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第2课时　实验：探究平抛运动的特点
【素养目标】　1.会计算平抛运动的初速度。　2.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法。
一、利用描迹法探究平抛运动的特点
1．实验装置和实验过程
(1)按如图所示安装实验装置。把坐标纸和复写纸叠放在一起，压入竖直平板纸夹内，使接球槽上升到合适的高度，使一端有电磁铁的斜槽末端水平。
(2)把钢球吸在固定的电磁铁上，断开电源，释放钢球。钢球沿着导轨凹槽滚下并被水平抛出，落在接球槽上，通过复写纸在坐标纸上留下印迹。
(3)逐次下调接球槽，重复以上操作得到钢球的一系列运动点迹。
(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在坐标纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些点迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
2．注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使钢球做平抛运动(调节方法：将钢球放在斜槽末端水平部分，若钢球静止，则斜槽末端水平)。
(2)平板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)钢球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使钢球每次平抛运动的轨迹相同。
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是钢球出槽口时钢球球心在平板上的投影点。
(5)钢球开始滚下的位置高度要适中，以使钢球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
3．数据处理
(1)研究平抛运动水平分运动的特点
①根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，若这些水平位移相等，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动。
②同样的方法，可研究竖直分运动特点。
(2)计算平抛物体的初速度
①平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。
因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。
②平抛轨迹残缺(即无抛出点)
在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，设为x，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，重力加速度为g，则
Δh＝hBC－hAB＝gt2
所以t＝
所以初速度v0＝＝x。
二、利用频闪照相法研究平抛运动
1．实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片，如图所示。
2．现象分析
①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即两种运动在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动。
②在水平方向上，平抛运动在相等的时间内运动的距离相等，即平抛运动水平方向上的运动是匀速直线运动。
一　教材原型实验
(2024·梅州市高一期中)某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。
(1)下列实验操作合理的有________。
A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应只用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用重垂线检查其是否竖直
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，不需要每次从斜槽上同一位置由静止释放钢球
(2)该小组利用图乙装置，记录了钢球运动中所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。
①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间________(选填“相等”或“不相等”)；
②钢球从A运动到B的时间为________(用L、g表示)；
③钢球做平抛运动的初速度为________(用L、g表示)。
(3)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
答案：(1)BC　(2)①相等　② 　③　(3)C
解析：(1)用题图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，要用眼睛观察并用耳朵听A、B两球是否同时落地，故A错误；题图乙装置中的背板必须处于竖直面内，这样才能精确确定小球运动中所经过的位置，固定时可用重垂线检查其是否竖直，故B正确；斜槽末端必须水平，检验方法是将小球放在斜槽末端水平部分任一位置，看小球是否静止不动，故C正确；若从不同位置释放钢球，钢球平抛的初速度不同，则轨迹不同，故D错误。选BC。
(2)①由图丙知，A与B、B与C之间的水平距离均为2L，而平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，则钢球从A到B和从B到C的时间相等。
②在竖直方向上，钢球做自由落体运动，根据Δy＝gT2，可得钢球从A运动到B的时间为T＝ ＝。
③钢球做平抛运动的初速度v0＝＝＝。
(3)根据y＝gt2，x＝v0t，可得y＝·x2＝kx2，故平抛小球的y-x2图像是过原点的倾斜直线，故选C。
