资源简介

第一阶段　突破核心　升华思维
专题六　实验与探究
第16讲　电学实验
突破点一　基本仪器的读数与使用
01
突破点二　以“测电阻”为核心的实验
02
随堂练 临考预测 名师押题
04
专题限时集训(十六)
05
突破点三　“以测电源的电动势和内阻”为核心的实验
03
突破点一　基本仪器的读数与使用
　　　　　　
1．游标卡尺
(1)弄清精确度：10分度——0.1 mm，20分度——0.05 mm，50分度——0.02 mm。
(2)读出测量结果：测量值＝主尺刻度整毫米数＋n×精确度(mm)。
2．螺旋测微器
测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读值)×0.01 mm
3．电压表、电流表
(1)为减小测量误差，一般使电流表、电压表的示数超过满偏刻度的????????。
(2)若最小分度为1、0.1、0.01等，需要估读到最小分度的下一位；如果最小分度不是1、0.1、0.01等，只需要读到最小分度位即可。
?
4．多用电表的使用
(1)使用多用电表时，不管测量什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入电表，从“－”插孔(黑表笔)流出电表，即“红入黑出”。
(2)测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零。
(3)电阻挡的读数
①为了减小读数误差，指针应指在表盘中央刻度附近；
②电阻值等于指针示数与所选倍率的乘积。
提醒：电表的“三用”
如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”。
[典例1]　(基本仪器的读数)请正确填写下列基本仪器的读数：
(1)图甲读数为________ cm。
(2)图乙读数为___________________________ mm。
(3)图丙若为“×10”倍率挡，
读数为________ Ω。
1.170
2.987(2.985～2.989均正确)
240
(4)图丁读数为__________ Ω。
(5)图戊读数为__________ A。
(6)图己读数为_______________________ V。
84 580.2
0.34
2.25(2.23～2.27均正确)
[解析]　(1)游标尺零刻度线对应的主尺上整数部分为11 mm，游标尺第14条刻度线与主尺25 mm刻度线对齐，则游标卡尺读数为
11 mm＋14×0.05 mm＝11.70 mm＝1.170 cm。
(2)螺旋测微器读数为2.5 mm＋48.7×0.01 mm＝2.987 mm。
(3)多用电表测电阻时，电阻的测量值＝表的示数×倍率，故答案为24×10 Ω＝240 Ω。
(4)电阻箱的读数方法：将每个旋钮上指针所指的数值(都为整数)乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到电阻箱的实际阻值，故读数为 84 580.2 Ω。
(5)电流表使用的是0～0.6 A的量程，刻度盘上每一小格表示0.02 A，只需半格估读，则读数为 0.34 A。
(6)电压表使用的是0～3 V的量程，刻度盘上每一小格表示0.1 V，需估读到最小分度值下一位，则读数为2.25 V。
[典例2]　(多用电表的使用)(2024·安徽统考一模)多用电表是一种多功能、多量程的电学仪表，可测量直流电流、直流电压、交流电压、电阻等物理量。
(1)指针式多用电表使用前应该调整____________________，使指针指向“0”。
指针定位螺丝
(2)某电阻阻值约为几百欧姆，现用该电表测此电阻，测量前，需要以下操作，其顺序是________。(填写序号)
A．将红表笔和黑表笔直接接触
B．把选择开关旋转到“×10”位置
C．调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆“0”点
正确进行实验操作后，电表的读数如图甲所示，该读数是_______ Ω。
BAC
193
(3)图乙是某同学设计的多用电表测电阻的欧姆调零原理图，电池的负极应接________(选填“红”或“黑”)表笔。图中G为表头，量程100 μA，内阻Rg＝2.5 kΩ，RT＝0.5 kΩ，通过调节a、b间的触点，使G满偏。已知R2＝4.8 kΩ，电池电动势为1.50 V(电池内阻可忽略)，触点在a端时G满偏，则R1＝________ kΩ。
红
2
[解析]　(1)指针式多用电表使用前应该调整指针定位螺丝，使指针指向“0”。
(2)用指针式多用电表测几百欧姆电阻时，应先将选择开关旋转到“×10”位置，再将红表笔和黑表笔直接接触，最后调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆“0”点，所以正确的顺序是BAC。该电阻的阻值为19.3×10 Ω＝193 Ω。
(3)电池的负极应接多用电表的负极，则应接多用电表的红表笔；触点在a端时G满偏，则RT与G串联，串联部分的电压为U1＝Ig(RT＋Rg)＝0.30 V，根据串并联电路的特点可知R2两端的电压为U2＝E－U1＝1.20 V，所以通过R2的电流为I＝????????????????＝250 μA，则通过R1的电流为I1＝I－Ig＝150 μA，根据部分电路欧姆定律得R1＝????????????????＝2 000 Ω＝2 kΩ。
?
