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第 7章 力 力与运动
“力”似乎是一个大家都十分熟悉的知识。有的人力气很大，有些东西很轻小……这些似乎都与“力”有着某种联系。力到底是什么 力是怎么产生的 通常我们都会接触到哪些力 物理学是如何认识力的
请注意，力是物理学中最基本、最重要的概念之一。物理学对许多问题的研究，常常是从对力的认识开始的。
作为初学者，我们要注意学习有关力的知识。在此基础上，我们还要进一步学习和认识力与运动的关系。
力与运动有什么关系是物理学要解决的最重要问题之一，它涉及人类对客观世界运动规律的基本认识。
早在两千多年前，一位古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家，古希腊的亚里士多德就提出并研究了这个问题。他认为，“凡运动的事物必然都有推动者在推着它运动”，即亚里士多德认为物体的运动是受到力作用的结果。
尽管我们知道，亚里士多德的这种认识是错误的，但是应该看到，在两千多年前就能够提出这个问题并进行研究，做出自己的结论，是很了不起的事情。亚里士多德这种错误认识的原因是什么 这需要我们认真学习和思考，否则我们也会不自觉地犯与亚里士多德相同的错误。
由于力的知识、力与运动的关系是中学物理学习的重要内容，对于初学者会有一定难度，本章中我们先学习有关力的基础知识，然后再进一步认识力与运动的关系。
知识要点和基本方法
一、力的概念
1.力的概念
在日常生活和劳动中，人们从对物体的推、拉、打、压等作用中逐渐认识了力的概念。力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。力是改变物体运动状态的原因。
相互作用的物体之间最常见的作用力包括重力、弹力和摩擦力。
尽管我们感到对力的知识很熟悉，但真正理解和认识力的概念，掌握有关知识，需要在今后的学习过程中不断努力，尤其是在学习“力与运动”的知识后，才可能对力的概念和有关知识有进一步理解和认识。
2.力的作用效果
力的作用效果：一是使受力物体发生形变；二是使受力物体的运动状态发生变化。
一般来说，受到力的作用的物体，可能形状和运动状态都发生变化，但在处理具体问题时，我们要分清主要方面和次要方面。例如坚硬的石块受到力的作用时，其运动状态发生变化是力作用效果的主要方面，而它的形变通常可以忽略。这时我们将研究力与物体运动状态变化的关系；如果一根弹簧在其两端同时受到大小相同的拉力，弹簧的伸长形变是力作用的主要结果，这时我们将研究力与弹簧形变的问题，而不考虑它的运动状态变化问题。
有关物体运动状态及物体运动状态发生变化等问题，将在本章后面学习。
3.力的三要素 力的图示 力的示意图
力的作用效果与力的大小、力的方向以及力的作用点有关。我们将力的大小、力的方向和力的作用点叫做力的三要素。
我们可以用一根带箭头的线段表示力，将力的三要素同时表示出来，这种方法叫做力的图示。如图7-1所示，线段的端点表示力的作用点，箭头的方向表示力的方向，线段的长度与力的大小成正比，从图中可以看到，物体所受到水平向右方向的力大小为4 N。
在许多问题的研究过程中，我们并不需要严格按照力的图示方法作出物体受力情况，因为我们首先需要了解的是物体受到哪些力的作用，这些力的方向如何等。这时我们更常用的是力的示意图。力的示意图与力的图示最大区别在于，力的示意图不必严格按照力的大小画出有向线段。如图7-2所示，一个木块在水平拉力作用下沿水平地面滑行，木块受到重力G，地面的支持力N，水平拉力 F 和与运动方向相反的摩擦力∫作用，图7-3就是物体受力情况的示意图。
在“力与运动”中，我们将讲述如何对物体受力情况进行分析，如何画出物体受力情况的示意图。
4.力的测量
根据力的作用效果来量度力。例如，根据力对物体的作用使受力物体发生形变，我们利用弹簧形变与受力的大小有关制成了弹簧测力计，在实际工作和实验中用来测量力的大小；力对物体的作用使受力物体的运动状态发生变化，我们可以根据受力物体运动状态发生变化情况及其自身质量来量度力的大小。国际单位制中力的单位是N(牛)，这个单位就是根据力使物体运动状态发生变化来规定的。总之，根据力的作用效果来量度力，是我们量度力的基本方法。
5.物体之间力的作用的相互性
大量实验表明，物体之间力的作用是相互的，即甲物体对乙物体施加力的作用时，甲物体同时也受到乙物体对它的作用力。我们将这两个物体之间相互作用的一对力，叫做作用力与反作用力。著名的物理学家牛顿首先明确提出了相互作用的一对作用力与反作用力的特点。他指出，两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。这个结论被后人称为牛顿第三定律。
牛顿第三定律揭示出力的实质和来源————力是物体之间的相互作用，脱离物体的力是不存在的。它反映了物体间作用的相互性，表明一个孤立的物体既不可能受力，也不可能施力。在学习和研究力的作用的相互性时还应注意：
(1)物体间的作用力与反作用力是同一性质的力，它们同时产生，同时消失，不存在先后顺序。
(2)物体之间力的相互作用规律与物体的运动状态无关，即不论相互作用的物体处于运动状态，还是静止状态，它们之间的相互作用力总是遵循牛顿第三定律的。
二、重力
1.重力 重力的方向
由于地球吸引作用而使物体受到的力，叫做物体的重力。重力的方向竖直向下。物体的重力通常用G表示。
2.物体重力与质量的关系
地球上同一地点，质量越大的物体受到的重力越大。物体所受重力G与其质量m成正比，即G=mg，其中g在数值上等于单位质量的物体在当地所受到的重力。
根据 我们可以知道，在国际单位制中，g的单位是“N/kg(牛/千克)”。通常取 g =9.8N/ kg。
地球上所有具有质量的物体都受到重力作用。应该说明的是，在地球表面附近，同一物体在地球不同纬度地区，所受到的重力略有变化。一般情况，越接近赤道，物体所受到的重力越小；越靠近两极地区，物体所受到的重力越大。这其实是由于随地球纬度增大，该区域的g 值略有增大造成的。但由于g值变化很小，通常我们忽略其变化，认为g值不变。在高中阶段，我们将对g 有更进一步认识和理解。
3.对重力大小的常识性了解
物体所受重力大小是物体重要的物理量之一，我们应对一些物体的重力数值有所了解。特别是日常生活中常见的物体，我们应知道它们重力的大概数值范围，这在学习物理知识和运用知识解决问题的过程中是十分必要的。例如，一个体形正常的初中学生体重在400 N~600 N之间；我们使用的初中物理课本的重力在1N~3N之间；一个篮球的重力在5.6N~6.4N之间；每一枚大头针的重力大约是8.0×10 N；而一头成年大象的重力可以达到60000N或更多。
4.重心
(1)物体的每一部分都会受到重力作用。我们可以认为，一个物体各部分受到的重力集中作用在物体的某一点上，这一点就称为物体的重心。
(2)质量均匀分布的物体的重心位置，只跟物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。
例如，均匀直棒的重心在棒的中央；均匀球体的重心在球心；三角板的重心在三角形三条中线的交点；均匀的立方体的重心在其中心。
不均匀物体的重心的位置，除跟物体的形状有关外，还跟物体内部质量的分布有关。例如，载货汽车的重心随载货的多少，以及装车的位置而不同；起重机的重心是随着提升物体的重力和高度而变化的。
(3)确定重心位置的方法。
实验测定：
对一般物体求重心可用悬线法：用线悬挂物体，在稳定不动时，物体重心一定在悬挂线的延长线上。然后把悬挂点换到物体上的另一点，再使它稳定不动，则重心一定也在悬挂线新的延长线上，前后两线的交点就是重心的位置。
理论分析：
在物体内各部分所受重力可看作是一组同向平行力(方向都是沿竖直向下)，不管该物体如何放置，物体各部分受到的重力，即这些平行力的合力水远通过物体上的某一固定点，该点就是物体的“重心”(关于“同向平行力”的相关知识，我们在第10 章中再做进一步介绍)。
三、弹力
1.弹力的初步知识
弹力是相互作用的物体之间最常见的作用力之一。
发生弹性形变的物体在要恢复形变时对与它接触的物体产生的力，叫弹力。
弹力的方向总是与物体的接触面垂直的。例如放在桌面上的物体，对桌面的弹力，我们常叫做“压力”，压力方向总是与桌面垂直，不论桌面是否处于水平。正因为如此，我们常常将物体对支持面的压力叫做正压力。学习有关弹力知识时应明确，通常所说的拉力、压力、绳的张力等等都是从力的作用效果对力的命名，从力的性质说它们都属于弹力。
产生弹力的条件：一是物体相互接触；二是物体之间由于相互作用而发生弹性形变。
在今后学习过程中(尤其是在学习“力与运动”时)我们应该注意，物体之间相互作用的弹力大小常常是与相互作用物体的运动状态有关的，分析弹力大小一定要注意结合物体的运动状态。
2.弹簧的弹力 胡克定律
弹力的大小与相互接触且发生相互作用的物体的材料、弹性形变的大小等因素有关。在中学阶段应重点掌握轻弹簧形变时产生的弹力。轻弹簧发生弹性形变时产生的弹力遵从胡克定律。胡克定律的内容是：弹簧发生弹性形变时产生的弹力 F 与其形变量x的大小成正比，即F= kx
其中k称为弹簧的劲度系数。劲度系数k与弹簧的材料、长度、粗细等因素有关。需要注意的是，弹簧的劲度系数k不仅与材料的性质有关，而且与弹簧的长度有关。若将弹簧截去一小段，剩余弹簧的劲度系数将变大。请读者自己想一想：为什么将弹簧截去一小段后，剩余弹簧的劲度系数将变大呢
3.弹簧测力计的原理和使用方法
测力计的种类很多，中学物理实验中最常用的是弹簧测力计。我们知道，在弹性形变范围内，弹簧的形变与它所受到的拉力成正比，弹簧测力计正是利用了弹簧这种特性，从弹簧的伸长来测量力的大小。
