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第三节　平抛运动
第1课时　平抛运动及其规律
【素养目标】　1.会用对比法分别探究平抛运动竖直方向和水平方向的分运动特点。　2.知道平抛运动的受力情况，会分析平抛运动。　3.会确定平抛运动的速度、位移和运动轨迹。　4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识解决实际问题。
知识点一　平抛运动
【情境导入】　网球运动员举拍沿水平方向用力击球，球离开球拍后在重力的作用下划出一条抛物线，向对方场地飞去，重力加速度为g，忽略网球运动过程中所受阻力。
(1)网球的加速度多大？方向是否变化？
(2)网球的运动性质是什么？
提示：(1)网球的加速度为g，方向始终竖直向下。
(2)匀变速曲线运动。
【教材梳理】(阅读教材P10完成下列填空)
1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。
2．特点
(1)初速度沿水平方向。
(2)只受重力作用。
(3)是一个忽略了空气阻力的理想化模型。
3．性质：加速度为g的匀变速曲线运动。
(多选)下面物体的运动属于平抛运动的是(　　)
A．将气球水平抛出
B．将一块小石子水平抛出
C．在竖直向下运动的电梯上将一铁球水平抛出
D．在水平向右运动的缆车上将一铁球自由释放
答案：BD
解析：将气球水平抛出，气球的浮力不能忽略，可知气球的运动不是平抛运动，故A错误；将一小石子水平抛出，小石子阻力可以忽略，可知小石子的运动是平抛运动，故B正确；在竖直向下运动的电梯上将一铁球水平抛出，小球离开手时竖直方向上有初速度，初速度不是水平的，则小球的运动不是平抛运动，故C错误；在水平向右运动的缆车上自由释放的铁球由于惯性具有水平向右的速度，释放后只受重力，做的是平抛运动，故D正确。故选BD。
知识点二　探究平抛运动的特点
1．实验思路
(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。
(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
2．进行实验
方案一　用平抛运动实验器定性探究两分运动特点
(1)研究平抛运动水平方向分运动的特点
如图所示，从轨道A射出的钢球做平抛运动，从轨道B射出的钢球做匀速直线运动。
①使电磁铁C和D分别相对各自轨道出口水平线处于相同高度。把两个钢球分别吸在电磁铁C、D上。切断电源，使两个钢球以相同的初速度同时水平射出。
②改变电磁铁C、D与各自轨道出口水平线的相对高度，并确保高度相等。
③多次重复以上步骤。观察实验现象，发现两球总是发生碰撞。
④实验表明：平抛运动的钢球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
(2)研究平抛运动竖直方向分运动的特点
①把两个钢球分别吸在电磁铁C、E上，并确保电磁铁E上的钢球与轨道A出口处于同一高度。释放轨道A的钢球。钢球在水平出口处碰撞开关S，切断电磁铁E的电源，使钢球从电磁铁E处释放。
②改变电磁铁E的位置，让其从N向M移动。
③多次重复以上步骤，观察实验现象，发现两球最终同样发生碰撞。
④实验表明：平抛运动的钢球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
方案二　频闪照相(或录制视频)的方法
(1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)。
(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系。
(3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置。
(4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移。
(5)根据小球第一个T时间内、第二个T时间内、…做平抛运动的水平位移和竖直位移特点判断出小球水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。
如图是某小组制作的研究平抛运动的实验装置，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端O点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端O点处时，触动开关2，C小球开始做自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在P点相遇。
(1)球A、B在P点相遇，说明平抛运动在________方向是________运动。
(2)球A、C在P点相遇，说明平抛运动在________方向是________运动。
(3)实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是________。
A．保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小铁球飞出时，初速度水平
C．保证小铁球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线
答案：(1)水平　匀速直线　(2)竖直　自由落体　(3)B
解析：(1)球A、B在P点相遇，说明两球在水平方向的运动完全相同，即说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。
(2)球A、C在P点相遇，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。
