资源简介

(共16张PPT)
3　哪个团队收益大
第六章　数据的分析
学习目标
1.会计算平均数、方差、四分位数、箱线图.
2.比较两组数据的整体情况，可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况.
3.体会在具体情境中用平均数、方差或四分位数、箱线图分析，学会解决现实问题.
1.一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)
叫做这n个数的 ，简称平均数.记为 .
加权平均数
3.算术平均数是加权平均数各项的权都 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数.
算术平均数
相等
复习回顾
2.一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是f1，f2，…，fn，则
叫做这n个数的 ．
复习回顾
5.一般而言，一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越 .
4.方差是各个数据与 的平均数，即
平均数之差的平方
稳定
其中，是的平均数，是方差.
.
6.在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注25%
分位数、50%分位数、75%分位数，它们把一组数据分为个数
相等的四部分，因此分别称为 、 和
，记为 ， ， ，统称 .
7.箱线图中包含了 、 和 信息，可以用来反映一组数据的整体分布情况，特别适用于多组数据整体分布情况的比较.
复习回顾
最小值
最大值
四分位数
下四分位数
上四分位数
中位数
m25
m50
m75
四分位数
情境引入
某银行有A和B两个理财经营团队.2018一2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下.
A：4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致.
新课讲授
探究：利用平均数、方差、四分位数、箱线图分析数据
小明利用平均数、方差进行分析：
A=3.8617，B=3.8633，可以看出B团队的平均收益率略高；
=1.3269，=0.1165，可以看出B团队收益率的波动较小.
通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健.
某银行有A和B两个理财经营团队.2018一2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下.
A：4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
小颖利用四分位数、箱线图(如图)进行分析：
团队 最小值、四分位数和最大值
最小值 m25 m50 m75 最大值
A 2.02 3.195 3.915 4.440 6.44
B 3.18 3.635 3.890 4.125 4.44
新课讲授
某银行有A和B两个理财经营团队.2018一2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下.
A：4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
收益率/%
A团队
B团队
基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但B团队的经营水平比A团队要平稳.
知识归纳
比较两组数据时，平均数和方差是两个常用的统计量.平均数反映数据的集中趋势，方差反映数据的离散程度.一般情况下，两组数据的平均数相差无几的情况下，方差越小越好.
除了平均数、方差，也经常借助四分位数和箱线图比较两组数据.箱线图可以直观反映数据的分布情况，将不同组数据的箱线图放在一起，能快速对比它们在各方面的差异.
比较两组数据的整体情况，方法多样.可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况.
知识归纳
提示：1.中位数和众数也反映数据的集中趋势，必要时要考虑.
2.方差越小，数据越稳定，一般情况下要选择方差小的那组数据，但也不是一定的，要根据实际情况选择.
典例分析
例1.为了提高玉米产量进行良种优选，某农业科学院选择了两块基本条件大致相同的试验田用于分析甲、乙两种玉米种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了20穗玉米，并对其单穗质量(单位：g)进行整理分析，过程如下：
甲种种子：161 161 172 181 194 201 206 206 211 215 215 222 226 232 232 232 242 246 251 254
乙种种子：162 174 183 185 196 207 208 213 215 217 219 220 220 220 225 228 236 237 245 250
用平均数和方差分析哪种玉米种子的产量更好.
解：求得 x甲=213 g， x乙=213 g，平均数相等，需比较方差的大小.
s2甲=755.8，s2乙=511.3，因为s2乙通过分析可知，乙种玉米种子的产量更好.
例2.请你用四分位数和箱线图分析例1中两种玉米种子哪种的产量更好.
解：利用四分位数、箱线图(如图)分析如下：
种子 类型 最小值，四分位数和最大值(单位：g)
最小值 m25 m50 m75 最大值
甲 161 197.5 215 232 254
乙 162 201.5 218 226.5 250
典例分析
基于四分位数或箱线图，可以发现甲种种子单穗质量的中位数比乙种种子的中位数小，且甲种种子的单穗质量比乙种种子的波动大.综上可知，乙种玉米种子的产量更好.
甲种种子
乙种种子
单穗质量/g
小牛试刀
1.下表记录了某校4名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差.根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_______.
队员2
平均数/s 方差
队员1 51 3.5
队员2 50 3.5
队员3 51 14.5
队员4 50 15.5
2.某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高
(单位：cm)如下：八(1)班：168 167 170 166 168 166 171 168 167 170 169 170
八(2)班：164 165 169 170 165 171 170 170 169 167 166 171
请你利用四分位数和箱线图分析两个班选取的学生的身高情况.
小牛试刀
班级 最小值、四分位数和最大值/cm
最小值 m25 m50 m75 最大值
八(1)班 166 167 168 170 171
八(2)班 164 165.5 169 170 171
基于四分位数或箱线图，可以发现八(1)班身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波动明显比八(2)班的要小.综上可知，八(1)班选取的学生的身高比八(2)班更整齐.
解：利用四分位数、箱线图(如图)分析如下：
八(1)班
八(2)班
身高/cm
课堂小结
分析数据
平均数、众数
离散程度
方差
四分位数、
箱线图
离散程度
分布情况
谢谢观看！

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