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(共79张PPT)
第一阶段　突破核心　升华思维
专题四　电路与电磁感应
第9讲　电路
【备考指南】
1．在高考命题中侧重于交变电流与理想变压器相结合的问题，交变电流的产生、变压器的原理、交变电流的“四值”问题以及远距离输电等，可能会结合实际生活中的电器和元件考查，多以选择题的形式出现，有的计算题中某一状态或者过程也会涉及恒定电流，闭合电路的欧姆定律多在实验题中进行考查。
2．应准确理解和掌握直流、交流电路的基本规律，关注与生活实际相关联的直流、交流电路的动态分析。
突破点一　直流电路的分析与计算
01
突破点二　交流电路的分析与计算
02
随堂练 临考预测 名师押题
04
专题限时集训(九)
05
突破点三　变压器与远距离输电
03
突破点一　直流电路的分析与计算
　　　　　　
1．直流电路动态分析的三种方法
(1)程序法
R局I总＝U内＝I总rU外＝E－U内
确定U支、I支。
(2)结论法——“串反并同”(电源内阻不能忽略)
“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它直接串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)。
“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它直接并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)。
(3)极限法
因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为0分别去讨论。
2．两种典型电路的特点
(1)含容电路：当电容器充、放电时，电容器所在支路中有电流；电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)含二极管电路：与二极管串联的支路具有单向导电性。
[典例1]　(直流电路动态分析)如图所示的电路中，R0为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从b端向a端缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电压表V示数先变小后变大
B．电容器C一直处于充电状态
C．电流表A示数一直变小
D．电源的输出功率先变大后变小
√
C　[滑动变阻器滑片从b端向a端缓慢滑动的过程中，滑动变阻器滑片上、下两部分并联后的阻值先增大后减小，干路电流先减小后增大，路端电压先增大后减小，电容器极板间电压变化缓慢，充电或放电电流可忽略，根据闭合电路欧姆定律可得电压表的示数U＝E－I干(R0＋r)，则电压表V示数先变大后变小，电容器C极板间电压变化情况与电压表示数变化情况相同，即电容器C先充电后放电，A、B错误；由于不知电源内阻与外电阻的数值关系，无法判断电源的
输出功率如何变化，D错误；滑动变阻器滑片从b端滑到正中间的过程，回路总电阻增加，干路电流减小，滑动变阻器上半部分所在支路分配的电压增大，通过滑动变阻器上半部分的电流增大，可知电流表A示数变小，滑片从正中间滑到a端的过程，上、下两部分并联的电阻减小，电压表示数变小，滑动变阻器下半部分电阻增加，可知电流表A示数继续变小，C正确。]
[典例2]　(纯电阻电路和非纯电阻电路)(多选)(2024·山东青岛10月质检)兴趣小组的同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风，主要器材有定值电阻R1、R2、电动机M和电热丝R，已知电动机M标有“100 V　50 W”字样，它的线圈内阻为4 Ω，R1＝480 Ω，电热丝R＝44 Ω，把该电吹风接入220 V家庭电路中，电动机M恰好可以正常工作，则下列说法正确的是(　　)
A．电热丝的热功率P＝1 100 W
B．电阻R2＝240 Ω
C．电动机M正常工作时的输出功率P1＝49 W
D．开关S1、S2都闭合，1分钟电路消耗的电能为E＝7.26×103 J
√
√
AC　[根据题图可知，S1闭合时电热丝两端的电压为UR＝220 V，则其热功率为P＝＝ W＝1 100 W，故A正确；电动机正常工作，则可得电动机所在支路的电流为IM＝＝ A＝0.5 A，根据并联电路的特征可得IM＝120 V，解得R2＝480 Ω，故B错误；电动机正常工作时PM＝P1＋P热，而P热＝r＝0.52×4 W＝1 W，可得电动机M正常工作时的输出功率P1＝49 W，故C正确；电热丝所在支路电流IR＝＝ A＝5 A，则可得干路电流I＝IR＋IM＝5.5 A，由此可知，当开关S1、S2都闭合，1分钟电路消耗的电能为E＝URIt＝220×5.5×60 J＝7.26×104 J，故D错误。]
突破点二　交流电路的分析与计算
　　　　　　
1．两个特殊位置
(1)线圈平面与中性面重合时(如图甲所示)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时(如图乙所示)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
2．有效值的计算
(1)正弦式交变电流：E＝，I＝，U＝。
(2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和，求得有效值。