[典例3]　(电流表和电压表改装)(2024·辽宁名校联考)在学校社团活动中，某实验小组欲将一只量程为0～250 μA的微安表头G改装为能够测量电流和电压的双量程电表，首先利用如图甲所示的电路测量微安表的内阻，可供选择的实验器材有：
A．待改装的微安表头G(量程为0～250 μA，内阻为几百欧姆)
B．微安表G1(量程为0～300 μA)
C．滑动变阻器R滑1(0～10 kΩ)
D．滑动变阻器R滑2(0～50 kΩ)
E．电阻箱R(0～9 999 Ω)
F．电源E(电动势约为9 V)
G．开关、导线若干
(1)为顺利完成实验，变阻器1应选择________，变阻器2应选择________。(从C、D、E中选择)
(2)实验时，除了微安表G1的示数I1和微安表G的示数I2，还需要记录的数据是________________(写出待测物理量及其字母)，则待测微安表的内阻rg＝________(用上述物理量字母表示)。
D
E
变阻器2的阻值R
?????????????????????????????
?
(3)现将待测微安表接入如图乙所示的电路，当接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为___________________。(用待测微安表的满偏电流Ig、内阻rg及定值电阻阻值R1、R2表示)
Igrg＋????????+????????????????????????R2
?
[解析]　(1)在该实验中，闭合开关S，当微安表G1偏转到满刻度时，电路中总电阻R总＝????????????????＝????????????????×????????????? Ω＝30 kΩ，为了确保微安表的安全，则变阻器1应该选择阻值较大的滑动变阻器，即选择D；该实验的实验原理是采用安安法测电阻，即通过两个微安表测量出通过变阻器2的电流，然后利用变阻器2求出并联部分的电压，从而求出微安表G的内阻，可知变阻器2的阻值必须能够确定，即变阻器2必须要用电阻箱，故变阻器2应该选择E。
?
(2)实验时，除了微安表G1的示数I1和微安表G的示数I2，还需要记录的数据是变阻器2的阻值R，根据上述可知待测微安表的内阻为rg＝?????????????????????????????。
(3)当接线柱1、3接入电路时，微安表G与R1并联后再与R2串联，根据串并联电路规律可知，干路电流I＝Ig＋????????????????????????，则改装后电压表的量程U＝Igrg＋IR2＝Igrg＋????????+????????????????????????R2。
?
突破点二　以“测电阻”为核心的实验
　　　　　　
1．滑动变阻器分压式与限流式接法的选择
(1)“以小控大用分压，相差无几用限流”。
①当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器。
②当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。
(2)必须采用分压式接法的三种情况。
①要求电压从0开始变化；
②滑动变阻器阻值太小，不能起到限流的作用；
③限流式接法不能获取有区分度的多组数据。
2．伏安法内、外接测电阻
(1)简记：内接大，外接小(含义有两层：大电阻用内接，测量值偏大；小电阻用外接，测量值偏小)。
(2)大小电阻判断：若Rx>????????????????，为大电阻，用内接；若Rx?
3．测电阻的方法
(1)最常用的测量方法——伏安法(及其变式)
“伏安法”
有电压表、电流表且电表量程恰当时选择“伏安法”
“安安法”
电压表不能用或没有电压表的情况下，若知道电流表内阻，可以将电流表当作电压表使用，即选择“安安法”
“伏伏法”
电流表不能用或没有电流表的情况下，若知道电压表内阻，可以将电压表当作电流表使用，即选择“伏伏法”
“伏安加R法”
在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的要求，加保护电阻的方法就应运而生，“伏安加R法”又叫“加保护电阻法”
(2)最精确的测量方法——等效替代法
电流等效替代
电压等效替代

两次调节电流表的示数不变，则R1的读数等于待测电阻的阻值。






两次调节电压表的示数不变，则ΔR＝Rx(ΔR为电阻箱读数的变化量)




(3)最“专一”的测量方法——半偏法测电表内阻
①用半偏法测电流表内阻，如图甲所示，电阻箱和电流表并联，然后与大电阻滑动变阻器串联，R测 ②用半偏法测电压表内阻，如图乙所示，电阻箱和电压表串联，然后与小电阻滑动变阻器并联，R测>R真。
(4)最“独特”的测量方法——电桥法
其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有????????????????＝????????????????，????????????????＝????????????????。由以上两式解得R1×Rx＝R2×R3，即电桥平衡的条件(又称“电阻十字交叉相乘”)。由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
?
