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第 6章 质量和密度
如果我们问：棉花和铁哪个更重些 可能有人不经意地随口答道，当然是铁重！对吗 如果是对相同体积的棉花和铁进行比较，答案没有问题。而如果没有任何前提限制，答案就要再讨论了。这个例子告诉我们，为什么要讨论质量、密度及相关问题。
知识要点和基本方法
一、质量
1.质量的概念
(1)物体所含物质的多少叫做物体的质量。在国际单位制中，质量的单位是千克(kg)。常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(mg)等。
(2)质量是物体本身的一种属性，它不随所处的位置、温度、形状、物态等的变化而变化。只有当它所含物质的多少发生变化，质量才发生变化。
(3)单位换算
1t=1000kg 1kg=1000g 1g=1000 mg
2.对一些物体质量的常识性了解
物体的质量从一个侧面反映了物体的属性，所以我们应对一些物体的质量数值有所了解。特别是日常生活中常见的物体，我们应知道它们质量的大概数值范围，这在学习物理知识和运用知识解决问题的过程中是十分必要的。下表给出了一些物体的质量值。
一些物体的质量值(单位：kg)
电子 子弹头 约
质子 苹果 约0.15
尘埃微粒 鸡 约2.0
蜜蜂翅膀 约 排球 0.260~0.280
大头针 足球 0.396~0.453
乒乓球 (2.40~2.53)×10 篮球 0.567~0.650
铅球(女子) 4.00 大型机动艇 约
铅球(男子) 7.26 鲸 可达
羊 约20 地球周围的大气
初中学生 约50 月球
小汽车 约2000 地球
大象 可达6000 太阳
大货车满载的货物 8000 银河系 约
二、质量的测量
测量质量的工具很多，如杆秤、台秤等，在实验室，常用天平称物体的质量，常见的有托盘天平和物理天平两种，如图6-1和6-2所示。这里主要介绍物理天平的构造和使用。
1.天平的构造和工作原理
不论是托盘天平还是物理天平，都是根据杠杆的平衡条件来工作的。其中物理天平的主要构造如图6-2所示，其主要部分有横梁G，横梁两端和中央分别有三个刀口A、B和C。中央刀口向下，放在支柱 F 顶端的浅槽中，可使横梁自由摆动。两端刀口向上，用来悬挂天平盘。支柱下方有一止动旋钮E，用以升降横梁。天平的主要性能指标有最大称量和感量。最大称量(即量程)是天平所能称量的最大质量；感量(反映天平的精度)是指天平的指针在刻度盘上从平衡位置偏转一个分度(即一小格)所需的最大质量，所以感量也叫做“分度值”。感量反映了天平的灵敏程度。
2.天平的调节和使用
(1)天平的调节
物理天平的调节分为两步：
①使天平的底板水平：把天平置于水平桌面上，调节底板上的螺钉L，直到重垂线上挂的小锤尖M跟底板上小锥体N 的尖端正对(或圆形气泡水准器的气泡位于中央圆内)。
②调横梁平衡：用镊子把游码H 拨到标尺左端零刻度线处，旋动止动旋钮，慢慢升起横梁，看横梁是否平衡(指针D 指在刻度盘K 的中央或以中央刻度为准，向左右作幅度相等的摆动)。如不平衡，缓缓降下横梁，调整其两端的螺母P，再升起横梁检查。如此反复，直到平衡为止。
(2)天平的使用
将被测物放在天平的左盘中，砝码放在右盘上(取放砝码和移动游码都要用镊子)。升起横梁，观察指针的偏转情况，再降下横梁，增减砝码(根据估计值先增减大质量的砝码，后增减小质量的砝码)。直到增减小质量的砝码也不能使天平平衡时，降下横梁，拨动游码，再升起检查。如此反复，直到天平平衡为止。此时被称量物体的质量m为盘里砝码总质量m 与游码示数m 之和：
天平是比较精密的仪器，使用时要十分当心，特别要注意：
①砝码要用镊子夹取。
② 称量物体的质量不能超过天平的称量范围。
③ 先估计被测物体质量，然后由大到小加减砝码。
④ 称量时被测物和砝码应尽量放在天平盘的中央。
⑤ 只有在判断天平是否平衡时，才支起横梁，并在判明后迅速止动。不允许在横梁升起的状态下调整螺母、取放物体、增减砝码或移动游码，以防损坏刀口。
⑥ 在称量过程中，不要再移动天平位置。
⑦不能将粉末状物质及有腐蚀性的物体直接放在天平上称量。
⑧不能将天平的左、右盘随意互换。
3.用天平测量物体质量的一些特殊方法