如图7-4所示是中学物理实验中最常用的弹簧测力计中的一种。在使用弹簧测力计时应注意以下几点：
(1)认真观察弹簧测力计的测量范围(即量程)和最小刻度值，这反映出弹簧测力计能够测量力的最大值和准确程度。使用时不要超过测力计的量程。
(2)注意看未悬挂重物时，弹簧测力计的指针是否指在零刻度线上，即看该弹簧测力计是否存在零误差。
(3)使用时先将测力计的圆环固定(包括用手提住)，让被测的力沿弹簧的轴线方向作用在弹簧上，使弹簧能够自由伸缩，尽量避免弹簧、指针等与弹簧测力计外壳发生摩擦。
(4)在指针静止不动时，由指针所指刻度线读出所测量力的数值。读取数据时应估读到最小刻度值的下一位。必要时根据测力计的零误差对读取的数据进行修正。
四、摩擦力
摩擦力也是相互作用的物体之间最常见的作用力之一。汽车刹车能够停下来，绳子打结系扣能够不松开，都是由于有摩擦力存在。
一个物体在另一个物体表面上做相对运动，或是有相对运动趋势而又保持相对静止时，在物体接触面上产生的阻碍物体相对运动的力，叫做摩擦力。前者叫做滑动摩擦力，后者叫做静摩擦力。
产生摩擦力的条件：一是物体相互接触且相互挤压；二是接触面粗糙；三是物体之间有相对运动或存在相对运动趋势。
1.滑动摩擦力 与滑动摩擦力大小有关的因素
一个物体在另一个物体表面上做相对滑动，在物体接触面上产生的阻碍物体相对运动的力就是滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向与物体之间相对运动方向相反，但不一定与物体运动方向相反。
物体之间滑动摩擦力的大小与物体之间的正压力成正比，即f=μN
式中N 是物体之间的正压力，μ称为动摩擦因数。动摩擦因数μ与物体材料、接触面的光滑程度等因素有关，而与接触面大小无关。一般情况下，可以认为μ与物体之间相对运动速度大小无关。
汽车刹车后能够停下来，就是由于受到滑动摩擦力作用的结果。
2.静摩擦力的初步知识
绳子打结系扣能够不松开，教室里的课桌受到不大的水平推力并没有滑动，都是由于有静摩擦力作用的结果。
一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势而又保持相对静止时，在物体接触面上产生的阻碍物体相对运动的力，叫做静摩擦力。
物体所受到的静摩擦力通常会随受力情况变化而变化，与滑动摩擦力不同，静摩擦力不存在与正压力成正比的简单关系。在物体之间有相对运动趋势而又保持相对静止时，物体所能受到的静摩擦力大小是有一定限度的。物体所能受到的静摩擦力的最大值，叫做最大静摩擦力。物体之间的最大静摩擦力 fm，在接触面材料确定的条件下，其大小与物体之间的正压力 N 成正比，即
式中μ 称为静摩擦因数。μ 的大小可以通过实验测定。在接触面材料等情况相同的条件下，静摩擦因数μ 通常略大于动摩擦因数μ，但在要求不高的问题分析过程中，常常不考虑两者之间的差异，认为μ =μ，用滑动摩擦力大小表示最大静摩擦力。
只有通过“力与运动”的内容学习，才可能对静摩擦力有较深入的分析和认识。
总之，不论是滑动摩擦力还是静摩擦力，其方向都是沿接触面的切线方向，而且总与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。
不论是滑动摩擦力还是静摩擦力，总是阻碍物体之间的相对运动。摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反，即摩擦力既可能是阻力，也可能是动力。正确判断摩擦力是否存在及其大小、方向，是学习这部分知识过程中的一个难点。判断、分析摩擦力(尤其是静摩擦力)大小、方向等有关问题，一定要注意结合物体的受力情况和运动情况综合分析。
3.滑动摩擦与滚动摩擦
将一个木箱放在地面上拉着走，比给木箱装上轮子后拉着走要费力。木箱放在地面上拉着走时，木箱与地面之间产生滑动摩擦，而木箱装上轮子后拉着走时，轮子与地面之间产生的是滚动摩擦。这说明滚动摩擦比滑动摩擦小得多。所有的车辆都安装有轮子，就是为了减小摩擦而将滑动摩擦变为滚动摩擦。
4.摩擦的利与弊
由于摩擦的存在，使得遇到紧急情况的车辆刹车后能够很快停住；也是由于摩擦的存在，使得前进的车辆为克服摩擦阻力不得不多消耗一些能量。任何事物都有其两重性，摩擦也是如此。请读者自己想一想，如果失去摩擦，世界将会怎样
五、力的合成 力的分解
一个物体常常会同时受到几个力的共同作用，例如汽车刹车后向前滑动时就会受到多个力的作用；有时物体受到某一个力的作用时，这一个力会对物体产生几个作用效果。例如放在斜面上的物体，由于受到重力作用，既对斜面产生压力，同时还使物体有沿斜面向下滑动的趋势。因此我们常常要遇到研究几个力对物体共同作用效果，或是研究某一个力对物体作用产生的几个效果问题。研究几个力对物体共同作用效果时，或是研究某一个力对物体作用产生的几个效果时，都要对力进行合成和分解。对力的合成与分解，是从力作用效果相同(即力作用的等效性)的观点出发的。
1.合力与分力 力的合成
一个力单独对物体作用与另外几个力共同作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力。求几个已知力的合力，叫做力的合成；求一个已知力的分力，叫做力的分解。力的合成与力的分解是互为相反的运算。
由于力既有大小，又具有方向，因此力的合成运算通常不是简单的加减运算。
2.同一直线上两个力的合成
同一直线上两个力的合成，是力的合成运算中最基本和最简单的运算。由于两个力的方向在同一直线上，因此当两个力的方向相同时，这两个力 F 和F 的合力 F 大小等于这两个力大小之和，即 方向与两个力的方向相同；当两个力的方向相反时，这两个力F 和F 的合力 F 大小等于这两个力大小之差的绝对值，即 方向与其中较大的那个力的方向相同。
3.互成角度的两个力的合成
一般来说，力的合成与分解遵循的基本法则是平行四边形法则，这是通过实验总结出来的规律。平行四边形法则的内容是：求作用在同一点的两个互成一定角度的力F 和F 的合力 F，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作一平行四边形，这个平行四边形的对角线就是这两个力的合力，如图7-5所示。
由于初中所学数学知识有限，我们不要求计算互成角度的两个力的合力。但是这里可以告诉大家，根据数学知识可以证明，如图7-5所示的力 F 和F 的合力 F的大小，随两个力的夹角变化而变化，合力 F 的大小的变化范围是
当力 F 和F 的方向互相垂直时，如图7-6所示，我们利用初中所学的数学知识可以方便地计算出 F 和 F 的合力 F 的大小
4.力的分解
一个力作用在物体上，可以同时产生几个作用效果。因此，我们可以按其实际作用的效果，用两个或两个以上的力去代替这个力。
如果一个力作用于物体上，可以与几个力共同对物体作用效果相同，这几个力就叫做那一个力的几个分力。
(1)力的分解
求一个已知力的分力，叫力的分解。
力的分解同样遵循力的平行四边形定则，是力的合成的逆运算。
(2)对力的分解的进一步说明
在根据平行四边形定则确定两个互成角度的力的合力时，结果是确定的。但应用平行四边形定则将某一个力分解为两个分力时，如果没有其他条件限制，结果可能是多样的。通常，我们是根据力的实际作用效果确定分力的方向。
例如，静止在斜面上的木块，在重力作用下，既有沿斜面下滑的运动趋势，同时还在垂直斜面方向对斜面产生压力。根据重力的这两个作用效果，我们分别沿平行斜面方向和垂直斜面方向对重力进行分解，如图7-7所示。若斜面倾角为α，物体质量为m，根据数学关系可以知道，平行斜面方向的分力大小是 mgsinα，垂直斜面方向的分力大小是mgcosα。
六、牛顿第一定律(惯性定律)
1.常见的惯性现象
地上的石头没有人去碰，就会停留在那里不动；在水平冰面上滑动的冰块，可以沿直线滑行很远；汽车刹车时车上的人会前倾。这些都是常见的惯性现象，是由于物体具有惯性的缘故。
2.牛顿第一定律(惯性定律)的内容
牛顿在伽利略等人研究的基础上，总结出牛顿第一定律，其内容是：一切物体总要保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
牛顿第一定律阐述的是不受任何外力作用条件下物体运动的规律。它明确表达出力与运动的基本关系：物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。
牛顿第一定律在正确解决力与运动关系的同时，科学地建立了力的概念：力是物体之间的相互作用，力是改变物体运动状态的原因。它使人们对力的理解从物体之间的推、拉、压的感性认识上升到具有深刻物理意义的理性认识，为进一步定量分析力与运动的关系奠定了基础。
伽利略的理想实验为牛顿提出他的第一定律奠定了基础。牛顿第一定律研究的是物体不受任何外力作用时的运动规律，无法进行实际实验直接对其验证。牛顿第一定律的正确性是通过由它所推导出的结论与实验事实完全相符而得以验证。
3.物体的惯性 物体惯性与质量的关系
牛顿第一定律不仅阐述了物体在不受任何外力作用时的运动规律，同时还揭示出任何物体都有保持原来运动状态的性质，即任何物体都有惯性。正因为如此，人们又将牛顿第一定律称为惯性定律。
对物体的惯性，应从以下三方面加深理解和认识：
(1)不论物体的种类如何，不论物体是否受力，不论物体的运动状态如何，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性大小是用它的质量来量度的，质量越大的物体，其惯性也越大。质量是物理学中最基本的概念之一。有关质量与惯性的关系，在高中学习了牛顿第二定律之后会有进一步认识。
