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2025学年七年级新生分班数学测试卷
(试卷共6页，总分100分，考试时间70分钟)
试题卷
一、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分）
1. 4升80毫升＝ ▲ 升 平方千米＝ ▲ 公顷
2.下图中，如果A点表示0，E点表示1，则F点表示 ▲ ；如果E点表示0，G点表示1，则A点表示 ▲ 。
3.根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生坐位体前屈成绩达到14.0 厘米及以上为优秀。如果以14厘米为标准，分别用正数、负数表示601班10名男生的成绩，这10名男生坐位体前屈的平均成绩是 ▲ 厘米，优秀率 ▲ 。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
记作 +1.5 +5 -4.5 0 +3.5 -6 +2 -2.5 -5 +0.5
4.一个体积为V的圆锥，若底面半径扩大到原来的4倍，高缩小原来的一半，则圆锥的体积会变成 ▲ 。（结果用V表示）
5.超市新店开张“大促销”，一件商品八折出售，促销结束后，这件商品需涨价 ▲ 才可以回到原价。
6.小明将5000元的压岁钱存入银行，定期两年，当时银行公布的储蓄利率如下表，到期后小明可以从银行取回 ▲ 元。
活期存款（年利率%） 定期存款（年利率%）
三个月 半年 一年 二年 三年
0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
将一个长方体的高减少2cm 后，变成一个正方体，表面积比原来减少了48，原来长方体的高是 ▲ cm。
8.如右图是一个扇形，圆心角是，四边形OCDE是一个正方形，它的对角线CE是4厘米，则阴影部分的面积 ▲ 。
二、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）
9.某次超市抽奖活动，有60%的获奖机会，王叔叔买了10张奖券，下列说法正确的是（▲）。
[A]王叔叔一定能获奖 [B]王叔叔一定有6张奖券能获奖
[C]王叔叔有可能一张也不会中奖 [D]王叔叔一定不能获奖
10.学校篮球场长28米，宽15米，要把它的平面图画在数学作业本上，选用下面比例尺（▲）比较合适。
[A]1：50 [B]1：500 [C]1：5000 [D]400：1
11.>0，下面四个算式的结果最大的是（▲）。
[A] [B] [C] [D]
12.将一张长方形纸片分成两部分，用分成的两部分拼图形。下面四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（▲）。
[A] [B] [C] [D]
13.一个人登山，上山用了20分，下山时原路返回，速度加快了，下山用了（▲）分钟。
[A]18 [B]16 [C]15 [D]12
14.如右图，两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则两个正方形中的阴影部分甲和乙的面积差为（▲）
[A]28平方厘米 [B]4平方厘米
[C]17平方厘米 [D]14平方厘米
15.已知三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是（4，5），B点用数对表示是（7，5），那么C点不可能是（▲）。
[A]（9，5） [B]（4，6） [C]（4，2） [D]（7，2）
16.卫生间有一处墙面长1.5米，宽0.6米需要用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面可以用的正方形瓷砖规格是（▲）。
①边长10cm ②边长15cm ③边长20cm ④边长30cm
[A] ①②③ [B]①②④ [C]①③④ [D]②③④
17.用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上直径（▲）厘米的圆形铁皮可以做成一个容积最大的容器。（忽略焊接处）
[A]2.5 [B] 4.5 [C]5 [D]9
18.年中大促，某品牌的一款饼干促销活动（买三送一），每盒饼干外部尺寸：长8cm，宽4cm，高4cm。现需要把4盒这样的饼干装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是（▲）。
[A] [B] [C] [D]
三、计算题（本题有3小题，共30分）
