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第 1 章 测量的初步知识
不论在生活或生产中，还是在科学实验中，我们常常需要了解一个物体的长短，了解某些东西的轻重，了解一个过程经历的时间……这些都离不开测量。
在对物体的量值进行测量时，应该知道用什么仪器，采用什么方法测量，如何记录这些测量的结果，同时也要知道这些测量结果是否准确。在本章中，我们将初步学习进行测量时需要掌握的最基础的知识。
知识要点和基本方法
一、物理量 物理量的单位
1.物理量 物理量的单位
在研究物理现象时，首先要定义一系列物理量来描述研究对象的属性和状态。物理量分为基本物理量和导出物理量。力学中通常选长度、质量、时间为基本物理量。因为这些量是研究和描述物体运动情况必不可少的。而像速度、密度等则可以根据物理量的定义由基本物理量组合而成，这样的物理量称为导出物理量。可以这样讲，在力学范围内，所有物理量都可以用长度、质量、时间这三个基本物理量来确定。因此对这三个物理量的理解和认识就显得十分重要了。
对物理量进行测量，首先要选定物理量的计量单位。一般来说，物理量的计量单位是可以任意选择的，但应遵循一些原则：使用方便，尽可能符合近代物理观念，有复制的可能性。根据这些原则制定出基本物理量的单位，叫做基本单位。其他物理量的单位则可以通过它们与基本物理量的关系导出，这些物理量的单位称为导出单位。例如在国际单位制中，长度、质量、时间这三个基本物理量的单位分别是米、千克、秒。而如速度等物理量的单位则可以根据定义导出。
物理公式在确定物理量数量关系的同时也确定物理量单位的关系。物理学中，由基本单位和导出单位构成的一套单位系统，叫做单位制。
2.质量
我们把物体所含物质的多少叫做质量。在国际单位制中，质量的单位是千克(kg)。我们平常所说的克(g)、毫克(mg)、吨(t)也都是质量的常用单位。
1kg=1000g(也记作1×10 g), 1kg=1000000 mg(也记作1×10 mg)。
1kg=0.001t(也记作
3.长度
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在生产和生活中我们用长度这个物理量来表示物体的大小。在国际单位制中，长度的单位是米(m)。为了方便
我们也经常使用千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)和纳米(nm)等长度单位。
11 m。
4.时间
在国际单位制中，时间的单位是秒(s)。在生活中我们还会用到小时(h)、分(min)、毫秒(ms)等时间单位。
二、长度的测量
测量长度最常用的工具是刻度尺，测量较大长度时用钢尺或卷尺。当测量的精确程度要求较高时，可用游标卡尺(精确程度可达到0.02 mm)或螺旋测微器(也叫千分尺，精确程度可达到0.01 mm)。
1.刻度尺
用途：直接测量长度(包括宽度、间距、厚度、高度、直径和半径等)。
测量精度：刻度尺的测量精度是由刻度尺的最小分度(最小分度是指相邻两刻度线间的长度值)决定的。对一个毫米刻度尺来说，它的最小分度是1mm，所以用毫米刻度尺测量长度时，我们只能准确地读到毫米，毫米以下的数据是我们目测估读的。
2.游标卡尺
用途：一般用来测量物体的长度、外径、内径、孔深。
构造：图1-1所示是游标卡尺的示意图。1是主尺；2是游标，它是套在主尺上的一个可移动的部件；3是下测脚，用来测量宽度、厚度或外径；4是上测脚，用来测量槽的宽度或内径；5是可随游标一起移动的测深尺，用来测量槽或孔的深度；6是固定主尺和游标的锁紧螺钉。
原理：以图1-2为例，主尺的最小分度是1mm。游标上10个等分刻度的总长为9mm，所以游标的最小分度为0.9mm。也就是说，游标上每格的长度比主尺每格的长度少0.1mm。当游标的第零条刻度线和主尺0刻度线对齐时，游标的最后一条刻度线和主尺上9mm的刻度线对齐，其他刻度线都与主尺上的刻度线不对齐。游标第一条刻度线与主尺上1mm刻度线相差0.1mm，第二条刻度线与主尺上2mm刻度线相差0.2mm……依次类推。
现在我们将游标向右移动0.1mm，如图1-3所示，你发现了什么 游标上的第一条刻度线与主尺1mm刻度线对齐了，这时第零条刻度线与主尺0刻度线相差0.1mm。