3．正弦式交变电流“四值”的应用
[典例3]　(交变电流的产生及变化规律)(2024·山东卷)如图甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为如图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为(　　)
A　　　　　B　　　　　　　C　　　 　　D
√
C　[根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e＝
E sin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当E sin ωt＝时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d′＝2d cos ＝d，C正确。]
【教师备选资源】
(2023·辽宁卷)如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(　　)
A　　　　　　　　　　　　B
　
C　　　　　　　　　　　　D
√
C　[设导体棒的长度为L，导体棒与竖直轴间的距离为r，在磁场中转动的角速度为ω。将导体棒的速度沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，因为只有垂直磁感线运动的分量会产生感应电动势，即v⊥＝ωr cos ωt，则u＝BLv⊥＝BLωr cos ωt，C正确，A、B、D错误。]
[典例4]　(交变电流“四值”的应用)(2024·河北卷)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化，如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　)
A．2∶3 B．4∶3
C．2∶ D．5∶4
√
B　[结合Q＝t可知，Q1＝＋(U0)2＝，Q2＝·T＝，又R1＝R2，所以＝，B正确。]
突破点三　变压器与远距离输电
　　　　　　
1．理想变压器的基本关系和制约关系
(1)三个基本关系
①P入＝P出；
②＝；
③＝。
(2)三个制约关系
①副线圈输出的功率决定原线圈输入的功率；
②副线圈电流的变化决定原线圈电流的变化；
③在匝数比一定的情况下，原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。
2．理想变压器两类动态分析及“等效电阻法”的应用
(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况。
(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况。
(3)等效电阻法是指在含有理想变压器的电路中，当副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含与副线圈串联的所有元件)当成一个电阻来处理。设原、副线圈匝数比为k＝，原线圈输入电压为U1，副线圈输出电压为U2，原线圈中的电流为I1，副线圈中的电流为I2，副线圈负载总电阻为R副，则等效电阻为R等效＝＝＝k2＝k2R副。
3．解决远距离输电问题的两个关键和“一个守恒”
(1)明确回路：整个输电线路由三个回路组成，回路间通过变压器建立联系(如图所示)。
(2)巧用中间回路：首先求出中间回路的电流I2，则ΔU＝I2R，ΔP＝R＝ΔUI2＝。
(3)一个守恒：功率守恒关系式P1＝P线损＋P用户。
[典例5]　(理想变压器的动态分析)(多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　)
A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
√
√
AC　[保持T不动，则原、副线圈匝数比不变，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压不变，滑动变阻器的滑片向f端滑动时，其接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知通过R1的电流增大，根据P＝I2R可知，R1的热功率增大，A正确；仅将T向b端移动，则原、副线圈的匝数比增大，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压减小，则R1两端的电压减小，根据P＝可知，R1的热功率减小，B错误；同理，将T向a端移动，R1的热功率增大，结合A项分析可知，再将滑动变阻器的滑片向f端滑动，R1的热功率进一步增大，C正确；经以上分析可知，将T向b端移动，滑动变阻器的滑片向e端滑动，R1的热功率减小，D错误。]
【教师备选资源】
(多选)(2024·云南昭通统考模拟预测)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶3，原线圈两端的电压随时间的变化规律为u＝220sin 100πt(V)，A1、A2、A3均为理想电流表，D为理想二极管，R1是滑动变阻器，定值电阻R2＝660 Ω，R3＝440 Ω，则(　　)
A．电流表A2的示数为 A
B．电流表A3的示数为2.5 A
C．滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，电流表A1的示数将变小