(3)实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小铁球飞出时，初速度水平，从而使小球做平抛运动。故选B。
知识点三　平抛运动的规律
【情境导入】　如图为一探究小组成员探究平抛运动的情景。他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球。
请讨论：根据上述探究活动能否得出下列结论？
(1)在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出点到落地点的水平距离越远；
(2)在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动；
(3)平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度决定，与抛出时初速度的大小无关。
提示：(1)能　(2)能　(3)能
【教材梳理】(阅读教材P12完成下列填空)
以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立如图所示的直角坐标系。
1．平抛运动的位移与轨迹
(1)水平位移：x＝v0t。
(2)竖直位移：y＝gt2。
(3)轨迹方程：y＝x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线。
2．平抛运动的速度
(1)水平方向分速度：vx＝v0。
(2)竖直方向分速度：vy＝gt。
(3)物体在某点合速度的大小：v＝＝，方向用合速度v的方向与x轴的夹角θ表示，即tan θ＝＝。
【师生互动】
在同一地点：
任务1.做平抛运动的物体在空中运动的时间由什么因素决定？
任务2.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？
任务3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？
提示：任务1.由y＝gt2得t＝ ，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关。
任务2.由x＝v0t＝v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。
任务3.落地时的速度大小v＝＝，即落地时的速度大小由初速度v0和下落的高度y共同决定。
如图为一架轰炸机对恐怖分子的汽车进行轰炸的示意图。假设飞机投弹时正在距地面180 m 高度以速度 80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零)，而汽车正在飞机正前方下的平直公路上以30m/s的速度匀速前进(运动方向与飞机的飞行方向相同)，不计空气阻力。g=10m/s2，求：
(1)炸弹从被投出到落地时的时间；
(2)炸弹刚落地时的速度大小；
(3)汽车被精准击中，飞机是从距汽车水平距离多远时开始投弹的
答案：(1)6s (2)100m/s (3)300m
解析：(1)炸弹离开飞机后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动
由 H=gt2得t= =6s。
(2)炸弹落地时的竖直分速度vy=gt=60m/s
炸弹刚落地时的速度大小为
v==100m/s。
(3)炸弹从被投出到落地时的水平位移为
s1=v1t=480m
在这段时间内汽车前进的位移为s2=v2t=180m
所以飞机投弹时与汽车在水平方向上距离为
Δs=s1-s2=300m。
针对练1.(2024·梅州市丰顺中学高一联考)某同学在同一台阶边缘将一足球水平踢出两次，轨迹如图中虚线所示，忽略空气阻力，从踢出至落地瞬间的过程，下列关于足球的说法正确的是(　　)
A．两次落地时速度方向相同
B．两次在空中的运动时间相等
C．第二次的初速度小于第一次的初速度
D．第二次在空中运动的时间大于第一次在空中运动的时间
答案：B
解析：竖直方向有h＝gt2，足球两次在空中下落高度相同，则两次在空中的运动时间相等，故B正确，D错误；水平方向有x＝v0t，第二次的水平位移大于第一次的水平位移，又下落时间相等，则第二次的初速度大于第一次的初速度，故C错误；设落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝，由于两次下落时间相等，两次的水平速度不相等，则两次落地时速度方向不相同，故A错误。故选B。
针对练2.用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30 角(g取10 m/s2)。求：
(1)此时物体速度大小；
(2)物体运动的时间；
(3)此时物体相对于抛出点的位移大小。
答案：(1)20 m/s　(2) s　(3)15 m
解析：(1)设初速度为v0，此时物体速度为v，有
v＝＝20 m/s。
(2)设物体运动的时间为t，有tan θ＝
则t＝＝ s。
(3)水平位移和竖直方向位移分别为
x＝v0t＝30 m，y＝gt2＝15 m
则物体相对于抛出点位移大小为s＝＝15 m。
1．(鲁科版P48T3)(多选)关于平抛物体的运动，下列说法正确的是(　　)
A．平抛运动是物体只在重力作用下的运动
B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动
C．做平抛运动的物体在水平方向初速度为0
D．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0
答案：AD
解析：平抛运动是物体只在重力作用下的运动，A正确，B错误；做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为零，C错误，D正确。故选AD。
2.如图为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
