065
＝1.935（平方厘米）
涂色部分的面积是1.935平方厘米。
26．665千克
【分析】由题意可知，梯形的下底是米，高是米，根据，代入数据可知求菜地的面积，再用菜地面积乘9.5即可得解。
【详解】
（千克）
答：这块菜地可收665千克萝卜。
27．44支
【分析】分析题目，先算出原来每支笔芯的价钱，再算出优惠后每支笔芯的价钱，用原来每支笔芯的价钱减去优惠后每支笔芯的价钱，算出每支笔芯便宜的价钱，用少花的钱数除以黑红两支笔芯便宜的总钱数，求出买几组这样的笔，再乘2即可算出一共买了多少支笔芯。
【详解】18÷20＝0.9（元）
2.8÷4＝0.7（元）
3÷5＝0.6（元）
0.9－0.7＝0.2（元）
0.9－0.6＝0.3（元）
11÷（0.2＋0.3）
＝11÷0.5
＝22（支）
22×2＝44（支）
答：王老师一共买了44支笔芯。
28．软笔书法班30人；硬笔书法班54人
【分析】根据“硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍”，可以设软笔书法班有人，则硬笔书法班有1.8人；
根据“硬笔书法班比软笔书法班多24人”可得出等量关系：硬笔书法班的人数－软笔书法班的人数＝硬笔书法班比软笔书法班多的人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设软笔书法班有人，则硬笔书法班有1.8人。
1.8－＝24
0.8＝24
0.8÷0.8＝24÷0.8
＝30
硬笔书法班：30×1.8＝54（人）
答：软笔书法班有30人，硬笔书法班有54人。
29．140件
【分析】分析题目，用原来做一件衣服需要的布料长度乘原来准备做的件数即可求出布料的总长度，再用布料总长度除以现在做一件衣服需要的布料长度即可得到现在可以做的件数，据此列式计算。
【详解】120×4.2÷（4.2－0.6）
＝120×4.2÷3.6
＝504÷3.6
＝140（件）
答：原来准备做120件衣服的布料，现在可以做140件。
30．6.2平方厘米
【分析】从图中可知，阴影三角形EFC的底EC是平行四边形的底BC的一半，高与平行四边形ABCD的高相等；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知阴影三角形EFC的面积是平行四边形面积的一半的一半，据此解答。
【详解】24.8÷2÷2
＝12.4÷2
＝6.2（平方厘米）
答：阴影部分三角形EFC的面积是6.2平方厘米。
31．175个
【分析】设这批零件一共有x个；已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，由此可知，已加工的零件个数占这批零件总个数的，即已加工了x个；如果再加个55个零件就可以完成60%，即已加工的零件个数＋55个＝这批零件总个数×60%，列方程：x＋55＝60%x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批零件一共有x个。
x＋55＝60%x
60%x－x＝55
x－x＝55
x－x＝55
x＝55
x＝55÷
x＝55×
x＝175
答：这批零件一共有175个。
32．2元
【分析】这些货物原来估计要销售2个月，实际1个月就销售完了，节省了6000元的租金，也就是比原来应多赚6000元，但降低价格后结算下来，比原来多赚2000元，说明货物降价后一共少卖了6000－2000＝4000（元）。已知一共有2吨货物，即2000千克，根据总价÷数量＝单价，用4000除以2000即可求出每千克货物降低了多少元。
【详解】2吨＝2000千克
（6000－2000）÷2000
＝4000÷2000
＝2（元）
答：每千克货物降低了2元。
33．90人
【分析】根据题意，将三个年级的总人数看成单位“1”，四年级参加的人数占三个年级总人数的，则五六年级占三个年级总数的（1－），一个数的几分之几是多少用乘法可求出五六年级的总人数。再按比分配，六年级占五六年级总人数的，即乘法得出六年级参加绘画比赛的人数。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝150（人）
（人）
答：六年级参加绘画比赛的有90人。
34．30岁
【分析】先设马丁的女儿岁，然后根据题意可知，分别表示出其他三人的年龄，即儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。再根据把他们的年龄都加起来，正好等于祖母的年龄，列方程解答，进而求出马丁的年龄。
【详解】解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。
马丁的年龄：（岁）
答：马丁30岁。
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