资源简介

2.4.3 整数指数幂的基本性质
素养目标
1.回顾正整数指数幂的一些运算法则.
2.类比正整数指数幂的运算法则,理解整数指数幂同样满足这些运算法则.
3.经历用负整数指数幂的乘法验证同底数幂的除法法则的探究过程.
重点
负整数指数幂的运算法则.
【自主预习】
1.正整数指数幂的运算法则在负整数指数幂的运算中仍适用吗
2.说一说整数指数幂的三个基本性质.
计算:(1)36·3-8=　　　　;
(2)-5-12÷5-12=　　　　;
(3)[(-a)3]-2=　　　　;(结果不含负整数指数幂)
(4)=　　　　.(结果不含负整数指数幂)
【合作探究】
知识点：负整数指数幂的运算法则
阅读课本本课时所有内容,回答下列问题.
1.填一填:(1)a3·a-5==a[　　　　].结论:am·an=am+n中的m,n可以是　　　　.
(2)===　　　　.结论:=amn中的m,n可以是　　　　.
(3)(ab)-2==　　　　=　　　　,结论:(ab)n=anbn中的n可以是　　　　.
　　对于正整数指数幂的乘法法则,负整数指数幂的乘法同样适用,这样,我们就把以上三个公式中幂的指数从正整数推广到了　　　　.
2.讨论:(1)因为=am·a-n,依据是　　　　的意义,所以同底数幂的除法可以当作上面的第　　　　个问题,即am·a-n=　　　　.
(2)因为=,依据是　　　　的意义,所以分式的乘方可以当作上面的第　　　　个问题,即=　　　　.
·学法指导·
　　在2.4.2小节中学习了负整数指数幂之后,所有的正整数指数幂的除法运算,都可以转化为负整数指数幂的乘法运算,如:=am·a-n和=.
1.填空:(把结果化为只含有正整数指数幂的形式)
(1)(2ab-1)3=　　　　;
(2)3a-2b·2ab-2=　　　　;
(3)4xy2÷(-2x-2y)=　　　　.
2.计算:(结果中不含有负整数指数幂)
(1)2x-2y·(xy-2)-3;
(2).
整数指数幂的综合运用
例　计算:÷x0·y-3-x-3y3÷x-1y5.
变式训练　计算:(2x4y)2·(-2x-1y)+(-2xy)3÷(2x-4).
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.适用.
2.基本性质1:am·an=am+n(a≠0,m,n都是整数).
基本性质2:(am)n=amn(a≠0,m,n都是整数).
基本性质3:(ab)n=an·bn(a≠0,b≠0,n是整数).
自学检测
(1)　(2)-1　(3)　(4)
【合作探究】
知识生成
知识点
1.(1)3　5　3+(-5)　负整数
(2)4　a-4　负整数
(3)　a-2b-2　负整数
归纳总结　整数
2.(1)负整数指数幂　1　am-n
(2)负整数指数幂　3　anb-n
对点训练
1.(1)　(2)　(3)-2x3y
2.解:(1)　(2)
题型精讲
例 解:原式=÷x-1y5
=xy-5÷x-1y5-x-3y3÷x-1y5
=x2y-10-x-2y-2.
变式训练
解:原式=4x8y2·(-2x-1y)+(-8x3y3)÷(2x-4)=-8x7y3-4x7y3=-12x7y3.

展开更多......

收起↑