(1)累积法测微小物体的质量
实验室中的学生天平感量只有0.05g，如何用这样的天平测量如一枚大头针这样微小物体的质量呢
我们可以利用累积的方法进行测量。即一枚大头针的质量不便测量，我们可以测一定数量的大头针的质量(如10枚或100枚)，然后计算出一枚大头针的质量。例如测得n枚大头针的质量为M，则一枚大头针的质量为
用同样的方法，我们还可以测量一粒米、一枚图钉、一页纸等物体的质量。
(2)比例法测较大物体的质量
学校买来500m铜导线，如果想测一下这些导线的总质量，由于实验室的学生天平的量程只有200g，应怎样测量呢
我们可以用比例法进行间接的测量。先取一定长度的导线(如0.1m或0.5m)测出其质量，再用比例法可计算出导线的总质量。如果测得长为0.1m的导线质量为m ，则这捆导线的实际总质量为
三、密度
1.密度的概念
单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。每种物质都有一定的密度，一般来说，不同物质的密度是不相等的。所以密度是物质的一种特性，人们正是利用物质密度的这一特点，用密度来鉴别物质。
当然，物质的特性很多，如颜色、气味、软硬、密度等，密度只是其中的一种。所以不能认为密度相同的就一定是同一种物质，如铝和大理石的密度值相等，但显然不能说它们是同一种物质。
2.密度公式和单位
根据密度的定义，用m 表示质量、V表示体积、ρ表示物质的密度，我们可以写出密度的公式为
由密度的定义式不难看出，密度的单位是由质量和体积的单位组成的，记作““kg/m ”,读作“千克每立方米”。
在实际应用中，也常用“g/cm ”作为密度的单位，它与“kg/m ”的换算关系为 10 kg/m 。
3.密度公式的应用
(1)利用密度公式直接计算物质的密度、质量或体积
对于由单一物质构成的实心物体，我们可以利用密度的定义式，计算它的密度、质量或体积。
① 在已知物体质量和体积的情况下，由 可直接计算物质的密度。
② 在已知物质密度和物体质量的情况下，由 可导出 进而计算物体的体积。
③ 在已知物质密度和物体体积的情况下，由 可导出m=ρV，进而计算物体的质量。
说明 上述的应用①就是利用密度鉴别物质时所需要进行的计算。应用②和③则是判断由同种物质构成的物体是空心的，还是实心的理论方案，具体判断方法详见后面的例题。
需要说明的是，公式 只是密度的定义式，由于密度是物质的一种特性，因此对于某一确定的物质来说，其密度值是保持不变的。所以不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
(2)利用密度公式求出不同物质的密度或物体的质量、体积的比值关系
由于密度是物质自身的一种特性，根据 可知，对于某种确定的物质，其质量与体积成正比。因此对于质量(或体积)相同的两种不同的物质，根据它们的密度关系，我们便可知道它们的体积(或质量)关系。
(3)利用密度进行巧妙的测量
对于不便直接测量质量或体积(或长度、面积)的物体，我们可以利用密度的公式转换待测量，间接地计算出物体的质量或体积(或长度、面积)。详见后面的例题。
4.对常见物体密度数值范围的常识性了解
由于密度是物质的一种特性，所以了解常见物质的密度值，对于我们应用物理知识分析、解决问题是十分必要的。下表给出了一些物质的密度值。
一些物质的密度值(×10 kg/m )
软木 0.22~0.26 象牙 1.83~1.92 铁 7.86
柳木 0.40~0.60 黏土 1.8~2.6 铜 8.92
苹果 0.66~0.84 粉笔 1.9~2.8 银 10.5
纸板 0.69 石墨 2.30~2.72 铅 11.3
纸 0.70~1.15 玻璃 2.4~2.8 水银 13.6
石蜡 0.87~0.91 大理石 2.6~2.8 金 19.9
橡胶 0.91~0.93 花岗岩 2.64~2.76 铂 21.5
冰 0.92 水晶 2.65 乙醚 0.74
蜂蜡 0.96~0.97 水泥 2.7~3.0 煤油 0.82
松香 1.07 金刚石 3.01~3.52 酒精 0.80
胶木 1.15 铝 2.70 水 1.00
照相胶片 1.4 磁铁矿 4.9~5.2 牛奶 1.028~1.035
糖 1.59 锡 7.28 海水 1.025
