资源简介

1.2.3　绝对值
素养目标
1.知道绝对值的几何意义.
2.会求一个数的绝对值.
3.通过具体的情境和数形结合体会绝对值的几何意义与作用.
求一个数的绝对值.
【自主预习】
1.绝对值是3的数有几个 分别是多少 它们有什么关系
2.有没有绝对值最小的数 如果有,是多少
3.有没有绝对值是-1的数 为什么
1.小竹观察到温度计(单位:℃)的示数是-9,该示数的绝对值是 ( )
A.-9　　　　　B.9　　　　　C.-11　　　　　D.11
2.-2的绝对值等于 ( )
A.2　　　　　B.-2　　　　　C.±2　　　　　D.±
3.化简:-= .
【合作探究】
知识点一：绝对值的概念
　　阅读课本本课时“做一做”之前的内容,回答下列问题.
分别写出+8,-9,2.78,-5.8的绝对值.
　　正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
常用“|a|”表示数a的绝对值.
一般地,若a表示一个数,则:
(1)当a是正数时,|a|= ;
(2)当a=0时,|a|= ;
(3)当a是负数时,|a|= .
一个数的绝对值一定是一个 .
1.若|a|=-a,a一定是 ( )
A.正数　　　　　　　　B.负数
C.非正数　　　　　 D.非负数
2.下列各数中,表示3的相反数的是 ( )
A.-(-3)　　　　　B.|+3|
C.|-3|　　　　　D.+(-3)
知识点二：绝对值的几何意义
　　阅读课本本课时“做一做”至“说一说”之前的内容,回答下列问题.
在如图所示的数轴上,找出表示+3和-3的点,它们到原点的距离是多少
　　一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的 .
画一条数轴,并标出表示绝对值等于0.5,0,1.5的点.
知识点三：已知一个数的绝对值求这个数
　　阅读课本本课时“说一说”和“例6”的内容,回答下列问题.
若|a|=6,则a= .
【易错提示】互为相反数的两个数的绝对值相同.
1.若|-a|=-a,则a的值可以是 ( )
A.5　　　　　B.3　　　　　C.1　　　　　D.-1
2.若一个数的绝对值是2,则这个数是 ( )
A.2　　　　　 B.-2
C.2或-2　　　　　D.-(-2)
知识点四：绝对值的实际应用
正式的篮球比赛所用球的质量有严格的规定,下面是5个篮球的质量检测结果,用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数,检测结果如下:-20,+10,+12,-8,-11.请指出哪个篮球的质量最符合要求(最接近规定的质量).
【学习小助手】求“最接近规定的质量”也就是求与标准质量最接近的,从绝对值的角度理解也就是找绝对值最小的.
(真实生活情境)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是 ( )
A. B. C. D.
题型：绝对值的非负性
例　已知a,b是有理数,且|a|+|b|=0,则a,b满足的条件是 ( )
A.互为相反数　　　　　B.相等
C.符号相反　　　　　　D.都是0
变式训练　若|a-4|与|b-2|互为相反数,则a+b的值为 .
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.解:两个,分别是3和-3,它们互为相反数.
2.解:有,绝对值最小的数是0.
3.解:没有.理由:没有哪个点到原点的距离是-1.(合理即可)
自学检测
1.B　2.A
3.-
【合作探究】
知识生成
知识点一
解:|+8|=8,=9,|2.78|=2.78,|-5.8|=5.8.
归纳总结
(1)a
(2)0
(3)-a　非负数
对点训练
1.C　2.D
知识点二
解:如图,A,B分别是表示-3,+3的点,它们到原点的距离都是3.
归纳总结
距离
对点训练
解:绝对值等于0.5,0,1.5的数有0.5,-0.5,0,1.5,-1.5,在数轴上分别用点A,B,C,D,E表示,如图所示.
知识点三
±6
对点训练
1.D　2.C
知识点四
解:因为|-20|=20,|+10|=10,|+12|=12,|-8|=8,|-11|=11,且20>12>11>10>8,所以检测结果为-8的篮球质量最符合要求.
对点训练
C
题型精讲
例　D
变式训练　6

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