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2.2 第3课时 分式的加减运算
素养目标
1.能根据实际问题,列出分式,完成分式的加减运算.
2.理解分式的加减运算法则,能熟练地进行分式的加减运算.
3.类比数与整式的加法、减法、乘法、除法、乘方混合运算,理解分式的混合运算.
重点
分式的加减运算法则.
【自主预习】
1.如何进行异分母分式的加减运算
2.怎样进行整式与分式的加减运算
1.在计算+的过程中,甲、乙两人给出了不同的解法,下列判断正确的是 (　　)
甲:原式=-===1.
乙:原式=-=-==1.
A.只有甲正确 B.只有乙正确
C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确
2.+的计算结果是 (　　)
A.- B.
C. D.
【合作探究】
知识点一：分式的加减法则
阅读课本本课时“思考”至“例7”的内容,回答下列问题.
明晰概念:分式的加减运算与分数相同.
(1)同分母分式相加减,分母　　　　,分子相　　　　.
(2)异分母分式相加减,先　　　　,变为　　　　分式,再加减.
1.+的计算结果是 (　　)
A. B.-
C. D.-
知识点二：整式与分式的加减法
阅读课本本课时“例8”的内容,回答下列问题.
课本“例8”中,我们将x+1当作,与进行通分后,两式分别为　　　　.
·学法指导·
　　整式与分式相加减,将整式的“分母”当作常数1.
讨论　逆用分式的加减法则:=　　　　.
·学法指导·
　　通常情况下,分式的化简都是将分式加减进行合并,而不会逆用分式的加减法则,但是,分式的加减法则是可以逆用的.
2.计算:+1=　　　　.
3.计算:(1)-;(2)+a-2;(3)-.
分式加减运算的阅读问题
例　请阅读下面的计算过程,再回答问题.
-
=-(第一步)
=-(第二步)
=x-7-3(x+1)(第三步)
=-2x-10.(第四步)
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误
(2)请你写出正确的解题过程.
变式训练　某学生化简分式-出现了错误,其解答过程如下:
原式=-(第一步)
=(第二步)
=-.(第三步)
(1)该同学的解答过程是从第　　　　步开始出错的.
(2)请写出此题正确的解答过程.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.先利用通分的方法,将异分母分式化为同分母分式,再根据同分母分式的加减法进行计算.
2.先将整式的分母看作1,利用通分的方法,将异分母分式化为同分母分式,再根据同分母分式的加减法计算.
自学检测
1.C　2.B
【合作探究】
知识生成
知识点一
(1)不变　加减
(2)通分　同分母
对点训练
1.D
知识点二
,
讨论　3++
对点训练
2.
3.解:(1)原式===.
(2)原式=+==.
(3)原式=.
题型精讲
例
解:(1)从第一步开始出现错误.
(2)原式=+=+====.
变式训练
解:(1)一.
(2)原式=-====.

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