(3)惯性是物体固有的属性。物体的惯性实质反映出物质运动的不灭性。
七、力与运动的关系
1.运动状态的改变
如果物体运动速度发生变化，我们就说物体的运动状态发生了变化。由于描述物体运动速度，不但要说明速度大小，而且还要说明运动方向才能把物体运动速度准确反映出来，因此不论是速度大小，还是速度方向发生变化，都表明物体运动状态发生了变化。运动状态发生变化的重要标志是物体速度发生变化。
2.力是改变物体运动状态的原因
学习牛顿第一定律使我们明确认识到，物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。在水平冰面上滑行的石块最终会停下来，正是受到冰面对它的摩擦力作用而停下来；设想如果水平冰面非常光滑，冰面与石块之间没有摩擦，石块将会保持原来的运动状态沿直线一直滑行下去。
通过对力是改变物体运动状态的原因的学习，我们可以进一步认识到，原来静止不动的物体在没有受到力的作用时不会自行运动起来，原来运动的物体在没有受到力的作用时也不会自行停下来，这本身就表明，运动是永恒的，运动是不灭的。
3.牛顿运动定律
通过初中物理学习我们知道，力是改变物体运动状态的原因。物理学中，可以用加速度描述物体运动状态的变化，因此我们也说，力是产生加速度的原因。
应该看到，力仅仅是改变物体运动状态的外因。受到力作用的物体，其运动状态的变化还与内因————物体自身的质量有关。物理学家牛顿最早研究了这个问题并得到结论：物体的加速度跟物体受到的外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。这个结论被后人称作牛顿第二定律。
当物体同时受到几个力的作用时，物体的加速度跟物体受到的外力的合力成正比。牛顿第二定律用数学式表达为
有关牛顿运动定律的知识，我们在高中会做比较深入学习。这里初步介绍一些知识，供学有余力的同学参考。
在前面我们介绍了牛顿第三定律。牛顿第三定律就是研究物体之间力的相互作用的规律。其内容是：
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
牛顿第三定律表明，力是物体之间的相互作用，脱离物体的力是不存在的。它反映了物体间作用的物质性和相互性。
4.牛顿三个运动定律的关系
牛顿提出的三个运动定律是一个整体，它回答了力与运动关系这一最基本、最重要的问题。
牛顿第一定律解决了物体在不受任何力作用条件下运动的规律，指出物体具有惯性，同时科学地确定了力的概念。它是三个运动定律的基础。
牛顿第二定律在第一定律的基础上，进一步研究了物体在受力作用条件下的运动状态，定量地阐述了力、质量及加速度之间的瞬时对应关系，是三个运动定律的核心。
牛顿第三定律则反映了物体间作用的相互性，阐明了物体在作用中的相互联系问题，从而使人们能更加全面地分析、认识物体间的作用及运动的关系问题。
牛顿三定律是经典力学的理论基础。
八、物体的平衡
1.物体平衡的概念
在日常生活中我们常常可以看到物体处于静止状态，有时物体也可能在一定时间内做匀速直线运动。如果物体处于匀速直线运动或静止状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
2.物体受到两个力的作用而处于平衡的条件
一个物体受到两个力的作用而处于平衡状态，这两个力一定满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上。这样的两个力我们称为一对平衡力。例如放在水平桌面上的书本静止不动时，书本所受到的重力和桌面对书本的支持力就是一对平衡力。
作用在同一个物体上的两个力平衡，这两个力的合力必定为零。我们也可以说，物体受到两个力的作用而处于平衡的条件是这两个力的合力为零。
理论和实验都表明，一个物体受到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力必定为零。物体所受到的力的合力为零，是物体处于平衡状态的条件。
3.物体在平衡力作用下的运动
物体在平衡力作用下一定做匀速直线运动，或处于静止状态。跳伞员在着陆前能够沿直线匀速下落，列车沿平直轨道匀速行驶，悬挂在电线下的灯泡静止不动，都是受到平衡力作用的结果。
4.平衡力与相互作用力的区别
在学习和认识力与运动的关系时，一定要注意区分一对相互作用力和一对平衡力。
放在水平桌面上的书本静止不动时，桌面对书本的支持力与书本对桌面的压力是一对作用力与反作用力，而书本所受到的重力和桌面对书本的支持力是一对平衡力。作用力与反作用力分别作用在两个相互作用的物体上，不可能存在平衡问题；而一对平衡力则是作用在同一物体的两个力，否则它们就不可能平衡。作用力与反作用力一定是性质相同的力，例如桌面对书本的支持力与书本对桌面的压力都是弹力；而一对平衡力不一定是性质相同的力，例如书本所受到的是重力，而桌面对书本的支持力是弹力，一个是重力，另一个是弹力，性质不同。
九、对物体受力情况分析的基本方法———隔离法
力是改变物体运动状态的原因。在研究物体运动与力的关系时，很重要的问题之一是正确掌握对物体受力情况进行分析的方法，这是解决力学问题的基础，也是学习物理应注意培养的能力之一。
进行受力分析时先把研究对象与周围物体分离出来，这种方法称为隔离法，分离出来的物体称为隔离体。分析周围物体对研究对象(隔离体)的作用力，并用力的示意图表示出来。对物体受力情况分析时，通常都用受力示意图简单、明确地表示物体受力情况。
对研究对象进行受力分析时，只研究相关物体直接对研究对象的作用力，而不考虑研究对象对其他物体的反作用力，也不要错误地根据所谓“力的传递”将没有直接作用在研究对象上的作用力误画在研究对象上。为保证分析中不丢掉力，通常按照重力、弹力、摩擦力等顺序分析。为保证分析中不多力，一定要明确每一个力的施力物体。
在分析物体受力情况时，应注意作用力与反作用力和一对平衡力的区别。
分析受力情况的难点是正确分析和确定未知力。做物体受力情况分析时，题目给出的力属于已知力。通常根据已知力和物体的运动情况综合分析才能确定待定的未知力。例如放在水平桌面上的木块，受到水平拉力作用后仍静止不动，如图7-8甲所示。如何分析木块是否受到静摩擦力作用呢 根据木块静止不动的状态，即合力为零。木块在水平方向受到水平拉力 F 作用，运动状态却没有发生变化，说明在水平方向还有另一个作用力与拉力平衡，这就是静摩擦力 f。木块受力情况示意图如图7-8乙所示。
例题精讲
例题 1“以下有关重力、弹力或摩擦力及其相互作用的说法中正确的是()。
A.物体的重力是由于受到地球吸引作用而产生的。物体在受到地球吸引作用的同时也对地球有吸引作用
B.物体质量远远小于地球质量，物体对地球的引力远远小于地球对物体的引力
C.不仅弹簧、橡皮条这类物体可能产生弹力，石块、木头等物体同样可以产生弹力。放在水平桌面上的石块对桌面的压力，就是弹力。石块所受桌面对它的弹力方向一定垂直桌面向下
D.两个物体间有摩擦力，则它们之间一定有弹力。摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动
解析 我们知道，物体之间力的作用是相互的，在物体受到地球吸引作用的同时，物体也对地球产生吸引作用。物体之间相互作用力的大小是相同的，这个规律并不因为相互作用物体的质量不同而有所变化。因此本题中A选项正确，而B选项不正确。
物体间相互作用时发生弹性形变，都有弹力产生。弹力的方向一定垂直物体的接触面。放在水平桌面上的石块对桌面的压力属于弹力，方向垂直桌面向下，而石块所受桌面对它的弹力，方向垂直桌面向上。这是一对作用力与反作用力。本题中C选项不正确。
只有物体之间彼此相互挤压，物体间存在相互作用的弹力，才可能在相对运动或有相对运动趋势的物体之间产生摩擦力。摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动的。本题中D选项正确。
例题 2 木块放在斜面上静止不动，如图1所示。图2 所示的四种图中能够正确表示出木块对斜面压力的图示是()。
解析 木块对斜面的压力作用在斜面上，而且与斜面方向垂直，因此本题正确答案是B。图A错在力的方向，图C错在力的作用点，图D中力的方向和力的作用点都错了。
例题 3 一个物体同时受到三个力的作用，这三个力的作用线在同一平面内，三个力 F 、F 和F 大小分别是8N、6N和10N，则它们的合力F 大小可能范围是()。
A. 4N≤F≤12N B. 4N≤F≤24N
C.0≤F≤24N D.6N≤F≤12N
解析 根据前面学习的知识知道，两个力作用在同一直线上，大小分别是 F 和F ，当这两个力方向相同时，两个力的合力F 最大，最大值 当这两个力方向相反时，两个力的合力F 最小，最小值
本题讨论三个力的合力问题。三个力的合力不能简单套用两个力合力大小的结论。当这三个力方向相同时，三个力的合力仍有最大值，这与两个力的情况相似，最大值 但三个力的合力的最小值，不一定发生在三个力方向在同一直线上时。我们知道，力F 和F 的方向不在同一直线上时，F 和F 的合力F'的大小，随两个力的夹角变化而变化，合力F'的大小的变化范围是 结合本题条件分析，当力 F 和F 的方向互相垂直时，力F 和F 的合力大小. 若力 F 的方向恰好与F 和F 合力F'方向在同一直线上，且方向相反，则这三个力的合力为零，此时这三个力的合力最小。由以上分析可以知道，本题的正确答案应选C。
说明 任何物理规律或物理结论都有其适用条件和使用范围。在学习物理知识过程中，同时要搞清物理规律或物理结论的适用条件和使用范围，切忌死记硬背和生搬硬套。
