资源简介

第 8章 压强 液体的压强 大气压强
我们无时无刻不受到大气压强的作用，因为我们被大气包围着。只是我们已经习以为常，或许都熟视无睹了。什么是压强 压强和力有什么关系吗 液体或是气体的压强是如何产生的 你知道通常情况下，你受到的大气压强多大吗 大气压强对你产生的压力有多大 ……这里有太多有趣的问题等待我们去解答，有太多的奥秘等待我们去探索。
知识要点和基本方法
一、压强
1.压力
(1)当物体之间相互挤压时，垂直作用在物体表面上的力称为压力。压力的作用效果是使物体发生形变。
(2)压力与重力的区别。
一些初学者会根据片面的生活经验，认为“压力就是重力，而且两者的数值总是相等的”，这是一种错误的认识。其实只要我们从这两个力的产生原因及它们的施力物体和受力物体来分析，就不难看出它们之间的区别了。
重力是地球对物体的吸引而使物体受到的力，其施力者是地球，受力者是物体。无论物体与地球间是否接触，都有这种吸引作用的存在；重力的方向总是竖直向下的，其大小可用公式G=mg来计算。而压力是由于物体与支持面间的相互挤压而使支持面受到的力，其施力者是物体，受力者是支持面，且只有在物体与支持面间相互接触并发生挤压时才能产生；压力的方向总是与支持面垂直的，其大小与物体和支持面间的挤压程度有关。
压力的大小只有在某些特殊情况下才等于重力的大小，如物体静止在水平地面上，且不与其他物体发生相互作用时，物体对地面的压力大小与重力大小相等。而当此物体被向下或向上压、拉时，或支持面不水平时(如图8-1所示)，物体对支持面的压力大小都不再等于物体所受的重力了。也就是说，压力可以由重力产生，也可以不由重力产生，压力和重力是完全不同的两种性质的力，不能将两者混为一谈。
在图8-2、8-3、8-4、8-5中,若物体重G均为10N,物体受的力F 也为10N,则可根据力的合成方法及二力平衡条件分析求出各种情况下物体与接触面间的压力：在图8-2中，压力 G+F=20N;在图8-3及图8-4中,压力 在8-5图中，压力 10 N，而与物体所受的重力无关。
2.压强 定义式及单位
在物理学中将作用在物体单位面积上的压力定义为压强，用它来描述压力的作用效果。用F表示压力、S表示物体的受力面积、p表示压强，则根据压强的定义，可知压强的公式为
可见，压强的单位由力和面积单位组成，记作“N/m (牛/米 )”，读作“牛每平方米”。在物理学中压强的单位有一个专门的名称“帕”，用符号“Pa”表示。
二、日常生活中增大压强(或减小压强)的实例及解释
1.日常生活中增大压强(或减小压强)的实例及解释
由于压力的作用效果与压力的大小和受力面积两个因素有关，所以减小压力或增大受力面积可以达到减小压强的作用；同样，增大压力或减小受力面积可以起到增大压强的作用。这两种改变压强的方法在实际生活和生产中有着十分重要的应用。
如为了减小压强，在木制的家具用螺丝、螺母夹紧木板时，总要在夹木板的地方加个面积较大的垫圈，以增大受力面积，减小螺丝帽和螺母对木板面的压强；滑雪时运动员要穿上比人脚面积大得多的滑雪板才能在冰雪上驰骋，使用滑雪板是为了增大人与雪面的接触面积而减小人对雪的压强；人坐在沙发上比坐在硬板凳上要感到舒服一些，也是由于坐在沙发上时人与沙发的接触面积比坐在硬板凳上的接触面积要大得多，从而减小了人体所承受到的压强，所以人会感到舒服些。
在增大压强方面，如各种刀刃、针尖都要打磨得很薄或很尖，目的是减小受力面积起到增大压强的作用；为了将刚铺好的柏油路面趁热压平、压结实，常用质量很大的压路机的轮子压路面，这是利用增大压力的方法达到增大压强的效果。
你还能举出在日常生活中见到的类似的其他实例吗
2.日常生活中常见物体对支撑物的压强数值
事 物 压 强(Pa) 事 物 压 强(Pa)
履带拖拉机对地面的压强 约3×10 防弹玻璃能承受的最大压强
坦克对地面的压强 约5×10 载重汽车轮胎内的最大压强 约
人静止站立时对地面的压强 约1×10 空气压缩机内部的最大压强 约
炊事用高压锅内的最大压强 目前实验室内获得的最大压强
三、液体对压强的传递——帕斯卡定律
帕斯卡定律：密闭容器中的液体，能对加在其上的压强大小不变地向各个方向传递到液体内的各处和容器的器壁上。
传递外力引起的压强是液体的特性。人们根据液体对压强的传递规律————帕斯卡定律，制成了能产生很大力的锻压机器及千斤顶等实用工具，它们的原理如图8-6所示。在容器中用活塞S 和S 密闭了一定量的液体，设作用在活塞 上的力为 F ，则作用在 S 处的压强为 根据帕斯卡定律可知，密闭液体将此压强大小不变地传递到活塞S 处，由此可以在S 处产生压力F 。所以F 与F 之间的关系为