5.气体的密度
空气包围着我们，是我们生存的必需。由于我们感觉空气很轻，因此常常忽略了空气的存在。在学习质量和密度的知识时，有必要对气体密度的知识进行必要的学习。
尽管气体的密度很小，但影响气体密度的因素却比较复杂。温度、压强都会影响气体的密度。我们所说的气体密度，都是指在一定的温度和压力下，单位体积气体所具有的质量。
以空气为例，我们说空气密度约为1.29kg/m ，是指在一个大气压强下，在0℃时1m 的空气质量是1.29kg。
在下表中，我们列出几种气体的密度，就是在一个大气压强、0℃的情况下的密度值。
气体 密度(kg/m ) 气体 密度
空气 1.29 氧 1.3318
二氧化碳 1.98 氦 0.17847
氮 1.2506 氢 0.08987
一氧化碳 1.25 水蒸气(100℃) 0.6
从表中数据可以看到，一氧化碳的密度较小，二氧化碳密度较大，因此在室内，通常一氧化碳会在房间内上层，而二氧化碳会在房间内底层。
四、密度的测量
1.用天平和量筒(量杯)测量物质的密度
根据 可知，只要设法测出物体的质量和体积，就可以算出组成该物体的物质的密度。对于形状规则的固体，我们可以利用天平测出物体的质量，用刻度尺测量并算出其体积，然后便可计算出物质的密度。对于液体和形状不规则的固体，则需要借助量筒或量杯来测量它们的体积。
用量筒或量杯测体积时，由于液体(水)的表面常出现“凹”形，如图6-3所示，所以读数时应读取下印痕的示数。在图6-3甲中，液体的体积就读为50毫升(ml)。当不溶于液体的固体浸没在液体中时，如图6-3乙所示，液体和固体的体积之和为75 ml。由此可求出固体的体积为V=75ml—50ml=25ml。这种间接测量不规则形状固体体积的方法，称为排液法。
2.测量密度的特殊方法
如果我们找到一种已知密度的物质，设法使待测密度的物质(液体)跟已知密度的物质体积相等，这两种物质的密度就与它们的质量成正比。
设已知密度的物质质量为m、密度为ρ，待测密度的物质质量为 、密度为 则有
令V=V',则有 所以
人们根据这一原理设计了密度瓶。密度瓶的构造如图6-4所示，瓶塞中央有一小孔，其作用是使过满的液体能从小孔溢出，从而保证瓶内的液体体积一定。
利用密度瓶测定液体密度时，先将空瓶洗净吹干，加上瓶塞，用天平称得质量为m。再用瓶盛满水称得质量为m ；然后用同一瓶盛满待测液体，称得质量为m 。则待测液体的密度为
水
密度瓶也可以用来测不溶于液体的固体物质的密度。先在空气中用天平称出固体碎粒的质量m，然后将密度瓶盛满水后，称出质量m 。再将固体碎粒投入盛满水的密度瓶中，称得溢出一部分水后的总质量为m ，则 就是固体碎粒所排开同体积的水的质量，故待测碎粒物质的密度为
例题精讲
例题 1 一架托盘天平放在水平桌面上，天平的指针如图1所示，则应调节天平横梁右端的螺母向 端移动，直到指针指到 时，才能用此天平进行测量。实际测量中，应将被测物体放在天平的 侧盘中。若实际测量时盘中的砝码和游码情况如图2所示时，天平横梁恰好重新平衡，则待测物体的质量为 g。
解析 题中所述的天平尚未平衡，根据指针指向分度盘中央刻线的左侧这一事实可知，应将横梁右端的螺母向右端移动，直到指针指到分度盘的中线处时，才能用此天平进行测量。实际测量时，应将被测物体放在天平的左侧盘中。
用天平测量物体质量，当调整砝码及游码使横梁平衡时，则天平右盘中砝码的质量及游码所示的质量值之和，即为待测物体的质量值。所以由图2所示的情景可知，本题中待测物体的质量为
m=20g+20g+10g+2.3g=52.3g
则该题答案为：右分度盘的中线处 左 52.3说明 在使用天平时，要特别注意本题中所述的三个问题：(1)必须先调节天平，然后才能进行测量；(2)被测量物体一定要放在天平的左盘中；(3)读取质量值时，不要忘记游码所示的质量值。
例题 2 进行农业科学实验常需要选择优良的粮种。在一次挑选麦种的实验中，要测出1kg麦种的大约粒数和一粒麦种的大约质量，手边只有一架量程为200g的托盘天平，问怎样才能较快地完成测量工作
解析 题目要求较快地完成测量工作，因此测1kg麦种的粒数决不能逐个地数个数，同时由于天平的量程为200g，所以我们不能将全部的麦种都放入天平中去称量。为此我们可以利用天平称量小于200g的麦种，再通过计算，间接地得出所求的各量，具体做法如下：