[典例4]　(测水的电阻率)(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
(2)现有实验器材：电流表(量程300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程0～3 V或10～15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
如图所示
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。
(4)若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(选填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为________ m。(保留两位有效数字)
kdh
高
0.46
[解析]　(2)由于电流表内阻准确已知，则电流表的分压可以求出，故电流表采用内接法，又电源电动势为3 V，则电压表应以量程3 V接入电路，电路连接如答图所示。
(4)根据电阻定律有Rx＝ρ????????，又S＝dh，联立得Rx＝????????????l，故Rx-l图像中图线的斜率k＝????????????，解得ρ＝kdh，根据题图(b)可知，温度高的水的Rx-l图线(图线乙)斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。
(5)根据欧姆定律和电阻定律有R＝????????＝ρ????′????????′????????，代入数据解得水管长度的最小值为0.46 m。
?
[典例5]　(伏伏法测电阻)(2024·新课标卷)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表 的内阻RV。可选用的器材有：多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表 (量程0～5 V，内阻约 3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值 5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应________(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置
CAB
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的___________(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连；电阻表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡________(选填“×1”“×100”或“×1 k”)位置。重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为______ kΩ(结果保留一位小数)；
负极、正极
×100
1.6
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“a”或“b”)端；
R1
a
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表 、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝________(用U1、U和R0表示)；
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝________ kΩ(结果保留三位有效数字)。
?????????????????????????
?
1.57
[解析]　(1)使用多用电表粗测电阻的步骤应为①机械调零：使用前，若指针没有指在左端“∞”位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝，使指针指在“∞”位置；②选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其置于电阻挡的合适挡位；③欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处；④测量示数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以倍率即为待测电阻阻值。故该实验中正确的操作顺序应为CAB；由于多用电表在使用时电流流向为“红进黑出”，且通过电压表的电流流向为“正进负出”，所以在用多用电表粗测电压表内阻时多用电表的红、黑表笔应分别与待测电压表的负极、正极相连；由题图(a)中的虚线Ⅰ可知，待测电压表的内阻约为 1 500 Ω， 则为使指针指在中央刻度线附近，应将选择开关旋转到电阻挡“×100”位置；由题图(a)中的实线Ⅱ可知该电压表的内阻为R粗＝16×100 Ω＝1.6 kΩ。
(2)由题图(b)可知，滑动变阻器用分压式接法，则为了方便调节，滑动变阻器应选最大阻值较小的R1，为了保护电路，闭合开关前测量电路部分分压应为0，即滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)由题图(b)可知，流过待测电压表和流过定值电阻R0的电流相等，则结合欧姆定律和串联电路分压规律有????????????＝?????????????????????，可得RV＝?????????????????????????。
(4)将U1＝4.20 V、U＝2.78 V、R0＝800 Ω 代入(3)中表达式，可得RV＝????.????????×????????????????.?????????????.???????? Ω≈1.57 kΩ。
?
突破点三　“以测电源的电动势和内阻”为核心的实验
　　　　　　
测电动势和内阻的常用方法：
1．伏安法测电动势和内阻
(1)闭合电路方程为E＝U＋Ir，利用两组数据，联立方程求解E和r；
(2)作出U-I图像，图线的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。
2．安阻法测电动势和内阻
(1)闭合电路方程为E＝I(R＋r)，利用两组数据联立方程求解；
(2)将方程线性化处理为????????＝????????R＋????????，作????????-R图像，利用图线的截距和斜率求E和r。
?
3．伏阻法测电动势和内阻
(1)闭合电路方程为E＝U????+????????，利用两组数据联立方程求解；
(2)将方程线性化处理为????????＝????????·????????+????????或U＝－r????????＋E，作?????????????????图像或U-????????图像，利用图线的截距和斜率求E和r。
?