A．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短
B．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
C．喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近
D．喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等
答案：D
解析：水从喷水口水平喷出后，做平抛运动，其运动时间由高度决定，所以喷水口高度一定时，水从喷出到落入池中的时间相等，喷水速度越大，水喷得越远，A、B错误，D正确；喷水速度一定，喷水口高度越高，水从喷出到落入池中的时间越长，水喷得越远，C错误。
3．一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，重力加速度为g，那么它的运动时间是(　　)
A． B．
C． D．
答案：D
解析：因为vy＝gt，又vy＝，故t＝，选项D正确。
4．两个同学根据不同的实验器材，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________________。
(2)小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是________________。仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
答案：(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动　(2)两球相碰　做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
解析：(1)通过对照实验，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。
(2)实验可观察到的现象是两球相碰。让两小球从相同的弧形轨道上的相同高度滚下，从而使两小球同时脱离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，两小球水平位移相同，总会相碰，仅改变轨道M处小球滚下的高度，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向是匀速直线运动。
课时测评4　平抛运动及其规律
(时间：30分钟　满分：60分)
(选择题1－11题，每题4分，共44分)
1.下面物体的运动属于平抛运动的是(　　)
A．神舟十八号升空
B．将一块小石子水平抛出
C．运动员将铅球斜向上抛出
D．树上掉落的苹果
答案：B
解析：平抛运动是具有水平方向的初速度，且只受重力作用的运动。小石子水平抛出时，空气阻力可以忽略不计，只计重力，小石子的运动是平抛运动；神舟十八号升空和树上掉落的苹果都没有水平方向的初速度，所以做的都不是平抛运动；斜向上抛出的铅球做的是斜抛运动。故选B。
2.(多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)
A．平抛运动的下落时间由下落高度决定
B．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动
C．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
答案：ACD
解析：平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A正确；平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动的速度方向和加速度方向的夹角θ满足tanθ==，因为t一直增大，所以tanθ变小，θ变小，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确。故选 ACD。
3.(2024· 广州市高一期中)如图所示，某人以不同速度向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到 A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块(　　)
A．初速度大，运动时间短
B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短
D．初速度小，运动时间长
答案：A
解析：根据h=gt2可知，落到B 处的石块下落的高度较小，则运动时间较短；根据初速度v0=可知，落在B 处的石块水平位移大，运动时间短，则初速度较大。故选 A。
4.(2023· 汕尾市高一期中)如图所示，在 M 点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的 P 点、Q点。已知O 点是 M 点在地面上的竖直投影，OP∶PQ=1∶3，且不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是(　　)
A．两小球的下落时间之比为1∶3
B．两小球的下落时间之比为1∶4
C．两小球的初速度大小之比为1∶3
D．两小球的初速度大小之比为1∶4
答案：D
解析：依题意两小球下落高度相同，根据公式h=gt2，可知两小球的下落时间之比为1∶1，故 A、B错误；两小球的水平分位移之比为==，又x=v0t，解得=，故 C 错误，D 正确。故选 D。
5.如图，将一物体以初速度v0水平抛出，初速度的延长线与竖直墙壁相交于A点，物体击打在墙壁上的B点；若将该物体以初速度2v0从同一位置沿原方向水平抛出，不计空气阻力，则物体击打在墙壁上的(　　)
A．A点 B．A、B之间某点
C．B点 D．B下方某点
答案：B