调节好天平，在天平的右盘中放入10g砝码，向左盘中缓慢放入麦种，使天平恢复平衡，数一数这10g麦种的粒数，设为n粒，则有
1kg麦种的粒数为 粒=100n粒
1粒麦种的质量为
说明 此题的测量思路，类似于微小长度的特殊测量方法，这种测量为我们的许多实际测量(如测量一枚大头钉、一滴水等微小质量)打开了思路，希望同学们能在实验中掌握这种方法。
例题 3 一个体积为3000 cm 的铜球质量为11.7 kg，它是空心的还是实心的 如果是空心的，那么空心部分的体积多大
解析 判断空、实心问题，可以先设球为实心的，然后通过计算其质量(或体积、密度)，并与实际给的质量(或体积、密度)进行比较，便可作出判断。因此本题有如下三种判断方法：
方法一：利用质量进行判断
设此球为实心的，查表可知铜的密度为： 则据 可得球的质量为
因为实际球的质量小于实心球的质量，所以此球为空心的。
方法二：利用体积进行判断
同理根据 可得球的体积为
因为实际球的体积大于实心球的体积，所以此球为空心的。
方法三：利用密度进行判断
据 可得球的密度为
因密度小于铜的密度，所以此球为空心的。
由方法二的结果可知，此球空心部分的体积等于实际球的体积与实心球体积的差值，即
空心部分体积
说明 (1)本例题的求解方法一是利用密度计算质量；方法二是利用密度计算体积；方法三是利用密度鉴别物质。这是密度知识应用的三种方法，要注意从中体会密度知识应用的一般思路。(2)在这三种方法中，方法三仅适用于对球的空、实情况作出判断，而其计算出的结果是没有明确物理意义的，因为这样计算的只是球的平均密度，而在物理学中一般只谈物质的密度，并不说某物体的密度。(3)因为通常的问题是判断空实心后，要求空心部分的体积大小，所以判断空实心问题，一般采用方法二较为简单。
例题4 现有一块质量为m=500kg的铜锭，要将其拉成粗细均匀、直径为d=2mm的铜丝。试求拉出的铜丝总长为多少米。(已知铜的密度为
解析 铜锭被拉成铜丝的过程中，其体积和质量均不改变。因此可设拉出铜丝的总长度为l，则铜丝的体积为
据 可知，铜丝的质量为
又因铜丝与铜锭的质量相等，所以铜丝的长度为 代入已知的数据，可计算出 l =
说明 本题是利用密度知识求体积(再利用长度与体积的关系求长度)的问题，这种计算具有重要的实际意义。因为实际生活中的 是很难用刻度尺进行测量的，所以可利用密度的知识计算出不便测量的长度(或体积)。
同样，利用类似的思路，我们还可以计算出不便直接测量物体的质量。
例题5 如图所示，一个边长为a、密度为ρ的正方体实心木块静止放在水平桌面上。根据已知条件，你能推算出哪些与木块有关的物理量 将你推算出的物理量以及用已知条件表述的计算式按题中所给方式填在横线上。(请另外至少答三种)
例：(1)木块体积 ;
(2) ;
(3) ;
(4) 。
解析 此题根据已知条件可以推算出的与木块有关的物理量有：木块的体积、木块的质量、木块受到的重力、木块与桌面的受力面积、木块对桌面的压强、木块对桌面的压力、桌面对木块的支持力等。可以表示为：
(2)木块的质量
(3)木块受到的重力
(4)木块与桌面间的受力面积
(5)木块对桌面的压力
6)木块对桌面的压强
(7)桌面对木块的支持力
解答此题时要注意“根据已知条件，你能推算出哪些与木块有关的物理量”的要求。另外在学习“质量与密度”知识时一方面要熟练掌握所学的基础知识，同时还要能够联系其他知识综合运用。
例题6 请对以下各说法的正误进行分析和说明。
1.根据密度公式 可知，物体的密度ρ与质量m成正比，与体积V成正比。
2.相同质量的水，分别处于气态、液态和固态时，其密度将依次增大。
3.游泳时我们感觉到随水深增加，水下的压强明显增大。物理知识告诉我们，水深每增加10m，水下压强将大约增大1个大气压。因此，随水深增加，水的密度会明显增大。
解析 1.密度是物质固有的特性之一，对于确定的物质，其密度与质量和体积无关。当然，与物质存在的形态、温度等因素有关。应该说明的是，密度公式 是密度的量度式，我们可以通过测量物体的质量和体积来测量其密度。
2.相同质量的水，处于气态时体积最大，因此其密度最小。水结冰由液态变为固态时，其体积增大，因而其密度会减小。因此对于相同质量的水，处在常温常压的情况下，气态时密度最小，液态时密度最大。