D．滑动变阻器R1的滑片向下滑动时，变压器输入功率减小
√
√
AC　[原线圈两端电压的有效值为U1＝ V＝220 V，根据电压与匝数的关系有＝，解得U2＝660 V，因为R2与理想二极管串联，由于理想二极管的单向导电性，导致正弦波形只有一半通过，根据有效值定义有R2T＝R2，解得电流表A2的示数为I2＝ A，故A正确；
结合上述分析可知，电流表A3的示数为I3＝＝1.5 A，故B错误；滑动变阻器的滑片向上滑动时，其接入电路的电阻值变大，由于副线圈两端的电压不变，则副线圈总电流变小，根据I原n1＝I副n2可知，原线圈中电流减小，即电流表A1的示数变小，故C正确；滑动变阻器的滑片向下滑动时，其接入电路的电阻值变小，由于副线圈两端的电压不变，则副线圈总电流变大，理想变压器的输出功率变大，可知变压器输入功率变大，故D错误。故选AC。]
[典例6]　(远距离输电)(2024·湖南卷)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机容量约4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是(　　)
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
√
A　[设升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，将降压变压器和用户端所接定值电阻R等效为一个电阻R等效，则R等效＝＝＝R。发电机转子以角速度ω匀速转动时，产生的电动势的最大值Em＝NBSω，则升压变压器输入端的电压有效值U1＝，转子角速度增加一倍，则升压变压器输出端电压U2＝U1增加一倍，根据闭合电路欧姆定律知定值电阻R0中的电流变为原来的2倍，结合P＝R0可知，转子角速度增加一倍，R0上消耗的功率变为4P，选项A正确；结合P＝·R0，若
R0增加一倍，则R0上消耗的功率为·2R0≠4P，选项B错误；若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，根据理想变压器变压规律知，升压变压器副线圈两端的电压变为原来的2倍，由I0＝可知，定值电阻R0中的电流变为原来的2倍，R0上消耗的功率变为4P，选项C错误；若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，降压变压器和用户端所接定值电阻的等效电阻变为R等效，R0上消耗的功率变为·R0≠6P，选项D错误。]
1．(高考热点·交变电流(含二极管)的“四值”)(多选)(2024·山西晋城11月质检)如图所示，某交流发电机内有一边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁场方向。交流发电机与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶3，二极管的正向电阻为0，反向电阻无穷大，定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值也为
R，滑动变阻器的滑片P置于正中间，电表均为
理想电表。从正方形线圈转到图示位置开始计
时，下列判断正确的是(　　)
随堂练 临考预测 名师押题
A．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2sin ωt
B．电压表V的示数为
C．电流表A1与电流表A2的示数之比为3∶
D．若将滑动变阻器R2的滑片P向下滑动，滑动变阻器R2 消耗的功率一直减小
√
√
BC　[从垂直于中性面时开始计时，交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2cos ωt，故A错误；原线圈电动势的有效值为U1＝，根据＝，若无二极管，副线圈电动势的有效值为U2＝，若有二极管，根据有效值的定义可知＝T，则副线圈电动势的有效值为U3＝，电压表V的示数为U4＝
＝，故B正确；理想变压器输入功率与输出功率相等，可得U1I1＝U3I2，电流表A1与电流表A2的示数之比为I1∶I2＝U3∶U1＝3∶，故C正确；滑动变阻器R2消耗的功率为＝·R2＝，将滑动变阻器R2的滑片P向下滑动，R2增大且小于R，则滑动变阻器R2消耗的功率一直增大，故D错误。]
2．(热点情境·生产设备)(多选)稳压器是使输出电压稳定的设备，它可以保护用电器免受过压、欠压和其他电压浪涌的影响。如图所示是某稳压器的简化电路图，左端输入稳定时电压有效值为220 V的交变电流，变压器为理想变压器，负载两端的电压有效值恒为230 V，忽略电流的影响，则(　　)
A．此时理想变压器原、副线圈匝数比为11∶1
B．此时理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1
C．若左端电压有效值降低，可将滑片a上移
D．若左端电压有效值升高，可将滑片b下移
√
√
BC　[根据题图可知，由于输入电压经副线圈接在负载两端，且输入电压经过变压器变压后也有输出电压，则输入电压与变压器输出电压的和等于负载两端的电压，则有n1∶n2＝220∶(230－220)＝22∶1，A错误，B正确；若左端电压有效值降低，又负载两端的电压有效值恒定，则变压器的输出电压应升高，可将滑片a上移，C正确；若左端电压有效值升高，则变压器的输出电压应降低，可将滑片b上移，D错误。]