解析：小球做平抛运动，则有x＝v0t，y＝gt2，联立可得y＝，可知水平位移一定时，初速度越大，小球下落的竖直位移越小，将该物体以初速度2v0从同一位置沿原方向水平抛出，则物体击打在墙壁上的A、B之间某点。故选B。
6.(多选)(2024·深圳市龙华中学高一期中)如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体甲、乙，分别落在A、B两处，不计空气阻力，则以下判断正确的是(　　)
A．甲物体空中运动时间更长
B．乙物体空中运动时间更长
C．甲物体的初速度更大
D．两个物体空中运动过程中的加速度不同
答案：BC
解析：根据t＝，因乙物体下落的高度较大，则乙物体空中运动时间更长，故A错误，B正确；根据v＝，甲的水平位移较大，时间较短，则甲的初速度更大，故C正确； 两个物体空中运动过程中只受重力作用，则加速度相同，故D错误。故选BC。
7.(多选)(2024·茂名市高一统考期中)亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，家长与孩子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出，忽略空气阻力，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有(　　)
A．家长先将球抛出
B．孩子先将球抛出
C．两人同时将球抛出
D．家长下蹲适当高度后再与孩子同时将球抛出
答案：AD
解析：两球在落地前相遇时，下落的高度不同，家长抛出的球的竖直位移较大，则根据h＝gt2得t＝，可知家长抛出的球下落时间长，即家长先将球抛出，可能使两球落地前相遇，故A正确，B、C错误；若家长下蹲至与孩子相同高度，再与孩子同时将球抛出，则两球在相同时间内下落相同的高度，则也可能相遇，故D正确。
8.一运动员将手球以初速度v0水平抛出，经过时间t，速度变为v0，再经过时间2t，手球仍在空中，此时手球的速度大小为(不计空气阻力)(　　)
A．v0 B．v0
C．v0 D．v0
答案：A
解析：经过时间t时，竖直方向的速度vy＝＝v0，则t＝，再经过时间2t，手球竖直方向的速度vy′＝g·3t＝3v0，此时手球的速度大小为v＝＝v0，故选A。
9.(2024·珠海市高一期中)如图所示，在套圈游戏中，小朋友将套圈水平抛向地面的玩具，结果套圈跃过玩具落在玩具的前方。不计空气阻力，为了套住玩具，则原地再次水平抛套圈时，小朋友可以(　　)
A．保持抛出点高度不变，减小初速度
B．增大抛出点高度，增大初速度
C．保持抛出点高度不变，增大初速度
D．保持初速度不变，增大抛出点高度
答案：A
解析：设抛出点高度为h，套圈的初速度大小为v0，根据平抛运动规律可知套圈的水平位移为s=v0t=v0，第一次套圈落在玩具的前方，说明s偏大，为了套住玩具，应使s减小。保持抛出点高度不变，减小初速度，会减小s，故 A 符合题意；增大抛出点高度，增大初速度，会增大s，故 B 不符合题意;保持抛出点高度不变，增大初速度，会增大s，故 C不符合题意；保持初速度不变，增大抛出点高度，会增大s，故D不符合题意。故选 A。
10.(2024·湖南衡阳高一期中)如图所示，两小球A、B分别从距地面高度h、H处以速度vA、vB水平抛出，均落在水平面上CD间的P点。已知H＝2h，PD＝2PC，它们在空中运动的时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．tA∶tB＝∶1 B．tA∶tB＝1∶2
C．vA∶vB＝1∶ D．vA∶vB＝1∶2
答案：C
解析：根据平抛运动规律x＝v0t，y＝gt2，解得t＝ ，v0＝x，可知tA∶tB＝1∶，vA∶vB＝1∶，故C正确。
11.(2024·广州市高一期中)大型货车上的物品因碰撞而脱离车体，位于同一竖直面上的物品 A、B(可看成质点)分别同时从距地面高 H=4m 和h=3m的位置水平抛落，A、B 落地后相距为L=5 m，重力加速度为g=10m/s2。则可推算出碰撞瞬间汽车的行驶速度大约为(　　)
A．20m/s B．25m/s
C．30m/s D．35m/s
答案：A
解析：物品A、B 以相同的速度v 做平抛运动，对A有H =gtA2，xA =vtA，对B有h=gtB2，xB =vtB，A、B 落地时相距为L，则有L=xA -xB，解得v≈20m/s。故选 A。
12.(16分)(2023·广东韶关高一统考期末)如图1所示，投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记·投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负。现有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。如图2所示，甲箭矢从离C点高hA＝1.25 m的A点以初速度v0A＝4 m/s水平抛出，甲正好落在壶口C点，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)甲箭矢在空中的飞行时间；
(2)A点离壶口C的水平距离；
(3)乙箭矢从离C点高hB＝0.8 m的B点水平抛出，乙箭矢也落到壶口C，求乙箭矢刚落入壶口C时的速度大小和方向。
答案：(1)0.5 s　(2)2 m　(3) m/s，速度方向与水平方向的夹角为arctan
解析：(1)根据题意可知，甲箭矢在空中做平抛运动，竖直方向上，由h＝gt2可得，甲箭矢在空中的飞行时间为t＝＝0.5 s。
(2)水平方向上，水平位移为x＝v0At＝2 m
即A点离壶口C的水平距离为2 m。
(3)乙箭矢从离C点高hB＝0.8 m的B点水平抛出，则竖直方向上，
由h＝gt2可得，乙箭矢在空中的飞行时间为t1＝＝0.4 s
由于乙箭矢也落到壶口C，水平方向上，由x＝v0t可得，乙箭矢抛出时的速度为v0B＝＝5 m/s