3.由于水受到重力作用，水深每增加10m，水下压强将大约增大1个大气压。可以说，随水深增加，水下压强将明显增大。但是水的密度并没有随水深增大而明显增大。从微观角度看，原因就在于液态的水内部分子排列相当紧密，分子间空隙很小，尽管外部压强增大，水很难被压缩。以海水为例，海水的密度大致在 范围，研究表明，海水密度主要取决于海水的温度和盐度分布情况。在开阔海面100m~200m以下盐度几乎是稳定的，海水压强对密度只有极微小影响，因此在通常情况下，我们忽略随水深度增加而带来的水密度变化。
例题7 某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50kg，塑像高度为模特身高的3倍。若花岗岩的密度 人的密度 求塑像的质量。
解析 由于塑像的形状不规则，给测量塑像的体积带来一定的困难；同时又因塑像的质量较大，也不便直接测量，因此要利用上述例题4中的巧妙测量方法。
据 可知，模特的体积为 又因像高为模特高的3倍，所以塑像的体积为 因此塑像的质量为
说明 像高为模特高的3倍，则要求像的长和宽也均为模特的3倍，只有这样才能使像与模特相似，因此有
例题8 某工地需400m 的砂子，若砂的密度 问一辆载重为6t的汽车要运多少次才能将这些砂子运完
解析 由于汽车一次只能运m=6t=6000kg的砂,所以根据 可知，一辆车运一次砂的体积为 而运完 的砂所需运输的次数为
=93.3次
即需要运输94次。
说明 物理计算题的结果并不都遵从数学上的四舍五入，物理题中的数值结果要受到物理事实的制约。本题中若四舍五入，得出93次的结果，其实此时并未将砂子全部运完，故需要运94次。另外，上述分析与解答只给出了一种比较体积的计算方法，本题也可以利用比较质量的方法进行计算，请读者自行完成。
例题9 根据如图所示的情景，求出石块的密度。
解析 这是一个测固体密度的实际情景，石块的体积和质量可分别从量筒液面的变化及天平上砝码的情况读取，进而便可求出石块的密度。
用量筒测液体的体积时，要注意以下两个问题：(1)由于液面并不是绝对水平的，因此读数时要注意视线的方向。当液面为凹面时，视线垂直筒壁与凹面相切；当液面为凸面时，视线垂直于筒壁与凸面相切。(2)量筒上一般标有“ml”字样,表示标度的单位为“ml”,1ml=1cm 。
据此我们可以读出原来水的体积为 水和石块的总体积为 所以石块的体积为
从天平上砝码的情况可知石块的质量为m石=75g。
所以石块的密度为
例题10 有一只空玻璃瓶，测得它的质量为120g，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量是450g。用此空瓶装入一些金属颗粒，瓶和金属颗粒的总质量为500g。若再在这个瓶中装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量是790g。求金属颗粒的密度。
解析 求金属颗粒的密度，关键是要找出金属颗粒的质量和体积。如果用瓶和金属颗粒的总质量减去空瓶质量，就可得出金属颗粒的质量。用瓶和水的总质量减去空瓶的质量，可得到水的质量，由此可求出水的体积，即空瓶的容积；再用瓶、金属颗粒和水的总质量减去瓶和金属颗粒的总质量，可得到后来水的质量，由此可求出后来瓶中水的体积；最后再用空瓶的容积减去后来水的体积，便可得到金属颗粒的体积。
金属颗粒的质量m金=500g-120g=390g。
第一次瓶中水的质量m水=450g-120g=330g;
水的体积
即空瓶的容积为
第二次瓶中水的质量
此时水的体积为
所以金属颗粒的体积为
因此金属颗粒的密度为
例题11 使用物理天平测量实心小金属块的密度ρ。
实验器材：物理天平1台，如图所示。500mL烧杯1个，水(密度已知为ρ )，细线，待测实心小金属块。
实验要求：
1.设计实验方案，说明实验原理和实验方法；
2.写出需要测量的物理量；
3.根据测量的量推导出待测金属块密度ρ的表达式。
解析 1.调整天平底盘水平，调整天平横梁平衡。
2.将待测金属块放在天平左盘，右盘加砝码，调整天平横梁平衡。记录砝码数值m 。由此可知，金属块所受重力为m g。