3．(高考新趋势·特高压输电技术)随着综合国力与工业实力的不断提升，中国研发出多项独有的先进技术，其中特高压输电技术让中国标准成了国际标准。某电厂对用户进行供电的原理图如图所示。发电机的输出电压为U1，输出功率为P1，输电线的总电阻为r。变压器视为理想变压器，其中升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2，用户获得的电压为U4。假设用户(负载)视为阻值为R的纯电阻。下列说法正确的是(　　)
A．若输送的总电功率恒为P1，则输电线上的电流为I2＝
B．若输送的总电功率恒为P1，则降压变压器的原、副线圈匝数比值为＝
C．若r增大、R减小，U1和变压器的匝数比不变，则高压输电线的输电电流一定增大
D．若将输送电压U2由300 kV升级为2 100 kV高压，输送电功率变为原来的3.5倍，不考虑其他因素的影响，输电线损失的功率变为原来的4倍
√
B　[升压变压器原线圈电流I1＝，所以I2＝I1＝，故A错误；升压变压器副线圈电压U2＝U1，降压变压器原线圈电压U3＝U2－I2r，则降压变压器原、副线圈的匝数比值为＝＝，故B正确；由欧姆定律可得通过用户的电流为I4＝，对降压变压器，根据理想变压器变流规律、变压规律有＝
＝，根据上述有＝R，解得I2＝(另解：由理想变压器等效电阻可知，降压变压器和负载的等效电阻为R等＝R，则输电线上电流为I2＝)，可知高压输电线的电流可能增大，可能减小，也可能不变，故C错误；输送功率P1＝U2I2，解得I2＝，输电线上电流I2变为原来的，输电线上损失的功率ΔP＝r，可知输电线损失的功率变为原来的，故D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
专题限时集训(九)
1．(2024·浙江模拟预测)我国某汽车公司采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。某款车型装配了120块“刀片电池”。每块“刀片电池”的容量是 200 A·h，平均工作电压是3.2 V。该车型采用充电电压为600 V的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为1 h。该车型每行驶 100 km 平均能耗是13 kW·h。则(　　)
A．该车型充满电后续航里程是640 km
B．该车型充满电后储存的电能是640 W·h
C．单块电池充满电后储存的电荷量是200 C
D．快充充电桩的平均充电电流是160 A
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
D　[单块电池充满电后储存的电荷量是q1＝200 A·h＝200×3 600 C＝7.2×105 C，故C错误；单块电池充满电后储存的电能是E1＝U1q1＝3.2×200 W·h＝640 W·h，该车型充满电后储存的电能是E＝120×640 W·h＝76 800 W·h＝76.8 kW·h，故B错误；该车型充满电后续航里程是s＝×100 km≈591 km，故A错误；由题意可知80%IUt＝E，解得I＝160 A，故D正确。故选D。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
2．(多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　)
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P指向Q
D．电流方向由Q指向P
√
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
BD　[磁极顺时针匀速转动相当于线圈逆时针匀速转动，从中性面位置开始转动，磁极转过90°时即线圈逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，线圈中电流最大，A错误，B正确；磁极转过90°时相当于题图示中PQ向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中电流方向由Q指向P，C错误，D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
3．(2024·湖北卷)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　)
A．2∶1
B．1∶1
C．1∶2
D．1∶4
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
C　[分析电路特点可知，在接入正弦交流电的一个周期内，有半个周期只给L1供电，另外半个周期只给L2供电，L1两端电压的有效值与L2两端电压的有效值相等，又R1∶R2＝2∶1，则根据P＝可知，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2＝1∶2，C正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
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11
12
4．(2024·重庆市第三次调研)工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的图像如图所示，其中P为蓄电池的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是(　　)