让我们再将游标向右移动0.1mm，你会得出什么结论呢 看看图1-4，游标上的第二条刻度线与主尺2mm刻度线对齐了，这时第零条刻度线与主尺0刻度线相差0.2mm。
现在请你对上述两段分析作个小结，然后再与下面的结论加以对比。
结论：如图1-5所示，假若游标上的第六条刻度线与主尺上的某一刻度线对齐，则说明游标上的第零条刻度线与主尺上其左侧相邻最近的刻度线相差6×0.1mm=0.6mm。
读数：如图1-1所示，我们发现游标的第二条刻度线与主尺上的刻度线对齐，所以游标上的第零条刻度线与主尺13mm刻度线相差0.2mm，说明游标在主尺上移动了13mm又0.2mm，所以读数的结果应该为13.2mm。
3.螺旋测微器(千分尺)
用途：用于精度要求更高的长度测量，用它测量的准确程度可以达到0.01mm。常用来测量细金属丝的直径，薄板的厚度等。
构造：如图1-6所示，螺旋测微器由固定部分和可动部分组成。固定部分：弓架F、固定卡脚A、固定刻度S。可动部分：活动卡脚 B 和可动刻度K(它们连在一起并通过螺纹套在S上)、K'为保护旋钮。L是止动旋钮，用来控制可动刻度 K。
测量原理：螺旋测微器固定刻度S的最小分度是毫米(mm)，在最小分度的上方有一组半毫米的刻度线。将螺旋测微器的可动刻度K 转动一周时，可动刻度K 在固定刻度S上沿轴线方向移动(前进或后退)0.5mm(即可动刻度K 在固定刻度S上移动了一个螺距)。
可动刻度K 分成50个均匀的分度格。这样可动刻度K 转动一个分度格，活动卡脚就在固定刻度S上移动了0.01mm(0.5mm的 )。所以螺旋测微器测量的准确程度可以达到0.01mm。
操作与读数：
测量前要校对零点：右旋可动刻度 K 使A、B靠近，当A、B接近时改用保护旋钮K'，当听到“哒哒”的响声后停止微调。看此时可动刻度的零刻度线与固定刻度 S 的零刻度线是否在S 的轴向线处对齐。如果不对齐就要修正误差。
测量时先左旋可动刻度K，使A、B间距大于被测物体的长度，将被测物体置于A、B之间。再右旋可动刻度K 使A、B靠近，当A、B接近被测物体时，改用保护旋钮 K'，当听到“哒哒”的响声后停止微调。
以可动刻度的边缘为准，读出固定刻度上下刻度线的总条数n(0.5mm的n倍)；再以固定刻度的中心线(上下刻度的分界线)为界读出可动刻度上的刻线条数k(0.01mm的k倍)最后估读一位p(0.001mm的p倍)。螺旋测微器测量长度的表达式可写作：
l=(0.5n+0.01k+0.001p) mm
例如图1-7中，从固定刻度S读出n=11，从可动刻度上读出k=17，估读到千分之一的数值为p=4。所以测量结果为l=(0.5×11+0.01×17+0.001×4) mm=5.674mm。测量结果由准确值和估测值组成,数据记录到0.001mm位，因此螺旋测微器又称为千分尺。
4.测量长度的一些特殊方法
(1)累计法：要想测量很小的物体长度，单独测量其中某一个会产生较大误差，很难准确测量。我们可以将一定数量的、同样的物体叠加起来进行测量，然后求平均值。例如测量漆包线的直径。我们可以一圈挨一圈地密绕在一个圆柱体上，数出绕的圈数n，测量这n圈漆包线的总宽度l，则一根漆包线的直径为
(2)替代法：当被测长度无法直接与标准长度比较时，用另一个物体来做中间物，将中间物在被测物体与标准长度之间来回作比较。例如工业生产中常用到一种工具————卡钳。在测量一些无法用刻度尺直接测量的长度(例如钢管的内径、外径、物体的厚度、间隙等)时，就可以先将卡钳的两只卡脚卡在被测部位上，保持卡钳的卡脚宽度不变，与刻度尺的长度作比较。
(3)间接法：对于测量工具无法直接进行测量的一些长度，我们可以运用所学过的知识，间接地测量出难以直接测出的长度。例如在不准拆开金属丝的条件下测量一团金属丝的长度，而测量工具只有一个螺旋测微器和一个量筒(筒内盛有一定量的水)，有一种测量方法是将金属丝作为整体处理，根据 用量筒和水测量出金属丝的体积V。用螺旋测微器测量出金属丝的直径D，就可以算出金属丝的长度l。
三、时间的测量
常用的时间测量工具有机械秒表和电子秒表。目前中学实验室多配备机械秒表。
(一)时间测量的工具
1.机械秒表
(1)机械秒表介绍
外壳按钮：使指针启动、停止和回零。
