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2.2 第2课时 分式的通分
素养目标
1.类比分数的通分,探究分式通分的概念.
2.知道最简公分母的概念,会求几个分式的最简公分母.
3.能熟练地将几个分式进行通分.
重点
分式的通分.
【自主预习】
1.找出分式与的最简公分母.
2.把分式与-通分.
1.分式和的最简公分母是 (　　)
A. B.3y2
C.6y2 D.6y3
2.分式的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为 (　　)
A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b)
C.6a(a-b) D.6a(a+b)
3.把与通分,则=　　　　,=　　　　.
【合作探究】
知识点：分式的通分
阅读课本本课时所有的内容,回答下列问题.
1.(1)思考:分数和的分母相同,可直接进行加减运算;分数与的分母不同,进行加减运算之前需要做什么 那么分式与呢
(2)揭示概念:化异分母分式为　　　　的过程,叫作分式的　　　　.
2.(1)讨论:分数与的最小公分母是多少 为什么不是12,24
(2)揭示概念:类比最小公分母的概念,对于异分母分式,取各分母所有因式的　　　　的积作为公分母,这样的公分母叫作　　　　.
3.课本“例5”中,如何寻找分母为多项式的分式之间的最简公分母
　　(1)异分母分式进行加、减运算前,要通过　　　　化为同分母分式.
(2)将分式通分需要寻找最简公分母,若分母为单项式,则可直接观察所有因式的最高次幂;若分母为多项式,则需要将分母　　　　,再观察各因式的最高次幂.
1.分式与的最简公分母是 (　　)
A.3(x+1) B.3x2+3
C.x+1 D.3(x+1)2
2.通分:(1)与;
(2)与;
(3)与.
与最简公分母相关的问题
例　已知分式,,a是这两个分式中分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且=3,试求这两个分式的值.
变式训练　下列四组分式中,求最简公分母错误的一组是 (　　)
A.与的最简公分母是5x2y3
B.与的最简公分母是2c(x-y-z)
C.与的最简公分母是m2-1
D.与的最简公分母是2(a+2)(a-2)
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.最简公分母是4x3y.
2.将,-通分,分别得到和-.
自学检测
1.C　2.C
3.　
【合作探究】
知识生成
知识点
1.(1)要先通分;分式也需要通分.
(2)同分母分式　通分
2.(1)6是2和3的最小公倍数,12,24比6大.
(2)最高次幂　最简公分母
3.先将分母因式分解,即多项式化为几个因式相乘的形式,再寻找最简公分母.
归纳总结　(1)通分　(2)因式分解
对点训练
1.A
2.解:(1)最简公分母为6a2b2,所以通分后分别为=,=.
(2)因为2m2-2m=2m(m-1),故最简公分母为2m2(m-1),
所以通分后分别为=,=.
(3)因为x2-4x+4=(x-2)2,x2-2x=x(x-2),故最简公分母为x(x-2)2,
所以通分后分别为=,=.
题型精讲
例
解:两分式分母的公因式a=x-1,最简公分母b=3(x+1)(x-1),
所以==3(x+1)=3,即x=0,
则=-,==-2.
变式训练
A

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