3.烧杯内放适量水，将烧杯放在载物台(图中左侧托盘上的圆形平台)上。将待测金属块用细线系住，挂在天平左侧的吊架下，并让金属块完全浸没在烧杯的水中。
4.调整天平横梁平衡。记录砝码数值m 。
5.设金属块体积为V，浸没在水中所受浮力为ρ gV。根据平衡知识，有
6.由于 测得金属块密度
说明 用带有载物台的物理天平测量物体的密度，通常测量结果的精度是比较高的。
有兴趣的同学可以在本例题基础上进一步思考：如果要测量一块石蜡的密度，你能够做到吗
练 习 题
A 组
1.一满玻璃杯水结成冰后，冰将杯子胀破了，这是因为水结成冰时（ ）。
A.体积增大了 B.质量增大了
C.体积和质量都增大了 D.体积和质量都减小了
2.下列情况中，物体的质量发生变化的是（ ）。
A.一根被拉长了的弹簧
B.一块岩石标本从月球上被带回到地球上
C.一块被烧红了的铁块
D.正在被削尖的铅笔
3.一位中学生的质量约为（ ）。
A. 50g B. 50t C. 50 mg D.50kg
4.下列说法中正确的是（ ）。
A.两个同种金属块，体积大的密度较大
B.两个同种金属块，质量大的密度较大
C.质量相同的不同金属块，体积大的密度较小
D.体积相同的不同金属块，质量大的密度较小
5.用已调好的物理天平称物体的质量，左盘放物体，右盘放砝码后，发现指针静止时偏向分度盘右侧。要使横梁重新平衡，则（ ）。
A.将横梁右端螺母向左调 B.将横梁右端螺母向右调
C.减少右盘中的砝码 D.将游码向右移
6.通常所说的铁比棉花重，它的实质是指（ ）。
A.铁的质量比棉花的大 B.铁的密度比棉花的大
C.铁的体积比棉花的大 D.以上说法都有道理
7.一块冰完全熔化成水，其中不变的是（ ）。
A.体积 B.质量 C.密度 D.状态
8.用铜、铝、铁制成的三个质量相等的实心球，比较它们的体积，则（ ）。
A.铜的最大 B.铁的最大
C.铝的最大 D.无法确定
9.使用天平时，应将被测物体放在天平的 盘内。向盘内添加砝码时要先估计 的质量。当向盘中增、减砝码均不能使天平平衡时，应使用 进行调整，使天平平衡。
10.用天平测质量，天平平衡时，右盘中有50g砝码一个，20g砝码两个，10g砝码一个，游码的位置如图所示，则被测物体的质量为 g。
11.测定不规则形状固体的密度时，有如下实验步骤：
(1)在量筒中装入适量的水，记录水面所在的刻度值
(2)用细线系住物体，把物体浸没在量筒的水中，记录水面上升到的刻度值
(3)用天平测出物体的质量，记录物体质量
(4)根据公式 计算出物体密度值
(5)计算出物体的体积
正确的实验步骤顺序是 。
12.量杯中盛着200g水，把质量为100g的石块投入量杯中，水面没过石块后升高到240ml处，则石块的密度为 。
13.小强通过实验测量某金属块的密度，具体步骤是
(1)用调节好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中所加的砝码和调节好的游码位置如图1所示。则所测金属块的质量是 g。
(2)把该金属块放入装有60cm 水的量筒中，液面上升后的位置如图2所示，则金属块的体积是 cm 。该金属块的密度是 kg/m 。
14.小敏在实验室测量金属块的密度。她先用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图1所示，则金属块的质量为 g。然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图2所示的位置，则金属块的体积为 cm 。该金属块的密度与下表中 的密度相同。
物质名称 密度
银
铜
铁
铝
15.某同学测定一金属块的密度。
(1)在下表中括号内标明实验步骤的顺序；
(2)请根据如图所示的情景，填写实验数据；
(3)计算这种金属的密度。
金属块体积 (cm ) 金属块质量 (g) 量筒内水的体积(cm ) 放入金属块后水面刻度(cm ) 金属块的密度 (kg/m )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
16.一个容积为10cm 、质量为10g的瓶子，装满某种液体后，总质量为146g，则这种液体的密度是多少(以 kg/m 为单位)
