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22.1　第3课时　平行线截线段成比例
素养目标
1.回顾平行线等分线段定理,思考一组平行线不等距的一般情形.
2.理解关于平行线截线段的基本事实及其推论.
3.能运用平行线截线段成比例解决相关问题.
◎重点:三角形中的平行线.
【预习导学】
知识点一：一组平行线截线段
阅读课本本课时“探究”及其之前的内容,填空:
基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段　 　.
学法指导：在数学中,基本事实通常是指公认的真命题,可以通过一些探究活动归纳总结得出,无法用其他知识进行证明.
知识点二：三角形中的平行线
阅读课本本课时相关内容,回答下列问题.
课堂活动:如图,在△ABC中,作直线DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,量一量边AB,AC被直线DE所截的线段长.你有什么发现
　　归纳总结　平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段　 　.
学法指导：三角形中的平行线截其他两边的情形,可以视为一组平行线截三角形两边所在的直线,即用知识点一中的结论推出.
1.如图,DE∥FG∥BC,若DF=3FB,则EC与GC的关系是 ( )
A.EC=4GC
B.EC=3GC
C.EC=GC
D.EC=2GC
2.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若=,DE=4,则DF的长是　 　.
【合作探究】
任务驱动一
1.如图,AB∥CD∥EF,AD∶AF=3∶5,BE=12,那么CE的长等于 ( )
A.2
B.4
C.
D.
方法归纳交流　根据平行线分线段成比例求线段的长,要先由图形及基本事实列出　 　,将已知数代入后求出要求的线段长即可.
任务驱动二
2.如图,两条虚线平行,则线段x=的正确作图是 ( )
A.　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　D.
任务驱动三
3.如图,F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且AD∶DF=3∶2,BF交AC于点E,求CE∶AE的值.
1.如图,在△ABC中,DE∥BC.若=,AE=1,则AC等于 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G.若AD=2,DF=4,BC=3,则BE的长为 ( )
A. B.
C.12 D.9
3.如图,AD是中线,点E在AC上,BE交AD于点F.若=,则的值是　 　.
　　4.如图,点D在△ABC的边BC上,连接AD,P为AD上一点,过点P分别作AB,AC的平行线交BC于点E,F.如果BC=3EF,那么的值是　 　.
参考答案
【预习导学】
知识点一
成比例
知识点二
=.
归纳总结　成比例
对点自测
1.A
2.10
【合作探究】
任务驱动一
1.C
方法归纳交流　比例式
任务驱动二
2.B
任务驱动三
3.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,
∴=,
而BC=AD且AD∶DF=3∶2,
∴=,∴=.
素养小测
1.C　2.D
3.
4.2

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