可见，当S 远大于S 时，在S 处产生的压力F 将远大于作用于 处的压力 。人们正是用这种方法“用小力换来大力”的。
四、液体的压强
1.液体内部压强的成因及规律
液体内部压强的成因：由于液体受到重力作用，所以要在液体内部及对容器底部产生压强。同时液体具有流动性与传递压强的性质，所以液体对与其接触的容器的侧壁也产生压强。
液体内部压强的规律：液体内部向各个方向都有压强；在同一深度液体向各个方向的压强都相等；液体内部压强随深度的增加而增大；液体内部的压强与液体的密度有关。
需要说明的是，尽管液体内部的压强是由于液体受到重力所产生的，但液体对容器底部的压力并不一定等于液体自身所受的重力。
如图8-7所示，甲、乙、丙三个容器的底面积都相同，在它们中分别装有质量相等的水，所以三个容器中水所受的重力是相等的。
同时也不难看出，这三个容器中水的深度是依次减小的，所以它们对容器底的压强也依次减小。又因三个容器的底面积相等，根据F=pS可知，三个容器所受到水的压力也是依次减小的。
2.液体内部压强公式 p=ρgh
(1)液体内部压强公式的推导
由于液体内部的压强是由于液体受到重力所引起的，所以我们可以从液体的受力情况来分析液体内部的压强。如图8-8所示，在容器中装有密度为ρ的液体，并在液体中取底面积为S、高为h 的一圆柱形(或棱柱形)的液体为研究对象，因为液体静止时，这个液柱也处于静止状态，所以液柱底面所受到竖直向上的压力一定与此液柱所受重力大小相等，即G=F。
因此有ρShg=pS,所以p=ρgh。
(2)多种液体压强的问题
如图8-9所示，设竖直容器的下部装有深度为h 、密度为ρ 的液体，上部装有深度为h 、密度为ρ 的液体。
由液体压强公式可知，第一种液体对两液体分界面的压强为 而第一种液体将第二种液体密闭，根据帕斯卡定律，这个压强将以不变的大小被第二种液体向各个方向传递。于是底面除受到第二种液体压强 外，还受到被传递的压强 所以底面受到两种液体的压强为
若容器的底面积为 S，则底面受到的压力为
(3)海水密度的变化
液体受到重力作用是液体内部产生压强的原因。深度为h 处，液体内部由于液体所受重力产生的压强p=ρgh(式中ρ为液体密度，g为当地重力加速度)。压强p随着深度h增大而增大。那么，液体密度ρ是否会受到压强影响，压强p随深度h增大将导致液体密度ρ也增大呢 由于液体类似固体，分子间距很小，也不易被压缩，因此一般我们忽略液体密度ρ随深度h的变化。
查阅液体密度数据可知，海水的密度大致在 范围，这又是怎么回事呢 原因在于海水密度主要取决于海水的温度和盐度分布情况，简单说，海水表层温度较高，盐度较低，因而表层海水密度小。反之，若海水温度较低，盐度较高，海水密度就比较大。在开阔海面以下100~200m左右盐度几乎是稳定的，海水压强对密度只有很微小影响，温度就成为影响海水密度的一个最重要因素了。
五、连通器
1.连通器及其原理
上端开口、底部连通的容器叫做连通器。连通器中如果只装有一种液体，在液体不流动的情况下，各容器中的液面总保持相平。为什么连通器会有这样的特点呢 我们可以用如图8-10所示的情景来分析。
在如图8-10所示的连通器中，设两容器中的液体深度分别为h左和h右，在两容器连通的部分有一面积为 S 的“液片”。这两容器中的液体在“液片”处所产生的压强分别为 “液片”所受两侧液体的压力分别为 ρgh左S, F右=ρgh右S。当液体静止时，“液片”也处于静止状态，根据平衡条件则有 所以必有 这就是连通器的原理。
根据上述分析可知，若连通器中装有两种密度不同的液体，如图8-11所示，当液体静止时，对于连通部位的“液片”所受两侧液体的压力相等，即有
所以此时应有
ρ左 h左=ρ右 h右
2.连通器应用实例
连通器并不只是在物理课上能见到的几种形式，在日常生活中，只要你能留心观察，并能从连通器的结构特征入手进行分析，你会看到很多各种各样的连通器。如图8-12所示，洗手池排水管上的弯管部位，落地水池的排水口与水池相连的部位，以及茶壶、浇花用的喷壶等都是连通器。其实连通器并不神秘，例如将“吸管”插入饮料瓶中后，“吸管”与饮料瓶之间便形成了一个“上端开口、底部相通”的连通器。
六、大气的压强
1.大气压强的概念 证明大气压强存在的实验
我们知道，大气层的空气受到重力作用，空气对浸在它里面的物体也产生压强，叫做大气压强。
其实，任何气体都有压强，这是因为气体由大量无规则运动的分子组成，这些分子对浸在其中的物体或容器的器壁不断碰撞，就产生了压力。
在历史上，著名的马德堡半球实验是证明大气压强存在的有力证据。另外，如图8-13 所示的覆杯实验，也说明了大气压强的存在。
2.托里拆利实验的原理和方法