表盘刻度：如图1-8所示长针是秒针，指示大圆周的刻度，大圆周的最小分度值一般为0.1s，秒针转一圈是30s；短针是分针，指示着小圆周的刻度，小圆周的最小刻度值为0.5min，分针转一圈是15 min。
(2)机械秒表的使用方法
先上好发条。按下外壳按钮，第一次是启动，秒表开始计时；第二次是停表，秒表停止计时，分针、秒针指示所经历的时间间隔；第三次是回零，秒表的分针、秒针回到零点位置。
(3)机械秒表的读数
秒表所测时间超过0.5min时，0.5min的整数倍由分针在小圆圈中读出，不足0.5min的部分由秒针在大圆圈中读出。两数相加就是所记录的时间。
(4)注意事项
① 使用前校正零点。如不准，记下其读数，以备读数后修正用。
②秒表一般不估读，因为机械秒表是齿轮传动，指针不可能停留在两个最小刻度之间。
③ 使用完毕后应让秒表继续走动，使发条完全放松。
2.电子秒表
随着电子技术的飞速发展和普及，电子秒表的应用已经十分广泛。电子秒表是一种比机械秒表更加先进和方便的电子计时器，其使用功能比机械秒表要多，它不仅能显示分、秒，还能显示时、日、月及星期，并且大多数电子秒表还有精确到 s或更加精确的计时功能，如图1-9所示。
目前，大多数电子秒表都是利用石英振荡器的振荡频率作为时间基准，采用6位液晶数字显示时间。
除专用电子秒表外，现在我们广泛使用的大多数手机也具有计时功能。这些电子计时器不仅给我们的日常生活带来方便，也可以为我们做物理实验带来方便和更加精确的测量结果。
(二)时间计量的意义与发展
1.精确测量长度或位置，要求时间测量足够精确
人类最早认识和计量时间是借助于人类赖以生存的地球。地球自转一圈的时间，就是一个“真太阳日”，由此时间计量单位是“日”(规定为24h)。它的八万六千四百分之一就是1s的长度，这个秒长度称为“平太阳秒”。由地球自转与公转计量的时间，就是我们常说的世界时，也叫格林尼治时间。
由于地球自转周期时快时慢，就会影响计量时间的精度，运用这样的方法计时，大约一天内有1~3ms(1s=1000 ms)的误差。
对于我们日常生活中一般工作，计量时间精确到秒已经足够了。可是在某些领域，若时间计量仅仅精确到秒就无法满足要求了。例如，短跑运动员决定胜负通常是百分之几秒；汽车、飞机的发动机每分钟转动数千周，为提高发动机的效率，时间测量要精确到百分之一秒以上；配合雷达技术需要百万分之一秒以上的时间测量精度；对于导弹，或使用全球定位系统的飞行器来说，要使定位误差控制在3m之内，计时精度至少要十亿分之一秒。我们一般说，光的速度为 那么即使仅有百万分之一秒的时间误差，也会带来300m的测量误差。没有十亿分之一甚至百亿分之一秒的精确度，要准确地测量光的速度是不可能的。
天文学时间标准在人类社会活动和科学技术进步中曾经发挥了巨大作用。但是由于地球自转周期时快时慢等因素影响，它的实测精度很难提高。在20世纪50年代以后，新兴的物理学原子时间标准逐步取代天文学时间标准。1967年第十三届国际计量大会决定，位于海平面上的铯-133原子基态的两个超精细能级间在零磁场中跃迁振荡9192631770个周期所持续的时间为一个原子时秒。这样，原子时间计量标准在1967年正式取代了天文学的秒长的定义。这一定义标志着时间测量的一个新时代的到来。
2.北京时间与世界时
世界时区的划分以本初子午线为标准，其东西各划出12个时区，东12时区和西12时区重合，全球共24个时区。按照国际惯例，各国的标准时间一般都以本国首都所处的时区来确定。因此，我国采用以首都北京所在的东八时区作为全国的标准时间，称为“北京时间”。我国的标准时间是北京时间。北京时间比世界时(格林尼治时间)早8小时，即北京时间=世界时+8小时。
中国计量科学研究院负责建立的我国时间频率基准装置，已由1986年建成的精确度为3×10-13,相当于10万年不差1s，提高到2003年12月24 日通过鉴定的新一代时间频率基准，“激光冷却铯原子喷泉时间频率基准装置”，精确度达到 相当于350万年不差1s。
有兴趣的同学可以登录 www./bzsj，来查看我国国家授时中心发布的标准北京时间。
四、测量 测量的误差
测量就是按照某种规律，用数据来表述需要观察的现象，即对我们需要了解的事物做出量化描述。
