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欧姆定律
第五节　测量导体的电阻
方式一　【问题导入】
教师:到目前为止,我们主要学习了哪些电学物理量 分别怎样来测量呢
学生思考回答,多媒体课件展示。
电流→用电流表测量;电压→用电压表测量;电阻→有办法测量吗
导入语:有没有电阻表呢 电阻应该如何来测量呢 本节课我们就来研究如何测量电阻。引入新课。
方式二　【实验导入】
老师先给大家展示一个简单电路,里面有电源、灯泡和开关。现在闭合开关,灯泡亮了。那大家想想,这个灯泡的电阻是多少呢 我们好像只看到灯泡发光,却不知道它的电阻值。这就好比认识一个新朋友,只知道他的外在表现,却不了解他的“内在特性”。接下来,我们就通过实验来找到测量电阻的方法,揭开电阻的神秘面纱。引入新课。
方式三　【历史故事导入】
在电学发展的历史长河中,科学家们对电阻的研究从未停止。欧姆就是其中一位关键人物,他通过大量实验,发现了电流、电压和电阻之间的关系,也就是著名的欧姆定律。有了这个定律,我们就有了测量电阻的理论依据。那具体该如何操作呢 让我们沿着科学家的脚步,一起学习测电阻的知识。引入新课。
1.电流表的内阻
(1)电流表的电阻非常小(实验室常用的电流表,量程是0~0.6 A时电阻约为0.125 Ω,量程是0~3 A时电阻约为0.025 Ω),将它串联到电路中就相当于串联了一根电阻可忽略不计的导线,所以,电流表串联在电路中不会影响电路中电流的大小。
(2)由于串联电路中的电流处处相等,所以通过电流表的示数就可以知道电路中与电流表串联的其他元件中的电流。
(3)如果将电流表直接与电源的两极相连接,由于电流表的电阻非常小,根据欧姆定律I=可知,电路中的电流会很大,会把电路中的电流表和电源烧坏,所以严禁将电流表直接与电源两极相连接。
2.电压表的内阻
(1)电压表的电阻很大(实验室常用的电压表,量程是0~3 V时电阻约为3 kΩ,量程是0~15 V时电阻约为15 kΩ),当将它并联到电路中时,通过电压表的电流很小,连接电压表的支路可视为断路,所以电压表并联在导体两端时对电路总电阻的影响很小,几乎不会引起电路中的电流变化。
(2)因为并联电路两端的电压相等,所以通过电压表的示数就可以知道被测电路两端的电压。
(3)由于电压表有很大的电阻,选择正确的量程后,它可以直接与电源的两极相连测量电源电压,不会烧坏电压表。
3.用万用表直接测量电阻
多媒体展示图片:万用表(如图12-5-1所示)。(万用表简介详见素材五材料一)
图12-5-1
[中考解读] 测量未知电阻的阻值是初中物理中非常重要的电学实验,是中考命题的优先考虑内容,主要以实验探究题的形式出现。题目的设置中不仅有基础操作考查,常常还有适当的拓展延伸,比如在缺少器材或器材损坏的情况下,如何根据所给的条件测量未知电阻,注重考查学生的思维迁移能力和灵活应变能力。此部分在中考试卷中所占分值较重,是中考复习中需重点复习的版块。
[考点对接] 测量导体的电阻
例1　(遂宁中考)老师带领芳芳所在的班到实验室进行分组实验,利用两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器(最大阻值为RP)等器材测量未知电阻Rx的阻值,实验所用的电路如图12-5-2甲所示。
图12-5-2
(1)根据图甲,用笔画线代替导线,在图乙中完成实物电路的连接(要求滑片P向右移动时,滑动变阻器接入电路的阻值变小)。
(2)移动滑片P到最大阻值处,闭合开关后发现电压表无示数,电流表有示数,电路故障可能是Rx出现了　　　　(选填“开路”或“短路”)。
(3)排除故障后,闭合开关,调节滑片P,直到电压表、电流表示数如图12-5-3(a)所示,则电阻Rx的阻值为　　　　 Ω。
图12-5-3
(4)改变待测电阻两端电压进行多次测量,目的是　　　　(选填序号)。
A.避免偶然性,寻找普遍规律
B.求平均值减小误差
(5)另一实验小组的电流表损坏不能使用,小组成员找老师更换电流表,老师向他们指出:不用电流表,利用现有器材也能进行测量。测量电路如图(b)所示,操作步骤如下:
①闭合开关,滑片P移至A端,电压表示数为U1;