竖直方向上，由vy＝gt可得，乙箭矢落在C点时，竖直分速度为vy＝gt1＝4 m/s
则乙箭矢刚落入壶口C时的速度大小为v＝＝ m/s
设速度方向与水平方向夹角为θ，则有tan θ＝＝
即速度方向与水平方向的夹角为arctan 。
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第1课时　平抛运动及其规律
　　　　
第一章　第三节　平抛运动
1.会用对比法分别探究平抛运动竖直方向和水平方向的分运动特点。　
2.知道平抛运动的受力情况，会分析平抛运动。　
3.会确定平抛运动的速度、位移和运动轨迹。　
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识解决实际问题。
素养目标
知识点一　平抛运动
情境导入　网球运动员举拍沿水平方向用力击球，球离开球拍后在重力的作用下划出一条抛物线，向对方场地飞去，重力加速度为g，忽略网球运动过程中所受阻力。

(1)网球的加速度多大？方向是否变化？
提示：网球的加速度为g，方向始终竖直向下。
(2)网球的运动性质是什么？
提示：匀变速曲线运动。
自主学习
教材梳理(阅读教材P10完成下列填空)
1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿__________抛出，仅在______作用下物体所做的运动。
2．特点
(1)初速度沿______方向。
(2)只受______作用。
(3)是一个忽略了空气阻力的理想化模型。
3．性质：加速度为g的匀变速曲线运动。
水平方向
重力
水平
重力
　　(多选)下面物体的运动属于平抛运动的是
A．将气球水平抛出
B．将一块小石子水平抛出
C．在竖直向下运动的电梯上将一铁球水平抛出
D．在水平向右运动的缆车上将一铁球自由释放
课堂探究
例1
√
√
将气球水平抛出，气球的浮力不能忽略，可知气球的运动不是平抛运动，故A错误；将一小石子水平抛出，小石子阻力可以忽略，可知小石子的运动是平抛运动，故B正确；在竖直向下运动的电梯上将一铁球水平抛出，小球离开手时竖直方向上有初速度，初速度不是水平的，则小球的运动不是平抛运动，故C错误；在水平向右运动的缆车上自由释放的铁球由于惯性具有水平向右的速度，释放后只受重力，做的是平抛运动，故D正确。故选BD。
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知识点二　探究平抛运动的特点
1．实验思路
(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。
(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为__________的分运动和__________的分运动。
水平方向
竖直方向
2．进行实验
方案一　用平抛运动实验器定性探究两分运动特点
(1)研究平抛运动水平方向分运动的特点
如图所示，从轨道A射出的钢球做平抛运动，从
轨道B射出的钢球做匀速直线运动。
①使电磁铁C和D分别相对各自轨道出口水平线
处于______高度。把两个钢球分别吸在电磁铁
C、D上。切断电源，使两个钢球以______的初速度同时水平射出。
②改变电磁铁C、D与各自轨道出口水平线的相对高度，并确保高度相等。
③多次重复以上步骤。观察实验现象，发现两球总是发生______。
④实验表明：平抛运动的钢球在水平方向上的分运动是__________运动。
相同
相同
碰撞
匀速直线
(2)研究平抛运动竖直方向分运动的特点
①把两个钢球分别吸在电磁铁C、E上，并确保电磁铁E上的钢球与轨道A出口处于同一高度。释放轨道A的钢球。钢球在水平出口处碰撞开关S，切断电磁铁E的电源，使钢球从电磁铁E处释放。
②改变电磁铁E的位置，让其从N向M移动。
③多次重复以上步骤，观察实验现象，发现两球最终同样发生______。
④实验表明：平抛运动的钢球在竖直方向的分运动是__________运动。
自由落体
碰撞
方案二　频闪照相(或录制视频)的方法
(1)通过频闪照相(或录制视频)，获得小球做平抛运动时的
频闪照片(如图所示)。
(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系。
(3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置。
(4)测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移。
(5)根据小球第一个T时间内、第二个T时间内、…做平抛运动的水平位移和竖直位移特点判断出小球水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。
　 　如图是某小组制作的研究平抛运动的实验装
置，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的
圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置
上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1
控制，在上轨道末端O点同一高度处固定第三块电
磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端O点处时，触动开关2，C小球开始做自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在P点相遇。
例2
(1)球A、B在P点相遇，说明平抛运动在________
方向是__________运动。
球A、B在P点相遇，说明两球在水平方向的运动完全相同，即说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。
