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2　中位数与箱线图(2)
第六章　数据的分析
学习目标
1.掌握百分数值表，四分位数，箱线图的概念.
2.能求出一组数据的百分数值表，四分位数.
3.会从箱线图获取信息，明白一组数据的整体分布情况.
复习回顾
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数.
你还记得中位数的定义吗？
情境引入
众数、平均数和中位数都是描述数据集中趋势的统计量.
中位数是一组由小到大排列的数据里50%位置上的数据.但仅有中位数，还不能完整地反映数据的分布.为此，通常还可以找出其他百分位位置上的数据(处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数)，制作百分位数值表.
新课讲授
下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表，你能读懂这张表吗？你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗
性别 身高百分位数/cm 3% 分位数 10% 分位数 25% 分位数 50% 分位数 75% 分位数 90% 分位数 97%
分位数
男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4
女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3
探究一：百分位数值表
新课讲授
在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注25%分位数、50%分位数、75%分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为m25，m50，m75，统称四分位数.
那么，如何计算一组数据的四分位数呢？与同伴进行交流.
探究二：四分位数
典例分析
例.某市12月16一31日每日的最高气温(单位：℃)依次如下：5，3，2，
2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1.求这组数据的四分位数
m25，m50，m75.
解：将这16个数据由小到大排序：-5 -2 -2 -1 -1 -1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 5中位数即
50%分位数，因此m50==2(℃)；
前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故m25==-1(℃)；
后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故m75==3(℃).
新课讲授
老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 132 132 159 136 144 129 136 139 153
123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
(1)求全班学生1 min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值.
解：将这40个数据由小到大排序：115，123，123，…，153，159，162，
最小值即115(次)，m25==132(次)，m50==136(次)，
m75==144(次)，最大值即162(次).
探究三：箱线图
1 min跳绳次数
(2)老师绘制了如图所示的统计图.你能读懂这个统计图吗？
图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据？
你认为这个统计图是如何画出的
新课讲授
老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 132 132 159 136 144 129 136 139 153
123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
解：分别对应最小值，m25，m50，m75，最大值.
1 min跳绳次数
(3)图中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么
新课讲授
老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 132 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
(4)请你估计一下，全班学生1 min跳绳次数的平均数和中位数哪个大 你是怎么估计的
新课讲授
老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数：
132 136 144 162 144 115 132 136 123 144
136 132 132 159 136 144 129 136 139 153 123 133 144 137 152 138 136 129 129 134
138 149 125 128 128 133 138 134 146 148
新课讲授
左图所示的这种统计图叫作箱线图.箱线图有时也画成右图所示的形式.
1 min跳绳次数
最小值
下四分位数
中位数
上四分位数
最大值
为了反映全班学生1 min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了左图和右图.
新课讲授
1 min跳绳次数
人数
(1)在左图的直方图中，数据的分布有什么特点？右图的箱线图是否也反映了数据的这种特征？
1 min跳绳次数
1 min跳绳次数
人数
(2)读取箱线图时，你可以借鉴之前学习统计图的哪些经验
为了反映全班学生1 min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了左图和右图.
新课讲授
1 min跳绳次数
新课讲授
1 min跳绳次数
第二次跳绳
第一次跳绳
(1)右图是同一班级学生两次1 min跳绳成绩的箱线图.该班学生第二次跳绳成绩有什么变化？你是如何得出结论的
(2)你认为箱线图在表示数据方面有什么特点？与同伴进行交流.
1 min跳绳次数
第二次跳绳
第一次跳绳
新课讲授
箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息，可以用来反映一组数据的整体分布情况，特别适用于多组数据整体分布情况的比较.了解一组数据的最小值、最大值和四分位数，有助于人们把握这组数据的分布情况.
归纳总结
已知八年级(1)班和(2)班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.(1)班成绩比(2)班成绩集中
B.(1)班成绩的上四分位数是80分
C.(1)班同学的成绩有超过140分的
D.(1)班和(2)班成绩的中位数相同
【解析】A.(2)班成绩比(1)班成绩集中，错误；
B.(1)班成绩的下四分位数是80分，错误；
C.(1)班同学的成绩没有超过140分的，错误；
D.(1)班和(2)班成绩的中位数都是100分，正确．
D
学以致用
(1)班
(2)班
成绩/分
课堂小结
中位数
四分位数
箱线图
相互
转化
百分位数值表
谢谢观看！

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