A．该蓄电池的电动势为12 V
B．该蓄电池的内阻为2 Ω
C．该蓄电池的最大输出功率为144 W
D．该蓄电池的短路电流为12 A
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
C　[设该蓄电池内阻为r，根据题意可知，该蓄电池的输出功率P＝IE－I2r，将上式进行变形可得＝E－r，结合图像斜率可知该蓄电池的电动势为E＝ V＝24 V，A错误；结合图像纵截距可知该蓄电池的内阻r＝1 Ω，B错误；该蓄电池的短路电流为I0＝＝24 A，D错误；P-I关系图像为二次函数关系图像，开口向下，当I＝＝时，P最大，则Pm＝IE－I2r＝＝144 W，C正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
5．(多选)(2024·四川校联考模拟预测)平行金属板A、B水平放置，构成平行板电容器，下极板B接地，与灵敏电流计G、定值电阻R1、电源E(内阻为r)、滑动变阻器R组成如图所示的电路。滑动变阻器R的滑片置于中间位置，此时两极板间有一带电微粒M处于静止状态。下列说法正确的是(　　)
A．滑片向a端移动时，有电流从c→d流过灵敏电流计G
B．滑片向a端移动一段距离，电路稳定后，滑动变阻器消耗的电功率增大
C．若将上极板A向上移动一段距离，则M会向下运动
D．若将下极板B向下移动一段距离，则M在原位置处
所具有的电势能增大
√
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
AC　[滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，分得的电压减小，电容器放电，且上极板为正，所以有电流从c→d流过灵敏电流计，故A正确；滑动变阻器消耗的功率P＝I2R＝，当R＝R1＋r时，滑动变阻器消耗的功率最大， 由于不知此时电阻R和R1＋r的关系，若滑动前电阻大于二者之和，则有可能增大，也有可能先增大再减小，所以无法判断，故B错误；若将A向上移动，两极板间距增大，电场强度E＝减小，带电微粒的重力大于其受到的静电力，则M会向下运动，故C正确；若将B向下移动，两极板间距增大，电场强度E＝减小，原位置与上极板间电压减小，所以原位置处电势升高，微粒带负电荷，则电势能Ep＝qφ减小，故D错误。故选AC。]
题号
1
3
5
2
4
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9
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12
6．(2024·河南校联考模拟预测)如图甲所示为一台小型发电机的结构示意图，内阻为0.7 Ω的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦图线如图乙所示，电压表、电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值R＝10.3 Ω，则下列说法正确的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
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9
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12
A．发电机产生的电动势最大值为110 V，线圈的转速n＝
50 r/min
B．电流表的示数为10 A，电压表的示数为110 V
C．0～0.01 s的时间内，通过定值电阻的电荷量为 C
D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量变化率最大
√
题号
1
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6
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10
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12
C　[由题图乙可知，发电机产生的电动势最大值为110 V，电动势的有效值为110 V，周期为0.02 s，则转速为n＝ r/s＝50 r/s＝3 000 r/min，故A错误；电流表的示数为I＝＝10 A，电压表测量的是定值电阻两端的电压， 电压表的示数为U＝R＝103 V，故B错误；线圈的角速度为ω＝，根据线圈最大感应电动势为Em＝NBSω，可得BS＝＝ Wb，则电荷量q＝Δt＝Δt＝＝＝ C，故C正确；在t＝0.02 s时，由题图乙可知此时的电动势为零，感应电动势与磁通量的变化率成正比，故该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，故D错误。故选C。]
题号
1
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12
7．(2024·河北邯郸统考二模)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈电路中接入正弦交流电压u＝220sin (100πt)V，电流表为理想交流电表。已知R1＝10 Ω，R2＝R3，开关S闭合前、后电流表示数之比为2∶3。下列说法正确的是(　　)
