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解题指导4　计算题夺高分
第9～12天　实验题争满分1-4
第二阶段　题型突破　考前热身
层级一　定时训练　突破题型
第9天　实验题争满分1
1．(2024·河南焦作统考一模)如图1所示为某实验小组“探究加速度与物体所受合力关系”的实验装置，气垫导轨上滑块(含遮光条)的质量为M，遮光条的宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块在气垫导轨上运动时可以忽略导轨的摩擦力，当地的重力加速度为g，图1中滑轮均为轻质滑轮。
(1)本实验________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码的总质量远小于滑块的质量。
(2)将气垫导轨调至水平，再调整气垫导轨上连接滑块的细绳沿水平方向，气源开通后滑块在钩码重力的作用下做匀加速运动，遮光条先后通过两个光电门所用的时间分别为t1和t2，则滑块加速度a的表
达式为a＝____________(用已知量表示)。
不需要
?????????????????????????????????????????????????????????????????
?
(3)保持滑块(含遮光条)的质量M不变，多次改变钩码的质量，记录相应的弹簧测力计读数F，通过(2)步骤计算各组的加速度a，描绘出a-F图像如图2所示(图中b和c为已知量)，则滑块质量M的表达式为M＝________(用已知量表示)。
(4)根据图2中的b和c可以推算出，当加速度大小为
b时，所挂钩码质量m的表达式为m＝_________(用
已知量表示)。
????????????
?
?????????????????
?
[解析]　(1)滑块受到的拉力可以用弹簧测力计测出，不需要满足所挂钩码的总质量远小于滑块的质量。
(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系式知
?????????????????????????＝2aL，代入得
a＝?????????????????????????????????＝?????????????????????????????????????????＝?????????????????????????????????????????????????????????????????。
?
(3)根据牛顿第二定律知????????＝Ma，由题图2知k＝????????????，代入数据得M＝????????????。
(4)根据牛顿第二定律，对钩码有mg－????????＝ma，对滑块(含遮光条)有????????＝Ma，代入得m＝?????????????????。
?
2．(2024·湖北武汉校联考模拟预测)现要测量一个量程为0～200 μA的电流表G的内阻rg，并对测量误差进行定量探究。实验室准备的仪器有：
待测电流表G；
电源(电动势为3.0 V，内阻不计)；
滑动变阻器R1(最大阻值为20 kΩ)；
电阻箱R2(最大阻值为999.9 Ω)；
开关S1、S2，导线若干。
(1)该同学的实验电路图如图甲所示，请在图乙中连接电路实物图。
(2)有以下操作步骤：
①断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表G满偏；
②将R1调到最大；
③连接好电路；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
⑤闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为
100 μA，此时，电阻箱示数如图丙。
见解析图
上述操作步骤正确的顺序为______________；测得电流表G的内阻rg＝________ Ω。
(3)误差探究：设电源电动势为E，电流表G的满偏电流记为Ig，内阻记为rg，电流表G的指针指在 100 μA 时电阻箱的读数记为R20。则?????????????????????????????＝________(用Ig、rg、E表示)。根据探究结果知，为了减小本实验误差，应尽可能选用电动势________(选填“较大”或“较小”)的电源。
?
③②①⑤④
422.7
????????????????????
?
较大
[解析]　(1)根据电路图，连接实物图如图所示。
(2)正确实验步骤是：③连接好电路；②将R1调到最大；①断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表G满偏；⑤闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为100 μA，此时，电阻箱示数如题图丙；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。操作步骤正确的顺序为③②①⑤④。
闭合开关S2时，认为电路中的总电流不变，流过电流表G的电流为100 μA，则流过电阻箱的电流也为100 μA，根据欧姆定律可知测得电流表G的内阻等于电阻箱的阻值，即为rg＝4×100 Ω＋2×10 Ω＋2×1 Ω＋7×0.1 Ω＝422.7 Ω。
(3)由题意可知，在电流表G满偏时则有Ig＝????????????+????????
当闭合S2半偏时则有????????????＝????????????+????????????????????????????+????????????·????????????????????????????+????????????·????????????，联立解得R20＝????????????????????????+????????
