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(共47张PPT)
第一节　认识天体运动
　　　　
第三章　万有引力定律
1．了解地心说与日心说的主要内容和代表人物，知道中国古代天文学的成就，感受科学家对真理的追求精神。　
2．理解开普勒定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关。 学习开普勒运用证据对研究问题进行描述、解释。　
3．知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理，逐步形成建构模型的意识。
素养目标
知识点一　从地心说到日心说　
　　　 对开普勒定律的理解
情境导入　我们生活的地球自转的同时还绕太阳公转，从而造成四季变换，如图为地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。太阳是否在轨道中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相等？
提示：太阳不在轨道中心，而在轨道的一个焦点上。夏至、冬至时地球到太阳的距离不相等，夏至时地球离太阳远些。
自主学习
教材梳理　(阅读教材P52—P54完成下列填空)
1．从地心说到日心说
(1)地心说
地心说认为______是静止不动的，位于宇宙中心，太阳、月亮以及其他行星都绕着______运动。地心说的代表人物是________。
(2)日心说
日心说认为______是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕______运动。日心说的代表人物是________。
地球
地球
托勒密
太阳
太阳
哥白尼
2．开普勒定律
(1)开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运行的轨道都是______，太阳处在________________上，如图甲所示。
椭圆
椭圆的一个焦点
半长轴的三次方
公转周期的
行星
二次方
面积
师生互动　各行星绕太阳转动的运动轨迹是规则的圆形吗？它们到太阳的距离越远，它们绕太阳运动的周期如何变化？
提示：不是　距离越远，周期越长
课堂探究
例1
√
例2
√
√
√
探究归纳
针对练.(多选)(2024·江门市高一期中)关于行星的运动，下列说法正确的是
A．开普勒第三定律中的常数k与行星有关
B．北半球的四季更替，秋冬季节比春夏季节天数少可以说明地球公转轨迹是椭圆
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳有关
√
√
√
开普勒第三定律中的常数k只与中心天体的质量有关，与行星无关，A错误，D正确；地球公转轨迹是椭圆，地球绕日运行时，对北半球的观察者而言，在冬至经过近日点，夏至经过远日点，则由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运行得快一些，所以秋冬季节比春夏季节天数少，故B正确；由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相同，所以行星在靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故C正确。故选BCD。
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知识点二　开普勒定律的应用
例3
√
√
√

例4
√

探究归纳
针对练．(2024·深圳市高一期末)木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离约为1天文单位，则木星与太阳的距离约为
A．2天文单位 B．5.2天文单位
C．10天文单位 D．12天文单位
√

返回
随堂演练　对点落实
1．如图所示，S1、S2、S3为火星与太阳连线在相等时间内扫过的三个面积，由开普勒行星运动定律可知
A．S1B．S1C．S1＝S2D．S1＝S2＝S3
√
根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，则有S1 ＝ S2 ＝ S3 ，故D正确。
√

3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示， F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳位于
A． F2 　　 B．A　　
C． F1 　　 D．B
√
根据开普勒第一定律可知，太阳在行星椭圆轨道的一个焦点上，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速率较大，故F1是太阳的位置，故A、B、D错误，C正确。
4．太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的9倍，则该行星绕太阳公转的周期是
A．3年 B．9年
C．27年 D．81年
√
返回
课时测评
1.(2024·惠州市高一联考期中)关于行星的运动，下列说法正确的是
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数k与太阳无关
√
开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，故A错误；所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故B错误；由开普勒第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离时速度减小，故C正确；开普勒第三定律中的常数k与太阳的质量有关，与环绕卫星无关，故D错误。故选 C。
2.如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气。根据开普勒行星运动定律可以判定，地球绕太阳公转速度最小的节气是
A．春分 B．夏至
C．秋分 D．冬至
√