对于刚刚学习物理的初中同学，要注意明确需要测量什么物体，测量这个物体的什么数据(长度、质量、时间或是其他量值)；要注意用什么器材，如何正确进行测量；要注意对于测量的结果如何正确地记录；还要注意，测量的结果是否足够准确，如果有误差，如何减小误差等。
当然，这些问题是需要一步一步深入了解的。在初学阶段，首先关注最基本的内容，包括正确使用器材进行测量，正确记录数据，初步了解测量的误差以及减小误差的一些方法等。
(一)测量的误差
1.误差
在实际测量中，被测量的测量值与真值之间不可避免地存在差异，这种差异称为测量误差。
2.减小误差的方法
在测量中产生误差常常是难以避免的。减小实验误差是物理实验得出正确结论的重要保证，分析实验误差、确定减小误差的方法是一种重要的实验能力。
若要减小误差，首先要明白误差产生的原因。通常，我们把误差分为系统误差和随机误差两大类。
(1)系统误差
由于仪器自身制造的精确度不够或实验原理、方法不够完善而产生的误差，称为系统误差。例如，天平的不等臂性、刻度尺刻度的不够均匀等造成的测量误差都属于仪器本身原因造成的系统误差。
减小系统误差的方法是改进仪器、提高仪器的精度、完善测量原理或方法。例如，测量长度时，用精度较高的钢板尺代替普通的塑料刻度尺；测量质量时，用物理天平代替普通的托盘天平等。
(2)随机误差(偶然误差)
由于各种不确定因素对测量各环节(测量者、测量仪器、被测对象以及测量过程等)的影响而造成的误差称为随机误差。
例如，不同测量者读取同一数据时产生的差异，调节仪器时(如调节天平)产生的误差，实验环境变化带来的误差等都属于随机误差。随机误差的特点是测量结果偏大、偏小是随机的、不确定的，但是随着测量次数的增加，偏大和偏小的机会是均等的。
随机误差可以通过控制实验条件、数据处理(如用多次测量取算术平均值、图象法处理实验数据)和某些实验方法(如采用累积法测量一个大头针的质量)来减小。
(二)有效数字 科学计数法
1.有效数字
物理实验中由可靠数和最后一位可疑数组成的数字叫做有效数字。可靠数是借助仪器可以准确读出的数字，或按有效数字运算法则确定的准确数字。可疑数是借助仪器可以估读读出的数字，或按有效数字运算法则确定的不准确的数字。那么我们如何从实验仪器上读取有效数字呢
对于厂家没有给出精度级别的仪器，比如米尺、弹簧秤、温度计等仪器，用它们进行测量时，结果的误差极限是最小分度的一半。图1-10 所示刻度尺的最小分度为1mm，它的极限误差为0.5mm，就是说用这把刻度尺测量长度的误差不会超过0.5mm。所以用它测得的数据中，在毫米位上是准确的，但在 毫米位就会出现误差，即在 毫米位上的数据是可疑的。在图1-10中被测物体长度的有效数是6.4mm，这是两位有效数字。
我们再用上面的规则来看图1-11中被测物体长度的有效数字。这把刻度尺的最小分度是2mm，所以它的极限误差是1mm。就是说用它测量的数据在毫米位上已经是可疑数据了，所以我们就不必再读到 毫米位了。测量结果的有效数字为6mm，是一位有效数字。
游标卡尺的极限误差是由主尺的最小分度与游标的最小分度的差值所决定的。游标10小格的极限误差为0.1mm，20小格的极限误差为0.05mm，游标为50小格的极限误差为0.02mm。
螺旋测微器的极限误差由固定刻度的最小分度与可动刻度中格数的比值(0.5mm：50=0.01 mm)所决定。
2.科学计数法
科学计数法可以清楚地表示有效数字。比如一个写成300的计数结果，我们不能看出该计数结果的准确程度。但对 或 的写法，就可清楚知道它具有两位或三位有效数字，了解计数结果的精确程度。
我们将数据写成 或5.32e+4的记录方法叫做科学计数法。如果数据是5.32×10 ,也可以写成5.32e-4,在中学通常按 的方式记录。
五、什么是物理学
物理学研究的是物质结构和物质运动的最基本、最普遍的形式(包括机械运动、电磁运动、热运动等)以及物质之间相互作用的规律。
对于初学者，这样讲“什么是物理学”确实不容易理解。通俗地说，我们所看到的东西，例如大到宇宙中的天体，小到吃的食盐的微粒，都是由什么东西构成的，如何描述和测量它们的大小和轻重 为什么会冬天下雪而夏天下雨 为什么日出或日落时，我们看到的太阳是红彤彤的，而中午耀眼的太阳又似乎失去了美丽的红色 为什么我们抛出的石块总会落回地面 为什么月亮会绕地球转 为什么我们仅仅能够看到月亮的一面 电是什么，电是从哪里来的，电为什么有那么多神奇的功效……这些内容都是我们认识客观世界所要了解的问题，这些内容就是物理学要研究和回答的问题。