19.递等式计算（本题有6小题，每小题3分，共18分）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
20.解方程（本题有3小题，每小题3分，共9分）
① ②5.6 ： ③
21.计算与解释（本题共3分）
（1）序号①处，计算的依据是 ▲ 。
（2）序号②处，计算的依据是 ▲ 。
（3）序号③处，x=（▲）。
操作题（共11分）
22.按要求在方格纸上画图并完成填空。（11分）
图中点C在点A的（▲）偏（▲）（▲）方向。
画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形（标上①），用数对表示点A旋转后的位置是A（▲，▲）。
在空白处画一个与三角形ABC 面积相等的平行四边形（标上②）。
画出将原来的梯形DEFG按1：2缩小后的梯形（标上③），缩小后梯形的面积是原来的（▲）。
明明将梯形DEFG以FG边为轴旋转一周，形成了一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？（图中每一小格的长度是1cm）
五、解决问题（第23、24、25题每小题4分，第26题5分，第27题6分，共23分）
23.修一条4.8千米长的公路，原计划15天修完，现在每天比原计划多修0.08千米。现在多少天修完？
24.六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全书的20%，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是7：8，这本书一共有多少页？
25.A、B两地相距60千米，甲乙两人同时从A地出发到B地。甲乘大客车，乙驾驶小轿车。大客车的速度是小轿车的，甲比乙晚到27分钟。求大客车和小轿车的速度。
26.西湖风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准：
机动车 车型类别 收费标准
8时-20时 （元/辆·小时） 20时-次日8时 （元/辆·次）
国庆、 春节长假 元旦、清明、五一、端午、中秋节等小长假和旅游旺季双休日 其他时间
小型车 30 20 10 5
大型车 10 10 10 5
备注 按时计费的停车费，停车时间在1小时内的按1小时计费。超过1小时后以半小时为计费单位。 旅游旺季为每年的3月15日至5月31日和9月15日至11月30日。
2025年7月27日（周日），张老师驾驶小型车14：30进入该区域停车场，当天23：00离开。根据收费标准，他需支付多少停车费？
27.一个零件由圆柱体A、B粘合而成。现将这个零件放入一个长和宽均为10厘米的长方体容器内（如左下图），并向容器内匀速注水。注水15秒后，水面上升速度第一次放缓；注水35秒后，水面上升速度第二次放缓；注水60秒之后，水开始往外溢（注水时间与水面高度变化如下右图）。
（1）注水的速度是多少毫升/秒？
（2）A的底面积比B的底面积小百分之几？
（3）这个零件的体积是多少立方厘米？2025 学年七年级新生分班数学测试卷
(试卷共 6页，总分 100分，考试时间 70分钟)
试题卷
一、填空题（本题有 8 小题，每小题 2分，共 16分）
1. 4升 80 5毫升＝ ▲ 升 4 平方千米＝ ▲ 公顷
8
2.下图中，如果 A 点表示 0，E点表示 1，则 F 点表示 ▲ ；如果 E 点表示 0，G
点表示 1，则 A 点表示 ▲ 。
3.根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生坐位体前屈成绩达到 14.0 厘米
及以上为优秀。如果以 14 厘米为标准，分别用正数、负数表示 601 班 10 名男
生的成绩，这 10名男生坐位体前屈的平均成绩是 ▲ 厘米，优秀率 ▲ 。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
记作 +1.5 +5 -4.5 0 +3.5 -6 +2 -2.5 -5 +0.5
4.一个体积为 V 的圆锥，若底面半径扩大到原来的 4倍，高缩小原来的一半，则
圆锥的体积会变成 ▲ 。（结果用 V表示）
5.超市新店开张“大促销”，一件商品八折出售，促销结束后，这件商品需涨价
▲ 才可以回到原价。
6.小明将 5000 元的压岁钱存入银行，定期两年，当时银行公布的储蓄利率如下
表，到期后小明可以从银行取回 ▲ 元。
活期存款（年利率%） 定期存款（年利率%）
三个月 半年 一年 二年 三年
0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
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7. 将一个长方体的高减少 2cm 后，变成一个正方体，表面