(2024·肇庆市高一统考期末)如图甲所示，某同学正在观察水平水管向水池放水的情景，突然发现水流中有一小石子从管口随水流一起水平冲出，同时有一水滴从管口自由下落。为研究小石子水平冲出后的运动规律，合理设计实验并将该过程简化为如图乙所示情景：在同一高度将小球A由静止释放的同时将小球B水平拋出。
(1)该同学观察到的现象：小球A、B______(选填“同时”或“不同时”)落地。多次改变图乙中小球A、B初始位置离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，根据这些现象大胆猜想：平拋运动在竖直方向上的分运动为______________。
(2)为进一步验证猜想，该同学利用频闪照相机得到了小球做平拋运动时的频闪照片如图丙所示，图丙中背景方格的边长均为5 cm。由图丙判断O点________(选填“是”或“不是”)拋出点。由图丙可求得照相机的频闪周期为________ s，小球水平拋出时的速度大小vx＝________ m/s。(g＝10 m/s2)
答案：(1)同时　自由落体运动　(2)是　0.1　1.5
解析：(1)该同学观察到的现象：小球A、B同时落地。根据实验现象可知：小球B在竖直方向的分运动和A的运动相同，所以平拋运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动。
(2)由题图丙可知，各相邻点在竖直方向间的距离分别为Δy1＝5 cm，Δy2＝15 cm，Δy3＝25 cm，根据频闪照相可知相邻点迹间的时间间隔相等，相邻点迹间的位移比值为Δy1∶Δy2∶Δy3＝1∶3∶5；满足初速度为零的匀变速直线运动规律，O点是抛出点；根据Δy3－Δy2＝Δy2－Δy1＝gT2，可得T＝0.1 s；由题图丙可知，相邻点迹间的水平距离为Δx＝15 cm，则小球抛出时的初速度为vx＝＝ m/s＝1.5 m/s。
针对练．(2024·佛山市高一统考期末)某小组通过频闪拍照装置探究平抛运动规律，如图甲所示，固定在演示仪正上方A处和右侧正前方B处的频闪仪，每隔一定时间同时发出闪光使底片曝光，通过记录小球在闪光时刻的位置分别获得小球水平、竖直两个方向上的运动信息。得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为某时刻小球的影像，g取9.80 m/s2。请分析下列问题：
(1)下面实验操作正确的是________。
A．实验需要用天平测出小球的质量
B．使用密度大、体积小的小球能减少实验误差
C．必须保证斜槽轨道末端切线水平
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力
(2)图乙的频闪照片与实验中实际距离的比例为1∶10，由刻度尺读数可知，(b)中OP的真实距离为__________cm。
(3)同理测得(a)中OP真实距离为60.0 cm，则钢球平抛的初速度大小v0＝________m/s(结果保留2位有效数字)。
答案：(1)BC　(2)44.0　(3)2.0
解析：(1)该实验不需要用天平测出小球的质量，A错误；使用密度大、体积小的小球可减小空气阻力的影响，能减少实验误差，B正确；必须保证斜槽轨道末端切线水平，以保证小球做平抛运动，C正确；小球与斜槽之间的摩擦力对实验无影响，D错误。故选BC。
(2)由刻度尺读数可知，(b)中OP的真实距离为y＝10×4.40 cm＝44.0 cm。
(3)根据x＝v0t，y＝gt2，解得v0＝x ＝60.0×10-2× m/s≈2.0 m/s。
二　拓展创新实验
(2024·广州市第二中学高一联考期末)小明学完平抛运动知识后，尝试利用平抛运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸片在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为0.2 m。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。取g＝10 m/s2。
(1)下列实验步骤必要的是________。
A．在安装时，必须确保弹射器水平放置
B．为了减小实验误差，应选用体积小、密度大的弹丸
C．每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸
D．第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离
(2)根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器时的速度大小为________m/s，弹丸打到C点时的速度大小为________m/s。(结果均保留2位有效数字)
答案：(1)ABC　(2)2.0　2.8
解析：(1)要保证每次弹丸都做平抛运动，则必须确保弹射器水平放置，A正确；为了减小实验误差，应选用体积小、密度大的弹丸，B正确；为保证弹丸的初速度相同，每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸，C正确；第一次实验时，不需要测量弹射器开口到墙壁的距离，D错误。故选ABC。
(2)由竖直方向上是自由落体运动，得yBC－yAB＝gT2
解得点迹间的时间间隔为T＝ ＝0.1 s
弹丸离开弹射器的速度大小为v0＝＝ m/s＝2.0 m/s
弹丸打到C点时的竖直方向速度分量大小为vCy＝＝2.0 m/s
弹丸打到C点时的速度大小为vC＝≈2.8 m/s。
课时测评5　实验：探究平抛运动的特点
(时间：30分钟　满分：60分)
1.(10分)(2024·清远市高一校考)某个同学利用不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明________。
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．平抛运动的轨迹是一条抛物线
(2)该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片简化图如图乙所示，图中背景正方形方格的边长为L＝4.9 cm，A、B、C是小球的三个位置，取g＝9.8 m/s2，由照片可知：照相机拍摄时每隔________s曝光一次；小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s。
