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2024-2025学年山东省淄博市周村区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中是正数的是（　　）
A．0 B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣0.5） D．+（﹣2）
2．（4分）在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为270±10g，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（　　）
A．255g B．265g C．290g D．295g
3．（4分）下列平面图形中，绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的是（　　）
A． B． C． D．
4．（4分）计算﹣32的结果是（　　）
A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6
5．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．1﹣3＝﹣2 B．﹣3+2＝﹣5
C．3×（﹣2）＝6 D．（﹣4）÷（﹣2）
7．（4分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（4分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a
9．（4分）下面是科学计算器的按键顺序：
其对应的计算列式为（　　）
A． B．
C． D．
10．（4分）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形， ，按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（　　）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）
11．（4分）的相反数是　 　 ．
12．（4分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．将数据384000用科学记数法表示为3.84×10n，则n的值是 　 　 ．
13．（4分）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是 　 　 ．
14．（4分）用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看到的平面图形如图所示，则最多需要 　 　 个小立方块．
15．（4分）已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|＝10，|a﹣d|＝12，|b﹣d|＝9，则|b﹣c|＝ 　 　 ．
三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分）
16．（10分）计算：
（1）5+（﹣2）；
（2）﹣8﹣（﹣5）；
（3）0×（﹣9）；
（4）（﹣18）÷（﹣6）．
17．（10分）计算：
（1）10+（﹣3）+2﹣（﹣5）；
（2）；
（3）；
（4）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4．
18．（10分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
19．（10分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点A表示的数是 　 　 ，点B表示的数是 　 　 ．
（2）点C表示的数是，点D表示的数是﹣1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．
（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．
20．（12分）一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬动．如果把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则小虫爬行过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣10，﹣6．
（1）小虫最后是否回到了出发点O？
（2）小虫距离出发点O最远是多少厘米？
21．（12分）有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个1 13之间的自然数，将这4个数（每一个数只能用一次）进行加、减、乘、除四则运算（可以使用括号），使其结果等于24．比如，自然数1，2，3，4，可以这样运算得到24：1×2×3×4＝24，等等．
（l）有4个有理数，分别为：3，4，﹣6，10，根据上述规则，请你写出3种列式方法，使其结果等于24：
方法1：　 　 ；
方法2：　 　 ；
方法3：　 　 ；
（2）如果换成另外的4个有理数：3，7，﹣5，﹣13，请你写出1个运算式子，使其结果等于24．
列式：　 　 ．
22．（13分）我们知道，在数学学习中，分类讨论是一种重要的数学思想，能使思维更加严谨和全面．请你运用所学知识，解答下面的问题：
（1）若a，b都是有理数，|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值；
（2）若a，b都是非零的有理数，且满足a，b同号，求的值；
（3）若a，b，c都是有理数，且a×b×c＞0，则的值可能是多少？
23．（13分）观察下列各式：13＝1，
13+23＝9．
13+23+33＝36，
13+23+33+43＝100，
…
回答下面的问题：
（1）猜想：13+23+33+ +（n﹣1）3+n3＝ 　 　 ；
（2）利用你得到的（1）中的结论，计算13+23+33+ +193+203的值；
（3）计算：①求113+123+ +193+203的值；
②求23+43+63+ +183+203的值．
2024-2025学年山东省淄博市周村区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B B A B C B D
1．解：0既不是正数也不是负数，所以A不符合题意；
﹣|﹣1|＝﹣1＜0，是负数，所以B不符合题意；
