资源简介

2.2 第1课时 同分母分式的加减
素养目标
1.类比同分母分数的加减,探究同分母分式的加减法则.
2.知道分式、分子、分母的正负号,任意改变两个,分式的值不变.
3.能熟练地进行同分母分式的加减运算.
重点
同分母分式的加减法则.
【自主预习】
1.类比同分母分数的加法运算,同分母分式的加法怎样运算
2.分式的相反分式是什么
3.类比同分母分数的减法运算,同分母分式的减法怎样运算
1.计算+的结果为 (　　)
A. B.
C. D.
2.计算-的结果是 (　　)
A.1 B.0
C. D.
【合作探究】
知识点一：同分母分式加减
阅读课本本课时“说一说”至“例1”的内容,回答下列问题.
1.旧知回顾:(1)在分数,,,-中,　　　　与　　　　,　　　　与　　　　是同分母分数.
(2)同分母分数+=,即分母不变,分子　　　　.
2.思考:同分母分式与的和如何运算 试写出结果.
3.揭示概念:同分母的分式相加减,分母　　　　,把分子相　　　　,用式子表示即±=　　　　.
1.计算-的结果为 (　　)
A.1 B.x C. D.
知识点二：分式、分子、分母的符号
阅读课本本课时“例2”的内容,回答下列问题.
1.类比:由分式的基本性质可知与　　　　;理由是　　　　,分式的值不变.
2.思考:(1)由知识点一中分式的加减法则可知+=　　　　,则可得-=,又由分式的基本性质可知=,所以　　　　=-0.5.
(2)用分式表示:由于+=0,故-=　　　　;又因为=,所以　　　　.
　　分式、分子、分母的正负号,任意改变两个,分式的值　　　　,用式子表示为-==.
2.化简+的结果是 (　　)
A.n-m B.m+n
C.m-n D.-m-n
同分母分式加减的综合应用
例　已知A=,B=.
(1)计算:A+B和A-B.
(2)已知A+B=2,A-B=-1,求x,y的值.
变式训练　如果两个分式P与Q的差为常数k,且k是整数,那么称P是Q的“差整分式”,常数k称为“差整值”.例如:分式P=,Q=,所以P-Q=-==1,则P是Q的“差整分式”,“差整值”k=1.
已知分式A=,B=,判断A是不是B的“差整分式”.若不是,请说明理由;若是,请求出“差整值”.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.同分母的分式相加,分母不变,把分子相加.
2.分式的相反分式是-.
3.同分母的分式相减,分母不变,把分子相减.
自学检测
1.C　
2.D
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.(1)　　　-
(2)5　相加
2.分母不变,分子相加;.
3.不变　加减　
对点训练
1.A
知识点二
1.相等　分子与分母同时乘或除以负号
2.(1)0　-==
(2)　-==
归纳总结　不变
对点训练
2.B
题型精讲
例
解:由题意知A=,B=.
(1)A+B=+==;
A-B=-==.
(2)由A+B=2,A-B=-1,得到
整理得
解得
变式训练
解:A-B=-===3,
所以A是B的“差整分式”,“差整值”为3.

展开更多......

收起↑