(3)另一同学采用如图丙所示的装置。关于该实验方法，下列选项中与误差无关的是________。
A．槽与小球间有摩擦
B．槽末端切线不水平
C．小球在同一位置静止状态释放
答案：(1)A　(2)0.1　1.47　(3)A
解析：(1)在题图甲所示的演示实验中，小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，做自由落体运动，A、B两球同时落地，说明A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。故选A。
(2)由题图乙可知，小球在竖直方向上有Δh＝5L－3L＝gT2，解得T＝ ＝ s＝0.1 s，即照相机拍摄时每隔0.1 s曝光一次，小球在水平方向有Δx＝v0T＝3L，则v0＝＝ m/s＝1.47 m/s。
(3)本实验要求小球每次到达斜槽末端时速度相同，所以要求小球每次在同一位置由静止状态释放，否则会造成一定误差，而槽与小球有摩擦并不影响上述要求，与实验误差无关，故A符合题意，C不符合题意；本实验要求小球离开斜槽末端后做平抛运动，即在斜槽末端的速度沿水平方向，这就要求槽末端切线水平，否则会造成一定误差，故B不符合题意。故选A。
2．(10分)如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去)，已知小方格纸的边长L＝0.9 cm，g取10 m/s2。请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
(1)小球a→b、b→c、c→d所经历的时间________(选填“相等”或“不相等”)。
(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球b→c所经历的时间是 ______s。
(3)再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0＝ ________m/s。
(4)从抛出点到b点所经历的时间是______s。
答案：(1)相等　(2)0.03　(3)0.6　(4)0.045
解析：(1)小球a→b、b→c、c→d水平位移相等，因为水平方向上做匀速直线运动，所以经历的时间相等。
(2)根据Δy＝L＝gT2，得T＝ ＝ s＝0.03 s。
(3)平抛运动的初速度v0＝＝ m/s＝0.6 m/s。
(4)b点竖直方向的分速度vy＝＝ m/s＝0.45 m/s
则从抛出点到b点所经历的时间是t＝＝ s＝0.045 s。
3.(10分)(2024·东莞市高一联考期中)用如图甲所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。
　
(1)将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平。
(2)在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴。
(3)用精密仪器测量出小球的直径d＝6.200 mm。
(4)从斜轨上释放小球，用每隔 s曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了____________________。
(5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2×10-3s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1＝________m/s(保留2位有效数字)。
(6)用毫米刻度尺测量一个方格的边长a(图乙)，可读出边长a＝________cm，根据频闪照片中记录的信息，在图甲的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E之间在水平方向上有12个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为v2＝________m/s(v2计算结果保留2位有效数字)。
(7)多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有______。
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行
D．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
答案：(4)每次平抛的初速度相同　(5)1.0
(6)1.00　0.90　(7)BCD
解析：(4)每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
(5)小球通过光电门时的瞬时速度为
v1＝＝ m/s＝1.0 m/s。
(6)根据毫米刻度尺的读数规则可知，边长为a＝1.00 cm，由题可知，相邻两点间的水平距离和时间间隔分别为3.00 cm、 s，所以小球做平抛运动的初速度为v2＝＝ m/s＝0.90 m/s。
(7)轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响v2的大小，故A不符合题意；小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向减速运动，v2值偏小，故B符合题意；小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，可能会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，v2值偏小，故C符合题意；小球经过光电门，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成v1偏大，故D符合题意。故选BCD。
4.(10分)(2024·汕头市高一期中)某物理兴趣小组为了研究平抛运动，进行了探究实验，实验步骤如下：
A．紧贴水平实验桌右后侧竖直固定贴有白纸的木板。在实验桌上固定竖直立柱，轻质弹簧一端固定在立柱上，弹簧水平，自由端在实验桌上的A 点；
B．用小球向左压缩弹簧到B 点；