根据开普勒第二定律可知，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，夏至时地球与太阳的连线最长，所以速度最小。故选B。
3.(多选)如图所示，2023年7月12日凌晨，月球与木星相伴出现在天宇，上演了“木星伴月”的浪漫天象，木星和月球正好运行到同一经度且两者距离达到最近。关于木星和月球的运动，下列说法正确的是
A．木星和月球都以太阳为中心做椭圆运动
B．木星在远日点的速度小于其在近日点的速度
C．月球与地球的连线和木星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积总是相等的
D．月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值和木星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值不相等
√
√
木星绕太阳做椭圆运动，太阳在椭圆的一个焦点上，而月球是绕地球运动，故A错误；根据开普勒第二定律可知，木星在远日点的速度小于其在近日点的速度，故B正确；月球绕地球运动，木星绕太阳运动，运动轨道不同，则月球与地球的连线和木星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不一定是相等的，故C错误；月球绕地球运动，木星绕太阳运动，其中心天体不同，由开普勒第三定律可知，月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值和木星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值不相等，故D正确。故选BD。
4.在中国北京举行的第二十四届冬奥会开幕式以
二十四节气为倒计时，最后定格于立春节气，惊
艳全球，二十四节气代表着地球在公转轨道上的
二十四个不同的位置。从天体物理学可知，地球
沿椭圆轨道绕太阳运动所处如图所示的四个位置分别对应我国的四个节气，以下关于地球的运行正确的说法是
A．从秋分到冬至的时间大于地球公转周期的四分之一
B．从夏至到秋分的时间大于地球公转周期的四分之一
C．地球做匀速率椭圆轨道运动
D．地球绕太阳运行方向(正对纸面)是顺时针方向
√
因为地球在近日点最快，远日点最慢，冬至时
地球在近日点，所以冬至时地球公转速度最大，
故C错误；因为地球在近日点最快，远日点最
慢，所以地球从夏至到秋分的时间大于地球公
转周期的四分之一，从秋分到冬至的时间小于地球公转周期的四分之一，故A错误，B正确；一年四季的顺序是春夏秋冬，所以地球绕太阳运行方向(正对纸面)是逆时针方向，故D错误。故选B。
√

6.地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为
A．2∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
√
7.中科院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。将太阳系中八大行星的运行轨道近似为圆轨道。这颗小行星轨道的近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之外，小行星的半长轴远大于地球轨道半径，小于木星轨道半径。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，根据这些信息，可判断这颗小行星运动的周期最接近
A．60天
B．1年
C．7年
D．12年
√
小行星轨道的半长轴大于地球绕太阳的轨
道半径，小于木星绕太阳的轨道半径，根
据开普勒第三定律，可知小行星的运动周
期介于1年与11.86年之间。故选C。
8.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是
√
9.(多选)下列说法中正确的是
A．托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响
B．第谷经过多年的观察，详细记录了行星的位置和时间
C．开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星的运动规律
D．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星的运动规律
√
√
√
托勒密和哥白尼在分析行星运动时建立了“圆周运动”模型，A正确；第谷经过多年的观察，详细记录了行星的位置和时间，开普勒通过分析第谷的观测数据得出了行星的运动规律，B、C正确，D错误。
√
√

√

返回第一节　认识天体运动
【素养目标】　1.了解地心说与日心说的主要内容和代表人物，知道中国古代天文学的成就，感受科学家对真理的追求精神。　2.理解开普勒定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关。 学习开普勒运用证据对研究问题进行描述、解释。　3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理，逐步形成建构模型的意识。
知识点一　从地心说到日心说　对开普勒定律的理解
【情境导入】　我们生活的地球自转的同时还绕太阳公转，从而造成四季变换，如图为地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。太阳是否在轨道中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相等？
提示：太阳不在轨道中心，而在轨道的一个焦点上。夏至、冬至时地球到太阳的距离不相等，夏至时地球离太阳远些。
【教材梳理】 (阅读教材P52—P54完成下列填空)
1．从地心说到日心说
(1)地心说
地心说认为地球是静止不动的，位于宇宙中心，太阳、月亮以及其他行星都绕着地球运动。地心说的代表人物是托勒密。
(2)日心说
日心说认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动。日心说的代表人物是哥白尼。
2．开普勒定律
(1)开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图甲所示。
