资源简介

1.5.3　有理数的乘除
素养目标
1.能熟练应用有理数的乘除法则进行有理数乘除的混合运算.
2.会正确确定有理数乘除的运算顺序.
应用有理数的乘除法则进行有理数乘除的混合运算.
【自主预习】
回顾并写出小学学习过的乘除混合运算顺序,这些乘除混合运算顺序在有理数中还适用吗
1.计算2÷4÷(-4)的结果为 ( )
A.-2　　　　　B.
C.-　　　　　D.
2.计算9÷(-3)×的结果为 ( )
A.-1　　　　　B.1　　　　　C.9　　　　　D.-9
【合作探究】
知识点一：有理数乘除的混合运算
　　阅读课本本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题.
计算:(1)(-2)×(-3)÷(-6);
(2)(-6)×[(-4)÷(-2)]÷2;
(3)×÷.
　　乘除混合运算中,如果没有括号,那么按照 的顺序依次计算,并可以把除法转化为 ,然后按照乘法法则进行计算;如果有括号,就先做 内的运算.
1.将(-7)÷÷(-2.5)转化为乘法运算正确的是 ( )
A.(-7)××(-2.5)
B.(-7)××(-2.5)
C.(-7)××
D.(-7)××
2.计算(-6)×÷6×的结果为 ( )
A.1　　　　　B.-1　　　　　C.-　　　　　D.
3.计算:24÷.
知识点二：简便运算
计算:3××÷1.
计算:(-8)××(-1.25)÷.
知识点三：易错的运算顺序
　　阅读课本本课时“议一议”的内容,回答下列问题.
计算:-27÷×÷(-24).
计算:-27÷÷(-24).
题型：阅读改错题
例　(过程性学习)阅读下面的解题过程并回答问题:
计算:(-15)÷÷.
解:原式=(-15)÷×6(第一步)
=(-15)÷(-25)(第二步)
=-.(第三步)
(1)上面解题过程有两处错误:
第一处是第　　步,错误原因是　;
第二处是第　　步,错误原因是　.
(2)请写出正确的计算过程.
变式训练
阅读下面的解题过程并回答问题:
计算:÷(-15)×.
解:原式=-÷　①
=-÷1　②
=-.　③
(1)上述的解法是否正确 答:　　　　　　.
若有错误,在哪一步 答:　　　(填代号).
错误的原因是　.
(2)写出这个计算题的正确计算过程.
参考答案
【自主预习】
预学思考
解:按从左到右的顺序进行乘除混合运算,在有理数中还适用.
自学检测
1.C　2.A
【合作探究】
知识生成
知识点一
解:(1)原式=6÷(-6)=-1.
(2)原式=(-6)×2÷2=-12÷2=-6.
(3)原式=××=-=-4.
归纳总结
从左到右　乘法　括号
对点训练
1.C　2.D
3.解:原式=24÷=24÷12=2.
知识点二
解:原式=××÷=×-×=3-7=-4.
对点训练
解:原式=(-8)×(-1.25)×÷
=10××=(3-8)×
=-5×=4.
知识点三
解:原式=-27×××=.
对点训练
解:原式=27÷2÷24=.
题型精讲
例
解:(1)第一处是第二步,错误原因是没有按同级运算从左至右的顺序运算.
第二处是第三步,错误原因是符号弄错.
(2)原式=-15÷×6=15××6=.
变式训练
解:(1)不正确;①;运算顺序不对,或者是同级运算中,没有按照从左到右的顺序进行.
(2)原式=-=-.

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