C．把小球由静止释放，小球被弹开。观察小球离开桌面的位置O，在白纸上记录O 点位置。用重垂线作出过O点的竖直线，画出水平线。然后用带有小孔(小孔直径略大于小球直径)的硬纸板贴近木板上的白纸，注意保持硬纸板水平，调整纸板位置，使小球从小孔穿过，在白纸上记录小孔的位置；
D．重复B、C两步骤，在白纸上记录小孔的不同位置；
E．测量记录的小孔位置到所画竖直线的距离x和到水平线的距离y。
回答下列问题(当地重力加速度为g)：
(1)小球应该采用______。
A．小塑料球 B．小木球
C．小皮球 D．小钢球
(2)实验桌面______(选填“需要”或“不需要”)光滑。
(3)小球每次从B点由静止释放是保证小球___________相同。
(4)在白纸上记录的点迹用平滑曲线连接起来，小球的运动轨迹为________。
(5)在坐标纸上建立坐标系，以y为纵轴，以______(选填“x”、“x2”或“”)为横轴，描点连线得出一条过原点的直线。
答案：(1)D (2)不需要 (3)平抛初速度 (4)抛物线 (5)x2
解析：(1)为了减小空气阻力的影响，应选用密度大、体积小的小钢球，故 A、B、C错误，D正确。
(2)桌面是否光滑，对平抛运动没有影响，故实验所用桌面不需要光滑。
(3)为了描述平抛运动的轨迹，多次释放小球，每次操作都使小球从桌面上的同一位置由静止释放，这样做可以保证小球每次做平抛运动的初速度相同。
(4)小球做平抛运动，根据数学知识可知，轨迹为抛物线。
(5)以y为纵坐标，以x2为横坐标，把记下的数据描绘在坐标纸上，在坐标纸上得到一条过原点的直线。
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第2课时　实验：探究平抛运动的特点
　　　　
第一章　第三节　平抛运动
1.会计算平抛运动的初速度。　
2.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法。
素养目标
探究过程　梳理要点
一、利用描迹法探究平抛运动的特点
1．实验装置和实验过程
(1)按如图所示安装实验装置。把坐标纸和复写纸叠放在
一起，压入竖直平板纸夹内，使接球槽上升到合适的高
度，使一端有电磁铁的斜槽末端水平。
(2)把钢球吸在固定的电磁铁上，断开电源，释放钢球。
钢球沿着导轨凹槽滚下并被水平抛出，落在接球槽上，
通过复写纸在坐标纸上留下印迹。
(3)逐次下调接球槽，重复以上操作得到钢球的一系列运动点迹。
(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在坐标纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些点迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
2．注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使钢球做平抛运动(调节方法：将钢球放在斜槽末端水平部分，若钢球静止，则斜槽末端水平)。
(2)平板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)钢球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使钢球每次平抛运动的轨迹相同。
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是钢球出槽口时钢球球心在平板上的投影点。
(5)钢球开始滚下的位置高度要适中，以使钢球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
3．数据处理
(1)研究平抛运动水平分运动的特点
①根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，若这些水平位移相等，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动。
②同样的方法，可研究竖直分运动特点。
二、利用频闪照相法研究平抛运动
1．实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片，如图所示。
2．现象分析
①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即两种运动在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动。
②在水平方向上，平抛运动在相等的时间内运动的距离相等，即平抛运动水平方向上的运动是匀速直线运动。
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合作交流　应用拓展
一　教材原型实验
　 　(2024·梅州市高一期中)某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。
例1
(1)下列实验操作合理的有________。
A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应只用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用重垂线检查其是否竖直
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，不需要每次从斜槽上同一位置由静止释放钢球
BC
用题图甲装置研究平抛物体的竖直
分运动时，要用眼睛观察并用耳朵
听A、B两球是否同时落地，故A错
误；题图乙装置中的背板必须处于
竖直面内，这样才能精确确定小球运动中所经过的位置，固定时可用重垂线检查其是否竖直，故B正确；斜槽末端必须水平，检验方法是将小球放在斜槽末端水平部分任一位置，看小球是否静止不动，故C正确；若从不同位置释放钢球，钢球平抛的初速度不同，则轨迹不同，故D错误。选BC。
(2)该小组利用图乙装置，记录了钢球运动中所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。