物理学与数学一样，是包括化学、生物学等其他自然科学的基础。物理学的研究成果和研究方法，在自然科学的各个领域都具有重要的作用。物理学也是现代技术的重要基础，对推动社会发展具有不可替代的作用。
可以这样说，物理学的知识、观念和方法，无论对于我们今后的学习还是生活，都将起到非常重要的作用。物理学的内容又充满奥秘和神奇，这其中有太多太多的为什么在等着我们去思考去解读。对于初学者，千里之行始于足下，我们就从最基础的测量知识开始走进神奇美妙的物理大厦。
例题精讲
例题 1 用一个游标卡尺测量一个钢管的内径，如图所示。如果主尺的最小分度是毫米(mm)，游标上有10个刻度，则这根钢管的内径是 mm，相当于 m。测量结果有 位有效数字。
解析 游标上的零点对准主尺上30~31mm之间，且游标上的第一条线与主尺上的刻度对齐。我们从主尺上读出 30 mm，从游标与主尺的关系上读出 0.1mm×1。钢管的内径为：30mm+0.1×1mm=30.1mm。合
游标有10小格，极限误差为0.1mm，所以测量结果为3位有效数字。
例题 2 在测量金属丝的直径时，螺旋测微器的示数如图所示。由图可知金属丝的直径为
解析 固定刻度的格数是1 格，读数为0.5mm，可动刻度的读数为 15 个整格，读数为0.01mm×15=0.15mm;由于可动刻度15 没有与中心线完全对齐，要估读0.001毫米位，估读值为2，即2×0.001mm=0.002mm。所以金属丝的直径为
d=0.5mm+0.15mm+0.002mm
=0.652mm=0.652×10 m
例题 3 某同学测出一支新铅笔的长度是20.45cm，这支铅笔长度的准确值是 ，估计值是 ，测量结果准确到 ，他所使用的刻度尺的最小刻度是 。
解析 一个测量数据由准确值、估计值和单位三部分组成。数据的最后一位是估计值，估计值前面的都是准确值，所以 20.4cm是准确值，0.05 cm是估计值。数据的倒数第二位与刻度尺最小刻度对应，测量结果也准确到这一位，这一位是毫米位。他所使用的刻度尺的最小刻度是毫米。
例题4 简要说明，怎样测量如图所示的火柴盒两相对顶点A、B的间距；提供的器材是：刻度尺、不可伸长的细线。
解析 根据题意画出火柴盒的示意图，如图所示。找到火柴盒的两个相对的顶点A 和B。由于火柴盒的空间太小无法直接用刻度尺测量A、B两点间距。改用替代法，用细线连接A、B两点，并用颜色做记号。用刻度尺测量两记号间的长度。
例题5 小刚利用一台测体重的台秤、一张纸、一盆水就粗略地测出了排球击在地面上时对地面作用力的大小。你能说出他是怎样做的吗
解析 (1)把纸铺在地上，把球用水沾湿；
(2)用球击纸，留下圆形湿迹；
(3)把被球沾湿的纸铺在台秤上；
(4)用力把球按在纸上，当球和纸上的圆形湿迹正好完全接触时，台秤示数即为球击地时对地的作用力大小。
例题6 某同学在野外考察活动中，采集到一个不太常见的小鸟的育雏巢穴。为了将这个巢穴记录下来给更多的同学观看，他决定拍摄下来。就在准备拍摄时，指导教师在小鸟巢穴旁边放了一枚硬币，如图所示。请问：为什么教师在小鸟巢穴旁边放一枚硬币
答案解析 在小鸟巢穴旁边放一枚硬币，可以使其他人通过照片比较准确了解这个小鸟育雏巢穴的大小。我国发行使用的一元硬币的直径是25mm。通过比较可以看到，照片中小鸟的巢穴大小大约不超过一元硬币直径的2.5倍，即这个小鸟的巢穴大约在 50mm~60mm。可以说，这个硬币在一定程度上起到了比例尺的作用。
类似的实例并不少见，例如在公安人员在拍摄记录一些实物时，一般都会在旁边放一个刻度尺，就是相同的作用。
在许多情况下，例如我们在野外考察记录植物的叶子大小、花朵的大小、果实的大小等等，不需要记录非常精确的数值，但是需要了解其大小的范围，就常常采用这样的方法。
当然，如果要想在图片中比较准确地测量出数据，就要采用地图中的比例尺的做法了。
练 习 题
A 组
1.某同学用最小刻度值是1mm的刻度尺测量某一物体的长度，下列哪个数据是符合要求的记录 ( )