又有rg＝????????????－R1，可得?????????????????????????????＝????????????????????
由上式可知，为了减小本实验误差，应尽可能选用电动势较大的电源。
?
第10天　实验题争满分2
1．(2024·浙江1月选考)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9 999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2 200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图(a)所示的实验电路。
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到0；然后把开关S接2，微安表指针的偏转情况是________。
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小
B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小
D．向左偏转示数逐渐增大
C
(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压的变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由0逐渐增大，指针偏转到如图(b)所示位置时保持不变，则电压表示数为________ V，电压表的阻值为________ kΩ(计算结果保留两位有效数字)。
0.50
3.1
[解析]　(1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到0；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。故选C。
(2)由题意可知电压表应选用0～3 V量程，由题图(b)可知此时分度值为0.1 V，需要估读到0.01 V，则读数为0.50 V。当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据闭合电路欧姆定律有R＋RV＝????????＝????.????????????????×????????????? Ω＝9.375 kΩ，根据串联电路规律有????????????＝????????????????＝????.?????????.????????.????＝2，联立可得RV≈3.1 kΩ。
?
2．(2024·吉林统考一模)某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图(a)所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。
(1)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为Δt，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动
能增加量ΔEk＝________，重力势能减小量ΔEp＝________(用题中
字母表示)。
????????m????????????????
?
mgh
(2)根据实验数据，作出ΔEk-ΔEp的图像，如图(b)所示。若图中虚线的斜率k≈________，则可验证机械能守恒定律。
1
(3)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，ΔEk总是大于ΔEp下列原因中可能的是______。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
B
[解析]　(1)小球经过光电门中心时的速度为v＝????????????，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为ΔEk＝????????mv2－0＝????????m????????????????，小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量ΔEp＝mgh。
(2)根据机械能守恒定律可得ΔEk＝ΔEp，若作出ΔEk-ΔEp的图像中虚线的斜率k≈1，则可验证机械能守恒定律。
?
(3)第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则ΔEp的测量值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A错误；第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，ΔEk的测量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正确；小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，则ΔEk小于ΔEp，故C错误。故选B。
第11天　实验题争满分3
1．(2024·广东茂名统考一模)在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，某同学利用智能手机和两个相同的圆柱体小磁粒进行了如下实验：
①用铁夹将悬线上端固定在铁架台上，将两个小
磁粒的圆柱底面吸在一起，细线夹在两个小磁粒
中间，做成图(a)所示的单摆；
②用刻度尺测量悬线的长度l，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径d；
③将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能软件，测量磁感应强度的变化；
④将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，运行手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图(b)所示。
(1)由图(b)可知，单摆的周期为________。
2t0
(2)重力加速度g的表达式为________________(用测得物理量的符号表示)。
(3)改变悬线长度l，重复步骤②、③、④的操作，可以得到多组周期T和悬线长度l的值，以______(选填“????????”“T”或“T2”)为纵坐标，以l的值为横坐标，描点作图。若所得的图像
如图(c)所示，图像的斜率为k，则重力加速度的
测量值为________。
?
????????????+????????????????????
?
T 2
????????????????
?
[解析]　(1)根据单摆的运动规律知，一个周期内应该有两个磁感应强度的最大值，由题图(b)可得出，单摆的周期为2t0。
(2)根据T＝2π????????????，且因为T＝2t0，l0＝l＋????????，解得g＝????????????+????????????????????。
(3)根据T＝2π????+????????????， 可得T2＝????????????????l＋????????????????????，所以T2为纵坐标，此时斜率k＝????????????????，得g＝????????????????。
?
2．(2024·安徽卷)某实验小组要将电流表G(铭牌标示：Ig＝500 μA，Rg＝800 Ω)改装成量程为0～1 V和 0～3 V 的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图1所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
(1)开关S1闭合前，滑片P应移动到________(选填“M”或“N”)端。
(2)根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1 200 Ω，则R2的阻值应调至________ Ω。
(3)当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为__________________(结果用U、I、R1、R2表示)。
M
4 000
????????－R1－R2
?