②再将滑片P移至B端,电压表示数为U2;
③则Rx=　　　　(用U1、U2、RP表示)。
[答案] (1)如图所示
(2)短路　
(3)10　
(4)B　
(5)RP
[解析] (2)闭合开关S后,滑片P移至最大阻值处时,电流表有示数,则电路为通路,电压表无示数,则说明电路故障可能是定值电阻Rx发生了短路。
(3)由图丙知道,电压表的示数为2.0 V,电流表的示数为0.2 A,由欧姆定律知道,Rx的阻值为Rx===10 Ω。
(4)在测电阻阻值的实验中,为了减小误差,应多次测量取平均值,B符合题意。
例2　(烟台中考)在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中,器材如下:电源(电压恒为6 V)、小灯泡(额定电压3.8 V,正常发光时的电阻约10 Ω)、电流表(0~0.6 A,0~3 A)、电压表(0~3 V,0~15 V)、滑动变阻器R1(50 Ω　0.2 A)、滑动变阻器R2(20 Ω　1 A),开关和导线若干。
　　　　　　　　图12-5-4
(1)请在虚线框内画出该实验的电路图。(各元件不必标注字母)
(2)为了完成实验,电流表应选择　　　　　　量程,电压表应选择　　　　　　量程,滑动变阻器应选择　　　　(选填“R1”或“R2”)。
(3)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片P,使电压表示数为3.8 V,此时电流表的示数如图12-5-4所示,则小灯泡正常发光时的电阻为　　　　 Ω。
(4)完成上述实验之后,老师提出:如果没有电压表,用一个电流表和一个定值电阻R0,仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图12-5-5所示的电路,并进行了如下操作:
图12-5-5
①闭合开关S、S2,移动滑动变阻器滑片P,使电流表示数为I1,此时小灯泡正常发光;
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变,断开S2,闭合S1,电流表示数为I2,则小灯泡正常发光时的电阻R=　　　　(用R0、I1、I2表示)。
[答案] (1)如图所示
(2)0~0.6 A　0~15 V　R2　
(3)9.5　
(4)
[解析] (2)小灯泡的额定电压为3.8 V,正常发光时的电阻约10 Ω,则额定电流约为0.38 A,故电流表应选择0~0.6 A量程,电压表应选择0~15 V量程,因额定电流约为0.38 A,超过R1允许通过的最大电流0.2 A,但没有超过R2允许通过的最大电流1 A,所以滑动变阻器应选择R2。
(3)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片P,使电压表示数为3.8 V,此时电流表的示数为0.4 A,则小灯泡正常发光时的电阻为R===9.5 Ω。
(4)开关变化前后均是R0与灯泡并联,则有I1R0=R(I2-I1),解得R=。
材料一——万用表
万用表(如图12-5-6所示)又称复用表、多用表、三用表、繁用表等,是电力电子等部门不可缺少的测量仪表,一般以测量电压、电流和电阻为主要目的。万用表按显示方式分为指针式万用表和数字式万用表。万用表是一种多功能、多量程的测量仪表,一般可测量直流电流、直流电压、交流电流、交流电压、电阻和音频电平等,有的还可以测量电容量、电感量及半导体的一些参数等。
图12-5-6
万用表在电力电子部门使用广泛,熟练掌握万用表的使用方法是电子技术人员的最基本技能之一。常见的万用表有指针式万用表和数字式万用表。指针式万用表以表头为核心部件,测量值由表头指针指示读取。数字式万用表的测量值由液晶显示屏直接以数字的形式显示,读取方便,有些还带有语音提示功能。总之,万用表是共用一个表头,集电压表、电流表和欧姆表于一体的仪表。
万用表的直流电流挡是多量程的直流电流表,表头并联闭路式分流电阻即可扩大其电流量程。万用表的直流电压挡是多量程的直流电压表,表头串联分压电阻即可扩大其电压量程。分压电阻不同,相应的量程也不同。万用表的表头为磁电系测量机构,它只能通过直流,利用二极管将交流变为直流,从而实现交流电的测量。