积比原来减少了 48cm2，原来长方体的高是 ▲ cm。
8.如右图是一个扇形，圆心角是90 ，四边形 OCDE是一个正
方形，它的对角线 CE是 4厘米，则阴影部分的面积 ▲ 。
二、选择题（本题有 10 小题，每小题 2分，共 20分）
9.某次超市抽奖活动，有 60%的获奖机会，王叔叔买了 10 张奖券，下列说法正
确的是（▲）。
[A]王叔叔一定能获奖 [B]王叔叔一定有 6张奖券能获奖
[C]王叔叔有可能一张也不会中奖 [D]王叔叔一定不能获奖
10.学校篮球场长 28 米，宽 15 米，要把它的平面图画在数学作业本上，选用下
面比例尺（▲）比较合适。
[A]1：50 [B]1：500 [C]1：5000 [D]400：1
11. a >0，下面四个算式的结果最大的是（▲）。
[A]a 1 1 [B]a 1 1 [C] a 1 1 1 [D] a 1
2025 2025 2025 2025
12.将一张长方形纸片分成两部分，用分成的两部分拼图形。下面四种分法中，
分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（▲）。
[A] [B] [C] [D]
13. 1一个人登山，上山用了 20 分，下山时原路返回，速度加快了 ，下山用了（▲）
4
分钟。
[A]18 [B]16 [C]15 [D]12
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14.如右图，两个正方形的边长分别是 6厘米和 4
厘米，则两个正方形中的阴影部分甲和乙的面积
差为（▲）
[A]28平方厘米 [B]4平方厘米
[C]17平方厘米 [D]14平方厘米
15.已知三角形 ABC 是直角三角形，A 点用数对表示是（4，5），B 点用数对表
示是（7，5），那么 C 点不可能是（▲）。
[A]（9，5） [B]（4，6） [C]（4，2） [D]（7，2）
16.卫生间有一处墙面长 1.5米，宽 0.6米需要用整块的正方形瓷砖正好贴满，那
么下面可以用的正方形瓷砖规格是（▲）。
①边长 10cm ②边长 15cm ③边长 20cm ④边长 30cm
[A] ①②③ [B]①②④ [C]①③④ [D]②③④
17.用一块长 28.26厘米，宽 15.7厘米的长方形铁皮，应该配上直径（▲）厘米
的圆形铁皮可以做成一个容积最大的容器。（忽略焊接处）
[A]2.5 [B] 4.5 [C]5 [D]9
18.年中大促，某品牌的一款饼干促销活动（买三送一），每盒饼干外部尺寸：
长 8cm，宽 4cm，高 4cm。现需要把 4 盒这样的饼干装在一个包装盒中，那么
下面的包装方式中，最省包装纸板的是（▲）。
饼干
[A] [B] [C] [D]
三、计算题（本题有 3 小题，共 30 分）
19.递等式计算（本题有 6小题，每小题 3分，共 18 分）
第 3 页 共 6 页
①1.25 64 2.5 1 3 25 5 2 ②
2 28 28 7 7
4 1 3 13 19
③33 1 ④ 19 18
7 2 8 31 31
3
⑤ 2.9 7.5 61% 0.75 5 1 4 ⑥ 5 24
4 9 5 9
20.解方程（本题有 3小题，每小题 3 分，共 9分）
2
① x 15 2 ②5.6 ： x 50% : 5 x 3 x 3③
5 8 12 15
21.计算与解释（本题共 3分）
2 x : 3 6 : 5
x （1）序号①处，计算的依据是 ▲ 。解：2 ×5=3×6 ……①
10 x =18
x （2）序号②处，计算的依据是 ▲ 。10 ÷ 10=18÷10 ……②
x =（▲） ……③ （3）序号③处，x=（▲）。
四、操作题（共 11 分）
22.按要求在方格纸上画图并完成填空。（11 分）
第 4 页 共 6 页
。
（1）图中点 C在点 A 的（▲）偏（▲）（▲） 方向。
。
（2）画出三角形 ABC绕点 B顺时针旋转 90 后的图形（标上①），用数对表示
点 A 旋转后的位置是 A '（▲，▲）。
（3）在空白处画一个与三角形 ABC 面积相等的平行四边形（标上②）。
（4）画出将原来的梯形 DEFG 按 1：2 缩小后的梯形（标上③），缩小后梯形
的面积是原来的（▲）。
（5）明明将梯形 DEFG以 FG边为轴旋转一周，形成了一个立体图形，这个立体
图形的体积是多少？（图中每一小格的长度是 1cm）
五、解决问题（第 23、24、25题每小题 4分，第 26题 5分，第 27 题 6分，共
23 分）
23.修一条 4.8 千米长的公路，原计划 15 天修完，现在每天比原计划多修 0.08