托里拆利用实验测出了大气压的数值。如图8-14 所示，以水银槽的水银面划一液片，其上方压强为p ，水银柱下方压强是高为h的水银柱产生的压强。平衡时，高为h 的水银柱的压强就等于大气压强p 。这就是托里拆利实验测定大气压强数值的原理。
由上述原理可知，要使托里拆利实验成功，就必须保证在实验过程中玻璃管中没有混入空气，也就是说，玻璃管内水银面上方要保证压强为零。
3.大气压强的数值和测量方法 大气压强单位
由于托里拆利实验中，当水银处于静止状态时，高为h 的水银柱产生的压强就等于大气压强p ，所以大气压强 如果测得h=76cm，则大气压强的数值为
1 n
通常大气压强的数值约为 帕，在实际中称为“1标准大气压(1 atm)”。所以“cm水银柱”或“mm水银柱”或“标准大气压”或“Pa”，都可以作为大气压强的单位。它们之间的换算关系为
1标准大气压=76cm水银柱=760mm水银柱
4.与大气压强有关的因素
在实际生活中影响大气压强的因素很多，如高度、天气、季节等。
首先看高度对大气压强的影响，由于大气压强的产生原因与液体内部压强产生的原因类似，所以我们可以仿照研究液体内部压强的方法来分析大气压强。如图8–15所示，在地球周围存在着大气，与液体类似，这些大气受重力且具有流动性。我们知道，大气的分布并不是均匀的，离地面越高的地方，空气越稀薄，即空气的密度ρ越小。同时，站在大气层上面看，离地面越高的地方，其所处的“深度”h值越小。仿照液体内部压强的规律，根据p=ρgh可知，ρ、h同时减小，必然导致大气压的数值变小。
再看大气压随天气、季节的变化。一般来说，晴天比阴天的水蒸气含量少、冬天比夏天的水蒸气含量少，而在通常情况下，水蒸气的密度比空气的密度小得多，仿照液体内部压强的规律p=ρgh可知，由于在同一地理位置h和g不变，而不同天气情况、不同季节时空气的密度ρ不同，所以造成了天气、季节变化引起大气压强的变化。通过上述的分析可知，在同一地点，一般来说，晴天比阴天气压高，冬天比夏天气压高。
可见，大气压强并不总为1标准大气压，其随天气、高度等因素的变化在改变。在海拔2000m以内,平均每升高12m,大气压降低1mm水银柱,约合133.3 Pa。
5.大气压强的应用————离心式水泵、活塞式抽水机等
活塞式抽水机和离心泵都是利用大气压强来工作的机器。活塞式抽水机是利用活塞的上移过程中在活塞与水面之间形成压强较小的区域；离心泵是利用叶轮高速旋转，将泵体内的水甩入出水管，从而在泵体内得到压强较小的区域，这样就可以利用大气压强迫使低处的水流向高处。
实际上用吸管喝饮料、用钢笔吸墨水等，也都是类似的道理。
七、气体及气体压强的微观解释
1.分子动理论基本内容
(1)物体是由大量分子组成的，分子之间存在空隙。
(2)物体的分子在永不停息地做无规则运动————热运动。
(3)分子之间存在相互作用力，既有引力，同时还有斥力。
2.从微观角度认识气体
气体是物质三种聚集状态之一。气体分子间的距离很大，分子间的相互作用力很小，彼此之间不能约束，所以气体分子的运动速度较快，因此它的体积和形状都随着容器而改变。气体分子都在做无规则的热运动，在它们之间没有发生碰撞(或碰撞器壁)之前，气体分子做匀速直线运动，只有在彼此之间发生碰撞时，才改变运动的方向和运动速度的大小。由于气体分子和器壁碰撞而产生压强，因此温度越高、分子运动越剧烈，压强就越大。又因为气体分子间的距离远远大于分子本身的直径，所以气体的密度较小，且很容易被压缩。任何气体都可以用降低温度或在临界温度以下压缩气体体积的方法使它变为液体。所以，对一定量的气体而言，它既没有一定的体积，也没有一定的形状，它总是充满盛它的容器。根据阿伏加德罗定律，各种气体在相同的温度和压强下，在相同的体积里所包含的分子数都相同。
3.气体压强的微观解释
从气体分子动理论的观点看，气体压强是大量的气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。所以在温度一定时，单位体积内气体分子数目越大，单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的分子数目越多，分子对器壁的冲击力越大，即气体的压强就越大；同样，在气体分子数密度一定的条件下，温度越高，气体分子热运动越剧烈，分子与器壁碰撞时的相互作用力就越大，同时单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的分子数目越多，因此分子对器壁的冲击力越大，即气体的压强就越大。
4.气体压强与体积、温度的关系
气体的体积越小、温度越高，气体的压强就越大。这可以从以下两个方面来理解：