﹣（﹣0.5）＝0.5＞0，是正数，所以C符合题意；
+（﹣0.2）＝﹣0.2＜0，是负数，所以D不符合题意．
故选：C．
2．解：由题意求得质量符合要求的范围是260g～280g，
则B符合题意，A，C，D均不符合题意，
故选：B．
3．解：A、旋转一周是圆锥，故错误，不符合题意；
B、旋转一周是球体，故错误，不符合题意；
C、旋转一周是圆柱体，故错误，不符合题意；
D、旋转一周是本题图形，故正确，不符合题意．
故选：D．
4．解：﹣32＝﹣9．
故选：B．
5．解：∵A，B，C，D四个点，点B离原点最近，
∴点B所对应的数的绝对值最小．
故选：B．
6．解：1﹣3＝﹣2，故选项A正确，符合题意；
﹣3+2＝﹣1，故选项B错误，不符合题意；
3×（﹣2）＝﹣6，故选项C错误，不符合题意；
（﹣4）÷（﹣2）＝2，故选项D错误，不符合题意；
故选：A．
7．解：A，C，D不是正方体的展开图，B是正方体的展开图．
故选：B．
8．解：观察数轴可得，b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，即﹣b＞a，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b，
故选：C．
9．解：表示的是0.623．
故选：B．
10．解：由所给图形可知，
第1个图中三角形的个数是：4＝1×3+1；
第2个图中三角形的个数是：7＝2×3+1；
第3个图中三角形的个数是：10＝3×3+1；
…，
所以第n个图中三角形的个数是（3n+1）个．
当n＝675时，
3n+1＝2026（个），
即第675个图中三角形的个数是2026个．
故选：D．
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）
11．解：的相反数是．
故答案为：．
12．解：∵384000＝3.84×105，
∴n等于5．
故答案为：5．
13．解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“素”字对面的字是“心”．
故答案为：心．
14．解：见俯视图，最多需要1+2+2+2+3+3＝13（个）小立方体．
故答案为：13．
15．解：∵|a﹣c|＝10，|a﹣d|＝12，|b﹣d|＝9，
∴c﹣a＝10，d﹣a＝12，d﹣b＝9，
∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）
＝c﹣a﹣d+a+d﹣b
＝c﹣b
＝10﹣12+9＝7，
∵|b﹣c|＝c﹣b，
∴|b﹣c|＝7，
故答案为：7．
三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤（共90分）
16．解：（1）5+（﹣2）＝3；
（2）﹣8﹣（﹣5）
＝﹣8+5
＝﹣3；
（3）0×（﹣9）＝0；
（4）（﹣18）÷（﹣6）
＝18÷6
＝3．
17．解：（1）原式＝7+2+5
＝9+5
＝14；
（2）原式＝﹣4+6
＝2；
（3）原式（﹣36）（﹣36）（﹣36）
＝﹣6+8﹣15
＝﹣13；
（4）原式＝9﹣15﹣（﹣8）÷4
＝9﹣15+2
＝﹣4．
18．解：三视图如图所示：
19．解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是，
故答案为：，；
（2）如图，
；
（3）由数轴知：2．
20．解：（1）+5﹣3+10﹣8+12﹣10﹣6＝27﹣27＝0，
所以小虫最后回到出发点O；
（2）第一次爬行距离出发点是5cm，第二次爬行距离出发点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离出发点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离出发点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离出发点是4+12＝16（cm），第六次爬行距离出发点是16﹣10＝6（cm），
第七次爬行距离出发点是6﹣6＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开出发点最远时是16cm．
21．解：（1）[10+4+（﹣6）]×3＝24；
（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24；
4﹣（﹣6）÷3×10＝24．
故答案为：[10+4+（﹣6）]×3＝24；（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24；4﹣（﹣6）÷3×10＝24．
（2）[（﹣5）×（﹣13）+7]÷3＝24．
故答案为：[（﹣5）×（﹣13）+7]÷3＝24．
22．解：（1）∵a，b都是有理数，|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，
∴a＝3，b＝7或a＝﹣3，b＝7，
当a＝3，b＝7时，a+b＝3+7＝10；
当a＝﹣3，b＝7时，a+b＝﹣3+7＝4；
由上可得，a+b的值是10或4；
（2）∵a，b都是非零的有理数，且满足a，b同号，
∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，
当a＞0，b＞0时，1+1＝2；
当a＜0，b＜0时，1+（﹣1）＝﹣2；
由上可得，的值为2或﹣2；
（3）∵a，b，c都是有理数，且a×b×c＞0，
∴a、b、c中三正或一正两负，
不妨设a＞0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＜0，
当a＞0，b＞0，c＞0时，1+1+1＝3；
当a＞0，b＜0，c＜0时，1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；
由上可得，的值可能是3或﹣1．
23．解：（1）因为13＝1，
13+23＝9．
13+23+33＝36，
13+23+33+43＝100，
…，
所以13+23+33+ +（n﹣1）3+n3．
故答案为：．
（2）由（1）知，
当n＝20时，
13+23+33+ +193+203．
（3）①原式＝13+23+33+…+203﹣（13+23+33+…+103）
＝44100﹣3025
＝41075．
②原式＝23×13+23×23+23×33+…+23×103
＝23×（13+23+33+…+103）
＝8
＝24200．
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