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2.3 第2课时 二次根式的加减
素养目标
1.能类比实数的加减运算法则进行二次根式的加减运算.
2.能运用运算律和运算法则简化二次根式的运算.
3.在进行二次根式的加减运算的过程中提升运算能力.
重点
二次根式的加减运算.
【自主预习】
1.等式+=成立吗
2.合并同类项的定义是什么
1.计算2-2的结果为 (　　)
A.0　　　　 B.2
C.　　　　D.-
2.若-2=,则a的值为 (　　)
A.6　　　　 B.9
C.12　　　　D.18
【合作探究】
知识点：二次根式的加减
阅读课本本课时“例5”及之前的内容,思考下列问题.
1.计算例5中的(1)(2)小问,在计算过程中发现二次根式也能进行加减运算,在进行二次根式的加减运算时,如果化简后的　　　　相同,那么就能将这些项合并,并且实数的运算法则在二次根式加减时　　　　.
2.写出×的两种不同解法,并谈谈实数范围内的运算律和法则在二次根式运算时是否适用.
解法一:　　　　　　解法二:
1.若-=,则“ ”表示的数是 (　　)
A.2　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.10
2.计算:-+.
计算含有绝对值的二次根式加减运算
例　计算:|-3|+.
变式训练
计算:(2-)+|-|.
二次根式加减的应用
例　直角三角形的两条直角边长分别为 cm,4 cm,求这个直角三角形的周长.
变式训练
1.如图,每个网格的边长均为1,则△ABC的周长为　　　　.
2.已知a,b为实数,且满足-+=a+b,则a+b=　　　　.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.不成立.
2.把同类项合并成一项叫作合并同类项.
自学检测
1.A　2.D
【合作探究】
知识生成
知识点
1.被开方数;仍然适用
2.解法一:×
=×+×
=+
=+
=2+3
=5.
解法二:×
=×
=×
=5.
运算律和法则仍然适用,且有时运用运算律计算会更简单(答案不唯一,合理即可).
对点训练
1.A
2.解:-+
=3-2+3
=+3.
题型精讲
题型1
例　解:原式=3-+=3-2+=3-.
变式训练　解:原式=2-+-=.
题型2
例　解:直角三角形的周长为+4+=+4+=+4+3=(4+4)cm.
答:这个直角三角形的周长为(4+4)cm.
变式训练　1.+2　2.-

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