(1)气体压强与体积的关系：宏观上气体的体积越大，微观中单位体积内分子的数量就越小，在器壁上单位时间单位面积上受到撞击的分子数目就越小，所以气体分子对器壁的平均冲力越小，即压强越小。
(2)气体压强与温度的关系：在体积不变的条件下，气体的温度越高，压强越大。这是因为宏观的温度从两个方面影响着气体的压强：一是温度越高，分子热运动越剧烈，分子与器壁发生碰撞的撞击力越大；二是分子运动剧烈，分子在单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的机会就增大。
八、流体的流速与压强的关系 飞机的升力
1.流速与面积的关系
如图8-16 所示，设管道A 处的横截面积为SA，管道 B 处的横截面积为SB；水通过A 处时的速度为vA，通过 B 处的速度为vB。那么在相同时间 t 内，通过管道A、B两处的流水体积分别为
因为 所以有
或
上式表明：流体通过管道时的速度与横截面积的大小成反比。
2.压强与流速的关系
实验表明，液体和气体通过管道时，管子粗的地方，流速小，压强大；管子细的地方，流速大，压强小。
例题精讲
例题 1 三个容器的底面积之比是1：2：3，容器里装有同种液体，如果各容器底面所受的压力相等，则容器内液体的深度之比为 。
解析 由题已知容器底面所受的压力相等，据 可知，液体对容器底面的压强与容器底面积成反比。由于是同种液体，据p=ρgh可知，密度ρ相同时，压强与h 成正比。综上所述则有 所以液体的深度与容器底面积成反比，即
说明 对于这类求某个物理量比值的问题，一般要先找到决定此物理量的已知因素，并以物理规律为依据建立起此物理量与已知量之间的关系，然后便可用数学方法求出比值关系。这是解决这类问题的基本思路，请读者注意掌握。
例题 2 一个人站在水平地面上，每只鞋底面积为 地面承受的压强为 如果水平雪面能承受的最大压强为 ，求这个人所用的每只滑雪板的最小面积是多少 (不计滑雪板重)
解析 利用题中所给出的每只鞋底面积可知，人与地面间的接触面积为 又因地面所承受的压强为已知，所以根据 可先求出人对水平面的压力F=pS=
当人站在雪地上时，其对水平雪面的压力大小仍为F=480N，这时要求人对雪面的压强不得超过8×10 Pa,所以据 可知此时所用的滑雪板的最小面积为 0.06m ，因此每只滑雪板的面积为
说明 本题属于压力一定，压强与接触面积成反比的问题，因此也可以用比例法进行求解。即 所以 因为人穿鞋和穿滑雪板都是两只脚，所以在具体计算时，可以将 直接代入计算，从而得出一只滑雪板的面积，且结果的单位为“cm ”，这样可使计算过程大为简化。同时可以看出，用比例法解题时，可以不采用国际单位制单位，只要等式两边的单位相同即可。
例题 3 如图所示，甲、乙两容器的质量和底面积都相同，在它们中分别装有质量和深度均相等的水和酒精，试比较：
(1)两个容器中液体所受重力的大小；
(2)两个容器底面所受压强的大小；
(3)两个容器底面所受压力的大小；
(4)两个容器对桌面的压强大小。
解析 (1)因两容器中液体的质量相同，所以两容器中液体所受的重力大小相等。
(2)因在深度一定的情况下，液体内部的压强随液体密度的增大而增大。因水和酒精的深度相同，但水的密度比酒精的密度大，所以两种液体中水在容器底部产生的压强较大，即甲容器底部所受的压强较大。
(3)由于两容器的底面积大小相同，所以压力与压强成正比，因此水对容器底部产生的压力较大，即甲容器底部所受的压力较大。
(4)因为两容器及其所装有的液体质量均相同，即两容器及其中液体的总重力相同，所以它们对桌面的压力大小相同。又因两容器的底面积相同，即它们对桌面的作用面积相等，据 可知，两容器对桌面的压强大小相等。
说明 从本题的(2)(4)两问可看出，尽管两容器及其所装有的液体质量都相等，但容器底面所受的压强却不相同。同时还必须看到，容器底面所受的压强与容器对桌面的压强一般也是不同的，这是由于容器底面所受的压强是液体产生的压强，要依据液体内部压强的规律进行分析；而容器对桌面的压强是固体产生的压强，要从压强的定义去分析。
例题4 如图所示，高 H =10cm的玻璃瓶，底面积 上口面积 在瓶高中点处接一根截面积为 高h=1m的竖直玻璃管。装满水后，求瓶底和瓶塞所受的压力及压强各为多大
答案解析 瓶底和瓶塞所受到的压强可由p=ρgh求出，现因玻璃管中已灌满水，所以瓶底的深度 瓶塞处的深度为 0.95m。又因水的密度为 因此瓶底所受的压强为
瓶塞所受的压强为
对于瓶底及瓶塞所受的压力，可由 F=pS 分别求出。
瓶底所受的压力
瓶塞所受的压力