A. 15 cm B. 15.1 cm C. 15.12 cm D. 15.122cm
2.若正确测得某一本书的宽为2.170 dm，测量时所用刻度尺的最小刻度值是( )。
A. 1 dm B. 1cm C. 1mm D. 1μm
3.下列物体的高度中最接近2m 的是( )。
A.普通小轿车的车门 B.普通卧室的房门
C.标准篮球筐距离地面的高度 D.普通卧室室内的高度
4.下面关于误差的说法中不正确的是( )。
A.测量值和真实值之间的差异，叫误差
B.误差可以减小，但不能避免
C.测量工具越精密，实验方法越合理，误差就越小
D.用多次测量求平均值的方法可以消除误差
5.关于长度单位换算，下列四个算式中正确的是( )。
6.用厘米刻度尺测量木块，如图所示，木块长度为( )。
A. 6.77 cm B. 3.7 cm
C. 3.75 cm D. 3.70 cm
7.在测量跳远成绩时，下列测量工具中比较合适的是( )。
A.最小刻度值是1cm、总长为15m的皮卷尺 B.最小刻度值是1mm的卷尺
C.最小刻度值是1cm的1.5m 钢卷尺 D.最小刻度值是0.1mm的游标卡尺
8.在测量木块的长度时，如图所示各种方法中正确的是( )。
9.“在下列四个数据中，用最小刻度值是1 cm的刻度尺测量的数据是( )。
A. 35.1m B. 0.76 dm C. 0.007150km D. 0.00715 km
10.我国一元硬币的直径最接近于( )。
A. 2.5dm B. 2.5cm C. 2.5mm D. 2.5μm
11.完成下列单位换算。
(1) 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m= km。
(2)教室的面积为
(3)经过丈量，某田径场的跑道长为 ，它比正规的跑道的标准长度短了 m。
(4) 棱长为10cm的立方体体积为 m 。
12.比较下列各量中两个量的大小(在横线上填“>”、“=”、“<”)。
(1)5m 5×10 μm
(3)1404km 7.8×10 m
13.根据下列数据，指出所用刻度尺的最小刻度值。
0.8764m, ;544.2cm, ;89.66m, 。
14.测得某课桌长度为56.5cm，这个数据的准确值是 ，估计值是 ，合 m。
15.测量值和 之间的 叫误差，在实验中为了 ，常采用多次测量取平均值的方法。
16. 如图所示,木板长度是 cm,合 m。
17. 如图所示,圆柱体直径是 cm,底面积是 cm 。(计算时取π=3.14,底面积保留2位小数)
18. 一块木板长2m,宽6dm,厚5cm,它的体积是多少1m
19.太阳的半径是 地球到月球的距离是 请比较它们的大小。
20.银河系半径为 地球半径为 银河系半径是地球半径的多少倍
21.一位同学用毫米刻度尺测物理课本的长度，记录了如下六组数据：25.81 cm、25.83 cm、25.8cm、28.53cm、25.79cm、25.81cm。其中,哪个数据记录得不合理 哪个数据记录有误
B 组
教室里照明用的40瓦日光灯灯管的长度大约是( )。
A. 10cm B. 1.2m C. 1.2dm D. 0.12km
2.下列估测中，最接近实际情况的是( )。
A.学生常用的普通课桌的高度约为 40cm
B.普通的物理课本的长度约为2.6m
C.一位普通中学生的质量约为50kg
D.一袋普通方便面的质量约为0.5g
3.用最小刻度间距略大于标准值刻度尺测量物体长度时，测量值和真实值相比( )。
A.测量值大于真实值 B.测量值小于真实值
C.测量值等于真实值 D.无法判断
4.用室内温度下校准的钢板尺，长时间在严寒冬季的室外测量木制直杆的长度，测量结果将( )。
A.比真实值偏大 B.比真实值偏小 C.与真实值相等 D.无法判断
5.一位同学持周长是210cm的铁环沿操场跑道滚动一周，铁环滚动了80圈，则跑道的长度是( )。
A. 168.0m B. 168m C. 168.00m D. 290m
6.一个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、短跑运动员百米跑的时间分别大约是( )。
A. 50g、0.75 mm、1.07s B. 10g、75μm、10.7s