①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间________(选填“相等”或“不相等”)；
②钢球从A运动到B的时间为________(用L、g表示)；
③钢球做平抛运动的初速度为________(用L、g表示)。
相等



(3)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y-x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
C

　 　(2024·肇庆市高一统考期末)如图甲所示，某同学正在观察水平水管向水池放水的情景，突然发现水流中有一小石子从管口随水流一起水平冲出，同时有一水滴从管口自由下落。为研究小石子水平冲出后的运动规律，合理设计实验并将该过程简化为如图乙所示情景：在同一高度将小球A由静止释放的同时将小球B水平拋出。
例2
(1)该同学观察到的现象：小球A、
B______(选填“同时”或“不同
时”)落地。多次改变图乙中小球
A、B初始位置离地高度后，重复
上述操作，均有相同的实验现象，
根据这些现象大胆猜想：平拋运动在竖直方向上的分运动为______________。
同时
自由落体运动
该同学观察到的现象：小球A、B同时落地。根据实验现象可知：小球B在竖直方向的分运动和A的运动相同，所以平拋运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动。
(2)为进一步验证猜想，该同学利用频闪照相机得到了小球做平拋运动时的频闪照片如图丙所示，图丙中背景方格的边长均为5 cm。由图丙判断O点_____(选填“是”或“不是”)拋出点。由图丙可求得照相机的频闪周期为______ s，小球水平拋出时的速度大小vx＝_____ m/s。(g＝10 m/s2)
是
0.1
1.5

针对练．(2024·佛山市高一统考期末)某小组通过频闪拍照装置探究平抛运动规律，如图甲所示，固定在演示仪正上方A处和右侧正前方B处的频闪仪，每隔一定时间同时发出闪光使底片曝光，通过记录小球在闪光时刻的位置分别获得小球水平、竖直两个方向上的运动信息。得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为某时刻小球的影像，g取9.80 m/s2。请分析下列问题：
(1)下面实验操作正确的是________。
A．实验需要用天平测出小球的质量
B．使用密度大、体积小的小球能减少实验误差
C．必须保证斜槽轨道末端切线水平
D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力
BC
该实验不需要用天平测出小球的质量，A错误；使用密度大、体积小的小球可减小空气阻力的影响，能减少实验误差，B正确；必须保证斜槽轨道末端切线水平，以保证小球做平抛运动，C正确；小球与斜槽之间的摩擦力对实验无影响，D错误。故选BC。
(2)图乙的频闪照片与实验中实际距离的比例为1∶10，由刻度尺读数可知，(b)中OP的真实距离为______cm。
44.0
由刻度尺读数可知，(b)中OP的真实距离为y＝10×4.40 cm＝44.0 cm。
(3)同理测得(a)中OP真实距离为60.0 cm，则钢球平抛的初速度大小v0＝_______m/s(结果保留2位有效数字)。
2.0

二　拓展创新实验
　 　(2024·广州市第二中学高一联考期末)
小明学完平抛运动知识后，尝试利用平抛
运动的知识测量家里的弹射器射出弹丸的
速度。小明准备了白纸、米尺、复写纸、
支架等材料。实验时，先将白纸和复写纸
固定在墙上，并用支架将弹射器固定好，
装置如图甲所示。接着压缩弹射器朝墙壁发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸片在白纸上留下落点位置。随后将弹射器沿垂直于墙面方向远离墙壁移动，每次移动的距离为0.2 m。通过几次重复实验，挑了一张有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。取g＝10 m/s2。
例3
(1)下列实验步骤必要的是________。
A．在安装时，必须确保弹射器水平放置
B．为了减小实验误差，应选用体积小、
密度大的弹丸
C．每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸
D．第一次实验时，需要测量弹射器开口到墙壁的距离
ABC
要保证每次弹丸都做平抛运动，则必须确保弹射器水平放置，A正确；为了减小实验误差，应选用体积小、密度大的弹丸，B正确；为保证弹丸的初速度相同，每次必须将弹簧压缩至相同位置释放弹丸，C正确；第一次实验时，不需要测量弹射器开口到墙壁的距离，D错误。故选ABC。
(2)根据测量的数据，可知弹丸离开弹射器时的速度大小为________m/s，弹丸打到C点时的速度大小为_____m/s。(结果均保留2位有效数字)
2.0
2.8

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课时测评
1.(10分)(2024·清远市高一校考)某个同学利用不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明___。
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．平抛运动的轨迹是一条抛物线
A
在题图甲所示的演示实验中，小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，做自由落体运动，A、B两球同时落地，说明A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。故选A。
(2)该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片简化图如图乙所示，图中背景正方形方格的边长为L＝4.9 cm，A、B、C是小球的三个位置，取g＝9.8 m/s2，由照片可知：照相机拍摄时每隔_____s曝光一次；小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s。
0.1
1.47　
(3)另一同学采用如图丙所示的装置。关于该实验