说明 通过本题可看出，要正确求解液体对容器的压力，就必须正确理解压力与重力的区别及液体压强产生的原因。在计算液体对容器的压力时，一般只能用F=pS 进行求解，容器底部所受到的压力与液体的重力一般不等，两个概念是不同的。同学们有兴趣可以就本题给出的已知条件计算一下，证明液体所受的重力并不等于液体对容器底部的压力。
例题5 如图所示，甲、乙两容器间用一细管相连，在细管上有一阀门K 将两容器分开。现在甲中装水，乙中装浓盐水，且使两容器液面相平。然后打开阀门K，则斜管中液体的流动情况是()。
A.由甲向乙流 B.由乙向甲流
C.静止不动 D.先向乙流，后向甲流
解析 当阀门 K 打开时，可在阀门K 处选取一“液片”进行研究，分析“液片”的受力情况，通过“液片”的运动情况，判断出液体的流动方向。
阀门打开后，“液片”的左侧受到水向右的压力 同时“液片”的右侧受到盐水向左的压力 因“液片”左侧为水、右侧为盐水(盐水的密度较大)，且两侧液面高度相同，据p=ρgh 可知“液片”右侧所受的压强较大，即 又因“液片”左、右两侧面积S 和S 相等，所以有 “液片”将由静止开始向左移动，即斜管中的液体将由乙向甲容器流动，故正确答案应为选项B。
中小学教育资源及组卷应用平台
说明 分析问题应以物理的理论为依据，不能单凭“经验或感觉”和“想当然”作出判断。如本题中是以p= ρgh分析出 之后，才能根据物体受力与运动的关系，对问题作出最后正确的判断。
例题6 利用如图所示的装置测量大气压时，将灌满水银的玻璃管竖直倒插入水银槽中，管内水银面降到比管外水银面高750mm时就不再下降了。若再将玻璃管倾斜，水银柱的长度增加到760mm，则此时大气压强的值应是()。
A. 760mm水银柱
B. 750mm水银柱
C. 755mm水银柱
D.无法确定
解析 本题讨论托里拆利测定大气压的实验。它是利用水银柱产生的压强等于大气压的方法进行测量的。水银柱产生的压强与水银柱的长度无关，而只取决于水银的深度(即水银柱的高度)。当玻璃管倾斜时，尽管水银柱的长度发生了变化，但水银柱的竖直高度应始终不变，即水银柱长度为760mm时，其竖直高度应仍为750mm，此时的大气压强应仍等于750mm水银柱，因此正确答案应选B。
说明 根据托里拆利实验测量大气压强的大小，是将测量的任务转化为测量水银柱产生的压强，即在规定的实验条件下，水银柱产生的压强等于当时的大气压强。而水银柱产生压强的大小遵循液体内部压强的规律，所以不论水银柱的实际长度为多少，大气压强的数值p =ρ水银 gh中的h 是指水银柱的高度，即管内外水银液面的高度差，而与管的形状、粗细及放置状态无关。
例题7 如图所示，在玻璃筒内装有一个活塞，活塞与筒壁之间接触是密封的，当活塞向上提起时，由于 的作用，容器中的水将进入筒内。如果玻璃筒足够长，那么用这种方法在标准大气压下能将水抽到约 高处。若将玻璃筒中的水换成密度为 的油，则在标准大气压下，可将这种油抽到约 高处。
解析 在活塞向上提起的过程中，活塞与玻璃筒内的水面之间形成真空，在大气压强的作用下，将水沿玻璃筒压入筒中，因此是由于“大气压的作用”将水沿玻璃筒压到了高处。
当玻璃筒中的液体柱产生的压强等于标准大气压时，液柱达到最大高度，此后再向上提活塞，液体将不再随之上升。标准大气压 水和油的密度均为已知，因此可据液体压强公式p=ρgh求出液柱的最大高度。
当玻璃管内装水时，则能将水抽到的最大高度为 =10.3m
当玻璃管内装油时，则能将油抽到的最大高度为 =12.9m
说明 由本题的计算结果可以看出，若用水或油来做托里拆利实验，则水柱或油柱将高达10余米，这样的实验几乎无法操作。据 可知，托里拆利实验中液体柱的高度为 因此当大气压强p 一定时，ρ浓越大，液柱的高度h液就越小，所以在实际实验中，我们取密度较大的液体水银来进行实验。
例题8 高压锅的锅盖上有一个空心柱，柱上戴着一个小帽子(即重锤阀)。如果空心柱上的小孔横截面积为S，重锤阀的质量为m，求高压锅中气体的最大压强为多大 (设大气压强为 p )
解析 高压锅在使用中，当重锤阀未被顶起时，锅内气体处于密封状态与外界隔绝。随着不断加热，锅内气体的温度不断上升，气体的压强也随之增大。当气体的压强大到足以顶起重锤阀时，锅内气体的压强将开始减小。因此，当锅中气体恰能顶起重锤阀时，气体的压强最大。
设气体的最大压强为p，以重锤阀为研究对象，当它被顶起时，其受力情况为：竖直向下的重力G=mg，大气对其竖直向下的压力.F=p S，锅中气体对重锤阀向上的压力 N=pS。根据平衡条件可知，当重锤阀刚好被顶起时有G+F=N，即
所以气体此时的压强为
说明 本例题是压强与物体平衡综合题，解这类问题的关键是要对研究对象的受力情况分析清楚，即研究对象受到哪些力的作用，大小方向各如何，再据平衡条件进行求解也就不困难了。