例题4 实验室中的一个弹簧秤因弹簧断裂而损坏。小红看到弹簧断裂处很靠近弹簧的一端，她就去掉断裂的一小段弹簧，将剩余较长一段弹簧重新安装好，并校准了零刻度。那么用这个修复的弹簧秤测量时，测量值与原来测量值相比较，结果是()。
A.测量值比原来测量值大
B.测量值比原来测量值小
C.由于弹簧取自原弹簧秤，且注意校准零刻度，因此测量值与原来测量值一致
D.以上三种情况都可能出现
解析 利用弹簧秤测力时，弹簧的各部分都均匀伸长。由于弹簧秤中弹簧很轻，可忽略弹簧自身重力的影响，认为弹簧伸长时各部分产生的弹力大小是相同的。设想将整根弹簧分成等长的N段，如果弹簧总的伸长量为L，产生的弹力为F，那么弹簧每段伸长量为I/n，每一段弹簧产生的弹力大小是FN。弹簧剪短后，仍然分成等长的N段，如果弹簧总伸长量仍为L，则其每一段的伸长量仍为I/N。但剪短后每一段的自然长度均小于未剪之前，在总伸长长度相同的条件下，剪短后每一段产生的弹力要大。也就是说，剪短后的弹簧与原来较长的弹簧相比较，使它们伸长相同的长度L，对较短的弹簧的拉力要大于F。由以上分析可知，用修复的弹簧秤测量时，测量值将小于原来测量值。本题正确答案应选 B。
例题5 将弹簧秤的圆环固定，在其下端挂钩上悬挂一个物体，静止不动时，弹簧秤的示数是3N，此时弹簧秤的轻弹簧由原长6cm伸长到8cm。
(1)这个轻弹簧的劲度系数k多大
(2)若用手握住弹簧秤的圆环，同时另一只手拉弹簧秤的挂钩，如图所示，两手用力大小均为3N，此时弹簧秤的示数多大
(3)若将弹簧秤的弹簧截去 后重新安装好(未挂重物时指针仍指零)，要弹簧秤的示数仍是3N，需要挂多重的物体
解析 答案(1)弹簧形变产生的弹力 F =3N，此时弹簧发生的形变大小△x=2cm，根据F =k△x，弹簧的劲度系数为
(2)弹簧发生伸长或压缩形变，必须在其两端同时受到拉力或压力作用。在(1)中弹簧秤的示数是3N，就是由于圆环和挂钩同时受到拉力作用的结果。用手握住弹簧秤的圆环，同时另一只手拉弹簧秤的挂钩，如图所示，弹簧的受力情况与(1)相同，因此此时弹簧秤的示数仍是3N。
(3)原长6cm 的弹簧截去 后，弹簧的劲度系数将变大。关于弹簧的劲度系数变化情况，我们可以这样分析：原长6cm的弹簧伸长为8cm时，平均每1cm弹簧伸长的长度为 cm。截去 后，弹簧秤的示数仍是3N，即要求在5cm长的弹簧同样要伸长2cm(注意：不是产生3 N的弹力)，平均每1 cm弹簧伸长的长度为 原来每1cm弹簧伸长 产生的弹力大小为3N。现在仍然是这1cm的弹簧，伸长 cm能产生多大弹力呢 对于这1cm弹簧而言，弹力与伸长成正比，因此可以求出现在伸长 cm，能产生的弹力是3.6N，即将弹簧秤的弹簧截去 后，重新安装好，弹簧秤的示数仍是3N，需要挂的物体应重3.6N。
说明 (1)分析上面问题时，我们认为弹簧各处均匀伸长，且各部分之间的作用力大小都相同，这是讨论这类问题的基础；(2)我们在上面分析过程中给出了讨论弹簧劲度系数变化的思路，但没有给出结论，请读者自己分析解决这个问题；(3)分析解决这类问题的思路和方法很多，请读者自己进一步探讨。
例题6 下列现象中，不是由于物体具有惯性而造成的现象是()。
A.行驶中的汽车关闭发动机后还能继续前进一段距离
B.射出枪膛的子弹，仍能在空中飞行
C.从行驶的车上跳下的人，往往要向前摔倒
D.树上熟透的苹果沿竖直方向落到地面上
解析 物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，也就是说任何物体在任何状态下都有保持原来运动状态的性质。
“行驶中的汽车关闭发动机后”虽然失去了牵引力作用，但由于在关闭发动机时汽车处于运动状态，所以关闭发动机后汽车还将要保持原来的运动状态，还要继续前进，只是在前进过程中受到阻力作用才停下来。同理，“射出枪膛的子弹”虽然失去了弹药对它的推动作用，但由于射出枪膛时子弹是运动的，所以它在离开枪膛后将继续保持这种运动状态。这样的事例恰好说明了“汽车”和“子弹”具有惯性。“从行驶的车上跳下的人”离开了车，脚着地后受到阻力停止了运动，但人由于惯性，要保持原来的运动状态，所以失去平衡，要向前摔倒。所以选项A、B、C中所述的现象都是由于物体具有惯性所造成的。
“树上熟透的苹果沿竖直方向落下”的原因是由于苹果受到重力的作用，所以这一现象不能说明苹果具有惯性。因此本题的正确答案为 D。
说明 本题所涉及的四种情景中物体都在运动，而要确定哪一个能说明是由于物体具有惯性造成的，可从物体原来所处的运动状态入手进行分析：汽车、子弹、人原来都是运动的，由于惯性，它们本来就应该运动下去；而苹果在树上时是静止的，其惯性将表现为苹果将要一直保持静止状态。
例题 7 关于平衡力，下列说法中正确的是()。
A.物体只有在静止时受到的力才是平衡力
B.作用在一条直线上的两个力，大小相等，方向相反，这两个力一定是平衡力
C.物体在平衡力作用下，一定处于静止状态或匀速直线运动状态
D.物体受到的拉力和重力大小相等，这两个力一定是平衡力
解析 物体在受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。选项A中的静止，只是物体受到平衡力的一种状态，是不全面的；根据二力平衡条件，选项B中缺少“两个力作用在同一物体上”的条件；选项C中，符合物体在平衡力作用下所处的状态；
选项D中，物体受到的拉力和重力可能方向相同，也可能这两个力不在一条直线上，所以此选项不正确。本题的正确答案是C。
说明 本题是考查对平衡力概念的理解。通过对本题各选项的分析可以看出，在解决平衡力的有关问题时，一方面要抓住平衡力的作用特点：“作用在同一物体上”“等大、反向、共线”；二是要注意平衡力作用的效果：物体处于“匀速直线运动”或“静止”，两者必居其一。
例题 8 某同学静立在磅秤上，下列几对力中，属于彼此平衡的力是()。
A.人体的重力与磅秤对人的支持力
B.人对磅秤的压力与磅秤对人的支持力
C.磅秤的重力与磅秤对人的支持力
D.人对磅秤的压力与磅秤受到的支持力
解析 选项 A中，“人体的重力与磅秤对人的支持力”是作用在同一物体上的两个力，且人在此二力作用下处于静止状态，所以这两个力满足平衡条件，即是一对平衡力。而在选项 B、C中，“人对磅秤的压力与磅秤对人的支持力”，“磅秤的重力与磅秤对人的支持力”，这里所说的两个力都是作用于两个不同物体上，不符合二力平衡条件。选项D中，虽然两个力的受力物体相同，但大小不等：人对磅秤的压力等于人重，磅秤受到的支持力等于人重加磅秤重。所以选项D也不正确。本题正确答案是选项 A。
例题9 原长 的轻弹簧上端固定，下端挂一个重为10N的物体，静止后弹簧长度为25cm，此弹簧的劲度系数k 多大 若将这根弹簧截去4cm，其中较长段弹簧的劲度系数k 多大
解析 以悬挂的重物为研究对象，重物受到重力和弹簧的拉力，如图所示。根据平衡知识可知，重物受到重力G和弹簧的拉力F 大小相等，即G=F。
答案由此可知，弹簧产生的弹力 F=G=10N，弹簧形变的伸长量 根据胡克定律，有
弹簧截短后，下端挂重10N的物体，平衡后弹簧产生的弹力F=G=10N不变，较长段弹簧的长度 弹簧形变的伸长量为x ，由于
可求出 根据胡克定律，有
例题10 如图1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到作用在同一直线上两个方向相反的推力F 和F 作用,力 由于木块与水平桌面之间有摩擦，木块在水平桌面上静止不动。若撤去推力 F ，则以下对木块在水平方向受到的合力的各种说法中正确的是()。
A.大小10N，方向向左 B.大小8N，方向向右
C.大小2N，方向向左 D.合力为零
解析 取木块为研究对象，木块受推力F 和F 作用，如图1所示。在推力F 和F 作用下仍保持静止不动，表明木块所受合力为零。由于 可知木块还受到沿水平方向向左的静摩擦力作用，木块受力情况如图2所示，其中静摩擦力 根据静摩擦力的知识，木块与水平桌面的最大静摩擦力不小于8N。
撤去推力F ，由于推力 木块有向左滑动的趋势，受到水平桌面对它向右方向的静摩擦力作用。根据题设条件可知，木块与水平桌面的最大静摩擦力不小于8N，因此木块所受静摩擦力仍能够使它保持静止状态，即木块在水平方向仍可以保持合力为零。
由以上分析可知，本题正确答案选D。
说明 静摩擦力是随物体受力情况变化而变化的力。通过例题10的分析可以看到，木块所受到的静摩擦力大小和方向都随木块受力情况变化而变化，原来木块受到水平向左、大小为8N的静摩擦力，在撤去力F 后，木块受到水平向右、大小为2N的静摩擦力。我们对物体所受到的静摩擦力的分析，一定要结合物体受到其他力的作用和物体运动状态去分析。
例题11“用手握住一个酱油瓶，酱油瓶开口向上静止在手中不动。以下各种说法中正确的是( )。
A.酱油瓶静止在手中，受到了静摩擦力的作用
B.随着手握酱油瓶的力增大，瓶子所受到的静摩擦力也将增大
C.手握酱油瓶的力增大时，瓶子所受到的静摩擦力并未增大
D.若酱油瓶原来为空瓶，那么向瓶内注水的过程中瓶仍静止在手中，即使手握瓶的力大小不变，瓶所受到的静摩擦力也将增大
解析 人用手握住酱油瓶，由于酱油瓶受到重力作用，有从手中下滑的趋势，瓶与手之间产生摩擦，酱油瓶受到方向向上的摩擦力。当瓶子所受摩擦力等于瓶的重力大小时，瓶静止在手中不动。瓶与手相对静止，瓶子所受的摩擦力是静摩擦力。
在手握酱油瓶的力增大时，瓶子所受到的静摩擦力并不随之增大，它仍与瓶的重力大小相等，使瓶在手中保持静止(可以设想一下，若手握瓶的作用力增大时，瓶所受到的静摩擦力也随之增大，瓶受到的静摩擦力将大于瓶的重力。由于受力不平衡，瓶将向上滑动，这是不曾发生过的现象)。那么手握瓶的作用力增大时，对瓶所受到的静摩擦力会有何影响呢 手握瓶的作用力增大，即手对瓶的正压力增大，这将使瓶子与手之间能够产生的最大静摩擦力的数值增大。