　　材料二——欧姆表
伏安法测电阻比较麻烦,实际生活中常用能直接读出电阻值的欧姆表来粗测电阻。
欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的,它的原理如图12-5-7所示。G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表;R是可变电阻,也叫调零电阻;电池的电压为E、内阻为r。
图12-5-7
当红、黑表笔相接时(如图甲所示),调节R的阻值,使=Ig,则指针指到满刻度,此时红、黑表笔间的电阻为零。当红、黑表笔不接触时(如图乙所示),电路中没有电流,指针不偏转,即电流表指零,表明红黑表笔间的电阻是无限大的。当红、黑表笔间接入某一电阻Rx时(如图丙所示),则通过电流表的电流I=。Rx改变,I随之改变,每一个Rx值都有一个对应的电流值I。如果在刻度盘上直接标出与I对应的电阻值Rx,用红、黑表笔分别接触待测电阻的两端,就可以从表盘上直接读出待测电阻的阻值。
用欧姆表测电阻很方便,但是电池用久了,它的电压和内阻都要变化,那时欧姆表指示的电阻值,误差就相当大了。所以欧姆表只能用来粗略地测量电阻。
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欧姆定律
第五节　测量导体的电阻
教 材 解 读 　“测量导体的电阻”是欧姆定律的延伸,用电压表、电流表测电阻是一种基本的测量电阻的方法,是欧姆定律的具体应用;特殊方法测电阻是欧姆定律的纵向延伸,更具有灵活性,在学习过程中,学生对欧姆定律的实际应用价值会有更深刻的体会,同时也能加深对定律本身的理解。 　教材首先安排了“伏安法”测电阻,该部分有两个重要内容,一个是设计实验方案,另一个是独立完成实验操作,前者是对欧姆定律的理解,后者是实验技能的学习;其次“特殊法测电阻”内容以电阻测量为主线,欧姆定律的应用为暗线展开,围绕如何测量待测电阻两端电压,如何测量通过待测电阻的电流,讨论得出实验方案。
学 习 目 标 物理观念 　1.深入理解电阻是导体本身的属性,明晰电阻、电压、电流之间的定量关系,能运用欧姆定律公式构建测电阻实验的原理,解释测量过程中各物理量的变化和相互作用。 　2.会根据实验原理设计实验电路,知道通过多次测量取平均值可减小实验误差。 　3.深化对电阻概念的理解,认识电阻是导体的固有属性,掌握特殊方法测电阻背后所涉及的物理原理,如等效替代、比例关系等,能够将这些原理与实际测量情景紧密结合,构建完整的知识体系。
科学思维 　1.通过分析实验数据,培养逻辑推理能力,能从实验现象归纳出一般性结论。 　2.运用控制变量法,理解在测电阻时保持其他因素不变的重要性,学会应用等效替代、转换等科学方法,将抽象的电阻概念转化为可测量的物理量。
科学探究 　经历设计实验方案、选择实验器材、搭建实验电路、进行实验操作、收集和处理数据、分析误差等完整的探究过程,培养自主探究和合作交流的能力,提高解决实际问题的能力。
科学态度 与责任 　在实验操作过程中,培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度,认识到科学研究的重要性和意义,增强对科学的热爱和追求,培养勇于探索、敢于创新的精神,树立正确的科学价值观和社会责任感。
重 点 难 点 　重点:利用电流表、电压表测量导体的电阻:根据实验课题的要求设计实验电路图,掌握正确的操作顺序;通过“特殊法测电阻”体会灵活运用欧姆定律来解决问题。 　难点:电路的连接与电流表、电压表、滑动变阻器等电学器材的综合使用;通过特殊法测电阻,体会转换法和等效替代的思想。
实 验 解 读 　在本实验中,多次测量求出电阻的几个阻值,目的是求平均值以减小误差。 　待测电阻R的平均值:R=。 　电阻是导体本身的固有属性,只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关,与导体两端的电压及通过导体的电流无关。
备课 资料 　word版电子教案、匹配的课件见电子资源
教师活动 学生活动 设计意图
