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宝坻一中2024-2025学年度第二学期高一年级
第二次统练数学卷
班级：
姓名：
考号：
考场、座位号：
一、选择题（每小题5分，共计45分）
1.设向量a=(m,-2),5=亿，l),c=:n以a⊥万且a11(6+,则m+n=(
A.3
B.6
C.3
D.6
2.已知复数z在复平面内对应的点为(-2,2，则二=(
#的
B.的
c
.号
3已知两个不同的平面《，B和两条不同的直线m,n满足m⊥a,ncB,
则“ml”是“a⊥B”的(
A.充要条件
。B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知△ABC的三个内角A;B,C所对的边分别是a,b,c,若c=l,
a+b=cos4+cosB,则该三角形的外接圆的面积为(
)
A月
B月
c
D.π
5.已知某圆台的侧面展开图是如图所示的扇环B-AB,且AB,B的弧长.
分别为2m,4x,若44=3，则该圆台的体积是()
3
6.如图，已知VABC是边长为4的等边三角形，点D满足D=BC(0<1<),
E为AC的中点，则DB.D正的取值范围为(
高一抚纸数学张
第1页共4页
B.【-44)
D.[-2,4
7.如图，是统计某样本数据得到的频率分布直方图，已知该样本容量为300，
则样本数据落在[6,14)内的频数为（
)
1器
A.68
B.170
C.204
D.240
8014152过
8.如图，在正方体ABCD-ARGD中，对于以下三汆输题一
D
①直线AB与直线AC所成角的大小为60°：
B
②直线AB与平面AB1CD所成角大小为30°；
③纸线BC与平面A1ACC1所成角大小为30
其中真命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
9.如图，在梭长为的正方体4BCD-热G2中；点浮在线技西上运动，则
下列命题中错误的是（
订
A.直线PC和平面AAD,D所成的角为定值
B.点P到平面CBD的距离为定值
C.异面直线CP和c8所成的角为定值
D.直线CD和平面BPC平行
高一统练数梦卷
第2页共海资
二、填空题（每小题5分，共计30分）
10.已知复数z=(m-2)+(m+3)i(m∈R)是纯虚数，则m=
11.四边形ABCD为菱形，其中∠ABC=120°，M=l,则BC-Dd-
12.在VABC中，AB3,BC=4,AC=5,现以AB所在直线为轴旋转一周，
所得几何体的表面积为
13.如图，等腰直角三角形0B是一个平面图形的直观图，直角边0∥=
则原图形的面积是
45°
B
14.已知直王棱柱ABC-AB,C的高为4，AB=AC=2,∠BAC=90°，则该三棱
柱的外接球的体积为
15.在vABc中，而=a,C=6.∠BAC=号Se=25.
(1)若=l,则向量ā在向量6上的投影向量的模为
(2)边AB和AC的中点分别为D,E,点F为CD和BE的交点，G为线段CD上
靠近C的三等分点，则AF,AG的最小值为
三、简答题(16题9分，17题12分，.18题12分，19题12分)
16.已知三角形ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2,b=√7，
c=3.
(1)求角B的大小：
(2)求sinA的值；
(3)求in(2A+B)的值
高一统练数学卷
第3项共4所

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