4．等效电源法测电源内阻
当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大，可以用等效电源法来测量。如图所示，用一个适当的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源，这个等效电源的内阻r0＝R0＋r，其中r是被测电源的内阻。测出这个等效电源的内阻r0，则被测电源的内阻r＝r0－R0。
提醒：对实验的两点说明
(1)任何一种实验方法，一定要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，其中最关键的是看电路中如何测量出路端电压U和电路中的总电流I。
(2)利用图像得出电动势和内阻是常见的方法，对于不同的电路设计，在作图像时都要画出倾斜直线，即得到有关电动势和内阻的一次函数关系，再利用图像中的斜率与截距求解。
[典例6]　(伏阻法测电源电动势和内阻)(2024·吉林卷)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
A
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。
(3)由图线可求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若????????????????＝n，则待测电池的内阻r＝__________(用n和R0表示)。
?
1????
?
?????????????????
?
[解析]　(1)为了保护电路，开关闭合前应将金属夹置于电阻丝接入电路电阻最大处，即A端。
(2)(3)设金属丝的总电阻为R，总长度为x，对题图(a)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋????????????????r，可得????????＝????????+????????????????·????????，对题图(b)有E＝U＋????????????????(r＋R0)，可得????????＝????????+????????+????????????????·????????，结合题图(c)可知b＝????????，k1＝????????????????，k2＝????????+????????????????，又????????????????＝n，解得E＝????????，r＝?????????????????。
?
[典例7]　(安阻法测电源的电动势和内阻)(2024·河南洛阳测试卷)一个同学想要测定某电源的电动势和内阻，所使用的器材有：待测电源、电流表A(量程0～0.6 A，内阻RA小于1 Ω)、电流表A1(内阻未知)、电阻箱R1(0～999.99 Ω)、滑动变阻器R2(0～10 Ω)、电阻表、单刀双掷开关S、单刀单掷开关K各一个、导线若干。(计算结果均保留两位有效数字)
(1)该同学先用电阻表粗略测量电流表A的内阻，如图甲所示，电阻表内部电源电动势为4.50 V，表盘中间刻线示数为“15”，将该电阻表红、黑表笔接在电流表两接线柱上，则黑表笔应接在电流表______(选填“正”或“负”)接线柱，电阻表选取“×1”挡位时，电阻表指针偏转角度为满偏的????????????????，可知电流表A的内阻约为________ Ω。
?
正
1.1
(2)该同学又设计了如图乙所示电路进行实验操作。
①实物电路图有一处未连接好，请在图丙中补全电路。
②利用该电路测电流表A的内阻：闭合开关K，将开关S与D接通，通过调节电阻箱R1和滑动变阻器R2，读取电流表A的示数为0.24 A、电流表A1的示数为0.60 A，电阻箱R1的示数为0.64 Ω，则电流表A的内阻RA＝________ Ω。
见解析图
0.96
③利用步骤②测得电流表A的内阻阻值后，继续测量电源的电动势和内阻：断开开关K，将开关S接C，调节电阻箱R1，记录电阻箱R1的阻值和电流表A的示数；多次调节电阻箱R1重新实验，并记录多组电阻箱R1的阻值R和电流表A的示数I。如图丁所示是由实验数据绘出的????????-R图像，由此求出电源电动势E＝________ V、内阻r＝________ Ω。
?
2.9
4.8
[解析]　(1)电阻表黑表笔接内部电源的正极，故黑表笔应与电流表正接线柱连接，电阻表选取“×1”挡位时，电阻表内部电阻为15 Ω，根
据闭合电路欧姆定律有Ig＝????内????内，????????????????Ig＝????内????内+????????，联立可得RA≈1.1 Ω。
?
(2)①实物连接如图所示。











②开关S与D接通，电流表A的示数为0.24 A、电流表A1的示数为0.60 A，电阻箱R1的示数为 0.64 Ω， 则(I1－I)R1＝IRA，解得RA＝0.96 Ω。
③断开开关K，将开关S接C，记录电阻箱R1的阻值R和电流表A的示数I，多次重复实验得到多组数据，根据闭合电路欧姆定律有I＝????????+????????+????，即????????＝????????R＋????????+????????，结合题图丁图线有k＝????????＝????.?????????.????????.???????? V-1，b＝????????+????????＝2.0 A-1，解得E＝2.9 V，r≈4.8 Ω。
?