【导入新课】 我们用电流表可以直接测得通过导体的电流,用电压表可以直接测得导体两端的电压,目前我们没有学习直接测量电阻的仪表,根据以往学习过的器材有什么办法能间接测得电阻吗 根据引入环节引出:根据公式R=,直接测得U、I,可以间接测得R。 学生思考、根据欧姆定律回答 问题引导学生思考,既复习旧知,又启发新学。
【新课教学】 探究点一:用电流表和电压表测导体电阻 桌上有一些实验器材供大家选择。教师引导学生讨论得出测量待测电阻阻值的方法,让学生画出实验电路图,说出测量未知电阻阻值的实验设计方案。 方案一:如图所示 学生思考,设计,画实验电路图,进行交流 在前面学习的基础上给出让学生自主设计,给学生充足的时间思考、展示、交流,实现思维的进阶。
(续表)
教师活动 学生活动 设计意图
问题1:此电路图能否测出未知电阻阻值 有没有不足之处 学生通过分析讨论得到:此种方法可以测得电阻阻值。但电压、电流不能由测量者控制,可能会过大或过小,最终结果可能误差较大,而且此种方案只能测一次。 若要多次测量,这个电路是否可以完成 可以,需要更换电源。但操作不太方便。 问题2:有什么办法既可以操作方便又能多次测量进一步减小误差使电压、电流值可控,达到一个较为合适的值呢 学生讨论、设计,得到方案二。 方案二:如图所示 在此基础上请学生详细、规范叙述实验步骤。 问题3:为了减少连接电路及测量中出现问题,我们应该注意哪些事项 (学生讨论,交流) 问题4:数据记录表如何设计 如何处理数据 请同学们画出数据记录表。 次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω
进行实验 学生进行实验,教师巡视及时给予帮助和指导。实验完成较快的学生可以做测量小灯泡电阻的实验。 实验评估与交流 全体学生完成实验后进行交流,实验过程中出现了哪些故障,他们各自是怎么解决的 学生思考互动,进行实验探究,讨论回答 实验激发兴趣,问题引导思考,在实验和思考中提高思维和科学素养。
(续表)
教师活动 学生活动 设计意图
另外分析讨论 (1)这个实验做三次的目的是什么 这与研究电流、电压、电阻之间关系的三次实验的目的有什么不同 (2)闭合开关,滑动变阻器的滑片向左滑动时,两表的示数怎样变化 滑动变阻器两端电压怎样变化 (3)实验中每一次测量的电阻值相差大不大 电阻值不同的原因是什么 电阻值不同是由于电压和电流不同吗 在测量定值电阻阻值的基础上进行小灯泡电阻的测量,学生很熟悉,也很快完成,主要交流讨论以下问题: (1)分析实验数据,小灯泡的电阻是定值吗 如果不是,有什么变化规律 原因是什么 (2)测出的小灯泡的电阻值需不需要求平均值 (3)三次实验的目的是什么 探究点二:特殊法测电阻 在测量过程中若只有电压表无电流表或只有电流表无电压表,你将怎样完成测量任务 1.教师引导学生讨论只有电压表无电流表时,该怎样测量导体的电阻 学生经过小组讨论后形成以下共识: (1)借助已知电阻的电阻值确定电路中的电流; (2)将待测电阻与已知阻值的电阻串联,使通过它们的电流相等。 2.根据学生讨论的思路,指导学生画出电路图,如图所示: 实验、根据实验结果回答问题 小组讨论利用等效替代的思想设计实验 设计实验电路图 小组讨论测量步骤 通过评估过程明确定值电阻和小灯泡工作的区别,并让学生及时认识到自己实验过程中的问题,从而提高实验技能。 培养学生分析问题解决问题的能力。 培养学生设计电路的能力。
(续表)
教师活动 学生活动 设计意图
3.让学生根据电路图,讨论如何进行测量。根据学生汇报,教师进行总结: (1)先用电压表测R0两端电压,记作U0; (2)再用电压表测Rx两端电压,记作Ux 4.引导学生推导计算公式 因为I0=,Ix=,I0=Ix,所以=,Rx=R0。 交流讨论 1.若电路中有一电阻箱,你可以怎样设计电路呢 说出你的电路图和测量方法 2.在测量过程中若只有电流表无电压表,你又将怎样完成测量任务 3.依据你认识的电路元件,你还能设计出其他的测量方案吗 说出你的方案。 课堂小结 1.你学到了哪些物理知识 2.你学会了哪些研究问题的方法 推导计算公式 学生从知识、方法、情感各方面对本节课进行总结 利用所学规律和知识推导新的知识。 培养学生用多种方案解决问题的能力。