方法，下列选项中与误差无关的是_____。
A．槽与小球间有摩擦
B．槽末端切线不水平
C．小球在同一位置静止状态释放
A
本实验要求小球每次到达斜槽末端时速度相同，所以要求小球每次在同一位置由静止状态释放，否则会造成一定误差，而槽与小球有摩擦并不影响上述要求，与实验误差无关，故A符合题意，C不符合题意；本实验要求小球离开斜槽末端后做平抛运动，即在斜槽末端的速度沿水平方向，这就要求槽末端切线水平，否则会造成一定误差，故B不符合题意。故选A。
2．(10分)如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去)，已知小方格纸的边长L＝0.9 cm，g取10 m/s2。请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
(1)小球a→b、b→c、c→d所经历的时间_______
(选填“相等”或“不相等”)。
相等
小球a→b、b→c、c→d水平位移相等，因为水平方向上做匀速直线运动，所以经历的时间相等。
(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球b→c所经历的时间是 ______s。
0.03
(3)再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0＝ ________m/s。
0.6
(4)从抛出点到b点所经历的时间是______s。
0.045

3.(10分)(2024·东莞市高一联考期中)用如图甲所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。
(1)将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平。
(2)在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴。
(3)用精密仪器测量出小球的直径d＝6.200 mm。
每次平抛的初速度相
同
每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
(5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2×10-3s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1＝________m/s(保留2位有效数字)。
1.0
(6)用毫米刻度尺测量一个方格的边长a(图乙)，可读出边长a＝______cm，根据频闪照片中记录的信息，在图甲的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E之间在水平方向上有12个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为v2＝________m/s(v2计算结果保留2位有效数字)。
1.00
0.90

(7)多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有______。
A．小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B．小球平抛运动过程受空气阻力
C．小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行
D．小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
BCD
轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，
小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响v2的大小，
故A不符合题意；小球平抛运动过程受空气阻力，
使得小球水平方向减速运动，v2值偏小，故B符
合题意；小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，
可能会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投
影位移偏小，v2值偏小，故C符合题意；小球经过
光电门，球心与光线不在同一高度，会造成遮光
时间变短，则造成v1偏大，故D符合题意。故选BCD。
4.(10分)(2024·汕头市高一期中)某物理兴趣
小组为了研究平抛运动，进行了探究实验，
实验步骤如下：
A．紧贴水平实验桌右后侧竖直固定贴有白
纸的木板。在实验桌上固定竖直立柱，轻质
弹簧一端固定在立柱上，弹簧水平，自由端在实验桌上的A 点；
B．用小球向左压缩弹簧到B 点；
C．把小球由静止释放，小球被弹开。观察小球离开桌面的位置O，在白纸上记录O 点位置。用重垂线作出过O点的竖直线，画出水平线。然后用带有小孔(小孔直径略大于小球直径)的硬纸板贴近木板上的白纸，注意保持硬纸板水平，调整纸板位置，使小球从小孔穿过，在白纸上记录小孔的位置；
D．重复B、C两步骤，在白纸上记录小孔的不同位置；
E．测量记录的小孔位置到所画竖直线的距离x和到水平线的距离y。
回答下列问题(当地重力加速度为g)：
(1)小球应该采用______。
A．小塑料球
B．小木球
C．小皮球
D．小钢球
为了减小空气阻力的影响，应选用密度大、体积小的小钢球，故 A、B、C错误，D正确。
D
不需要
(2)实验桌面________(选填“需要”或“不需要”)光滑。
桌面是否光滑，对平抛运动没有影响，故实验所用桌面不需要光滑。
平抛初速度
(3)小球每次从B点由静止释放是保证小球___________相同。
为了描述平抛运动的轨迹，多次释放小球，每次操作都使小球从桌面上的同一位置由静止释放，这样做可以保证小球每次做平抛运动的初速度相同。
(4)在白纸上记录的点迹用平滑曲线连接起来，小球的运动轨迹为________。
小球做平抛运动，根据数学知识可知，轨迹为抛物线。
抛物线
x2
以y为纵坐标，以x2为横坐标，把记下的数据描绘在坐标纸上，在坐标纸上得到一条过原点的直线。
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