例题9 某地下油层的压强为 从地面向此油层钻一口油井，自油层顶部向上计算，原油自喷时可能达到的最大高度为多少 若油层距地面2000m，油井直径为10cm，要阻止原油喷出地面，至少要向出油口施加多大的压力 (原油密度为
解析 由p=ρgh得
油层距地面 地面处油压
至少要向出油口施加的压力
例题10 小刚同学因重感冒输液，针头插在左手背的静脉上。其间他必须下床，这时他发现只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会回流到输液管内。试根据这个现象估算，他手上静脉的血压比大气压强大多少 这个差值相当于多少毫米高的水银柱产生的压强 (水银的密度是
解析 小刚同学右手高举药瓶时，瓶中的液面与针头的高度差约为1m，这个液柱产生的压强就等于静脉血压与大气压强之差，即△p=ρgh
代入数值后，得
由于水银的密度是水的密度的13.6倍，所以要产生同样大的压强，水银柱的高度只需 即大约是74mm。
练 习 题
A 组
1.如图所示，正确地表示了物体对斜面压力的示意图是()。
2.如图所示，三个质量完全相同的物体，甲为圆柱体、乙为球体、丙为正方体，在水平桌面上静止时，它们对桌面压强最大的是()。
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D.一样大
3.如图所示，甲、乙、丙三个不同形状的容器中装有三种不同的液体，液面高度相同，则容器底受到的压强()。
A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.三者一样大
4.在容器的侧壁的不同高度处开几个小孔，向容器内灌水，水从各个小孔喷出，在如图所示的各图中能正确描述水的喷射情况的是()。
5.如图所示，两容器间用一细管连接，细管上装有一个阀门K，现两容器中装有液面相平的水，当打开阀门后，水将()。
A.从甲流向乙 B.从乙流向甲
C.静止不动 D.无法确定
6.在下列各种情况中，气压计的示数将变大的是()。
A.把气压计从山脚下拿到山顶 B.天气由晴天变为雨天
C.把气压计从室内拿到室外 D.季节由夏天变到冬天
7.用托里拆利实验测得某地的大气压是76cm水银柱，现再向槽内注入水银，使槽里的水银面上升1cm,则( )。
A.管内水银面上升1cm，这时测得大气压是77cm水银柱
B.管内水银面上升1cm，这时测得大气压是76cm水银柱
C.管内水银面位置不变，这时测得大气压是76cm水银柱
D.管内水银面位置不变，这时测得大气压是75cm水银柱
8.用一端封闭的足够长的玻璃管做托里拆利实验时，下列情况中会影响管内水银柱的高度的是( )。
A.改变玻璃管的粗细程度 B.少许改变玻璃管的倾斜程度
C.改变水银槽内水银面的高低 D.玻璃管内漏进少许空气
9.某人静止站在水平地面上时，对地面产生的压强为 则此数值的物理意义是 。
10.如图所示，A、B两试管中都装有水，管中水对管底的压强分别为 pA= Pa,pв= Pa。
11.潜水员所穿的潜水服能承受的最大压强为4×10 Pa,它在海中能安全下潜的最大深度是 m。(
12.若在某地用长1m 的玻璃管和水银做托里拆利实验，测得水银柱高为75cm，那么换用水来做这个实验，则玻璃管的长度至少为 m。
13.一个质量为60kg的人，他每只脚接触地面的面积是170cm ，他静止站立时对地面的最小压强为多大 (g 取 10 N/ kg)
14.如图所示，用同种材料制成两个实心立方体A 和B，A和B 对水平桌面的压强之比为2：1。若将立方体B 放在立方体A 上，立方体A 对水平桌面的压强为p ；若将立方体A 放在立方体B上，立方体B 对水平桌面的压强为p 。求p ：p 。
15.如图所示，平底试管和沙子总重为 试管的底面积为2× 当试管在装有水的容器中静止不动时，求试管浸入水中的深度。若将此试管放入装有煤油的容器中静止不动时，试管浸入煤油的深度又为多少
16.有一密封的正方体容器，边长为0.5m，在容器顶部有一根横截面积为 长为6m 的细管。通过细管向容器中灌水，当水灌满容器和细管时，求：
(1)水对容器底部的压力；
(2)水对容器顶部的压力；
(3)容器内和管内水的总重。
17.在某高山上测得大气压为600mm水银柱，假如在地面附近大气压为1标准大气压，则此山高约为多少米
18.将一个直径为12cm的圆形橡皮吸盘挤出空气贴在屋顶的水平天花板上，在吸盘的挂钩下面吊上一位60kg的同学时，没有将吸盘拉下。然后再在挂钩下加挂重物，直到加挂的重物达到400N时吸盘才被拉下。试问吸盘与天花板之间未排完的空气的压强是多大 取g=10N/kg，大气压为
