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(共20张PPT)
三角形的边
课前导入
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这些图片有什么共同特征？
学习目标
1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.
2.掌握三角形的三边关系.（难点）
3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）
下面哪个是三角形？
结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的.
　三角形及有关概念
1.三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接
A
B
C
(1)三角形用符号“△”表示
记作“△ABC”
读作“三角形ABC”
三角形的表示方法
也可以记作“△ACB，△BAC，△BCA，……”
（2）三角形的顶点：
用一个大写字母表示
如：A、B、C
三角形的边：
边AB，边BC，边AC
三角形的角(内角)：
∠A，∠B，∠C
A
B
C
a
b
c
或 边 c, 边 a， 边b
小试牛刀
A
B
C
D
E
说出△BCD的三个角和各个顶点所对的边.
△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.
顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的
边为BD，顶点D所对应的边为BC.
1.图中共有_____个三角形？
它们分别是_____________________.
_____________________.
2.在△ACD中，三条边是_________________
三个角是___________________
∠DAC的对边是_____；
AC的对角是________.
6
△ABE、 △ADC、 △ABC
△ABD、 △ADE、 △AEC
AC、CD、AD
∠ADC、∠C、∠DAC
DC
∠ADC
小试牛刀
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ABE、△ADE、△AEC
A
B
C
D
E
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
①
②
③
④
⑤
⑥
根据三角形的组成元素，尝试对以下三角形进行分类，并说说你的分类标准.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
三角形的分类
三角形按照角的大小分类：
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
还有其他分类标准吗？量一量！
①
②
③
④
⑤
⑥
两边相等
三边相等
三边都不相等
三边都不相等
等腰三角形
等边三角形
三边都不相等的三角形
三边都不相等的
三角形
两边相等
三边都不相等
等腰三角形
三边都不相等的
三角形
三角形按照边的大小分类：
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
已知任意一个△ABC，一只小蜗牛从点A出发， 沿三角形的边到点C.
（1）有几条线路可以选择？
A
C
B
由“两点之间，线段最短”可知，AB+BC>AC.
路线1
路线2
长度：AB+BC.
长度：AC.
（2）各条线路的长一样长吗？能证明你的结论吗？
同理可以得到：
A
C
B
移项，得
（3）由此你能推出三角形三边有什么样的关系吗？
2、三角形两边之差小于第三边.
1、三角形两边之和大于第三边；
三角形的三边关系：
不经历风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢
1.(哈尔滨月考）下列各组长度的线段，能组成三角形的（ ）
A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3 ,4 D.6，2，3
跟踪训练
C
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边,得A.1+2=3,不能组成三角形；B.1+2=3＜4,不能组成三角形；C.2+3＞4,能够组成三角形；D.2+3=5＜6,不能组成三角形.故选C.
判断三角形边的取值范围,要同时运用两边
之和大于第三边，两边之差小于第三边．
2.(湖南模拟)一个三角形的两边长分别是2与3,第三边的长不
可能为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】设第三边长x，根据三角形的三边关系，得3-2＜x<3+2，即1＜x＜5.所以第三边不可能为5.故选D.
D
当堂训练
8
点A、B、E
∠A、∠ABE、∠AEB
BE
△BDC、△BEC、△ABC
△ACD、△ABE、△ABC
CD
AB
AE
∠BFD
∠BCD
1.
当堂训练
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择( )
A.2cm B.3cm C.8cm D.15cm
C
3.若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则其周长为 ＿＿＿＿＿＿.　
2Ocm
4.已知等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于7，则它的周长为 ＿＿＿＿＿＿.
19或20
课堂小结
三角形
不在同一条直线上
首尾顺次相接
三条线段
△ABC
概念
表示方法
分类
三边关系
按“边”分
按“角”分
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

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