　
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，如图乙所示。
(3)开普勒第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方之比都相等。其表达式为＝k，其中r代表椭圆的半长轴，T代表行星的公转周期，比值k是一个与行星无关而与太阳有关的常量。
【师生互动】　各行星绕太阳转动的运动轨迹是规则的圆形吗？它们到太阳的距离越远，它们绕太阳运动的周期如何变化？
提示：不是　距离越远，周期越长
关于开普勒定律，下列说法正确的是(　　)
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
C．行星运动中，开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的自转周期
D．开普勒定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
答案：D
解析：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，但不同的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不一定相等，故B错误；开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的公转周期，故C错误；开普勒定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D正确。
(多选)下列对开普勒第三定律＝k的理解，正确的是(　　)
A．T表示行星的公转周期
B．k是一个仅与中心天体有关的常量
C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于人造卫星绕地球的运动
D．若地球绕太阳运转的半长轴为r1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为r2，周期为T2，由开普勒第三定律可得＝
答案：ABC
解析：由开普勒第三定律知，T表示行星的公转周期，A正确；k仅由中心天体决定，中心天体不同，k不同，B正确，D错误；＝k，适用于宇宙中所有天体，C正确。
1．“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的。
2．公式＝k中的比例常数k对绕同一中心天体运转的星体是相同的，对绕不同的中心天体运转的星体一般是不同的
针对练.(多选)(2024·江门市高一期中)关于行星的运动，下列说法正确的是(　　)
A．开普勒第三定律中的常数k与行星有关
B．北半球的四季更替，秋冬季节比春夏季节天数少可以说明地球公转轨迹是椭圆
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数k与行星无关，与太阳有关
答案：BCD
解析：开普勒第三定律中的常数k只与中心天体的质量有关，与行星无关，A错误，D正确；地球公转轨迹是椭圆，地球绕日运行时，对北半球的观察者而言，在冬至经过近日点，夏至经过远日点，则由开普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天运行得快一些，所以秋冬季节比春夏季节天数少，故B正确；由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相同，所以行星在靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故C正确。故选BCD。
知识点二　开普勒定律的应用
1．开普勒第二定律的应用
(1)行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而相等时间内扫过的面积与连线的长度(行星到太阳的距离)及行星的速度大小有关，行星到太阳的距离越大，行星的速度越小，反之越大。
(2)行星在近日点和远日点时，速度方向与连线垂直，若行星在近日点和远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，行星与太阳的连线扫过的面积可看作三角形的面积，由开普勒第二定律有avaΔt＝bvbΔt，所以＝，即运行速率与行星到太阳的距离成反比。
2．开普勒第三定律的应用
(1)行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期T与轨道半长轴r的关系满足：＝k。
(2)行星绕中心天体做圆周运动时，其周期T′与轨道半径r′的关系满足：＝k。
(3)绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，且满足＝＝k。
　开普勒第二定律的应用
(多选)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　)
A．从P到M所用的时间小于
B．从Q到N，速率逐渐减小
C．从P到Q，速率逐渐减小
D．从M到N所用的时间大于
答案：ACD
解析：从P到Q的时间为半个周期，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于，同理可知，从M到Q和从Q到N所用的时间均大于，则从M经Q到N所用的时间大于，A、D正确；海王星从P到Q是远离太阳的过程，速率是逐渐减小的，从Q到N是靠近太阳的过程，速率是逐渐增大的，B错误，C正确。
　开普勒第三定律的应用
　如图所示，地球的两颗人造卫星甲、乙分别在圆轨道、椭圆轨道上运动，A、B分别是椭圆轨道的近地点、远地点，与地心的距离分别为r、3r，两轨道相切于A点，则甲、乙的周期之比为(　　)
A．1∶2　 B．∶2
C．∶4　 D．1∶4
答案：C
解析：由题图可知甲的圆轨道半径为r甲＝r，乙的椭圆轨道的半长轴为r乙＝＝2r，由开普勒第三定律可得＝，综合可得T甲∶T乙＝∶4，故选C。
应用开普勒第三定律解题的步骤
1．判断天体所环绕的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。