A．定值电阻R2＝5 Ω
B．开关S闭合时，副线圈两端的电压为110 V
C．开关S断开时，电流表的示数为11 A
D．开关S闭合时，电路中消耗的总功率为2 420 W
√
题号
1
3
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9
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12
D　[设R2＝R3＝R，由题可知，当开关S断开时，副线圈的负载电阻为2R，当开关S闭合时，副线圈的负载电阻为R，将理想变压器的原、副线圈和负载电阻等效为一个电阻，画出等效电路图，如图所示，根据理想变压器电阻等效法，得R等＝R负载，因此当开关断开时R等＝·2R＝8R，当开关闭合时R′等＝R＝4R，根据闭合电
路欧姆定律，可知等效电路中电流表示数I＝，故I1＝
题号
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A，I′1＝ A，＝，解得R＝2.5 Ω，A错误；开关闭合时，电流表的示数I′1＝ A＝ A＝11 A，根据原、副线圈电流与匝数的关系＝，可知流过R2的电流I′2＝22 A，副线圈两端的电压U′2＝I′2R＝55 V，B错误；开关断开时，电流表的示数I1＝ A＝ A＝ A，C错误；开关S闭合时，电路中消耗的总功率为P＝UI′1＝220 V×11 A＝2 420 W，D正确。故选D。]
题号
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12
8．(2024·广西南宁三中校联考模拟预测)如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器，两互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10，互感器中，电压表的示数为220 V，电流表的示数为4 A，输电线路总电阻r＝20 Ω，则下列说法正确的是(　　)
A．甲是电流互感器，乙是电压互感器
B．输电线路上损耗的功率为32 kW
C．用户得到的电功率为858 kW
D．若用户用电设备增多，则升压变压器输出电压U2和降压变压器输入电压U3均变大
√
题号
1
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B　[由题图可知，甲并联在电路中，是电压互感器，乙串联在电路中，是电流互感器，故A错误；由互感器的变压比可知，＝，代入数据解得U2＝22 000 V，由互感器的变流比可知，＝，代入数据解得输电电流I＝40 A，线路上损耗的电功率P损＝I2r＝402×20 W＝32 000 W＝32 kW，理想变压器输入功率等于输出功率，发电机的输出功率P发电机＝P输出＝U2I＝22 000×40 W＝880 000 W＝880 kW，用户得到的电功率为P′＝P发电机－P损＝848 kW，故B正确，C错误；用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流增大，输电线损失的电压增大，降压变压器输入电压U3变小，故D错误。故选B。]
题号
1
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9．(2024·湖北十堰统考一模)如图所示为某发电机的工作原理图。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂直磁场方向的轴OO′匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶4，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的电阻。
下列说法正确的是(　　)
题号
1
3
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2
4
6
8
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12
A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为
B．线框从图示位置开始转过90°时， 电压表V1的示数为
C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为2NBSω
D．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，R1的发热功率增大
√
题号
1
3
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12
B　[线框从题中图示位置开始转过180°的过程中，磁通量的变化量ΔΦ＝BS－
(－BS)＝2BS，产生的平均电动势＝，故A错误；矩形导线框在转动过程中产生的感应电动势的最大值Emax＝NBSω，则原线圈的电压即电压表V1的示数U1＝＝，再根据原、副线圈电压比与匝数比的关系有＝＝，则副线圈的电压即电压表V2的示数U2＝2NBSω，与副线圈中电阻的变化无关，故B正确，C错误；根据以上分析知，原线圈的电压没有发生改变，则副线圈的电压也不会改变，在滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，接入电路中的电阻R增大，根据I2＝可知，副线圈回路的电流减小，R1的发热功率P1＝R1，则R1的发热功率减小，故D错误。故选B。]