手握瓶时，瓶所受到静摩擦力通常是小于静摩擦力的最大值(物体间静摩擦力的最大值是由物体间的正压力及接触面的材料，光滑程度等因素决定的)。在向瓶内注水过程中，瓶及水的总重量将增大，瓶从手中下滑的趋势增强，为维持瓶子静止，手对瓶子的静摩擦力也随之增大，保持与瓶的总重力相等。这种平衡状态可以持续到静摩擦力达到最大值，当瓶及水的重力大于最大静摩擦力，平衡状态被破坏，瓶将从手中滑下。当然，如果我们将瓶握得更紧，使手对瓶的正压力增大，将使手与瓶之间能够产生的最大静摩擦力增大，这样可以使酱油瓶在更大的范围内保持平衡状态。
由以上分析可知，本题的正确答案应选择A、C、D。
例题12 刚骑上自行车时，行车速度并不大，要想使车速在短时间内提高，人要用较大的力蹬自行车；行进中车速较大时，不用很大的力蹬车，就可以使车保持较快速度匀速行驶下去。请用学过的物理知识对此作出正确的解释。
解析 力是改变物体运动状态的原因。在车速较慢时，要想使车速在短时间内提高，即在短时间内改变车的运动状态，除去要克服空气等阻力外，还要使车的行驶速度加快(增加车的动能)，因此要用力蹬车。物体具有保持原来运动状态的惯性，快速行进中的自行车，具有保持它原来运动状态的性质，只需用较小的力蹬车克服空气等阻力，就可以使车保持原有速度继续前进。
例题13 在学习了力与运动的知识以后，有几个同学一起讨论有关“马拉车”的问题。有的同学认为：“马拉车前进时，马向前拉车的力与车对马向后的作用力是一对相互作用力，车向前走表明马向前拉车的力大于车对马向后的作用力。”也有的同学有这样的疑问：“马向前拉车的力与车对马向后的拉力是一对相互作用力，他们的大小是相等的。为什么总是马拉车前进，而不是车拉马后退呢 ”请你用所学过的物理知识，分析上述同学的认识和疑问，并对这个问题作出正确的解释。
解析 首先应该明确的是，马向前拉车的力与车对马向后的作用力是一对相互作用力，它们的方向相反，大小相等，作用在同一直线上。
接着应该说明的是，一个物体运动状态如何，与这个物体所受的力有关，而和它对其他物体作用的力无关。具体分析就是，马拉车时，车受到向前的拉力、地面对车向后的摩擦力及重力和地面支持力。当拉力大于车所受到的摩擦力时，车就由静止加速前进；车前进过程中，当马对车的拉力与车所受到的摩擦力大小相等时，车就保持匀速前进。不论车的运动情况如何，马拉车的力与车对马的作用力总是大小相等，后者并不影响车的运动状态。对于马也同样如此。除重力和地面支持力外，马在蹬地时受到地面向前的作用力，同时还受到车对马向后的拉力。当马所受向前的作用力大于车对马的拉力，马就能加速前进；在前进中只要马所受地面对它向前作用力等于车对马的拉力，马就能匀速前进。
说明 讨论马拉车问题时同学出现的不正确认识或疑问，主要原因是把运动和力的关系问题与物体间力的相互作用问题混为一谈。实质是对运动和力的关系缺乏较深入的理解。通过以上分析我们应明确认识，一个物体的运动状态是与这个物体受力情况有关的：物体受力平衡(即处于平衡状态)，物体的运动状态不变化；物体受力不平衡，物体的运动状态将发生变化。
例题14 我们知道，物体之间的摩擦力 f 大小与物体之间的压力N有关。大量的实验表明，物体间的滑动摩擦力f=μN，式中μ称为动摩擦因数。现要用一弹簧测力计及如图所示的一块长方体木块和长直平木板(木板一端安装有定滑轮)，粗略测量木块与木板之间的动摩擦因数。已知木块重力小于弹簧测力计的量程，说明粗略测量木块与木板之间的动摩擦因数μ的方法和依据。
解析 先将木块悬挂在弹簧测力计下端，测出木块重力G，然后将长直平木板水平放置，把木块放在木板上，用轻线跨过定滑轮将木块和测力计连在一起，测力计竖直向下缓慢移动，带动木块沿木板匀速滑动。根据力的平衡知识可知，此时测力计示数等于木块所受滑动摩擦力f，木块对木板正压力N等于木块重力G。根据滑动摩擦力f=μN，可以测出木块与木板之间的动摩擦因数μ。
例题15 放在水平桌面上的木块A 受到水平推力F 的作用，如图1所示。已知F 的大小从零开始逐渐增加。开始时，A静止不动。当力F 增大到 Fm时，木块A沿桌面滑动。此后力F 大小保持略小于 Fm值，就可以使A 在水平桌面上匀速滑动。
根据上述现象，在图2中画出木块A 所受摩擦力f 的情况，并做必要的说明。
解析 当力 时，A静止不动(处于平衡状态)，此时A 所受摩擦力为静摩擦力。大小随外力 F 增大而增大，即静摩擦力大小等于力 F 的量值。
当力 F 增大到 Fm时，静摩擦力 f 也达到最大值 fm，有.
在A 滑动后，它所受到的摩擦力变化为滑动摩擦力。通过实验我们可以知道，通常滑动摩擦力数值略小于最大静摩擦力 fm。
当A 滑动后，只要力 F 数值等于A 所受到的滑动摩擦力大小，就可以使木块A 沿桌面匀速滑动。木块A 所受摩擦力的情况可以用图3 表示。
由于通常情况下滑动摩擦力数值与最大静摩擦力 fm数值差异不大，为简化问题，我们常常忽略二者差异，认为滑动摩擦力数值等于最大静摩擦力 fm数值。此时，木块A所受摩擦力的情况可以简化为图4。这是我们处理摩擦力问题时，常常采用的一种简化方式。
例题16 劲度系数分别为k 和k 的两根轻弹簧L 和L ，其间按如图1所示的方式连接有一个重为G 的物体A。开始时物体系统静止不动，弹簧L 固定在水平地面上。现用竖直向上的力拉轻弹簧L 的上端，使轻弹簧L 的上端缓慢升起，试求：
(1)弹簧L 的上端升起多高时，物体A对弹簧L 的压力变为
(2)此时弹簧L 的形变长度多大
解析 用力将轻弹簧上端缓慢竖直向上拉起，轻弹簧L 和L 都会缓慢伸长，此过程中的每一位置都可以认为系统处于受力平衡状态。分析本题时，一方面要做好物体受力情况的分析，另一方面还要注意分析向上拉起弹簧上端的过程中，弹簧伸长量、物体A 上升高度以及弹簧L 的上端上升距离之间的几何关系。
向上拉弹簧上端之前，物体受力情况如图2甲所示，物体处于平衡状态。此时弹簧L 形变 设弹簧L 形变x ，根据平衡条件，有
将弹簧上端向上拉起一段距离时，物体受力情况如图2 乙所示。当物体A 对弹簧L 的压力变为 时，根据牛顿第三定律，弹簧L 对物体A的支持力 弹簧L 的弹力 此时，弹簧L 被压缩的长度x 为
弹簧L 原来被压缩的长度为 弹簧L 与原来比较，上端向上移动距离为
弹簧L 原来没有形变，后来伸长产生弹力 弹簧L 伸长量为 弹簧L 上端共向上移动
由以上分析可知，(1)物体A 对弹簧L 的压力变为 ，弹簧L 的上端升起的高度为△x= (2)此时弹簧L 被压缩的长度为
说明 解决物体平衡问题时，平衡条件为物体受到的合力 看起来简单，但应用平衡条件分析、解决具体问题并不容易。处理具体问题时，在分析清楚物体的受力情况后，应注意分析合力与各分力之间的关系，同时还应注意分析各物理量之间的数学关系。
例题17 质量1kg的木块静止在地面上，用15N的力竖直向上提起该木块，试求：
(1)木块向上运动的加速度；
(2)4s末木块的速度；
(3)在图1中画出木块向上运动的速度 v随时间t变化的图线。计算时取
解析 答案(1) 已知m=1kg, F=15N。木块受力情况如图2所示。
上升时物体加速度 a方向向上，大小
已知 速度方向向上，大小v= at=20m/s
(3)木块向上运动的速度v随时间t变化的图线如图3所示。
说明 (1)物体运动的加速度与受到的外力的合力成正比，方向与受到的外力合力方向相同。在求解物体运动的加速度时，首先主要分析物体受力情况，确定外力的合力。
(2)速度、加速度、力等物理量，既有大小，还有方向。求解这样的物理量，不仅要注意其大小，还要注意其方向。
(3)本题求解出物体4s末的运动速度，同时也可以求解出这4s时间上升的高度。有兴趣的同学可以参看前面第二章例题8和例题11，用类似的方法求解。这样举一反三自主学习的意识和能力，才是真正的、更有用的学习。
例题18 质量为m 的木块静止在倾角为α斜面上，如图1所示。
(1)求木块所受到的摩擦力和木块对斜面的压力；
(2)若木块与斜面之间动摩擦因数为μ，且认为木块所受最大静摩擦力与滑动摩擦力数值相等，分析并说明，将该木块轻轻放在斜面上，斜面倾角α、动摩擦因数μ与物体运动情况的关系。
解析 (1)研究木块，它受到重力 mg、斜面支持力 N、摩擦力 f。将重力 mg 分解为沿斜面方向和垂直斜面方向两个分力，如图2所示。由于木块静止在倾角为α斜面上，物体平衡，因此有
mgsinα=f
mgcosα=N
木块所受摩擦力大小为 mgsinα，方向平行斜面向上。
根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力N'=-N,即压力 N'大小为mgcosα，方向垂直斜面向下。
(2)将木块轻轻放在斜面上，木块受力情况与图2相同。认为木块所受最大静摩擦力与滑动摩擦力数值相等，即最大静摩擦力
当mgsinα< fm=μmgcosα时，有tanα<μ，此时，木块静止在斜面上；如果木块有向下的初速度，则将减速下滑；
当 时，有tanα>μ，此时，木块将沿斜面加速下滑；
当 时，有tanα=μ，此时，木块将恰好静止在斜面上；如果木块有向下的初速度，则将沿斜面匀速下滑。
说明 (1)通过本例题分析，希望同学能够注意练习力的合成与分解在解决问题中的应用，力的正交分解是处理力与运动关系的重要基础。
(2)类似本题第(2)问的分析是同学学习物理过程中应该重视的，这里既有对知识和规律的应用，更有能力和意识的培养。
例题19 雨滴从高空落向地面的过程中，由于受到的空气阻力随雨滴下落速度增大而增大，在下落一段距离后雨滴将做匀速运动。设运动过程中雨滴所受空气阻力 其中 v 是雨滴下落速度，S是雨滴的横截面积，k是比例系数。通过具体分析，说明大小雨滴落到地面时速度是否相同。设雨滴为球形。已知半径为r的球的体积