B 组
1.坦克的履带是由一块块金属板构成的，每块板上都有一、二条凸起的棱，这样做的目的是( )。
A.金属板和它上面的棱都是为了减小对地面的压强
B.金属板和它上面的棱都是为了增大对地面的压强
C.金属板是为了减小对地面的压强；棱是为了增大对地面的压强
D.金属板是为了增大对地面的压强；棱是为了减小对地面的压强
2.底面积为0.1m 、重为200N的铝块，放在面积为200cm 的水平小凳上面，铝块完全盖住凳面，铝块对凳面产生的压强为()。
3.如图所示，容器中盛有深度为h 的水，水面上装有横截面积为S 的轻质活塞H，活塞上放一个重为G 的物块，则容器底部所受液体的压强为( )。
A. ρgh B. G+ρgh
c. G/s
4.如图所示，对容器中液面情况描述正确的是()。
5.做托里拆利实验时，测得管内水银柱的高度是76cm。若将玻璃管倾斜到 ab 位置上，如图所示，则管内水银柱()。
A. 高度小于 76cm
B. 高度等于76cm
C. 长度小于76 cm
D. 长度等于 76cm
6.某同学用一根 60cm长的玻璃管做托里拆利实验，当玻璃管的封闭端高出槽中水银面58cm时，玻璃管中充满了水银。若此时的大气压强为1标准大气压，则此时管顶处受到水银向上的压强相当于()。
A.760mm水银柱产生的压强
B.580mm水银柱产生的压强
C.180 mm水银柱产生的压强
D.1340mm水银柱产生的压强
7.如图所示，在做托里拆利实验时，槽中的水银面距管顶80cm，当大气压强为76cm水银柱时，管内距槽中水银面45cm处的A 点的压强为()。
A. 76cm水银柱
B. 31cm水银柱
C. 45cm水银柱
D. 35cm水银柱
8.甲、乙、丙三个学生分别用托里拆利实验测大气压，测出水银柱长度分别是 752mm、75.6cm和0.760m。已知其中一人管内漏进了少量空气，另一人管子略有歪斜，则测量结果不准确的是()。
A. 甲、乙 B. 乙、丙
C. 甲、丙 D.无法确定
9.有A、B两个同种材料的金属圆柱体，它们的底面积之比为8：9，竖直放在水平桌面上，桌面受到的压强之比为3：2，它们的高度之比为 ，它们对桌面压力之比为 。
10.在大烧杯里装一些水，把一块薄塑料片轻轻地放在水面上，用一支两端开口的粗玻璃管竖直向下压薄塑料片，如图所示。当塑料片在水下深度为 10cm时，水对它向上的压强是 Pa。若此时沿着玻璃管壁缓缓地注入水，当管内的水深为 cm时，塑料片开始在水中下落。若此时不向管内注入水而注入酒精，则管内酒精面的高度比管外水面高出 cm时，塑料片开始在水中下落。
11.在U形管中注入一些水银，两管内水银面相平，然后向左管中注入10cm深的酒精，要使两管内水银面再次相平，需在右管中注入 cm深的水。若要使注入水后，左管中的酒精液面跟右管中的水面相平，应向右管中再注入 cm深的水。
12.如图所示，一端开口的玻璃管中装入10cm长的水银柱，在玻璃管的封闭端封住一定长度的空气柱。如果大气压强值为76 cm水银柱，则各管中空气的压强值分别为：(1) cm水银柱;(2) cm水银柱;(3) cm水银柱。
13.用厚度为8cm、密度为 的长方体砖砌墙。砌墙使用的水泥砂浆的密度为 砖缝间水泥砂浆的厚度为1cm。若为保证安全，墙体对墙基的压强不得超过4.9×10 Pa，那么该墙的高度不得超过多少米
14.如图所示，在U形管中先注入一定量的水银，然后在右管中注入24cm高的水，在左管中再注入8cm 高的煤油。求此时两管内水银面的高度差是多少 (煤油的密度为 水银的密度为
15.有些家用玻璃茶几的桌架是用四个塑料盘吸附在桌面上的，如果每个吸盘的直径是4cm，计算一下，桌架质量不超过多少时，抬起桌面就能把桌架带起 实际上所能带起的桌架质量总小于上述计算值，试分析原因。
16. A、B两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，竖直放置于水平桌面上，如图所示。A、B两容器的底面积之比( A容器中液体的密度为ρA，液体对容器底产生的压强为 pA。B容器中液体的密度为ρB，液体对容器底产生的压强为pB，且 将甲球浸在A容器的液体中，乙球浸在B容器的液体中，两容器中均无液体溢出。液体静止后，A、B两容器底受到液体的压力相等，甲、乙两球所受浮力分别为F 和F 。具体分析ρA 与ρB 的比值,并比较F 和F 的大小。
17.学校医务室用高压锅煮水消毒。已知所用的24cm高压锅的限压阀质量是0.08kg，排气孔的内径是3mm。根据下面水的沸点与压强关系的表格，求这个高压锅内的最高温度大约是多少(当时的大气压为