1．(创新考法：电桥法测电阻)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某小组的同学用刻度尺测出待测金属丝接入电路的长度l＝0.5 m，用游标卡尺测量金属丝的直径d，并设计了如图(a)所示的实验电路图测量金属丝的电阻。
随堂练 临考预测 名师押题
(1)用游标卡尺测量金属丝横截面的直径时，示数如图(b)所示，则金属丝横截面的直径d＝________ mm。
1.35
(2)图(a)所示电路中，R2为阻值已知的定值电阻，AC为一段粗细均匀的电阻丝，闭合开关，调节滑动触头使电流计示数为0，则要测出金属丝的电阻Rx，还需要测量的物理量有__________________________，
金属丝电阻的阻值Rx＝________(用上一空所填及题中所给物理量的字母表示)。
AB和BC的长度lAB、lBC
????????????????????????????????
?
(3)若测得待测金属丝的阻值Rx＝0.52 Ω，则待测金属丝的电阻率为ρ＝______________ Ω·m(结果保留三位有效数字)。
(4)若改用另一个实验电路，测得该金属丝接入电路的长度为l1，金属丝横截面的直径为d1，金属丝两端的电压和通过它的电流分别为U、I，则金属丝的电阻率可表示为ρ1＝????????????????????????????????????。由表达式分析可知，在测量误差相同且不大的情况下，对电阻率测量影响最大的是________。
A．金属丝横截面的直径 B．金属丝两端的电压
C．通过金属丝的电流 D．金属丝的长度
?
1.49×10-6
A
[解析]　(1)该游标卡尺为20分度，由游标卡尺的读数规则可知，金属丝横截面的直径d＝1 mm＋7×0.05 mm＝1.35 mm。
(2)当电流计示数为0时有????????????????＝????????????????????????，可得待测电阻Rx＝????????????????????????????????，故需要测量的物理量有AB和BC的长度lAB、lBC。
(3)由电阻定律Rx＝ρ????????可得ρ＝????????????????＝????????????×????????????????≈1.49×10-6 Ω·m。
(4)由电阻率的表达式可知，ρ1与U是正比关系，与I、l1都是反比关系，与d1的平方是正比关系，故金属丝横截面的直径d1对电阻率的测量影响最大，A正确，BCD错误。
?
2．(结合半偏法测电流表内阻来测电池组电动势和内阻)某探究小组为了测量一个电池组的电动势和内阻，实验室提供下列器材：A．电池组(电动势约为 3.0 V，内阻约为0.3 Ω)；B．直流毫安表(量程为0～10 mA，内阻约为100 Ω)；C．电阻箱R1(最大阻值为999.9 Ω)；D．电阻箱R2(最大阻值为999.9 Ω)；E．定值电阻R0(阻值为100 Ω)；F．开关、导线若干。设计了如图甲所示的电路。
(1)请用笔画线代替导线，根据图甲的电路图，在图乙中完成实物连线。
见解析图
(2)闭合开关S1，调节电阻箱R1的阻值，使毫安表的示数为10 mA，再闭合开关S2，调节电阻箱R2使毫安表的示数为5 mA，记下电阻箱的阻值为R2，可认为毫安表的内阻RA＝________。调节R1的阻值，得到多组毫安表的读数I和R1的阻值，则通过电池组的电流为________。
R2
2I
(3)根据测得的数据作出????????-R1图像，若已知图线的斜率为k，纵截距为b，则电池组电动势E＝______，内阻r＝________________。
(4)采用这种方法测毫安表内阻，测量结果与真实值比较，会________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
?
????????
?
?????????????????????－R0
?
偏小
[解析]　(1)实物连线如图所示。
(2)闭合开关S1，调节电阻箱R1的阻值，使毫安表的示数为满偏电流10 mA，再闭合开关S2，调节电阻箱R2，使毫安表的示数为5 mA，电流减半了，可认为毫安表的内阻RA＝R2。调节R1的阻值，得到多组毫安表的读数I和R1的阻值，则通过电池组的电流是通过毫安表电流的2倍，应为2I。
(3)根据闭合电路欧姆定律得E＝2I????????????+????????+????????+????＝2I????????????+????????+????????+????，解得????????＝????????????????+????????????????????+????????+????，则????????＝k，????????????????????+????????+????＝b，可得E＝????????，r＝?????????????????????－R0。
(4)闭合开关S2，接入电阻箱R2后，R2与RA并联，使电路总电阻减小，总电流增大，毫安表示数即为通过毫安表的电流，所以毫安表半偏时通过电阻箱R2的电流大于满偏电流的一半，RA的测量值偏小。
?