17.地质勘探队员测量一块巨石的体积为20m ，从它上面取下10cm 的样品，测得样品质量为26g，则这块巨石的质量为多少吨
18.用油罐车运送密度为 的原油，每个油罐的容积为50m ，问要运送500 t这样的原油，需要多少节油罐车
19.小明用薄玻璃管做了一个液体密度计。他先把管的下端封闭，装入少许铅粒，然后竖直放入水中。在水面的位置做个刻度，标为1.0。这个刻度的单位是什么 如果再设法做出其他刻度，较大的刻度在上面还是在下面 管中为什么要放入铅粒 如果不放铅粒而放别的颗粒，对这种物质的密度有什么要求
B 组
1.由密度公式 可知，对于同一种物质组成的物体（ ）。
A.质量越大，其密度就越大
B.体积越大，其密度就越大
C.其密度与质量成正比，与体积成反比
D.质量跟体积成正比
2.现有空心的铝球、铁球和木球各一个，体积和质量都相同，则这三个球中空心部分最大的是( )。
A.铁球 B.铝球 C.木球 D.一样大
3.甲、乙两实心物体，甲的体积是乙体积的36倍，乙的密度是甲密度的3倍，则甲的质量是乙的质量的（ ）。
A. 倍 B. 12倍 C. 倍 D. 108倍
4."用不同材料制成的同体积的小球甲和乙，在天平左盘中放3个甲球，在右盘中放2个乙球，天平刚好平衡，则下述判断中正确的是（ ）。
A.甲球质量是乙球质量的1.5倍 B.甲球密度是乙球密度的1.5倍
C.乙球质量是甲球质量的1.5倍 D.乙球密度是甲球密度的1.5倍
5.在拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，总要用泡沫塑料制作房屋构件的道具，其主要原因是泡沫塑料（ ）。
A.价格便宜 B.质量较小 C.密度较小 D.加工方便
6.“体积和质量都相等的铝球、铜球和铅球。已知 下面哪种说法是正确的 （ ）
A.如果铝球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
B.如果铜球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C.如果铅球是实心的，则铝球和铜球一定是空心的
D.三个球都可能是空心的
7.测定血液的密度不用密度计(因为这样做需要的血液量太大)，而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是（ ）。
A.帕斯卡定律
B.液体内同一深度各方向压强相等
C.物体的浮沉条件
D.血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强
8.一间面积80m 的教室高约3.5m。设想将这间教室内的空气压缩后平均装入到100个小瓶中。不计小瓶的质量，一个普通中学生最多能够拿起来的小瓶的数量最接近下面的（ ）。
A. 1个 B. 10个 C. 100个 D. 200个
9.某工厂生产酒精，要求含水量(按质量计算)不超过10%。他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在 kg/m 至 kg/m 范围内。(不考虑酒精与水混合后的体积变化，保留2位有效数字)
10.如图所示，三只相同的烧杯，分别盛有质量相同的三种不同液体，它们分别是硫酸、酒精和水，则盛水的烧杯是 。
11.某山区发电站安装电路要用截面积为25 mm 的铜导线8km，应购买质量为 kg这样的铜导线。(已知铜的密度为
12.为了测定某种液体的密度，请将下面实验步骤的序号填在括号内：
（ ）用天平称出烧杯和液体的总质量，从中减去烧杯的质量，求得液体质量
（ ）用天平称出空烧杯的质量
（ ）调节天平使天平平衡
（ ）用量筒量出一定量液体的体积，然后倒入烧杯中
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（ ）用公式 计算出液体的密度
13.给你一个弹簧秤、一杯水、一根细线、一块小金属和一杯待测液体。请用这些器材测出待测液体的密度。
主要步骤和需要测量的物理量
待测液体密度的表达式(用测得的物理量表示)
14.现有一个空瓶，给你一些水和天平及配套砝码，请你设计一个测定空瓶容积的方法，简述操作步骤。
