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综合实践——曹冲称象的故事
引入新课
还记得《曹冲称象》的故事吗？和同学说一说。
知识讲解
曹冲是怎样称出大象体重的？为什么这样就能称出大象的体重？
思考这些问题并说一说。
1.小组内讨论问题
2.在小组中说一说自己的想法和看法。
步骤：
①赶大象上船，沿水面在船舷上画一条线。
②赶大象下船，放一些石头使船下沉到画线处。
③分几次称出船上石头的总质量。
原理：
当船上装物品时，船因负重会下沉，船装载越重，下沉越深。
船装载同样质量的石头，船会下沉同样的深度。
石头的总质量＝大象的质量。
为什么曹冲这样做就能称出大象的体重？
把大象和石块先后放在同一只船上，船下沉到相同的位置，表示船上石头的质量与大象的质量相等。
所有石块质量的和，正好等于大象的体重。
这就是等量代换，用可以称量的石头总重量代替了难以直接称量的大象的重量。
曹冲称象的过程用到了哪些数学知识和方法？
用一袋大米或一袋沙子代表一头大象，准备一些石块或砖块，按照“曹冲称象”的方法，通过实验称出这袋大米或沙子的质量。先在小组里讨论实验方案，再按方案开展实验，求得结果。
我们也来称“大象”
你认为开展这个实验，实验步骤是怎样的？
准备一些称“大象”石块（或砖块），一台能称出这些石块质量的秤。
准备一个较大的盆表示“小河”，一个较小的盆盛放“大象”，先把“大象”放进小盆，再把“石块”放进小盆，下沉到相同位置
你认为开展这个实验，实验步骤是怎样的？
小组讨论：
（1）为什么石块或砖块质量的和等于“大象”的质量？
（2）是用几次称出石块或砖块质量的？又是怎样求出“大象”质量的？
（3）称出的结果准确吗？要使得到的结果更准确，需要注意什么？
将每次称出的石块或砖块质量相加，和就是“大象”的质量。
保持盆的平衡，可以使结果更准确。
把“大象”和石块或砖块分别放在盆里，盆下沉到相同的位置。
在古代为什么很难称出大象的体重？要想知道大象的体重，现在可以怎样做？
可以用合适的秤来称。
大象的体重很大，要用“吨”作单位。
称量物体的轻重需要使用秤。根据物体质量的大小，可以使用不同的质量单位。
计量不同物体的质量，要用不同的质量单位。
你知道测量物体质量的工具是什么吗
当然是秤了。
秤是称物体质量的工具。
你了解到哪些不同的秤？它们的使用特点各是什么？
常见的的秤和常用的质量单位
有些地方还在使用杆秤。
实验室里用天平称物品的轻重。
商店和菜场大多使用电子秤。
我家有一个体重秤。
台秤
电子秤
磅秤
手提秤
通过指针指示质量，直观易读。
显示屏显示物体质量，显示快速清晰，具有自动检测系统及自动校准装置。
显示屏直接显示物体质量，承重大，移动方便，使用时可以按需要放置，通常在地面使用。
显示屏直接显示物体质量，轻、薄、小，便于携带。
你了解到哪些不同的秤？它们的使用特点各是什么？
除了这些秤，还知道哪些可以称物品质量的工具？
我还知道体重秤、杆秤、天平、弹簧秤、台秤。
体重秤
杆秤
天平
弹簧秤
台秤
不同的秤称不同的物品。
常见的质量单位有哪些？不同的质量单位分别适合计量哪些物体的质量？
常见的质量单位有千克（kg）、克（g）和吨（t）。
1.找一些身边的物品，用不同的秤称一称。
2.将称得的结果填在表格中。
小组活动 用不同的秤称量身边物品
找一些身边的物品，先估计大约有多重，再选择合适的秤称一称，记录得到的结果。
物品名称 估 计 实 际
物品名称 估 计 实 际
比较估计与实际称重的结果，互相评一评。
一箱粉笔（50盒）
一支铅笔
一本数学书
一个苹果
20千克
10克
300克
200克
18千克
8克
290克
185克
估计的结果与实际相差不大，都是接近实际结果的整十、整百，或几百几十数。
在用秤称量物品质量的过程中，遇到了哪些问题？是怎样解决的？
有时得到的结果不能用整数表示，可以说成大约是多少。
要根据物品特点和轻重，选择合适的秤。
可以用不同的质量单位表示称出的结果。
调查了解：
（1）常用的质量单位有哪些？
（2）不同质量单位表示的实际轻重分别是怎样的？它们之间有什么关系？
不同质量单位的含义和关系
1.把自己知道的质量单位说一说。
2.称不同的物体的质量通常用哪些质量单位。
小组活动1 认识质量单位
小组合作，选择一两个问题进行研究，记录研究结果，并进行交流。
常用的质量单位有千克、克、吨，它们的关系如下表。
千克 用kg表示，千克又叫作公斤。
克 用g表示，1000克=1千克。
吨 用t表示，1吨=1000千克。
我们了解到如下信息。
计量一般物品的质量，常用千克作单位；计量很重的物品的质量，常用吨作单位，计量较重物品的质量，常用千克作单位。