2
4
1
3
题号
1．(2024·江苏连云港统考一模)精密仪器中常用到金属膜电阻，它是通过金属电镀工艺将金属层溅射到绝缘陶瓷基底的表面形成的。如图甲所示，某金属膜电阻长度为L，金属膜厚度为h。实验室提供的器材有：干电池2节，电压表V(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(0～5 mA，内阻约为50 Ω)，滑动变阻器(最大阻值10 Ω)，开关S，导线若干。某同学用图乙所示电路测量该金属膜电阻的电阻率，
请回答以下问题：
专题限时集训(十六)
2
4
1
3
题号
(1)闭合S前，应将滑动变阻器的滑片置于________(选填“a”或“b”)端。
(2)用螺旋测微器测量镀膜后的陶瓷管直径D，示数如图丙所示，则D＝________ mm。
a
3.700
2
4
1
3
题号
(3)闭合开关后，移动滑片，测出多组电表示数的U、I值，并画出U-I图像如图丁所示，可得金属膜电阻的阻值R＝________ Ω。
645
2
4
1
3
题号
(4)用字母D、L、R、h表示金属膜电阻的电阻率ρ＝________。
(5)金属膜电阻的电阻率测量值偏大，试写出产生误差的主要原因____________。
?????????????????????????
?
见解析
2
4
1
3
题号
[解析]　(1)分压式接法滑片置于待测电路分压最小的位置，目的是保护待测电路。闭合S前，应将滑动变阻器的滑片置于a端，从而使闭合开关之后分压部分电路电压从零开始变化。
(2)根据螺旋测微器读数规则，由题图丙可知固定刻度为3.5 mm，可动刻度为20.0×0.01 mm，得镀膜后的陶瓷管直径D为D＝
3.5 mm＋20.0×0.01 mm＝3.700 mm。
2
4
1
3
题号
(3)如图所示
?
?
?
?
U-I图像的斜率为电阻大小，得R＝????.????????????×????????????? Ω＝645 Ω。
?
2
4
1
3
题号
(4)根据电阻定律有R＝ρ????????，而金属膜的横截面积为S＝π????????????－π?????????????????????＝πh(D－h)，联立解得金属膜电阻的电阻率为ρ＝?????????????????????????。
(5)如题图乙所示，电流表采用内接法，在电路中电流表会分压，使得电压表读数偏大，由欧姆定律R＝????????，得测量的电阻值偏大，由ρ＝?????????????????????????，可知电阻率测量值偏大。
?
2
4
1
3
题号
2．(2024·1月九省联考贵州卷)掺氟氧化锡(FTO)玻璃在太阳能电池研发、生物实验、电化学实验等领域有重要应用，它由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成。为了测量该薄膜厚度d，某兴趣小组开展了如下实验：
(1)选取如图(a)所示的一块长条形FTO玻璃，测出其长度为L，宽度为b。
2
4
1
3
题号
(2)用电阻表接薄膜M、N两端，测得薄膜电阻Rx约为40 Ω。为了获得多组数据，进一步精确测量Rx的阻值，有如下器材可供选用：A．电源E(电动势为3 V，内阻约为0.2 Ω)；B．电压表V(量程0～1 V，已测得内阻RV＝1 000 Ω)；C．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)；D．电流表A2(量程0～100 mA，内阻约为3 Ω)；E．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)；F．定值电阻R1＝20 Ω；G．定值电阻R2＝2 000 Ω； H．开关一个，导线若干。
2
4
1
3
题号
(3)其中，电流表应选________(选填“A1”或“A2”)，定值电阻应选________(选填“R1”或“R2”)。
(4)根据以上要求，将图(b)所示的器材符号连线，组成测量电路图。
A2
R2
见解析图
2
4
1
3
题号
(5)已知该薄膜的电阻率为ρ，根据以上实验，测得其电阻值为Rx，则该薄膜的厚度d＝________(用ρ、L、b和Rx表示)。
(6)实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，其原因可能是________(填正确答案前的序号)。
①电压表内阻RV测量值比实际值偏大
②电压表内阻RV测量值比实际值偏小
③选用的定值电阻标定值比实际值偏大
④选用的定值电阻标定值比实际值偏小
????????????????????