15.铸造铸铁零件时，木模用密度为 的樟木制成，木模的质量为3.5kg。若要铸造这样的零件100个，需用多少千克的铸铁 (已知铸铁的密度为
16.一块表面积为5m 的薄铁板双面镀铜后，铁板的质量增加了4.45 kg，求所镀铜的厚度。(已知铜的密度为
17.一个带孔的铜球，体积是80cm ，质量是267g，若用它来盛水，至多能盛多少克水
18.有一只质量为0.1kg玻璃瓶，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装若干金属颗粒，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg。若在装金属颗粒的瓶中再装满水，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg。求:
(1)玻璃瓶的容积；
(2)金属颗粒的质量；
(3)金属颗粒的密度。
第6章 质量和密度
A组
1 A 【解析】通常情况下，大多数物质受到温度影响其体积变化表现为热胀冷缩。少数物质则相反，表现为热缩冷胀。水在0℃到4℃时就表现为热缩冷胀。
2 D 【解析】质量是物体本身的一种属性，指物体所含物质的多少，它不随所处的位置、温度、形状、物态等的变化而变化。只有当它所含物质的多少发生变化，质量才发生变化。
3 D 【解析】注意了解常见物体的质量，本题还要注意物理量的单位。
4 C 【解析】注意学习和正确理解质量、密度、体积的关系。
5 D 【解析】使用天平测量物体质量，要注意区分是托盘天平还是物理天平。
6 B 【解析】对于日常生活中人们口头表达的一些涉及物理知识的事情，例如本习题的内容，从物理概念角度再认识，会使我们的物理学习更加深入和有趣。
7 B 【解析】确定的物体发生物态变化，其质量不变。
8 C 【解析】一要熟悉质量、密度、体积的关系，二对于常见的物质的密度量值要有定性的了解。
9 左 被测物体 游码 【解析】不论托盘太平还是物理天平，“左物右码”是相同的，使用游码的规则是相同的。
10 104.5
11 (3)(1)(2)(5)(4)
13(1) 54.2 (2) 20 2.71×10
14 54 20 铝
15(1) 4 1 2 3 5 (2) 10 77.8 20 30 (3) 金属块的密度为
1
17 52 t(吨)
1812节
19 1.0的单位是g/cm 。较大的刻度在下面。管中放入铅粒是为了使管能直立在液体中。如果不放铅粒而放别的颗粒，这种物质的密度越大越好。
B组
1 D 【解析】注意学习和正确理解质量、密度、体积的关系。
2 A 【解析】对于常见的物质的密度的量值要有定性的了解。建议自己归纳、总结判断物体是否空心的方法。
3 B 【解析】一要正确理解质量、密度、体积的概念，二要能够运用数学关系解决他们之间的数量关系。
4 CD 【解析】小球甲和乙的体积相同，3个甲球与2个乙球质量相等。
5 C 【解析】泡沫塑料密度小，同体积的道具质量就小，安全更有保障。
6 AD 【解析】不仅要正确理解质量、密度、体积的概念，而且能够运用数学关系解决他们之间的数量关系。建议在B组2题、3题和6题求解后，进一步将这些习题对比，总结这类特点问题的异同。
7 C【解析】血滴悬浮在中间，表明血滴受到的浮力与其重力大小相等，再运用相关知识可以判断血液的密度。
8B 【解析】注意学习运用数学正确处理质量、密度、体积的关系，并将所学物理知识与日常生活现象进一步结合。
90.80×10 0.82×10
10C
111780
12 4 2 1 3 5
13
主要步骤和需要测量的物理量 (1)用弹簧秤称出小金属块在空气中的重力( (2)把小金属块浸没在水中，记下此时弹簧秤的示数( (3)把小金属块浸没在待测液体中，记下此时弹簧秤的示数( (小金属块挂在弹簧秤下，不要接触杯底，均在静止时读数)。
待测液体密度的表达式 (用测得的物理量表示)
14 (1)先调节天平平衡；(2)测出空瓶的质量；m';(3)将空瓶装满水，测出总质量M；(4)算出水的质量 (5)根据密度公式可求出V。
15
160.05mm。
1750g。
18 (2) 0.7 kg; (3)3.5×10 kg/m 。

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