资源简介

编号：NO. 001 第_2_章 2节 直线的点斜式方程
学科：数学 编制： 审核： 时间 年 月 日
【学习目标】
1.根据确定直线位置的要素，探究直线的点斜式方程,掌握直线方程的点斜式.
2.理解斜截式方程，了解斜截式方程与一次函数的关系.
一 精讲听学
1.根据确定直线位置的要素，探究直线的点斜式方程,掌握直线方程的点斜式.
如图,直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P (x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，x与y之间满足怎样的关系式？
参考答案：
如图，直线l经过点，且斜率为k，设是直线l上不同于点P的任意一点，因为直线l斜率为k，由斜率公式得，整理得.
我们把方程y-y0=k(x-x0)称为过点P0(x0,y0),且斜率为k的直线l的方程.方程y-y0=k(x-x0)由直线上一个定点(x0,y0)及该直线的斜率k确定，我们把它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.
2.理解斜截式方程，了解斜截式方程与一次函数的关系.
如图，已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程.
参考答案：设直线的点斜式方程为，将P（0，b）代入方程得：，化简后得.
1.截距的概念：直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.
2.直线的斜截式方程：方程y=k x + b由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，方程y=k x + b叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.其中，k和b有明显的几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距.
.二 独学内化
1.过点，斜率是的直线方程是（ ）
D．
2.直线y＝(x－)的斜率与在y轴上的截距分别是(　　)
，　　B．，－3
，3 D．－，－3
三 小组合学
★ 检学作业
1.倾斜角为的直线l过点，则l的方程为( )
A. B. C. D.
2.已知直线l倾斜角为，且过，则l在y轴上的截距为( )
A. B. C.1 D.
3.直线的斜率是( )
A. B.1 C. D.
4.已知直线的点斜式方程为，则这条直线经过的定点、倾斜角分别是( )
A.， B.， C.， D.，
5.经过点，的直线在y轴上的截距是( )
A. B. C.10 D.-2
6.已知直线经过和两点，则该直线的斜率和截距分别是( )
A.-2，1 B.1，-2 C.2，-3 D.-3，2
7.过点，且倾斜角为的直线方程为( )
A. B. C. D.
8.方程表示( )
A.过点的所有直线
B.过点且不垂直于y轴的所有直线
C.过点且不垂直于x轴的所有直线
D.过点且除去x轴的所有直线

展开更多......

收起↑