千克
克
吨
2袋食盐重1千克，王小华的体重是30千克。
1克很轻，1枚1元硬币大约重0.6克。
1吨很重，1头成年大象的体重大约是4吨。
1千克有多重？
1.实际称量1千克苹果（橘子、小番茄），记录数据。
2.掂量1千克苹果（橘子、小番茄），说出感受。
小组活动 体验1千克有多重
从下面选择一项活动，按要求操作，并记录得到的结果。
（1）分别称出1千克苹果、1千克橘子、1千克小番茄，先掂一掂，数数各有多少个，再填写下表。
小组合作，完成任务。
1千克苹果 1千克橘子 1千克小番茄
大约（ ）个 大约（ ）个 大约（ ）个
1千克苹果 1千克橘子 1千克小番茄
大约（ ）个 大约（ ）个 大约（ ）个
5 ~ 6
8 ~ 10
20
为什么1千克小番茄的数量比1千克苹果和1千克橘子的数量都多？
1个小番茄比1个苹果和1个橘子都小，这说明质量和物体的大小有关系。
小组活动 体验1千克有多重
（2）分别称不同面值的硬币，先看看大约各重多少克，哪种硬币的质量最接近1克，再掂一掂。
可以列出表格，填写数据。
1.实际称量不同硬币的数量，记录数据。
2.找出最接近1克的硬币，掂一掂，感受一下。
小组活动 体验1克有多重
约重1.1克
约重0.6克
约重1.6克
约重3.8克
约重3.2克
约重6克
你有什么发现？
2分硬币质量最接近1克。
把1个2分硬币放在手上掂一掂，就会感觉很轻很轻，好像手上没有放东西一样。
小组活动 体验1克有多重
（3）分别称出小组每个同学的体重，再把得到的结果相加，想一想：大约多少个三年级同学重1吨？
你的体重是31千克。
交流各小组得到的结果，说说有什么感受。
1.称量小朋友体重，计算多少个小朋友体重是1吨。
2.感受1吨的重量。
小组活动 体验1吨有多重
多少个小朋友的体重大约是1吨？
1个小朋友的体重大约是30千克。
1吨 ＝ 1000千克
10个30是300，3个300是900，30个30是900。
大约30个小朋友的体重是1000。
课后调查：查找资料，了解秤的种类和使用特点，收集称物品质量的工具，准备和同学交流。
大家都来称一称
物品名称 单个质量 多少个这样的物品是1千克（或1吨）
根据称重的物品质量推算一下，大约多少个这样的物品重1千克（或1吨）。
物品名称 单个质量 多少个这样的物体质量是1千克（或1吨）
根据称重的物品质量推算一下，大约多少个这样的物品重1千克（或1吨）。
一本数学书
290克
1千克 ＝ 1000克
1吨 ＝ 1000千克
一本数学书的质量看作是300克，3×300 ＝ 900克，接近1千克。
3本数学数的质量大约是1千克。
一箱粉笔（50盒）质量看作是20千克，20×50 ＝ 1000千克，即1吨。
一箱粉笔
（50盒）
18千克
20箱粉笔的质量大约是1吨。
查找资料，了解更多有关物体称重的有趣知识，制作数学小报，和同学分享。
看一看同学们课前做的小报吧！
回顾活动过程，你有哪些收获
反思与评价
要根据物品特点和质量选择合适的秤和质量单位。
应用“曹冲称象”的方法，可以解决很多问题。
1.填一填。
练习巩固
这个鸡蛋重（ ）克
这个西瓜重（ ）千克
小美体重是（ ）千克
50
5
40
练习巩固
2.在括号里填上合适的单位或数。
2千克 ＝（ ）克
5吨 ＝ （ ）千克
1千克 － 500克 ＝ （ ）克
6000千克 ＝ （ ）吨
2吨 ＋ 700千克 ＝（ ）吨（ ）千克
3000千克 ＋ （ ）千克 ＝ 8吨
2000
500
6
2
700
5000
5000
练习巩固
3.连一连。
50吨
80千克
6千克
4吨
练习巩固
4. 王叔叔在果园摘了6吨橘子，已经运走了5100kg，还剩多少千克？
6吨 ＝ 6000千克
6000 － 5100 ＝ 900千克
答：还剩900千克。
先统一单位，用橘子总重量减去运走的种类，就是剩下的重量。
练习巩固
5. （曹冲称象的方法应用)小华模仿曹冲称象来称重。他站在小船上，小船下沉5厘米，爸爸站在小船上，小船下沉9厘米。小华的体重是30千克，爸爸的体重是多少千克
先计算出小船每下沉1厘米，所称的重量是多少千克，再求出小船下沉9厘米，所称的重量，也就是爸爸的体重。
30 ÷ 5＝ 6千克
6 × 9 ＝ 54千克
答：爸爸的体重是54千克。
综合实践——曹冲称象的故事
知识总结
2.通过活动，让我们直观地认识了重量单位在生活中的实际体现，也明白了秤在衡量物体重量方面的重要作用，不同物体的重量差别很大，使用合适的秤能准确测量。
1.1吨＝1000千克 ，1千克＝1000克。
课后作业
课外练习题

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