C. 50g、75μm、10.7s D. 10g、0.75mm、1.07s
7.“在一个流感多发的季节，李贞同学病了，同宿舍的王芳同学给她量体温。在把体温表放在李贞腋下前，王芳忘记甩体温表了。过了十多分钟，取出体温表，李贞看见体温表的示数如图所示。体温表示数t= ℃。下列对于李贞同学体温的判断中正确的是( )。
A.李贞的体温一定不高于t
B.李贞的体温一定是 t
C.李贞的体温可能低于t
D.李贞的体温不可能是t
8.妈妈告诉小明，他穿的裤子腰围是2尺1寸。但现在裤子的腰围都用 cm标注。下面最接近小明裤子腰围的数据是( )。
A. 21cm B. 67 cm C. 70cm D. 210cm
9.完成下列单位换算，要求写出换算过程。
(1)784 dm= = m
(2)63m= = km
10.请给下列一组数据填上合适的单位。
(1)一张软盘的厚度约是4.0 。
(2) 一张课桌的宽度为0.342 。
(3)某人身高
(4)北京至哈尔滨铁路线长1388 。
11.一把钢尺冬天测量结果与夏天测量结果比较，冬天的测量结果比夏天的结果 。
12.能准确到0.02mm的游标卡尺，游标尺的刻度共有 格。如果游标尺刻度的总长度是49mm，那么游标尺上相邻两条刻度线间的长度比主尺上的最小分度短 mm。
13.螺旋测微器测量的准确程度为 cm，螺旋每转动一周，测微杆前进或后退 mm，螺旋测微器又叫做千分尺，这是因为 。
14.某同学用一把刻度均匀的米尺测量一小方桌的边长为0.980m，后来他将该米尺与标准刻度尺对比，发现该米尺长度为1.002m，那么小方桌的边长实际应为 m。
15.某同学用刻度尺先后三次测量一个物体的长度，各次测量的数据分别是17.52cm、17.53cm、17.51cm,测量结果应记做 cm,他所用刻度尺的最小分度值是 。
16.一把刻度尺测得的长度数值总是比真实值偏小，则该刻度尺的刻度比标准刻度 。
17.声音在空气中的传播速率大约是 为了保证测量声音在空气中的传播距离误差不大于30m，时间测量的精度至少要达到 s；电磁波在真空中的传播速率大约是3.0×10 m/s,为了保证测量电磁波在真空中的传播距离误差不大于30m，时间测量的精度至少要达到 s。
18.为了测出一粒药片的质量，李红同学把200粒药片放在天平的左盘里调节到平衡时，右盘里有50g和10g的砝码各一个，游码位置如图所示，则这些药片总质量为 g，平均每个药片的质量为 mg。
19.如图所示，在铅笔上密绕50匝细铜线，由图示可测出细线直径是 mm，合 m。
20.如图所示，用刻度尺测出瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度为L ，然后再堵住瓶口，将瓶倒置测出水面离瓶底高度为L ，则可得出瓶的容积V约为 。
21.如图所示为用游标卡尺测量某一物体长度时，主尺和游标刻度的部分放大示意图，被测物体长为 mm。
22.如图所示是千分尺测某圆柱体直径时刻度的部分放大示意图，该圆柱体直径为 mm。
23.有一根横截面为正方形的薄壁管(如图1所示)，用游标为20分度的游标卡尺测量其外部的边长l的情况如图2所示；用螺旋测微器测得其壁厚d的情况如图3所示。则此管外部边长的测量值为l= cm；管壁厚度的测量值为d= mm。
24.给你一把毫米刻度尺、一根细铜丝和一根铁钉，用什么方法可以较准确地测出铁钉的直径 写出实验步骤和相应的结果。
25.有两种规格的漆包线，已知其中一种规格的漆包线的直径是0.4mm，另一种规格的漆包线的直径未知，手边只有一支铅笔，没有任何测量工具，用什么方法可较准确地测出未知漆包线的直径 写出实验方法和相应的结果。
26.如图所示，A、B是从同一厚度均匀的大铅板上剪下的两块小铅板，现有刻度尺、天平，请用实验方法比较准确地测出 B 板的面积。
(1)写出实验步骤；
(2)推导计算过程。
第1章 测量的初步知识
A组
1 C 【解析】用刻度尺测量时，要注意刻线对应的数字和单位，估读并记录到刻度尺最小分度值的下一位。
2 C 【解析】题目指出正确测量结果是2.170dm，根据测量要求最后一位为估测值，可知刻度尺最小刻度值到0.01dm。测量是同学开始物理学习的第一步，一方面要注意学习知识和方法，同时还要在测量过程中培养认真、细致习惯和实事求是的态度。