2．明确题中给出的周期关系或半径(半长轴)关系。
3．根据开普勒第三定律＝＝k列式求解。
针对练. (2024·深圳市高一期末)木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离约为1天文单位，则木星与太阳的距离约为(　　)
A．2天文单位 B．5.2天文单位
C．10天文单位 D．12天文单位
答案：B
解析：根据开普勒第三定律可知＝，则＝≈5.2，所以r木≈5.2r地＝5.2天文单位，故选B。
1．如图所示，S1、S2、S3为火星与太阳连线在相等时间内扫过的三个面积，由开普勒行星运动定律可知(　　)
A．S1B．S1C．S1＝S2D．S1＝S2＝S3
答案：D
解析：根据开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，则有S1＝S2＝S3，故D正确。
2．(2024·江门市鹤山市第一中学高二校考)下列有关天体运动的说法正确的是(　　)
A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越大
B．在月球绕地球运动中，＝k中的T表示地球自转的周期
C．天王星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不一定相等
D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运动轨道的半长轴为R2，周期为T2，则根据开普勒第三定律有＝
答案：A
解析：由开普勒第三定律可知，所有行星公转轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即＝k，所以r越大，公转周期T越大，故A正确；开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以月球绕地球运动中的T表示月球的公转周期，故B错误；根据开普勒第二定律可知，天王星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故C错误；地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，则对应的k不同，故D错误。故选A。
3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳位于(　　)
A．F2　　 B．A　　
C．F1　　 D．B
答案：C
解析：根据开普勒第一定律可知，太阳在行星椭圆轨道的一个焦点上，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速率较大，故F1是太阳的位置，故A、B、D错误，C正确。
4．太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的9倍，则该行星绕太阳公转的周期是(　　)
A．3年 B．9年
C．27年 D．81年
答案：C
解析：设地球距太阳的平均距离为R，则行星距太阳的平均距离为9R，根据开普勒第三定律得＝，可得T行＝27T地，由于地球的公转周期为1年，则该行星的公转周期为27年。故选C。
课时测评14　认识天体运动
(时间：30分钟　满分：60分)
(选择题1－12题，每题4分，共48分)
1.(2024·惠州市高一联考期中)关于行星的运动，下列说法正确的是(　　)
A．牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数k与太阳无关
答案：C
解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，故A错误；所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故B错误；由开普勒第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离时速度减小，故C正确；开普勒第三定律中的常数k与太阳的质量有关，与环绕卫星无关，故D错误。故选 C。
2.如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气。根据开普勒行星运动定律可以判定，地球绕太阳公转速度最小的节气是(　　)
A．春分 B．夏至
C．秋分 D．冬至
答案：B
解析：根据开普勒第二定律可知，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，夏至时地球与太阳的连线最长，所以速度最小。故选B。
3.(多选)如图所示，2023年7月12日凌晨，月球与木星相伴出现在天宇，上演了“木星伴月”的浪漫天象，木星和月球正好运行到同一经度且两者距离达到最近。关于木星和月球的运动，下列说法正确的是(　　)
A．木星和月球都以太阳为中心做椭圆运动
B．木星在远日点的速度小于其在近日点的速度
C．月球与地球的连线和木星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积总是相等的
D．月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值和木星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值不相等
答案：BD
解析：木星绕太阳做椭圆运动，太阳在椭圆的一个焦点上，而月球是绕地球运动，故A错误；根据开普勒第二定律可知，木星在远日点的速度小于其在近日点的速度，故B正确；月球绕地球运动，木星绕太阳运动，运动轨道不同，则月球与地球的连线和木星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不一定是相等的，故C错误；月球绕地球运动，木星绕太阳运动，其中心天体不同，由开普勒第三定律可知，月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值和木星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值不相等，故D正确。故选BD。
