资源简介

2.1 第2课时 实数
素养目标
1.理解实数的定义,会进行实数的分类.
2.通过对实数定义的学习,初步感知实数“集合”的含义.
3.了解实数范围内倒数、相反数、绝对值的意义,在利用实数的相关概念解决实际问题的过程中培养应用意识.
重点
了解实数的定义及分类.
【自主预习】
1.请叙述有理数的定义,并举出3个有理数的例子.
2.请叙述无理数的定义,并举出2个无理数的例子.
1.下列各数是负实数的是 (　　)
A.0　　　　B.1
C.　　　　D.-
2.实数-π的绝对值是　　　　.
【合作探究】
知识点一：实数及其分类
阅读课本本课时“有理数和无理数统称实数”开始到“尝试·思考”的内容,思考下列问题.
1.有理数和无理数统称为　　　　.
2.实数按定义分类:实数
3.实数按正负分类:实数
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
2.关于数“-”,下列说法正确的是 (　　)
A.它是一个无理数　　　　B.它是一个有理数
C.它是一个整数　　　　 D.它是一个分数
知识点二：实数的相反数、绝对值、倒数及其与数轴上点的关系
阅读课本本课时“思考·交流”及之前的内容,思考下列问题.
1.在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义是　　　　(填“相同”或“不同”)的;实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
2.事实上,每一个实数都可以用数轴上的一个　　　　表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个　　　　.也就是说,实数和数轴上的点是　　　　的.
3.与数轴上的点具有一一对应关系的数是 (　　)
A.实数　　　　 B.有理数
C.无理数　　　　D.整数
4.绝对值为1的实数共有 (　　)
A.0个　　　　 B.1个
C.2个　　　　 D.4个
5.实数-π的相反数是 (　　)
A.-π　　　　 B.π
C.　　　　 D.-
实数的绝对值
例　|3.14-π|的值为 (　　)
A.0　　　　 B.3.14-π
C.π-3.14　　　　 D.0.14
变式训练
已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|b-a|+|a+b|.
实数与数轴
例　如图,A是硬币圆周上一点,硬币与数轴相切于原点O(A与O点重合),假设硬币的直径为一个单位长度,若将硬币沿数轴正方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A'重合,则点A'对应的实数是　　　　.
变式训练
如图,数轴上点A与点B之间有　　　　个实数.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.整数和分数统称为有理数.
例如:1,0.1,.
2.无限不循环小数称为无理数.
例如:π,2.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
自学检测
1.D　2.π
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.实数
2.实数
3.实数
对点训练
1.C　2.A
知识点二
1.相同
2.点;实数;一一对应
对点训练
3.A　4.C　5.B
题型精讲
题型1
例　C
变式训练　解:由数轴上点的位置,得b-a<0,a+b<0,
∴|b-a|+|a+b|=a-b-a-b=-2b.
题型2
例　π
变式训练　无数

展开更多......

收起↑