3B 【解析】一般普通小轿车车身高度低于2m，而篮球筐和普通卧室的高度明显高于2m。学习测量知识时，应该留意观察身边常见物体的大小(包括数值和单位)。
4 D 【解析】用多次测量求平均值的方法可以减小误差，而不是消除误差。在实际使用仪器测量中，被测量的测量值与真值之间不可避免地存在差异。
5 D 【解析】A、B、C中，中间过程的单位书写不规范。
6 B 【解析】用刻度尺测量时，要注意刻线对应的数字和单位，同时要注意刻度尺最小分度值。
7 A 【解析】测量时要注意被测物体的实际长度和测量结果的精度要求，按照实际需求选用适当的测量器材。
8C 【解析】测量时要注意被测物体在刻度尺起点的位置；尺子刻线一侧要与被测物体接触；读数时，视线应与尺面垂直。
9 BC 【解析】注意观察和对比各选项的数值和单位。
10 B【解析】学习测量知识时一方面注意知识要点和方法，同时应该留意观测身边常见物体的大小(包括数值和单位)。
11(1) 8.844(2) 6.4×10 (3) 396 4 (4) 1×10 【解析】要知道单位换算关系，掌握单位换算。
12(1) > (2) = (3) > (4) <
131mm 1c m 1 dm 【解析】用刻度尺测量长度时，要估读和记录到刻度尺分度值的下一位。
1456c m 0.5cm 0.565
15 真实值 差异 尽量减小测量误差
16 9.4 9.4×10
17 1.752.40
18
19 因为太阳半径是7×10 m,月地距离是 所以太阳半径大于地球到月球的距离。
209.375×10 倍
21 其中数据“25.8cm”记录得不合理，因为用毫米刻度尺的测量记录结果，应能达到毫米位的下一位，估计这位同学要记录的数据是“25.80 cm”，但最后一位“0”是绝对不能丢的。数据“28.53cm”是错误的，因为用毫米刻度尺测量结果的误差，一般应出现在0.1mm位(估计位)上，而不会出现几个厘米的误差。
B组
1 B 【解析】学习测量知识时，同时应该留意身边常见物体的大小(包括数值和单位)。
2 C 【解析】本题要求从4个选项中选出最接近实际情况的一项。
3 B 【解析】刻线间距大于标准值，使测量结果偏小。
4 A 【解析】受冷收缩，钢板尺刻线间距小于标准值，使测量结果偏大。
5 C 【解析】讨论长度测量时，要注意数字和单位，注意测量工具的最小分度值。
6 C 【解析】学习测量知识时，同时应该留意身边常见物体的大小(包括数值和单位)。
7 39.6AC 【解析】注意体温计的特点及其使用方法。
8 C 【解析】学习测量知识时要注意不同单位的定义和换算关系。
9(1)784× m 78.4 (2)63×11000km 0.063(3)70.5×10 × m 7.05×10
10(1) mm (2) m (3) mm (4) km
11 偏大
12 50 0.02 【解析】游标卡尺的主尺一般以毫米为单位，常用卡尺的游标尺有10分度、20分度和50分度。建议学有余力的同学思考游标卡尺能够提高测量精度的原因。
13 10 0.5能够估读到 【解析】螺旋测微器又称千分尺，用它测长度可以准确到0.01mm。建议学有余力的同学思考千分尺能够提高测量精度的原因。
140.982
15 17.52 毫米
16 偏大
1710 10
1860.8 304
190.505.0×10
34.6
6.755
2.230~2.240 1.037~1.039
(1)用细铜丝在铁钉上密绕n圈；(2)将缠绕的铜丝伸直，测量长度L；(3)根据D=Lnπ计算出直径。
25(1)用已知直径的漆包线在铅笔上密绕n圈，记下绕线的宽度；(2)拆下绕好的线，在铅笔的同一位置绕未知直径的漆包线，使两次缠绕宽度相同，并记下缠绕圈数n′；(3)根据 ×0.4mm得出漆包线的直径。
26(1)步骤：① 用刻度尺测出铅板A 的边长a；② 用天平测出A 板的质量mA 和B板的质量mB；③ 计算得到 (2)由题设条件可知，A、B的密度相同，因此A、B的质量之比与其面积成正比。根据测得的A 的面积，可以求出 B 的面积。

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