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(共23张PPT)
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
人教版（2019） 物理（必修第一册）
第二章 匀变速直线运动的研究
b
a
v
t
o
学习目标
1.利用v-t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点，理解匀变速直线运动的性质；
2.通过对公式 v=+at 的推导、矢量性的分析,理解公式的特点；
3.会用速度公式进行计算,能解决匀加速直线运动和刹车等生活中的实际问题。
知识回顾
1.实验注意事项
（1）开始释放小车的时候，小车应该靠近 。
（2）先 ，后 。
（3）打点完毕，马上关闭 。
（4）钩码的质量要 ，不能质量太大，也不能质量太小。
2.数据记录
为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于 的点，找一个适当的点作为 。在纸带起始端附近，取一个开始的 为0下面连续四个点为一个计数点。
3.数据分析
v-t图像做法：通过观察、思考，找出这些点的分布规律，让尽可能 的点处在直线上，不在直线上的点应 地分布在直线两侧。
4.实验结论
①图线为一条 ；
②小车的速度随时间 ，即小车在做 运动。
打点计时器
通电
释放小车
电源
适中
计时起点
密集
计数点
多
对称
倾斜的直线
均匀增加
匀加速直线
课堂引入
如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。
在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？
一、匀变速直线运动
　　阅读标题，你是如何理解“匀变速直线运动”的？
　　与初中所讲的匀速直线运动相比，匀变速直线运动复杂在什么地方？匀速的含义是什么？匀变速的含义又是什么？
一、匀变速直线运动
　　小车运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线。无论 t 选在什么区间，对应的速度的变化量 v 与时间的变化量 t 之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。
v / (m·s-1)
t / s
O
Δt’
Δv’
Δt
Δv
一、匀变速直线运动
　　沿一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线。
一、匀变速直线运动
　　在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这种运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫做匀减速直线运动。
b
a
v
t
o
匀加速直线运动
匀减速直线运动
截距表示物体的初速度
一、匀变速直线运动
　　根据匀变速直线运动的 v-t 图像，你能获取关于物体运动的哪些信息？
思考：请从从速度的大小、加速度的大小、方向等分析。
一、匀变速直线运动
如图所示，在2t时间内物体的速度方向没有变化，且速度大小均匀变化，那么是否可以认为在2t时间内物体做的是匀变速直线运动呢？
v
O
t
t
2t
尽管速度方向没有变化且大小均匀变化，加速度大小不变，但加速度方向改变了，即加速度不再恒定，所以不是匀变速直线运动
尽管速度方向变化了且大小均匀变化，但加速度大小方向都没有改变，即加速度恒定，所以是匀变速直线运动
如图所示，在2t 时间内物体的速度方向改变了，但速度大小还均匀变化，那么是否可以认为在2t 时间内物体做的是匀变速直线运动呢？
O
v
v0
t
t
2t
一、匀变速直线运动
二、速度与时间的关系
思考：物体开始做匀变速直线运动时（0 时刻）的速度为 v0（叫作初速度），加速度为 a ，那么在 t 时刻物体的速度 v 是多少？
　　速度的变化量： v＝v－v0；
　　时间的变化量： t＝t；
　　加速度的定义式：a＝ ；
　　联立可得：v＝v0＋at
　　加速度 a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以 at 就是 t 时间内速度的变化量，再加上开始时物体的速度，就得到 t 时刻物体的速度。
二、速度与时间的关系
匀变速直线运动的v-t 图像，形象直观地反应了质点速度与时间的关系。
从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系
二、速度与时间的关系
加速度
初速度
运动过程对应的时间
末速度
v = v0 + at
2.适用条件：匀变速直线运动
3.性质：矢量性。
v0、v、a均为矢量,
一般规定 v0 的方向为正方向
1.公式：
二、速度与时间的关系
例题：
　　一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2 的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
二、速度与时间的关系
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。
第（1）问是已知加速的时间求末速度。
第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间的关系来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
解：（1）汽车做匀加速直线运动。
初速度 v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2，时间 t＝10 s 。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有：v＝v0＋at＝10 m/s＋0.6 m/s2×10 s＝16 m/s
二、速度与时间的关系
（2）以汽车运动方向为正方向建立坐标系，与正方向一致的物理量取正号，相反的取符号。
　　汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝16 m/s ，末速度 v＝0 ，加速度 a＝－6 m/s2 。
根据 v＝v0＋at 得：
t＝＝＝2.67 s
　　汽车 10 s 末的速度为 16 m/s ，从开始刹车到停下来要用 2.67 s 。
思考：上述例题中，汽车从加速开始起 12 s 后速度是多少？13 s 后呢？
　　汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝16 m/s 。
　　第 12 秒后汽车的速度 v1＝v0＋at1 得：v1＝4 m/s
　　如果根据公式计算，第 13 s 后的速度应该是 v2＝v0＋at2＝－2 m/s 。
　　但是，在第 12.67s 时，汽车已经完全停下了，因此第 13 s 后汽车的速度为 0 。
二、速度与时间的关系
思考与讨论：
1.甲乙中的v-t 图像，速度怎么变化？
2.甲乙中的v-t 图像，在相等的时间间隔内，速度的变化量相等吗？
3.甲乙中的v-t 图像，物体在做匀变速直线运动吗？
三、非匀变速运动
课堂小练
1．以 72 km/h 的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是 0.1 m/s2 ，列车减速行驶 2 min 后的速度是多少？
答：沿列车运动的方向建立坐标轴，初速度 v0＝72 km/h＝20 m/s，加速度a＝－0.1m/s2，时间 t＝2 min＝120 s 。根据 v＝v0＋at ，得：v＝20 m/s － 0.1 m/s2×120 s＝8 m/s ，速度方向与列车前进方向相同。
课堂小练
2．汽车以 10 m/s 的速度在水平路面上匀速行驶，遇到紧急情况急踩刹车，刹车过程可看成做匀减速直线运动，加速度大小为 3 m/s2，则汽车刹车后第 3 s末、第 4 s末的速度大小分别为（　　）
A．1 m/s，-2 m/s　　　　 B．1 m/s，0
C．19 m/s，24 m/s　　　　 D．0，1 m/s
B
课堂小练
3．某校足球运动员在进行足球训练时，将一个以 10 m/s 的速度迎面飞来的质量为0.4 kg 的足球，以 8 m/s 的速度反向踢出。
（1）若踢球的时间为 0.2 s，求踢球时足球的平均加速度的大小和方向；
（2）足球被踢出后沿草地做匀减速直线运动，加速度大小为 1.6 m/s2，足球在草地上可以运动多长时间？
答：（1）设足球初速度方向为正方向，则踢球时足球的平均加速度为 ＝ ＝m/s2＝－90 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。
（2）足球被踢出后沿草地做匀减速直线运动，由速度公式可得 0＝v－at
解得足球在草地上运动的时间为 t＝ s＝5 s
课堂小结
匀变速直线运动的速度与时间的关系
定义
匀变速直线运动
分类
速度与时间的关系
v=v0+at
加速度不变的直线运动
匀加速直线运动和匀减速直线运动
公式
适用
匀变速直线运动

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