解析 设雨滴半径为r，密度为ρ，则雨滴质量 雨滴横截面积 雨滴最终匀速落向地面，有
即
雨滴落地速度即v与半径√r成正比。
由此可以知道，大雨滴落地速度较大。
说明 (1)物体运动时受到的空气阻力通常与速度有关。在速度不大时，阻力变化不太大，为分析问题方便，我们常常认为这时阻力大小不变。速度较小时，空气阻力 f 大小可能近似与速度v成正比。而此题f与速度v的二次方(即v )成正比是速度较大时的规律。
答案(2)本题目在根据物理规律列出式子后，还要进行必要的推导运算，我们也常常称之为文字运算。这样的推导运算是在分析解决物理问题过程中必须具备的基本功。
(3)对推导运算得到的结果做进一步分析，也常常是不可缺少的。例如，本题根据推导得出的速度v的表达式，就可以分析出大雨滴落地速度较大。
练 习 题
A 组
1.下列哪种工具是直接用来测力的 ()
A.天平 B.弹簧秤 C.案秤 D.杆秤
2.下列说法中正确的是()。
A.地面上的物体都受到重力作用
B.直升机能停在空中不动，是因为它不受重力作用
C.一切运动物体不受重力作用
D.不接触地面的物体都不受重力作用
3.如图所示，对物体的拉力中最小的是()。
4.小球在竖直下落过程中受到重力和空气阻力的作用，重力的大小为18N，阻力的大小为2N。这个小球受到的合力()。
A.大小为16 N，方向竖直向下
B.大小为16N，方向竖直向上
C.大小为20 N，方向竖直向下
D.大小为20 N，方向竖直向上
5.“一个物体在一条直线上受到两个力的作用，其中 这两个力的合力可能是( )。
A. 2N B. 4N
C.6N D. 10N
6.下列各实例中属于静摩擦的是()。
A.用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦
B.小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦
C.皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦
D.用转笔刀削铅笔时，铅笔与刀孔间的摩擦
7.下列各种说法中，正确的是()。
A.力的产生离不开施力物体，但可能没有受力物体
B.没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在
C.有的物体自己就有一个力，这个力不是别的物体施加的
D.力不能离开施力物体和受力物体而独立存在
8.如图所示，各用4N的水平力沿相反的方向拉弹簧测力计的两端(弹簧测力计自重不计)。则下列有关测力计的示数和测力计所受的合力大小的说法中正确的是()。
A. 示数为4 N,合力为4 N
B. 示数为0N,合力为0N
C. 示数为8N,合力为0N
D. 示数为4 N,合力为0N
9.质量为10kg的木箱受到竖直向上、大小为150 N的拉力，则此时木箱所受的合力大小为 N,方向 。(取g=10N/ kg)
10.物体的质量是m kg，它在地球表面所受的重力是G N，那么 在数值上等于 。
11.某同学要研究物重与质量的关系，他用弹簧秤测出不同质量的物体受到的重力，其实验数据如下表。(1)根据测得质量数与重力数，将重力跟质量的比值填写在表格中；(2)根据他的实验数据可以得到的结论是 。
质量(kg) 重力(N) 重力跟质量的比值(N/kg)
0.20 1.96
0.40 3.92
0.60 5.88
12.一根轻弹簧原长是10cm，两端同时受到8N的拉力作用时，弹簧长度变为12cm。
(1)这根弹簧的劲度系数多大
(2)将弹簧上端固定，下端悬挂多重的物体时，能够使弹簧的长度变为15cm (设弹簧始终在弹性形变范围内)
13. “下列事例中，物体运动状态发生变化的是()。
A.火车通过弯道速度的大小不变 B.小孩坐在秋千上来回摆荡
C.沿平直公路匀速行驶的汽车 D.月球绕地球运动
14.牛顿总结出牛顿第一定律，其研究方法是()。
A.根据日常生活经验
B.直接的实验结果
C.在实验的基础上，经过科学推理
D.对物体运动规律的一种假设
15. “关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是()。
A.物体如果不受外力作用一定处于静止状态
B.物体如果不受外力作用可能处于匀速直线运动状态
C.物体在不受外力时，总保持静止状态和匀速直线运动状态
D.物体在不受外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态
16.关于物体的惯性，以下说法中正确的是()。
A.物体受力越大，惯性也越大
B.受力物体比不受力物体的惯性大
C.物体的惯性与物体的受力状况无关
D.只有静止或做匀速直线运动的物体才有惯性
17.原来正在运动着的物体，如果它所受的一切外力都同时消失，那么此物体将()。
A.立即停下来 B.速度变慢后逐渐停下来
C.速度大小不变，但运动方向改变 D.做匀速直线运动
18. “下列现象中不是由于物体的惯性造成的是()。
A.跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好
B.用力将物体抛出去，物体最终要落到地面上
C.子弹离开枪口后仍能继续高速向前飞行
D.古代打仗时，使用绊马索能将敌方飞奔的马绊倒
19. “下面关于摩擦力的说法中正确的是()。
A.两个物体间有摩擦力，则它们之间有弹力
B.摩擦力的方向总与物体运动的方向相反
C.用水平力推放在水平面上的木箱而没有推动，如果此时推力减小，则静摩擦力也减小
D.摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动
20.手握瓶口向上的啤酒瓶的颈部，缓缓提起酒瓶，酒瓶未滑落，以下说法中正确解释这种现象的是()。
A.手握瓶的力与瓶的重力平衡
B.手握瓶的力大于瓶的重力
C.手与瓶之间的摩擦力与瓶的重力平衡
D.手与瓶之间的摩擦力与手握瓶的力平衡
21.一根弹簧的劲度系数k=1000N/m，在弹簧两端有两人向相反方向各用20N的力水平地拉弹簧，那么弹簧的伸长量是()。
A. 2cm B. 4 cm
C. 0 D. 1cm
22.一根弹簧原长10cm，挂上重2N的砝码时，伸长1cm。这根弹簧挂上重8N的物体时，它的长度为(弹簧的形变是弹性形变)()。
A. 4 cm B. 14cm
C. 15cm D. 44cm
23.一木箱静止在水平地面上，其能保持静止状态的原因是()。
A.木箱受到地球的吸引作用 B.木箱受到地面的摩擦作用
C.木箱受到平衡力作用 D.木箱没有受到外力的作用
24.水平地面上的静止物体，在水平方向受到一个拉力 F 和地面对它的摩擦力f。在物体保持静止状态的条件下，下列说法中正确的是()。
A.当F增大时，f随之减小，物体的运动趋势增强
B.当F 增大时，f保持不变
C. F与 f 是一对作用力和反作用力
D. F与f的大小相等，方向相反，合力为零
25.下面对物体运动和力的关系的说法中正确的是()。
A.在水平地面上做匀速直线运动的物体，所受到的合力可能不为零
B.沿竖直向上方向匀速运动的物体，所受到的合力一定为零
C.鸡蛋掉到地板上摔破了，地板对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对地板的作用力
D.悬浮在水中的物体受到水的浮力，浮力与该物体受到的重力是一对作用力与反作用力
26.如图所示，在内壁光滑的无底圆筒中放有两个大小不同、质量分别为1kg和2kg的光滑圆球A 和B,g 取10N/kg,则B 球对水平地面的压力为( )。
A. 等于30N
B. 大于 30 N
C. 小于30N
D.以上三种情况都有可能
27. “质量为m 的木块放在倾角为α的斜面上保持静止，如图所示。下面说法中正确的是()。
A.木块受到的摩擦力大小为 mgcosα
B.木块受到的摩擦力大小为 mgsinα
C.木块对斜面的压力大小为 mgsinα
D.木块对斜面的压力大小为 mgcosα
28.在水平路面上匀速行驶的汽车，所受的合力为 ，其中支持力与 力平衡，牵引力与 力平衡。
29.如图所示，把不规则的均匀薄板用细线悬挂起来处于静止状态时，薄板的重心一定在细线的延长线上。请你回答：为什么重心一定在细线的延长线上
B 组
1.以下对合力与分力大小的关系说法中正确的是()。
A.合力一定大于每一个分力
B.合力一定至少大于其中一个分力
C.合力一定至少小于其中一个分力
D.合力可能比两个分力都小，也可能比两个分力都大
2.∵下面关于摩擦力的说法中正确的是()。
A.两个物体间有摩擦力，则它们之间有弹力
B.摩擦力的方向总和物体运动的方向相反
C.用水平力推放在水平面上的木箱而没有推动，如果此时推力减小，则静摩擦力也减小
D.摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动
3.“以下有关重力的说法中正确的是()。
A.重力就是地球对物体的万有引力
B.重力是由地球对物体的万有引力产生的
C.物体的重心一定在物体上
D.物体的重心不一定在物体上
4.“以下有关弹力的说法中正确的是()。
A.发生弹性形变的物体才可能产生弹力
B.相互接触的物体不一定产生弹力
C.物体之间相互作用的弹力不一定与物体的接触面垂直
D.物体之间有摩擦力作用，它们之间必定也存在相互作用的弹力
5.放在水平桌面上的木块静止不动，以下说法中正确的是()。
A.木块所受到的重力和木块对水平桌面的压力是一对作用力与反作用力
B.木块所受到的重力和木块受到水平桌面的支持力是一对作用力与反作用力