?
①④
2
4
1
3
题号
[解析]　(3)由欧姆定律可得Imax＝????????????＝???????????? A＝75 mA，故电流表选A2。由于电压表量程较小，需串联一个电阻，即该串联的电阻为R0＝????????????????????－RV＝2 000 Ω， 则定值电阻应选R2。
(4)由题意可知，滑动变阻器应采用分压式接法，
又因为RV已知，无系统误差，所以电流表采用
外接法，故电路图如图所示。
?
2
4
1
3
题号
(5)由电阻定律有Rx＝ρ????????＝ρ????????????，可得该薄膜的厚度为d＝????????????????????。
(6)实验后发现，所测薄膜的厚度偏大，则所测电阻Rx偏小，可能原因为电压表内阻RV测量值比实际值偏大，则串联的电阻偏大，电压表内阻偏大，则测量电压时读数偏小，电阻测量值偏小；或选用的定值电阻标定值比实际值偏小，则电压的测量值偏小，故选①④。
?
2
4
1
3
题号
3．(2024·河北卷)某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表(0～20 V)、数字电流表(0～20 mA)、滑动变阻器R(最大阻值 50 Ω，1.5 A)、白炽灯、可调电阻R1(0～50 kΩ)、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
2
4
1
3
题号
(1)判断发光二极管的极性
使用多用电表的“×10 k”电阻挡测量二极管的电阻。如图1所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置(见图2)；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置(见图2)。由此判断M端为二极管的________(选填“正极”或“负极”)。
负极
2
4
1
3
题号
(2)研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图3中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的________、________、________接线柱(以上三空均选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”)。
A
A
C(或D)
2
4
1
3
题号
②图4为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而______(选填“增大”或“减小”)。
减小
2
4
1
3
题号
[解析]　(1)使用多用电表时，通过多用电表的电流流向遵循“红进黑出”，使用多用电表的电阻挡时，当黑表笔与M端接触、红表笔与N端接触时，若有电流，则二极管中电流方向为M→N，而由题图2可知此时多用电表指针位于a位置，即此时二极管电阻无穷大，由二极管的单向导电性可知，此时二极管所接电压为反向电压，则M端为二极管的负极。
2
4
1
3
题号
(2)①由于要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始，则滑动变阻器应采用分压式接法，L1、L2的另一端应接A接线柱，L3另一端应接C(或D)接线柱。
②I-U图像上某点与坐标原点连线的斜率的倒数表示光敏电阻的阻值，由题图4可知，光照增强时，光敏电阻的阻值减小，即光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而减小。
2
4
1
3
题号
4．(2024·福建漳州统考二模)为测量一硅光电池的电动势和内电阻，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路，图中R为滑动变阻器， 电压表的量程为0～3 V， 内阻约为3 kΩ，电流表的量程为0～300 mA，内阻为2 Ω。在光照强度保持不变的条件下进行下述实验：
(1)根据所选实验电路图连接好电路，使滑动变阻
器滑片位于适当位置，闭合开关，记录电流表和
电压表对应的读数I和U；改变滑动变阻器滑片位
置，记录多组电表读数。
2
4
1
3
题号
(2)根据数据作出U-I图像，如图乙所示。可求得该硅光电池的电动势E＝________ V。
2.60
2
4
1
3
题号
(3)当U＝2.00 V，此时硅光电池的内阻为______ Ω(结果保留2位有效数字)；根据图像可知，电池的内阻________(选填“是”或“不是”)常数。
(4)若将阻值为24 Ω的定值电阻接在该电池两端，则电阻的实际功率是________ W。
0.86
不是
0.24
2
4
1
3
题号
[解析]　(2)由题图乙可知电流为零时所对应的电压为电池电动势2.60 V。
(3)电压为2.00 V时，由题图乙可知电流为210 mA，由闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I(r＋RA)，代入数据解得r≈0.86 Ω，根据题图乙可知电池的内阻不是常数。
2
4
1
3
题号
(4)在U-I图像中作一条过原点的直线表示24 Ω的定值电阻的U-I图线，如图所示，由图线可知该直线与该电源的U-I曲线的交点坐标为 (100 mA，2.40 V)，其横、纵坐标的乘积表示电阻的实际功率P＝UI＝2.40 V×0.1 A＝0.24 W。
谢 谢

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