千米。现在多少天修完？
24.六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》。第一周看了全
书的 20%，第二周看了 64页，这时已看的页数和没看的页数的比是 7：8，这本
书一共有多少页？
25.A、B 两地相距 60 千米，甲乙两人同时从 A 地出发到 B 地。甲乘大客车，乙
5
驾驶小轿车。大客车的速度是小轿车的 8，甲比乙晚到 27 分钟。求大客车和小
轿车的速度。
第 5 页 共 6 页
26.西湖风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准：
机动车 收费标准
车型类别 8 时-20 时 20 时-次日 8 时
（元/辆·小时） （元/辆·次）
国庆、 元旦、清明、五一、端午、中秋节等小长假和 其他时
春节长假 旅游旺季双休日 间
小型车 30 20 10 5
大型车 10 10 10 5
备注 1. 按时计费的停车费，停车时间在 1 小时内的按 1 小时计费。超过 1 小时后以半小时为计费
单位。
2. 旅游旺季为每年的 3 月 15 日至 5 月 31 日和 9 月 15 日至 11 月 30 日。
2025 年 7月 27日（周日），张老师驾驶小型车 14：30 进入该区域停车场，当
天 23：00离开。根据收费标准，他需支付多少停车费？
27.一个零件由圆柱体 A、B 粘合而成。现将这个零件放入一个长和宽均为 10厘
米的长方体容器内（如左下图），并向容器内匀速注水。注水 15秒后，水面上
升速度第一次放缓；注水 35秒后，水面上升速度第二次放缓；注水 60 秒之后，
水开始往外溢（注水时间与水面高度变化如下右图）。
A
B
（1）注水的速度是多少毫升/秒？
（2）A的底面积比 B 的底面积小百分之几？
（3）这个零件的体积是多少立方厘米？
第 6 页 共 6 页2025学年七年级新生分班测试数学
评分标准
填空。（共16分，第1、2、3题每空1分，其余每空2分）
4.08 462.5 或 2. -2 或1.25 3. 13.45 60% 4. 8V
25% 5210 7. 8 8. 或8.56
选择。（共20分，每空2分）
C B D A B
D A B D D
计算。（共30分）
19.递等式计算。（共18分，每题3分）
（1）100 （2） （3）24 （4）19 （5）6 （6）120
①过程答案正确，得3分； ②每一步过程正确，各得1分； ③不写过程，直接写答案且正确，得1分； ④抄错数字，计算方法正确，得1分。
20.解方程。（共9分，每题3分）
（1） （2）7 （3）27
①过程答案正确，得3分； ②每一步过程正确，各得1分； ③不写过程，直接写答案且正确，得1分； ④抄错数字，计算方法正确，得1分。
21.计算并解释。（共3分）
（1）比例的基本性质 正确得1分
（2）等式的性质 正确得1分
（3）1.8 正确得1分
四、操作题。（共11分）
22. （1）东偏北或北偏东 此题2分
图略 （8，9） 此题共2分。 画图正确得1分，坐标正确得1分。
（3）图略 画一个面积为6平方厘米的平行四边形 此题2分
（4）图略 此题共2分。 画图正确得1分，填空正确得1分。
（5）3 π×2+3 π×2× =24π/75.36 （立方厘米） 此题 3 分，算式正确 2 分，答案正确 1 分。
五、解决问题。（共23分）
23． 4.8÷(4.8÷15+0.08）＝12（天） 此题共4分。 列式正确得3分，结果正确得1分。
24. 此题共4分。 列式正确得3分，结果正确得1分。
25. 大客车与小轿车的速度比=5：8 大客车与小轿车的时间比=8：5 大客车行驶时间： 大客车的行驶速度：60÷72=（千米/分） 小轿车的行驶速度：÷=（千米/分） 方法不唯一 此题共4分。 算出时间得 2分，算出大客车速度得1 分，算出小轿车速度得1分。
26. 20时-14时30分=5.5小时 5.5×10+5=60（元） 此题共5分。 列式正确得3分，计算正确得2分。 算出前一段停车时间得2分
27. （1）10×10×（12-8）÷（60-35） =16（毫升/秒） （2）10×10×4-15×16=160（立方厘米） 10×10×4-(35-15)×16=80（立方厘米） (160-80)÷160=50% （3）10×10×12-16×60=240（立方厘米） 或160+80=240（立方厘米） 本题共6分 （1）2分，列式与结果各1分。 （2）2分，列式与结果各1分。 （3）2分，列式与结果各1分。

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