C.木块对水平桌面的压力和木块受到水平桌面的支持力是一对作用力与反作用力
D.木块静止不动是由于木块受到静摩擦力作用的结果
6.“下列关于重力和物体所受到地球吸引作用的说法中，正确的是()。
A.不论静止的物体还是运动的物体都受到重力作用，重力是由于物体受到地球的吸引作用而产生的
B.一个悬挂在绳子上的物体，在悬绳保持竖直方向不变时，它受到绳对它的拉力一定等于它的重力
C.航天飞机中的物体可以漂浮在航天飞机的机舱中，这些物体不受地球的吸引作用
D.在地面上同一地点，质量大的物体受的重力大
7.作用在同一个物体上的三个力，其大小分别是20N、30N和40N，这三个力的合力最小值是 N,最大值是 N。
8.两个共点力合力的最大值是7 N，最小值是1N，则这两个力的大小分别是 和 ；当这两个力互相垂直时，其合力的大小是 。
9.如图所示，放在水平桌面上的木块受到与水平面成α角斜向上的拉力作用，根据力的作用效果，在图中画图将力 F 分解。若拉力大小为 F，它的两个分力大小分别为 和 。
10.一根原长 的轻弹簧，其弹力 f 与形变长度x之间的函数图象如图所示。根据图象可知该弹簧的劲度系数 k = ；要使该弹簧发生弹性形变后长度变为12cm，对弹簧两端同时分别施加的拉力大小应是F= 。若将该弹簧截去一半，剩下长度为原一半的弹簧，其劲度系数
11.如图所示，已知灯重为G，AO绳子与竖直墙壁之间夹角为α，BO绳处于水平。分析各绳受力情况，求AO、BO 绳子受到的拉力大小。
12.质量为m 的木块放在质量为M、倾角为α的斜面体上，斜面体放在水平地面上，如图所示。已知木块和斜面体都处于静止状态。分析斜面体受力情况，画出斜面体受力图。
13.放在光滑斜面上加速下滑的物体受到的力是()。
A.重力和斜面的支持力
B.重力、下滑力和斜面支持力
C.重力、支持力和加速的力
D.重力、支持力、下滑力和正压力
14.“下列关于惯性的说法中正确的是()。
A.保持静止不动或做匀速直线运动的物体不具有惯性
B.做变速运动的物体都有惯性，具有相同质量的物体，运动速度越大，它的惯性越大
C.所有具有质量的物体都有惯性
D.只要两个物体质量相等，他们的惯性大小一定相等
15. “下列几组力中，哪几组力同时作用于物体上，可能使物体处于平衡状态 ()
A. 3N,8N,2N B. 10N,8N, 8N
C. 5N,8N,6N D. 15N,5N,5N
16.甲、乙两队进行拔河比赛，甲队取胜。说明在拔河时()。
A.甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力
B.乙队对甲队的拉力大于甲队对乙队的拉力
C.甲队对乙队的拉力在数值上等于乙队对甲队的拉力
D.无法确定乙队与甲队相互作用的这一对力哪一个大一些
17.*物体在水平桌面上受到一个斜向下的推力 F 作用，仍保持静止状态，如图所示。以下说法中正确的是()。
A.物体受到四个力作用
B.物体受到的摩擦力正比于物体的重力
C.物体受到的摩擦力正比于物体对桌面的压力
D.物体受到的桌面的支持力大于物体的重力
18.如图所示，在水平面上叠放着木块 P 和Q，水平推力 F 推动两个木块一起做匀速运动。以下说法中正确的是()。
A. P 受3个力,Q受4个力
B. P受2个力,Q受5个力
C. P受4个力,Q受6个力
D.以上答案均不正确
19.*对雨滴在空中匀速下落过程，若不考虑雨滴质量变化和雨滴受到的浮力，那么雨滴()。
A.受到平衡力的作用
B.下落过程中，下落距离与时间成正比
C.受到的重力大于它受到的阻力
D.受到的重力与它受到的阻力是一对相互作用力
20.*举重比赛要求运动员将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3s，在这3s内()。
A.杠铃受到的重力和人对它的支持力是一对平衡力
B.运动员所受的重力和地面对他的支持力是平衡力
C.运动员在用力向上支持杠铃，因此杠铃运动状态在变化
D.杠铃对运动员的压力和人对它的支持力是一对相互作用力
21.“长方体木块A、B叠放在水平实验台上，然后用轻线跨过定滑轮分别与钩码相连接，如图所示。不计轻线的质量以及线和滑轮之间的摩擦，木块A、B在实验台上静止不动。若将图中5号钩码取下，并将它放在木块A 上，木块A、B仍在实验台上静止不动，则以下说法中正确的是( )。
A.实验台与木块B 之间相互作用的静摩擦力减小
B.实验台与木块B 之间相互作用的静摩擦力增大
C.实验台与木块B 之间相互作用的静摩擦力不变
D.木块A、B之间相互作用的静摩擦力减小
22.一个人在匀速前进的火车车厢内的某一点A 向车尾方向水平抛出一个物体，那么另一个站在车厢外面站台上的人看到物体的运动轨迹不可能的是图中所示的()。
A.仅轨迹1 B.仅轨迹2 C. 轨迹1和2 D. 轨迹2和3
23.在一端悬挂起来的轻弹簧下端挂G 重物时，弹簧长为L ；当挂G 重物时，弹簧长为L ，则弹簧的倔强系数k 大小等于()。
24.如图所示，A、B 两物体的质量分别是mA 和mB，而且mA>mB。 整个系统处于静止状态。滑轮的质量和一切摩擦不计。如果把绳一端的固定点 P 缓缓向右移动到Q 点。整个系统重新平衡后，关于物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化，以下说法中正确的是( )。
A.物体A 的高度升高，θ角变小 B.物体A 的高度升高，θ角不变
C.物体A 的高度不变，θ角增大 D.物体A 的高度降低，θ角变小
25.质量为m 的物体在与水平面成θ角的斜向上拉力F 作用下，沿水平面匀速运动，如图所示。则物体所受拉力 F 与摩擦力f 的合力的方向一定是()。
A.斜向上偏右
B.斜向上偏左
C.水平向左
D.竖直向上
26.在如图所示的实验中，细绳和弹簧的质量不计，不计各处摩擦，每个砝码的质量均为m，三个完全相同的测力计的示数分别为 F 、F 和 F 。它们大小的关系是()。
27.质量为m、长度为L 的均匀长方形木块放在水平桌面上，木块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平力 F 推木块，当木块经过图所示位置时，桌面对它的摩擦力大小为()。
A. F
C. μmg
28.如图所示，完全相同的两块木块A、B放在水平地面上，A用细线固定在墙面上。设A、B 质量均为m，A与B 之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ。现用水平拉力F 作用于B，欲将B 从A 下面拉出来，则F 的大小至少应为()。
A. μmg B. 2μmg
C. 3μmg D. 4μmg
29.如图所示，A、B 两物体重力都等于10N，各接触面间摩擦因数都等于0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用在A 和B 上，两个力的方向相反，A和B 均静止不动，则地面对B 及B 对A 的摩擦力分别为()。
A. 6 N, 3N B. 1N,1N
C. 0N,1N D. 1N, 0N
30.质量为m 的物体A 用细线跨过定滑轮与重物B 和C连接。B、C的质量分别为m 与m ，且重物C放在水平地面上，细线不可伸长。定滑轮质量不计，各处摩擦不计，若绳子处于拉紧状态，且物体A、B、C都处于静止状态，如图所示，则应满足的条件是()。
31.“雨滴在下落过程中受到空气阻力作用，阻力大小会随速度增大而增大。不考虑侧向风力影响，在其下落过程中，可能存在的运动情况是()。
A.形成雨滴后加速下落
B.形成雨滴后一直匀速下落
C.落到地面前保持匀速下落
D.落向地面过程中先减速后加速
32.*一艘宇宙飞船关闭发动机后在大气层外绕地球飞行，飞船内可能出现的现象是()。
A.物体的质量消失
B.物体自由下落的速度变快
C.宇航员在飞船内漂浮
D.水滴呈球形漂浮在飞船内
33.在汽车交通事故中对司机和乘客造成的伤害，往往由“二次碰撞”(汽车碰撞后发生的乘客跟车身的碰撞)所引起。与传统的安全带相比，安全气囊对乘车人的头和胸的保护作用效果更好，在紧急情况下，装于前排乘车人前方的安全气囊能急速膨胀，以避免人与仪表板、挡风玻璃相撞。安全气囊能够对人有良好的保护作用，主要原因是在紧急情况下，气囊迅速膨胀展开，使人与仪表板、挡风玻璃()。
A.碰撞的时间延长
B.碰撞时受到的压力减小
C.碰撞时受到的压强减小
D.不能直接相互碰撞
34.“一辆汽车在平直公路上向右行驶，在汽车封闭车厢中的行李架上搭着一块未拧干的湿毛巾，如图所示，O点为车厢底板上位于毛巾正下方的一点。已知汽车正在向右做加速直线运动，由于毛巾滴水，当从毛巾上同一点依次滴下三滴水时(设这三滴水都落在车厢底板上)，不计空气阻力，则这三滴水()。
A.从毛巾至底板的下落时间一定相等
B.都将落在O点的左侧
C.水都将落在O点的右侧
D.水都将落在O点处
35.1999年11月20日，我国发射了“神舟五号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功。载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程。若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为 m，则此过程中载人舱的速度应为 。
36.如图所示，劲度系数k=2000N/m的轻弹簧连接在A、B 两个物体之间，A、B两个物体的重力分别为( 现用一竖直向下的力缓慢压物体A，当力F=15N时，轻弹簧的总压缩量为 cm，此时地面对物体B 的支持力大小为 N。
