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2.2 第2课时 平方根
素养目标
1.会求一个正数的平方根,知道算术平方根与平方根的区别与联系.
2.知道一个非负数的平方根的性质,并能解决有关问题.
3.知道开平方的概念以及开平方与平方是互逆运算.
重点
会用根号表示一个数的平方根,能求出某些非负数的平方根.
【自主预习】
1.42=　　　　,(-4)2=　　　　,52=　　　　,(-5)2=　　　　,02=　　　　.
2.16的平方根为　　　　,25的平方根为　　　　,0的平方根为　　　　,-4　　　　(填“有”或“没有”)平方根.
3.开平方运算与平方运算的关系是什么
1.下列各数没有平方根的数是 (　　)
A.0　　　　B.-1
C.1　　　　D.2
2.一个数的平方根与它本身相等,这个数是 (　　)
A.0　　　　B.1
C.2　　　　D.3
【合作探究】
知识点一：平方根的概念
阅读课本本课时“尝试·思考”之前的内容,思考下列问题.
1.4的平方根是　　　　;的平方根是　　　　;0的平方根是　　　　.
2.3的平方根是　　　　.
1.(易错题·思维盲区)如果一个数x的平方等于9,那么x的值是 (　　)
A.-3　　　　 B.3
C.3或-3　　　　 D.81
2.4的平方根是 (　　)
A.　　　　 B.±
C.2　　　　 D.±2
知识点二：正数、负数以及0的平方根的情况
阅读课本本课时“尝试·思考”至“随堂练习”前的内容,思考下列问题.
1.正数的平方根有几个 它们之间有什么关系
2.0的平方根是多少
3.负数有平方根吗 若有,请举出一个例子;若没有,请说明理由.
3.一个数的一个平方根为2,另一个平方根是 (　　)
A.2　　　　 B.-2
C.-4　　　　 D.4
4.已知2a+1和7是正数b的两个平方根,则a的值是 (　　)
A.3　　　　 B.49
C.4　　　　 D.-4
5.25的平方根是 (　　)
A.±5　　　　 B.5
C.-5　　　　 D.
平方根、算术平方根概念及性质的辨析问题
例　若x2=a(a>0),则下列说法正确的是 (　　)
A.a是x的平方根
B.x是a的平方根
C.x是a的算术平方根
D.a是x的算术平方根
变式训练
下列说法正确的是 (　　)
A.16的算术平方根是±4
B.任何数都有两个平方根
C.因为3的平方是9,所以9的平方根是3
D.-1是1的平方根
求一个数的平方根
例　求下列各数的平方根:
(1)81;(2)0.64;(3)(-2)2;(4).
变式训练
求下列各数的平方根:
(1)121;(2)2.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.16;16;25;25;0
2.±4;±5;0;没有
3.互为逆运算.
自学检测
1.B　2.A
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.±2;±;0
2.±
对点训练
1.C　2.D
知识点二
1.正数的平方根有两个,它们互为相反数.
2.0的平方根是0.
3.由于两个相同的负数相乘,结果为正数,两个相同的正数相乘,结果为正数,0与0相乘等于0,因此没有一个数的平方为负数,即负数没有平方根.
对点训练
3.B　4.D　5.A
题型精讲
题型1
例　B
变式训练　D
题型2
例　解:(1)±9;(2)±0.8;(3)±2;(4)±2.
变式训练　解:(1)±=±11.(2)±=±=±.

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