4.在中国北京举行的第二十四届冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，最后定格于立春节气，惊艳全球，二十四节气代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。从天体物理学可知，地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处如图所示的四个位置分别对应我国的四个节气，以下关于地球的运行正确的说法是(　　)
A．从秋分到冬至的时间大于地球公转周期的四分之一
B．从夏至到秋分的时间大于地球公转周期的四分之一
C．地球做匀速率椭圆轨道运动
D．地球绕太阳运行方向(正对纸面)是顺时针方向
答案：B
解析：因为地球在近日点最快，远日点最慢，冬至时地球在近日点，所以冬至时地球公转速度最大，故C错误；因为地球在近日点最快，远日点最慢，所以地球从夏至到秋分的时间大于地球公转周期的四分之一，从秋分到冬至的时间小于地球公转周期的四分之一，故A错误，B正确；一年四季的顺序是春夏秋冬，所以地球绕太阳运行方向(正对纸面)是逆时针方向，故D错误。故选B。
5.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，公转周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比为(　　)
A．＝4 B．＝
C．＝2 D．＝
答案：B
解析：A、B两卫星都绕地球做圆周运动，则＝。又已知TA∶TB＝1∶8，解得＝，选项B正确。
6.地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　)
A．2∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
答案：C
解析：设地球半径为R，根据题述，知地球卫星P的轨道半径为RP＝16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ＝4R，根据开普勒第三定律可得＝＝64，所以P与Q的周期之比为＝8∶1，A、B、D错误，C正确。
7.中科院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。将太阳系中八大行星的运行轨道近似为圆轨道。这颗小行星轨道的近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之外，小行星的半长轴远大于地球轨道半径，小于木星轨道半径。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，根据这些信息，可判断这颗小行星运动的周期最接近(　　)
A．60天 B．1年
C．7年 D．12年
答案：C
解析：小行星轨道的半长轴大于地球绕太阳的轨道半径，小于木星绕太阳的轨道半径，根据开普勒第三定律，可知小行星的运动周期介于1年与11.86年之间。故选C。
8.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是(　　)
答案：D
解析：根据开普勒第三定律＝k知r3＝kT2，故选D。
9.(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响
B．第谷经过多年的观察，详细记录了行星的位置和时间
C．开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星的运动规律
D．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星的运动规律
答案：ABC
解析：托勒密和哥白尼在分析行星运动时建立了“圆周运动”模型，A正确；第谷经过多年的观察，详细记录了行星的位置和时间，开普勒通过分析第谷的观测数据得出了行星的运动规律，B、C正确，D错误。
10.(2024·肇庆市高一统考期末)如图所示，“天问一号”从地球飞向火星时的转移轨道又叫霍曼转移轨道。霍曼转移轨道是与火星和地球公转轨道均相切的椭圆轨道，其切点分别为P、Q。已知地球公转周期为T1，火星公转周期为T2，“天问一号”从霍曼转移轨道P点运动到Q点所用时间为t，则(　　)
A．t< B．t>
C．答案：C
解析：由开普勒第三定律可知，“天问一号”在霍曼转移轨道的周期大于地球公转周期，小于火星公转周期，所以11.某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　)
A．vb＝va B．vb＝va
C．vb＝va D．vb＝va
答案：C
解析：如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则取足够短的时间Δt，有avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va，故C正确。
12.如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k∶1，则A、B两卫星的周期的比值为(　　)
B．k
C．k2 D．k3
答案：D
解析：由题意可知＝k∶1，即＝k，根据开普勒第三定律，有＝，联立可得＝k3，选项A、B、C错误，D正确。
13.(12分)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。若飞船要返回地面，则可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球的半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。
答案：
解析：飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿题图中椭圆轨道运动周期的一半。
椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，根据开普勒第三定律有
＝
解得T′＝T＝
因此飞船由A点到B点所需要的时间为
t＝＝。
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