两根轻弹簧将两个小球A 和B 按如图所示的方式连接在一起。两根轻弹簧的劲度系数分别为k 和k ，小球A、B的重力分别为G 和G ，若两根轻弹簧均在弹性形变范围内，求两根弹簧的总伸长量多大
38.如图1所示，底面积为( 的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为 的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为 将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图2所示，此时细绳对物体A的拉力为 物体A 上表面到液面的距离为 。然后，将物体A 竖直向上移动 ，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为 已知 与 之差为7.2N,F 与 之比为5:8,h 为3cm, 为5cm。不计绳重,g 取10 N/ kg。求物体A 的密度。
39.如图所示，木块在斜向上方向拉力作用下，沿水平面匀速运动。已知拉力与水平面之间夹角为α，木块质量为m，木块与水平面之间动摩擦因数为μ。求木块受到的拉力大小。
第7章 力 力与运动
A组
1 B 【解析】注意题目设问是“直接用来测力”，案秤、杆秤与天平测量的原理一致。对于天平、杆秤这些测量工具，在逐步深入学习过程中我们要了解其工作原理。
2 A 【解析】由于地球吸引作用而使物体所受到的力，叫做重力。重力与物体、地球之间彼此是否接触、物体是否运动等因素无关。
3 B 【解析】力的图示是描述力的有效方法，要掌握力的三要素，并在力的图示中正确运用。
4 A 【解析】通常物体会受到不止1个力的作用，要掌握分析物体所受到的合力的大小和方向的方法。
5 AD 【解析】作用在同一直线上两个力的合力数值等于两个力的和或是两个力的差。要掌握分析物体所受到的合力的大小和方向。
6 C 【解析】一个物体在另一个物体表面上做相对运动，或是有相对运动趋势而又保持相对静止时，在物体接触面上产生的阻碍物体相对运动的力，叫做摩擦力。前者叫做滑动摩擦力，后者叫做静摩擦力。对摩擦力的分析是初学者的难点，希望在这方面结合具体实例加强分析。
7 D 【解析】力是物体之间的相互作用，力不会脱离物体而独立存在。力的基本概念是学习力学的基础。
8 D 【解析】测力计中弹簧的形变是其两端所受一对力作用的结果。要熟练掌握弹簧测力计的构造、原理、使用方法。
9 50 竖直向上
109.8N/ kg
11(1)重力跟质量的比值均为9.8N/kg (2)重力跟质量成正比,它们的比值是9.8N/kg,是个定值
12(1) 弹簧的劲度系数是400 N/m (2) 物体重20 N
13 ABD 【解析】不论是速度大小，还是速度方向发生变化，我们都说物体运动状态发生了变化。运动状态发生变化的重要标志是物体速度发生变化。
14 C 【解析】牛顿在伽利略等人研究的基础上，经过科学推理总结出牛顿第一定律，其内容是：一切物体总要保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
15 BD 【解析】力是改变物体运动状态的原因。没有外力作用，物体的运动状态保持不变。
16 C【解析】任何物体都有保持原来运动状态的性质，即任何物体都有惯性。惯性是物体固有的属性。物体惯性大小是用它的质量来量度的。
17 D 【解析】没有外力作用，物体的运动状态保持不变。
18 AB 【解析】惯性仅仅与物体质量有关系，与运动状态无关。跳远运动员跑得越快，在空中运动时间就越长，跳得越远。
19 ACD 【解析】有关摩擦力的知识比较复杂。物体运动过程中，摩擦力可能产生阻碍物体运动的效果，也可能产生动力的效果。摩擦力总是阻碍物体之间相对运动的。
20 C 【解析】题目条件是“缓缓提起酒瓶，酒瓶未滑落”，表明酒瓶处于平衡状态。注意分析什么力是一对平衡力。
21 A 【解析】弹簧的形变是其两端所受一对力作用的结果。一对平衡力可以使弹簧发生形变。
22 B【解析】在弹性形变时，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。本题注意区分弹簧形变量与弹簧长度。
23 C 【解析】木箱的运动状态保持不变表明其受力平衡。分析本题请做好受力分析。
24 D【解析】题目条件是“在物体保持静止状态的条件下”，即讨论物体平衡问题。结合力 F的变化，依据平衡条件进行分析。
25 B【解析】力与运动的关系既是学习力学知识的重要内容，又是进一步深入学习的基础。本题还要注意区分“作用力反作用力”与“一对平衡力”。
26 A 【解析】画出物体受力图，根据物体受力情况和平衡状态条件进行分析。在分析过程中注意认识各力之间的关系。
27 BD 【解析】木块保持静止表明其受力平衡。对木块进行受力分析，由平衡条件可以确定摩擦力、正压力的问题。
28 零 重 摩擦
29 薄板静止不动时，绳对板的拉力与板所受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，因此重心一定在细线的延长线上。
B组
1 D 【解析】合力与分力，是从力作用效果相同(即力作用的等效性)的角度表述的。两个共点力的合力与分力大小的关系遵循平行四边形法则。
2 ACD 【解析】摩擦力的产生与物体之间的相互作用、以及物体之间的相对运动等因素有关。
3 BD 【解析】重力是物体受到地球吸引作用而产生的。严格讲，物体的重力与物体所受到地球的万有引力不相同。物体随地球自转需要有力的作用，而物体所受万有引力就提供了这样的保障，因此造成重力与万有引力不相同。由于物体随地球自转需要的力很小，在不考虑地球自转的情况下，我们也会忽略这个差异。
4 ABD 【解析】弹力的产生与物体发生形变有关。
5 C 【解析】“水平桌面上的木块静止不动”说明物体受力平衡。分析物体平衡问题，要做好受力分析，正确分析各力的关系，区分“作用力反作用力”与“一对平衡力”。
6 AD 【解析】地球上或是地球周边的所有具有质量的物体都受到重力作用。物体所受重力大小与其质量成正比。
7 0 90
8 3N 4N 5N
9 如第9题答图所示 Fcosα Fsinα
100.8×10 N/m 16 N 1.6×10 N/m
11 绳子受力如第11题答图所示，力的大小
12 斜面体受力情况及各力大小如第12 题答图所示。
13 A 【解析】讨论力与运动的问题，首先要依据题意做好受力分析，同时要注意分析物体的运动状态。
14 CD 【解析】任何物体都有惯性。物体惯性大小是用它的质量来量度的。惯性是物体本身的性质，与其运动状态无关。
15 BC 【解析】力既有大小也有方向，考虑力的作用效果时，要关注这两方面的因素。两个共点力的合力遵循平行四边形法则。其数值最大等于两个力的和，最小等于两个力的差。计算三个共点力(或是更多共点力)的合力时，可以先求出两个共点力的合力，然后再逐一合成。
16C 【解析】对甲、乙分别做受力分析，根据各自受力情况进一步分析。
17 AD 【解析】对物体做受力分析，根据物体处于平衡状态进行分析。
18B【解析】本题突出特点是存在P、Q之间的相互作用。依然是对 P、Q分别做受力分析，根据各自受力情况进一步分析。
19 AB 【解析】本题条件是“雨滴在空中匀速下落”，仅讨论平衡态的问题。
20 AD 【解析】本题讨论的是平衡状态时的问题，根据平衡条件分析，注意区分“作用力反作用力”与“一对平衡力”。
21 BD 【解析】分别对两个木块在取下5号钩码前后的受力情况进行分析，结合木块的平衡状态不变，分析题目所问情况。
22B 【解析】本题涉及到物体运动的合成(或说“运动的相对性”)。由于物体下落过程中速度变大，而被抛出的物体沿水平方向不受外力做匀速运动，因此不可能出现轨迹2。
23.D 【解析】对弹簧受力情况进行分析，结合前、后两次受力情况求解。
24. B 【解析】本题涉及到两个互成角度的力的合成以及平衡的知识。分别对各物体受力情况进行分析求解。
25D 【解析】对物体受力情况进行分析，通过物体受力平衡，进一步求解拉力 F 与摩擦力 f的合力的方向。
26A 【解析】分别对三个弹簧测力计受力情况进行分析，结合弹簧形变与产生的弹力关系进行求解。
27C 【解析】对木块受力情况进行分析，注意分析影响滑动摩擦力大小的有关因素。
28C 【解析】分别对A、B两木块受力情况进行分析，注意滑动摩擦力大小与正压力大小有关。
29.C 【解析】分别画出 A、B两木块受力图，对各力的进行分析，根据平衡条件进行求解。
30.C 【解析】分别研究A、B、C三重物受力，根据平衡条件进行求解。其中注意分析重物之间的相互作用。建议求解后进一步将本题与B组28题、B组29题对比，总结这类特点问题的异同和关键点。
31.AC 【解析】对下落的雨滴受力情况进行分析，注意空气阻力的变化。
32.CD 【解析】本题所涉及的运动属于圆周运动，宇宙飞船能够绕地球做圆周运动，是受到地球万有引力作用的结果。此时，飞船内的物体都处于“失重”状态。
33.D 【解析】汽车在发生事故的瞬间，原来折叠着的气袋立即充满气，膨胀起来的气囊能够垫在方向盘和司机之间，防止伤害司机。
34.AB 【解析】水滴沿竖直方向的自由下落与汽车水平方向运动无关。由于车加速行驶，水滴沿水平方向的运动落后于车。
36.1.25 45
39 .研究木块，受力情况如答图所示。由于木块平衡，有
f=μN
Fcosα-f=0
Fsinα+N-mg=0
解得木块受到的拉力 F是角度α的函数。

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