T(℃) 90 95 100 105 110 112 114
70 84 101 121 143 154 163
116 118 120 122 124 126 128
175 187 199 211 226 239 258
你知道由于大气压强的存在，使你受到的大气压力多大吗 请自己查阅相关资料，找出结果，并简要说明你没有被大气压力压扁的原因。
第8章 压强 液体的压强 大气压强
A组
① C【解析】压力是发生在两个物体的接触表面的作用力，对于初学者，我们讨论压力垂直于接触面的情况。本题提示我们注意力的作用点、力的方向等。
2 B 【解析】压强的大小与压力、接触面积两个因素有关。
3 B 【解析】根据液体自身重力在内部产生的压强p=ρgh分析。
4 B 【解析】根据液体内部的压强p=ρgh可知，开口位置越高，液体压强越小，水流的初速度越小。
5 C【解析】两个容器构成连通器，液面等高，连通器内液体处于平衡状态。相关问题的分析要注意液体是否处于平衡状态。
6 D 【解析】海拔高度变化是影响气压变化的一个重要因素。气压随海拔高度升高而降低。空气温度的变化是影响气压变化的另一个重要因素。空气温度降低，空气密度增大，气压也就升高。
7 B 【解析】托里拆利实验中，管内水银柱高度能够反映大气压强。本部分知识学习中，要了解托里拆利实验的装置、原理、方法和实验现象。
8 D 【解析】托里拆利实验的基本要求之一就是玻璃管封闭端保持真空。
9 此人站立时脚底对地面每平方厘米面积上产生的压力为1.6N
101.96×10 1.96×10
11 396
1211 【解析】学有余力的同学可以在求解本题后，结合A组6、7、8、10等题的分析，归纳、总结有关托里拆利实验的知识。
131.76×10 Pa。
【解析】确定研究对象，做好受力分析。
150.05m;0.0625m。
16(1)1.59×10 N; (2)1.47×10 N; (3) 1231 N。
17 山高约为1920m。【解析】在海拔2000m以内,平均每升高12m,大气压大约降低1mm水银柱。
18 未排完的空气的压强是1×10 Pa。
B组
1 C 【解析】履带主要由履带板和履带销等组成。履带板主要作用是减小对地面的压强，履带板上面的突起棱主要作用是增大压强，从而增加与地面的附着力，防止打滑。
2 C 【解析】注意审题，正确分析受力面积。
3 D【解析】容器底部受到的压强包括液体自身产生的压强，重物产生的压强，与液体传递的大气压强等。
4 A 【解析】连通器内液体处于平衡状态时，连通器各处液面等高(同种液体)。建议同学对这个结论能够论述和证明。
5 B 【解析】水银柱产生的压强与水银柱的长度无关，只取决于水银的深度(即水银柱的竖直高度)
6C【解析】由于大气压的作用将水银沿玻璃管压到了其顶端。了解托里拆利实验的装置、原理、方法和实验现象，根据平衡条件做具体分析。
7 B 【解析】讨论液体内部压强时，要明确p=ρgh中h的含义，要明确液体内部压强是哪段液体产生的。A点以上水银柱长度31cm。
8C【解析】托里拆利实验中，漏气使测量结果(即管内水银柱长度)小于正常值，而倾斜使管内水银柱长度大于正常值。建议同学解答B组5、6、7、8题后对这部分知识做梳理。这些问题的共同要点是压强的平衡(力的平衡)，要做好对液体内部压强的分析。
9 3：24：3【解析】建议画出受力图，做好受力分析。
10 980 10 2.5
118 2.16
12 (1) 76 (2) 86 (3) 66
13 21。【解析】结合质量与密度的知识分析。
14 1.29 cm。【解析】明确所研究的对象，进行受力分析，根据平衡条件求解。
15 约52kg。塑料吸盘与玻璃桌面之间难以做到完全真空。
16 设放球前容器内液体深度为h，由题设条件有 可知 1：2。放球后，容器底受到液体压力的变化值等于球所受到的浮力。放球前，液体对容器底的压力 放球后，液体对容器底的压力 浮力 因此有
17 高压锅排气孔的面积 其中d 表示排气孔的内径。限压阀重G=mg，则高压锅内气体压强为 式中p 表示大气压强。将S、G代入上式，并代入数据，得到 对照表格查出，高压锅内的最高温度大约是122℃。
18 查阅资料可知，一个成年人全身表面积大约为 1 atm(标准大气压)是 这个人全身受到的大气压力大约为 人没有被大气压压扁除去有骨骼支撑，最主要原因是人体内也有气压存在，内外气压平衡，所以人没被压扁。这个从实际生活中产生的物理问题很有意义，类似的实例还有许多。建议学有余力的同学思考，如何从实际生活遇到的问题中发现相关的物理内容，提出问题，更好学习物理。

展开更多......

收起↑