题号
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10．(2024·广东六校联考)一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图所示，升压变压器T1与降压变压器T2都是理想变压器。已知发电机输出电压U1＝250 V，两个变压器原、副线圈的匝数比分别为n1∶n2＝1∶100，n3∶n4＝110∶1，输电线电阻R＝20 Ω，输电线上损失的功率为32 kW。则下列说法正确的是(　　)
A．输电线上损失的电压为25 000 V
B．用户得到的电压为200 V
C．发电机输出功率P＝1 000 kW
D．用户的用电器减少时，输电线上损失的功率将变大
√
题号
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C　[依题意，输电线上损失的功率为P损＝，解得U损＝800 V，故A错误；根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，有＝＝，又U2＝U损＋U3，联立解得U4＝220 V，故B错误；根据理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系，有＝，又I2＝，发电机输出功率为P＝U1I1，联立解得P＝1 000 kW，故C正确；用户的用电器减少时，用户所在回路电阻增大，降压变压器的输入功率减小，可知输电线上电流减小，由P损＝R，可知输电线上损失的功率将变小，故D错误。
题号
1
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11
12
另解　等效法　由理想变压器变压规律和变流规律可知，降压变压
器原、副线圈及用户电阻R负的等效电阻为R′＝＝＝＝
R负，则R负增大时，R′增大，通过输电线的电流I3＝减
小，所以输电线上损失的功率变小，故D错误。]
题号
1
3
5
2
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11．在如图所示的电路中，定值电阻R1＝R4＝3 kΩ，R2＝2 kΩ，R3＝R5＝12 kΩ，电容器的电容C＝6 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计，当开关S1闭合，电流达到稳定时，处在电容器中间带电荷量q＝2×10-3 C的油滴恰好保持静止，当开关S2闭合后，则以下判断正确的是(　　)
A．电容器上极板是高电势点
B．带电油滴加速向上运动
C．a、b两点的电势差Uab＝8 V
D．通过R3的电荷量Q＝4.8×10-5 C
√
题号
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D　[设电源负极电势为零，当开关S2闭合前，电阻R5中没有电流，电容器两端的电压等于电阻R2两端的电压，可知，U2＝＝4 V且a端电势高，电容器内部的油滴保持静止，所受的静电力方向竖直向上，则油滴带负电，当开关S2闭合后，a端电势φa＝＝4 V，b端电势φb＝＝8 V，电容器下极板电势高、上极板电势低，由于油滴带负电，将加速向下运动，A、B错误；开关S2闭合后，a、b两点间的电势差Uab＝φa－φb＝－4 V，C错误；开关S2闭合前，电容器的带电荷量q1＝CU2＝6×10-6×4 C＝2.4×10-5 C，开关S2闭合后，电容器的带电荷量q2＝C|Uab|＝6×10-6×4 C＝2.4×10-5 C，由于开关S2闭合前上极板电势高，开关S2闭合后，下极板电势高，因此通过R3的电荷量Q＝q1＋q2＝4.8×10-5 C，D正确。故选D。]
题号
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12．如图所示为实验室使用的旋转磁极式发电机模型，线圈abcd的匝数N＝100匝，内阻r＝4 Ω，输出端与理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，副线圈外接电阻R＝1 Ω。转动磁极，线圈abcd内磁场的磁通量的变化规律为Φ＝sin 10πt(Wb)，闭合S，求：
(1)线圈产生电动势的有效值E；
(2)电阻R中的电流强度I2。
题号
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3
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12
[解析]　(1)由题可知，线圈磁通量的最大值为
Φm＝ Wb
转动的角速度为ω＝10π rad/s
则线圈产生电动势的最大值为
Em＝NBSω＝NΦmω＝20 V
则线圈产生电动势的有效值E＝＝20 V。
题号
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(2)设通过变压器原线圈的电流为I1
则根据能量守恒有EI1＝R
根据变压器的电流关系有＝
联立解得电阻R中的电流强度I2＝4 A。
[答案]　(1)20 V　(2)4 A
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