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2.1 第1课时 分式的基本概念
素养目标
1.理解类比分数的概念明确分式的定义,能根据实际问题列出分式.
2.根据除法的性质,能判定分式有意义的条件.
3.能通过对字母的取值,求分式的值.
重点
分式的定义.
【自主预习】
1.请你写出两个分式.
2.分式的分母有什么特点
3.分式满足什么条件才有意义 分式满足什么条件时,值等于0
1.下列各式中不属于分式的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.要使分式有意义,x应满足的条件是 (　　)
A.x>3 B.x=3
C.x<3 D.x≠3
3.若分式的值为0,则x的值为　　　　.
【合作探究】
知识点一：分式的概念
阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题.
1.思考:(1)整数5除以非零整数3,所得的商称为　　　　;
(2)整式a+b除以非零整式x+y,所得的商　　　　叫作　　　　.
2.讨论:(1)是不是分式 为什么
(2)是不是分式 为什么
设f和g都是　　　　,其中g不为零多项式,我们把f除以g的结果记作,称是　　　　,其中f称为分子,g称为分母.
1.在代数式,-,,,m-n,-,中,分式有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点二：分式有意义的条件
阅读课本本课时“例1”的内容,回答下列问题.
1.思考:(1)1÷0有意义吗
(2)分式中,x-2与2x-3能等于0吗
2.类比:由于0÷(任何不为零的数)=0,要令分式=0,则　　　　=0.
　　(1)分式有意义的条件是分式的　　　　不为0,“知识点一”中分式的定义中也说到分式是一个整式除以一个不为　　　　的整式;(2)分式等于0,则分子为　　　　,分母　　　　.
3.讨论:我们知道是分式,它与1有何不同
2.下列分式一定有意义的是 (　　)
A. B.
C. D.
知识点三：分式的值
阅读课本本课时“例2”的内容,回答下列问题.
当x=-1时,求分式的值.
3.当x=-2时,分式的值是 (　　)
A.3 B.-3 C.2 D.-2
根据实际问题列分式
例　某人种植了x公顷棉花,总产量为y千克,小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷,小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克,写出表示棉花和小麦的单位面积产量(单位:千克/公顷)的式子.
变式训练　一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v1千米,t小时到达,如果每小时行驶v2千米,那么需要　　　　小时到达.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.如:,是分式.
2.分式的分母含有字母.
3.分式的分母不为0时,分式才有意义;分式的分母不为0且分子等于0时,分式的值等于0.
自学检测
1.B　2.D　3.2
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.(1)分数
(2)　分式
2.(1)不是,分母虽然是非零整式,但不含字母.
(2)是分式;符合分式的定义.
揭示概念
多项式　分式
对点训练
1.C
知识点二
1.(1)没有意义.
(2)x-2可以等于0,2x-3不能等于0.
2.x-2
归纳总结　分母　0　0　不为0
3.a+b不能为零.
对点训练
2.A
知识点三
解:
=
=
=-.
对点训练
3.A
题型精讲
例
解:因为小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷,小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克,所以小麦的种植面积为(x-m)公顷,小麦的总产量为(3y+n)千克.因为单位面积产量=,
所以棉花的单位面积产量=(千克/公顷),
小麦的单位面积产量=(千克/公顷).
变式训练

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