水平
匀速直线
(2)球A、C在P点相遇，说明平抛运动在______方向是__________运动。
竖直
自由落体
球A、C在P点相遇，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动。
(3)实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是_____。
A．保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小铁球飞出时，初速度水平
C．保证小铁球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线
B
实验中，斜槽末端O点的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小铁球飞出时，初速度水平，从而使小球做平抛运动。故选B。
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知识点三　平抛运动的规律
情境导入　如图为一探究小组成员探究平抛运动的情景。他在同一位置以不同的初速度先后水平抛出三个小球。

请讨论：根据上述探究活动能否得出下列结论？
(1)在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出点到落地点的水平距离越远；
提示：能　
自主学习
(2)在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动；
提示：能　
(3)平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度决定，与抛出时初速度的大小无关。
提示：能
v0t
抛物线
v0
gt
课堂探究
如图为一架轰炸机对恐怖分子的汽车进行轰炸的示意图。假设飞机投弹时正在距地面180 m 高度以速度 80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零)，而汽车正在飞机正前方下的平直公路上以30m/s的速度匀速前进(运动方向与飞机的飞行方向相同)，不计空气阻力。g=10m/s2，求：
(1)炸弹从被投出到落地时的时间；
答案：6s
例3

(2)炸弹刚落地时的速度大小；
答案：100m/s

(3)汽车被精准击中，飞机是从距汽车水平距离多远时开始投弹的
答案：300m
炸弹从被投出到落地时的水平位移为
s1=v1t=480m
在这段时间内汽车前进的位移为s2=v2t=180m
所以飞机投弹时与汽车在水平方向上距离为
Δs=s1-s2=300m。
针对练1.(2024·梅州市丰顺中学高一联考)某同学在同
一台阶边缘将一足球水平踢出两次，轨迹如图中虚线所
示，忽略空气阻力，从踢出至落地瞬间的过程，下列关
于足球的说法正确的是
A．两次落地时速度方向相同
B．两次在空中的运动时间相等
C．第二次的初速度小于第一次的初速度
D．第二次在空中运动的时间大于第一次在空中运动的时间
√



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随堂演练　对点落实
1．(鲁科版P48T3)(多选)关于平抛物体的运动，下列说法正确的是
A．平抛运动是物体只在重力作用下的运动
B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动
C．做平抛运动的物体在水平方向初速度为0
D．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0
√
√
平抛运动是物体只在重力作用下的运动，A正确，B错误；做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为零，C错误，D正确。故选AD。
2.如图为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷
出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法正
确的是
A．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落
入池中的时间越短
B．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
C．喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近
D．喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等
√
水从喷水口水平喷出后，做平抛运动，其运动时间
由高度决定，所以喷水口高度一定时，水从喷出到
落入池中的时间相等，喷水速度越大，水喷得越远，
A、B错误，D正确；喷水速度一定，喷水口高度越
高，水从喷出到落入池中的时间越长，水喷得越远，C错误。
√
4．两个同学根据不同的实验器材，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________________________。
做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
通过对照实验，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。
(2)小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中轨道N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端射出的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象是_________。仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明
