资源简介

1.3　有理数大小的比较
素养目标
1.会用数轴比较有理数的大小.
2.会用绝对值比较两个负数的大小.
3.通过探索比较数大小的过程,体会数形结合的数学思想的应用,将负数的大小比较转化为正数的大小比较,体会转化的数学思想的应用.
利用绝对值比较两个负数的大小.
【自主预习】
1.比较有理数+7,-8,0的大小(用“<”号连接).
2.你能利用绝对值比较-4与-5的大小吗 请写出比较它们大小的过程.
3.请把下列各数表示在数轴上,并用“<”号把它们连接起来:
-1,-4,3,-5,0.
1.比较0,-2,1,-3的大小,正确的是 ( )
A.0<-3<-2<1　　　　　B.1<-3<-2<0
C.-3<-2<0<1　　　　　D.-2<-3<0<1
2.在2,-5,0,-1这四个数中,最小的数是 ( )
A.2　　　　　B.0　　　　　C.-1　　　　　D.-5
3.比较大小:-6.4 -6.7.(填“>”“<”或“=”)
【合作探究】
知识点一：利用数的正、负比较有理数的大小
　　阅读课本本课时“思考”前的内容,回答下列问题.
下列四个数中,最大的数是 ( )
A.0　　　　　B.2　　　　　C.-2　　　　　D.-3
　　正数大于0和 ,0大于 .
1.下列四个数中,最小的数是 ( )
A.3　　　　　B.1　　　　　C.0　　　　　D.-4
2.写出一个大于-1的数: .
3.比较两数大小:-|-3| 2.(填“<”“=”或“>”)
知识点二：利用绝对值比较有理数的大小
　　阅读课本本课时“思考”(从“温度”至“-10<-3”)的内容,回答下列问题.
利用绝对值比较有理数-与-的大小.
　　两个负数比较大小,绝对值大的反而 .
1.下列选项中,比-5小的数是 ( )
A.-4　　　　　B.0　　　　　C.　　　　　D.-6
2.在-1.5,-3,-1,-5四个数中,最大的数是 ( )
A.-1.5　　　　　B.-3
C.-1　　　　　D.-5
知识点三：利用数轴比较有理数的大小
　　阅读课本本课时“思考”(从另一方面开始)和例题的内容,回答下列问题.
1.将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接起来:-5,3,-3,1.5,0,2.
2.若有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则数a,b,-a,-b的大小关系为 ( )
A.-a<-bB.-aC.-aD.-a<-b【学习小助手】a与-a,b与-b互为相反数,在数轴上到原点的距离相等,且在原点的两侧,将-a,-b在数轴上表示出来后再比较大小.
　　在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数 .
1.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是 ( )
A.A　　　　　B.B　　　　　C.C　　　　　D.D
2.先把下列各数在如图所示的数轴上表示出来,再按从小到大的顺序排列起来:3.5,-1,2,-2.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.解:-8<0<+7.
2.解:因为|-4|=4,|-5|=5,4<5,所以-5<-4.
3.解:各数表示在数轴上如图所示.
由数轴得-5<-4<-1<0<3.
自学检测
1.C　2.D
3.>
【合作探究】
知识生成
知识点一
B
归纳总结
负数　负数
对点训练
1.D
2.1(答案不唯一)
3.<
知识点二
解:=,=,=,=.因为<,所以->-.
归纳总结
小
对点训练
1.D　2.C
知识点三
1.解:如图,在数轴上表示各数如下.
由数轴得-5<-3<0<1.5<2<3.
2.C
归纳总结
大
对点训练
1.B
2.解:把3.5,-1,2,-2表示在数轴上,如图所示.
由数轴得-2<-1<2<3.5.

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