资源简介

1.5.2　有理数的除法
素养目标
1.知道有理数的除法法则,能进行两个有理数的除法运算.
2.知道倒数的概念,会求非零有理数的倒数.
3.能运用倒数将除法运算转化为乘法运算.
利用有理数的除法法则进行两个有理数的除法运算.
【自主预习】
1.根据已经学习的有理数乘法法则,可知(-5)×5=-25,又可得5的倒数是,由小学学习的正数的除法,计算出(-5)÷的结果.
2.由于除号相当于分数中的分数线,试求的值.
1.计算-4÷2的结果是 ( )
A.-　　　　　B.
C.-2　　　　　D.2
2.与4÷(-8)的计算结果相同的是 ( )
A.4÷　　　　　B.×(-8)
C.4×　　　　　D.÷(-8)
【合作探究】
知识点一：两个有理数的除法法则
　　阅读课本本课时“例4”及之前的内容,回答下列问题.
计算:(1)(+48)÷(+6);(2)-4÷2;(3)0÷(-1 000).
　　有理数的除法法则:同号两数相除得 数,异号两数相除得 数,并把它们的绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数都得 .
1.计算(-16)÷(-4)的结果为 ( )
A.-12　　　　　B.-4　　　　　C.4　　　　　D.12
2.计算(-40)÷5的结果为 ( )
A.8　　　　　B.-8　　　　　C.35　　　　　D.-35
3.计算12÷(-3)的结果是 ( )
A.-9　　　　　B.-4　　　　　C.4　　　　　D.9
知识点二：倒数的概念
　　阅读课本本课时“做一做”至“-5和-互为倒数”的内容,回答下列问题.
因为2×=1,我们由小学的倒数可知2与互为倒数,由有理数的乘法法则可知,(-2)×=1,那么-2与-互为倒数吗
　　若两个有理数的乘积等于 ,则把其中一个数叫作另一个数的倒数,也称它们互为倒数. 没有倒数.
1.2 025的倒数是 ( )
A.2 025　　　　　B.-2 025　　　　　C.　　　　　D.-
2.-2的倒数是 .
知识点三：两个有理数的除法转化为乘法的法则
　　阅读课本本课时“因此,⑤式表明”至“例5”的内容,回答下列问题.
计算:(1)1÷;(2)÷.
　　一般地,除以一个不等于0的数等于乘这个数的 .也可以表示成a÷b=a×(b≠0).
1.已知45×47=2 115,则计算(-45)÷的结果是 ( )
A.2 115　　　　　B.-2 115　　　　　C.　　　　　D.-
2.计算:-1÷(-0.2)= .
知识点四：有理数除法在实际中的应用
甲、乙两人买相同品种的鱼,甲用140元买了6千克的鱼,乙用220元买了10千克的鱼,那么谁买的鱼较便宜 请判断并说明理由.
题型：倒数法求算式的值
例　阅读下列材料,并回答问题.
计算:50÷.
(解法1)原式=50÷-50÷+50÷=50×3-50×4+50×12.
(解法2)先计算原式的倒数:
×=×-×+×=,故50÷=300.
(1)解法1的做法正确吗 答:　　　　　　.
(2)请你用解法2的方法计算:÷.
　　有些含有分数的数学问题,直接求解比较麻烦,而将分子、分母上下颠倒,则可立即找到突破口,这种解法称为倒数法.本法是将被除数与除数的位置互换,先求出其结果,再取倒数求出原式的结果.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.解:(-5)÷=(-5)×5=-25.
2.解:=(-10)÷5=-(10÷5)=-2.
自学检测
1.C　2.C
【合作探究】
知识生成
知识点一
解:(1)(+48)÷(+6)=48÷6=8.
(2)-4÷2=-(4÷2)=-2.
(3)0÷(-1 000)=0.
归纳总结
正　负　0
对点训练
1.C　2.B　3.B
知识点二
解:-2与-互为倒数.
归纳总结
1　0
对点训练
1.C
2.-
知识点三
解:(1)原式=1×=-.
(2)原式=÷=×=.
归纳总结
倒数
对点训练
1.B
2.
知识点四
解:乙买的鱼较便宜.理由:140÷6==23,220÷10=22,22<23,
所以乙买的鱼较便宜.
题型精讲
例
解:(1)错误.
(2)因为×(-30)
=×(-30)-×(-30)+×(-30)-×(-30)
=-20+3-5+12=-10,所以÷=-.

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