学点1　伏安法测电阻
如图12-5-8所示是不同规格的电阻,通过导体的电流、导体两端的电压可以分别用电流表和电压表直接测量,那么,导体的电阻应该怎样测量呢 交流讨论回答以下问题:
图12-5-8
问题1:测量电阻的原理是　R=　,要想测量电阻的阻值,需要用电压表测量该电阻两端的　电压　,用电流表测量通过该电阻的　电流　,为了减小误差,我们可以采用　多次测量取平均值　的方法。
问题2:在图12-5-9所示的虚线框中,设计实验电路图。
图12-5-9
答案:如图所示
问题3:该实验中滑动变阻器起着　保护电路　和　改变定值电阻两端电压　的作用。
问题4:按照电路图连接电路,连接电路过程中开关应　断开　,调整滑动变阻器滑片的位置,使连入电路的阻值　最大　。
问题5:故障分析:
现象 故障
　闭合开关,电流表或电压表指针向左偏转 　电流表或电压表的正、负接线柱接反了　
　电流表或电压表的指针偏转角度很小 　电流表或电压表所选量程太大　
　电流表无示数,电压表有示数且接近电源电压 　与电压表并联的被测电阻断路　
　电流表有示数,电压表无示数 　被测电阻短路,或电压表接线柱接触不良　
　滑动滑片,电压表和电流表指针无变化 　滑动变阻器接的是上两个或下两个接线柱　
问题6:检查连接情况,确认无误后闭合开关,然后按照实验要求进行测量,并将多次测量的实验数据填入表格。测量三次求平均值的目的是　减小误差　。
物理量 次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻的平均值/Ω
1
2
3
问题7:[拓展]下表是小红一组测得的小灯泡的几组数据,分析数据可知,小灯泡的电阻是变化的,原因是　小灯泡的电阻受温度影响,温度越高,电阻越大　。
实验次数 1 2 3
电压/V 2 2.5 3
电流/A 0.22 0.24 0.26
灯丝电阻/Ω 9.09 10.42 11.54
学点2　特殊法测电阻
1.伏阻法测电阻
若测量电阻时,缺少电流表或电流表损坏,只有一个电压表和一个已知阻值且阻值适当的定值电阻R0,如何测量未知电阻的阻值呢
问题1:通过导体的电流等于　导体两端的电压与导体电阻之比　,在只有电压表的情况下,我们可以借助　已知阻值的电阻　确定电路中的电流。
问题2:为了利用通过已知电阻的电流,必须把已知电阻和待测电阻　串　联,而电流I=,所以可用电压表和定值电阻的组合体来替代电流表(如图12-5-10所示)。
图12-5-10
此时Ix　=　I0,设计的电路图如图12-5-11所示。
图12-5-11
实验步骤:
(1)将电压表与　R0　并联,测出　R0　两端的电压　U0　。
(2)将电压表与　Rx　并联,测出　Rx　两端的电压　Ux　。因为Rx与R0串联,所以Ix=I0= 　。
(3)根据R=可得:Rx== R0　。
问题3:若电路中再增加一个电阻箱,设计了如图12-5-12所示的电路图,实验步骤如下:
图12-5-12
(1)只闭合开关　S　和　S1　,读出电压表示数　U0　。
(2)断开开关　S1　,闭合开关S和　S2　,调节电阻箱,使电压表示数为　U0　;读出此时电阻箱的示数为R1。
(3)未知电阻Rx=　R1　,这种测电阻的方法为　等效替代　法。
2.安阻法测电阻
若测量电阻时,缺少电压表或电压表损坏,只有一个电流表和一个已知阻值且阻值适当的定值电阻R0,如何测量未知电阻的阻值呢
问题4:因为并联电路中各支路两端的电压均　相等　,而电压U=　IR　,所以可用电流表和定值电阻的组合体来替代电压表(如图12-5-13所示)。
图12-5-13
问题5:将已知电阻和待测电阻　并　联,此时Ux　=　U0。设计电路图如图12-5-14所示。
图12-5-14
实验步骤:
(1)将电流表与　R0　串联,测出通过　R0　的电流　I0　。
(2)将电流表与　Rx　串联,测出通过　Rx　的电流　Ix　。因为Rx与R0并联,所以Ux=U0=　I0R0　。
(3)根据R=可得,Rx== 　 。
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