资源简介

(共16张PPT)
第
算法与问题解决
二
章
2.1 算法的概念及描述
算法的概念
算法的描述
算法的概念
01
算法的概念
01
1.算法的定义
广义：解决问题或完成任务的一系列步骤
不仅仅指计算任务（算术），也可以是社会生活中各种事务的处理。
计算机科学领域：用计算机解决问题的步骤，是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。
为了让计算机理解算法中的步骤，用计算机能理解的语言来描述算法并将其输入到计算机中，这个过程就称为计算机程序设计
不仅包含了数值计算，还包含了非数值计算的数据处理
算法的概念
01
1.算法的定义
求根公式求解一元二次方程的算法
一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。利用一元二次方程根的判别式（ ）可以判断方程的根的情况。
过程方法具体描述：
（1）输入一般形式下的二次项系数a，一次项系数b，常数项c
（2）计算判别式 的值
（3）若 ，则计算 ，输出字符串“方程有实数解”，并输出x的值；
否则，输出字符串“方程无实数解”
算法的概念
01
2.算法的特征
特征 含义
有穷性 一个算法的处理步骤必须是有限的
可行性 算法中的每一步骤都是算法执行人（人或机器）可实施的，同时能在现实环境和有限时间内完成
确定性 算法中对于每个步骤的执行描述必须是明确的
0个或多个输入 数据可从外部输入，也可包含在算法中
1个或多个输出 算法必须告诉外界求解结果，即包含至少一个输出
算法的概念
01
3.算法的要素
算法的描述
02
算法的描述
02
1.用自然 语言描述算法
自然语言是人们在日常生活中交流使用的语言，如汉语、英语、德语、日语等。用自然语言描述算法通俗易懂，且不需要进行专门的学习和训练。
阅读：停车场车位探测中的算法
自然语言描述如下：
（1）输入变量flag的值。
（2）若flag的值为1, 则设置指示灯为绿色，输出“空车位”；
否则，设置指示灯为红色，输出“非空车位。
算法的描述
02
2.用流程图描述算法
流程图用一些图形符号表示规定的操作，并用带箭头的流程线连接这些图形符号，表示操作进行方向。
自然语言描述如下：
（1）输入变量flag的值。
（2）若flag的值为1, 则设置指示灯为绿色，输出“空车位”；否则，设置指示灯为红
色，输出“非空车位”。
算法的描述
02
2.用流程图描述算法
图形 名称 功能
开始/结束符 表示算法的开始或结束
输入/输出框 表示算法中数据的输入或输出
处理框 表示算法中数据的运算处理
判断框 表示算法中的条件判断
流程线 表示算法中的流
连接点 表示算法中的转接
求根公式的流程图
？
算法的描述
02
2.用流程图描述算法
求根公式算法流程图
算法的描述
02
3.用伪代码描述算法
伪代码指的是一种比较直观简洁的、符号接近计算机程序代码的算法描述方式，其风格很像计算机程序设计语言，但又不是真正的可以被计算机理解的代码。
条件判断语句
循环语句
车位探测算法
求根公式算法
算法的描述
02
4.用计算机程序设计 语言描述算法
为了让计算机真正解决问题，需要将算法用某种计算机程序设计语言来描述，这个过程称为程序编写（或称代码编写）。
车位探测算法
求根公式算法
算法的描述
02
体验算法多样性
(1)输入两个正整数m和n。
(2)若m(3)以m除以n，相除得到的余数为r。
(4)若r = 0，则输出n的值，算法结束；否则，执行步骤(5)。
(5)令m = n， n = r，返回步骤(3)继续执行。
求两个正整数的最大公约数问题
？
辗转相除法
更相减损术
(1)输入两个正整数m和n。
(2)判断两个数是否都是偶数,若是，则用2约简，直至出现奇数。
(3)以较大的数(被减数)减去较小的数(减数)，得到差。
(4)若减数与差相等，则第二步约掉的若干个2与差的乘积就是最大公约数，算法结束；否则，执行步骤(5)。
(5)将减数与差作为比较的数，返回步骤(3)继续执行。
课堂小结
1.算法的概念
解决问题或完成任务的一系列步骤
为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合
2.算法的特征
有穷性；可行性；确定性；0个或多个输入；1个或多个输出；
3.算法的要素
数据，运算，控制转移
4.算法的描述
自然语言、流程图、伪代码、计算机程序设计语言

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