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。(填正确答案标号)
A．增大电阻箱R1的阻值
B．减小电阻箱R2的阻值
C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
(5)校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图2所示，此示数对应的改装电压表读数为________ V。(保留两位有效数字)
A
0.86
[解析]　(1)由题图1可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了保护电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端。
(2)当开关S2接b时，电压表量程为1 V，根据欧姆定律得U1＝Ig(Rg＋R1)，当开关S2接a时，电压表量程为3 V，根据欧姆定律得U2＝Ig(Rg＋R1＋R2)，其中R1＝1 200 Ω，联立解得R2＝4 000 Ω。
(3)当开关S2接a时，根据欧姆定律U＝I(Rg＋R1＋R2)，可得电流表G的内阻为Rg＝????????－R1－R2。
?
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律知，可以增大电阻箱R1的阻值，故选A。
(5)根据闭合电路欧姆定律UV＝IA(Rg＋R1)＝430×10-6×(800＋1 200)V＝0.86 V。
第12天　实验题争满分4
1．两个实验小组做“探究等温情况下一定质量气体的压强与
体积的关系”的实验。
(1)第一个实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温
变化的规律，注射器中密封了一定质量的气体。
①实验过程中，下列操作正确的是________。(填正确答案标号)
A．应该以较快的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
C．推拉柱塞时，手不可以握住整个注射器
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定
CD
②实验时，缓慢推动活塞，注射器内气体的体积逐渐减小。若实验过程中环境温度逐渐降低，测得多组空气柱的压强p和体积V的数据，则实验得到的p-???????? 图像应为图中的________。(填正确答案标号)
?
A　　　　B　　　 　C　　　　　D
A
(2)第二个实验小组的同学用气体压强传感器做实验，实验装置如图乙所示。在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强 p和体积V的数据并作出V-???????? 图像，发现图线不过坐标原点，如图丙所示。造成这一结果的原因是___________________；图丙中V0的物理含义是____________________________________。
?
胶管的容积不可忽略
连接压强传感器和注射器的胶管的容积
[解析]　(1)①应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，以避免操作动作过快使空气柱的温度发生改变，A项错误；因压强由压力表测得，不是由平衡条件计算出的，所以实验前不需要利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，B项错误；实验过程中手不能握住注射器前端，以免改变空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，C项正确；实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定，D项正确。故选CD。
②根据理想气体状态方程????????????＝C，可得p＝????????????，可知随着环境温度逐渐降低，p-????????图像的斜率会逐渐减小，A项正确。
(2)根据玻意耳定律得????????+????????????＝C，解得V＝????????????－V0，造成这一结果的原因是胶管的容积不可忽略；题图丙中V0的物理含义是连接压强传感器和注射器的胶管的容积。
?
2．(2024·广东卷)某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路，所用器材有：电源E(电动势3 V)；电压表 和 (量程均有0～3 V和0～15 V，内阻均可视为无穷大)；滑动变阻器R；两个相同的光敏电阻RG1和RG2；开关S；手电筒；导线若干。图乙是实物图，图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出，控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列
实验操作和判断。
(1)电路连接。
图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表 间的实物图连线。
见解析图
(2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。
①将图甲中R的滑片置于________端。用手电筒的光斜照射到RG1和RG2，使RG1表面的光照强度比RG2表面的小。
②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。 的示数如图丙所示，读数U1为________ V，U2的示数为1.17 V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值________
(选填“较大”或“较小”)。
③断开S。
b
1.60
较大
(3)光源跟踪测试。
①将手电筒的光从电池板上方斜照射到RG1和RG2。②闭合S，并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数U1逆时针
U1＝U2
[解析]　(1)电路连线如图。
(2)①将题图甲中的R的滑片置于b端。
②电压表量程为3 V，最小刻度为0.1 V，则U1的读数为1.60 V；由此可知表面光照强度较小的RG1两端电压较大，说明表面光照强度较小的光敏电阻阻值较大。
(3)由于两电压表的示数U1谢 谢

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