_______________________________________________。
两球相碰
做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
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实验可观察到的现象是两球相碰。让两小球从相同的弧形轨道上的相同高度滚下，从而使两小球同时脱离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，两小球水平位移相同，总会相碰，仅改变轨道M处小球滚下的高度，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向是匀速直线运动。
课时测评
1.下面物体的运动属于平抛运动的是
A．神舟十八号升空
B．将一块小石子水平抛出
C．运动员将铅球斜向上抛出
D．树上掉落的苹果
√
平抛运动是具有水平方向的初速度，且只受重力作用的运动。小石子水平抛出时，空气阻力可以忽略不计，只计重力，小石子的运动是平抛运动；神舟十八号升空和树上掉落的苹果都没有水平方向的初速度，所以做的都不是平抛运动；斜向上抛出的铅球做的是斜抛运动。故选B。
√
2.(多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是
A．平抛运动的下落时间由下落高度决定
B．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动
C．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
√
√

3.(2024· 广州市高一期中)如图所示，某人以不同速度向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块
A．初速度大，运动时间短
B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短
D．初速度小，运动时间长
√
√
4.(2023· 汕尾市高一期中)如图所示，在 M 点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的 P 点、Q点。已知O 点是 M 点在地面上的竖直投影，OP∶PQ=1∶3，且不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是
A．两小球的下落时间之比为1∶3
B．两小球的下落时间之比为1∶4
C．两小球的初速度大小之比为1∶3
D．两小球的初速度大小之比为1∶4

5.如图，将一物体以初速度v0水平抛出，初速度的延长线与竖直墙壁相交于A点，物体击打在墙壁上的B点；若将该物体以初速度2v0从同一位置沿原方向水平抛出，不计空气阻力，则物体击打在墙壁上的
A．A点 　B．A、B之间某点 　C．B点 　D．B下方某点
√
6.(多选)(2024·深圳市龙华中学高一期中)如图所示，某
人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体甲、
乙，分别落在A、B两处，不计空气阻力，则以下判断
正确的是
A．甲物体空中运动时间更长
B．乙物体空中运动时间更长
C．甲物体的初速度更大
D．两个物体空中运动过程中的加速度不同
√
√
7.(多选)(2024·茂名市高一统考期中)亲子游戏有益
于家长与孩子之间的情感交流。如图，家长与孩
子站在水平地面玩抛球游戏，两人相向站立，各
持一小球并将球水平抛出，忽略空气阻力，下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有
A．家长先将球抛出
B．孩子先将球抛出
C．两人同时将球抛出
D．家长下蹲适当高度后再与孩子同时将球抛出
√
√
√

√
9.(2024·珠海市高一期中)如图所示，在套圈游戏中，小朋友将套圈水平抛向地面的玩具，结果套圈跃过玩具落在玩具的前方。不计空气阻力，为了套住玩具，则原地再次水平抛套圈时，小朋友可以
A．保持抛出点高度不变，减小初速度
B．增大抛出点高度，增大初速度
C．保持抛出点高度不变，增大初速度
D．保持初速度不变，增大抛出点高度

√

11.(2024·广州市高一期中)大型货车上的物品因碰撞而脱离车体，位于同一竖直面上的物品 A、B(可看成质点)分别同时从距地面高 H=4m 和h=3m的位置水平抛落，A、B 落地后相距为L=5 m，重力加速度为g=10m/s2。则可推算出碰撞瞬间汽车的行驶速度大约为
A．20m/s B．25m/s
C．30m/s D．35m/s
√
12.(16分)(2024·韶关市高一统考期末)如图1所示，投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记·投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负。现有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。如图2所示，甲箭矢从离C点高hA＝1.25 m的A点以初速度v0A＝4 m/s水平抛出，甲正好落在壶口C点，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)甲箭矢在空中的飞行时间；
答案：0.5 s　

(2)A点离壶口C的水平距离；
答案：2 m　
水平方向上，水平位移为x＝v0At＝2 m
即A点离壶口C的水平距离为2 m。

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