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(共7张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第9课时　欧姆定律综合应用
第17章　欧姆定律
知识点一　欧姆定律比例难题
如图所示，小灯泡L上标有“6 V　0.5 A”字样，电流表量程为
0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，变阻器R的最大电阻为120 Ω。只闭
合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，且Ra∶R0＝
6∶5，灯L正常发光，电流表示数为Ia，电压表示数为Ua；只闭合S2，
移动变阻器滑片，当滑片置于b点时，电流表示数为Ib，此时电压表示
数为Ub，已知Ua∶Ub＝2∶3，Ia∶Ib＝5∶3，图中a、b两点未画出，灯
丝电阻不随温度变化，则小灯泡的电阻为 Ω，
R0 ＝ Ω，电源电压为 V。
12　
10　
12　
知识点二　控制电路＋工作电路类问题
如图所示是喜欢创造发明的小平为冬季蔬菜大棚设计的一个自动
控温系统，其内部电路由控制电路和加热电路两部分组成。控制电路中
电源电压大小为18 V且恒定不变，定值电阻R0＝1.8 kΩ，R为热敏电
阻，其阻值随环境温度变化情况如表所示。加热电路中电源电压大小为
220 V，电阻R1是一根电热丝（阻值保持不变）。闭合开关S后，控温系
统处于温度监测状态，当控制电路中电压表的示数高于12 V时，开关S1
自动闭合，电热丝发热，棚内温度升高；当电压表示数低于9 V时，开
关S1再自动断开，电热丝停止加热，从而使大棚始终处于适宜的温度范
围内。
温度/℃ 14 16 18 20 22 24 26 28 30
R/kΩ 4 3.6 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8
（1）开关S1闭合后，加热电路中电流大小为4 A，求电阻R1的阻值；
解：（1）电阻R1的阻值：R1＝＝＝55 Ω
（2）求在控温系统的控制下，大棚的最低温度；
（2）由图可知：控制电路中R和R0串联，电压表测R两端的电压；由表
可知：大棚内温度越低，R阻值越大，由串联电路的分压规律可知电压
表示数越大。
当电压表示数为12 V时，R0两端的电压：
U0＝U'－UR＝18 V－12 V＝6 V
电路中的电流：I'＝＝＝×10－2 A
R的阻值：R＝＝＝3.6×103 Ω＝3.6 kΩ
由表格可知：大棚的最低温度是16 ℃。
（3）为了提高大棚内的最低温度，但大棚的最高温度不能超过28 ℃，
小平打算在不更改电路其他元件和参数的情况下，仅将另一个定值电阻
R2替换R0接入电路，则使用该方法能够使最低温度最多上升到多少？
（3）大棚的温度为28 ℃时，由表可知：R的阻值R'＝1.2 kΩ＝1 200
Ω，此时电压表示数为9 V，
此时电路中的电流：
I″＝＝＝7.5×10－3 A
R2两端的电压：U2＝U'－UR'＝18 V－9 V＝9 V
则R2的阻值：
R2＝R'＝1.2 kΩ＝1 200 Ω
当电压表示数为12 V时，R2两端的电压：
U2'＝U'－UR＝18 V－12 V＝6 V
此时电路中的电流：I1＝＝＝5×10－3 A
则此时R的阻值：
R″＝＝＝2.4×103 Ω＝2.4 kΩ
由表可知：此时最低温为22 ℃，
即使用该方法能够使最低温度最多上升到22 ℃。(共32张PPT)
第1节　电流与电压、电阻的关系
知识点一　实验：探究电阻一定时电流与电压的关系75
【设计实验】
1. 实验器材：电源、开关、 、 、
、定值电阻、导线。
2. 实验电路图：
电流表　
电压表　
滑动变阻
器　
3. 本实验用到的方法： ，需要控制的物理量是
，如何控制其不变？
。
4. 实验中需要测量的物理量有 和 。
5. 怎样才能改变电阻两端的电压？
　。
6. 滑动变阻器在实验中的作用：①保护电路；②
。
控制变量法　
电阻
（R）　
实验中选取一个定值电阻　
电压（U）　
电流（I）　
①改变电源电压；②通过滑动变
阻器调节　
改变定值电阻两端
的电压　
【进行实验与收集证据】
测出多组电流、电压值，填入表中，画出定值电阻的I－U图像。
R＝ 　　　　Ω
电压U/V
电流I/A
结论：在 一定的情况下，通过导体的 与导体两端
的 成 。
电阻　
电流　
电压　
正比　
探究电阻一定时电流和电压的关系的实验装置如图甲所示，电源
电压保持不变，R0为定值电阻。
（1）请用笔画线代替导线，在图甲中将实验电路连接完整（要求：滑
动变阻器的滑片向右移动时电流表示数变大），并在图乙的虚线框内画
出对应的电路图。答案如图所
答案如图所示
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于 （选填“A”或
“B”）处，实验中滑动变阻器除了保护电路外，还起到了
的作用。
（3）连接电路后，闭合开关，电流表指针位置如图丙所示，出现这种
现象的原因是 。
A　
改变定值
电阻两端电压　
电流表正、负接线柱接反了　
（4）排除故障后，通过实验测得多组数据如下表：
U/V 1.5 2.0 2.5
I/A 0.3 0.4 0.5
则实验结论是：当电阻一定时， 与
成 比。
通过导体的电流　
导体两端的电
压　
正　
同步变式拓展
1. 在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如下三种电路：
甲 乙 丙
（第1题）
（1）小明同学认为图乙电路比图甲电路好，理由是
；小华同学认为图丙电路
比图乙电路更好，理由是 。
定值电阻能更好
地保持电阻不变（或灯泡电阻受温度影响）　
图丙电路便于多次实验　
（2）小华同学利用图丙电路（其中电阻R＝5 Ω）完成了本实验，测得
数据如下：
实验序号 电压 U/V 电流 I/A
1 1 0.2 　
2 2 0.4 　
3 4 0.8 　
甲 乙 丙
分析表格数据，可得出的结论是
。
在电阻一定时，通过导体的电流与导
体两端的电压成正比　
（3）实验操作过程中，小芳同学发现滑动变阻器损坏，但经过思考后
利用图乙电路最终也完成了多次实验，该同学的做法是
。
改变电源电
压，多次实验　
甲 乙 丙
知识点二　实验：探究电压一定时电流与电阻的关系76
【设计实验】
1. 实验器材：电源、开关、 、 、
、不同阻值的定值电阻、导线。
2. 实验电路图：
电流表　
电压表　
滑动变阻
器　
3. 本实验用到的方法： ，需要控制的物理量是
，如何控制其不变？
　。
4. 实验中自变量是 ，可通过 来
改变。
5. 滑动变阻器在实验中的作用：①保护电路；②
。
控制变量法　
定值
电阻两端的电压（U）　
利用滑动变阻器保持定
值电阻两端的电压不变　
电阻（R）　
选用不同的定值电阻　
通过移动滑片来保
持定值电阻两端的电压不变　
【进行实验与收集证据】
保持电阻两端电压不变，测出通过不同电阻的电流值，填入表中，画出
I－R图像。
U＝ 　　　　V
电阻R/Ω
电流I/A
结论： 一定时，通过导体的 与导体的
成 。
导体两端的电压　
电流　
电
阻　
反比　
小强利用如图甲所示的电路探究“电压一定时导体中电流跟电阻
的关系”。已知电源电压保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为5
Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、电流表、电压表、开关、滑动变阻器各一个，
导线若干。
（1）电压表和电流表使用之前要先 。
（2）请结合电路图，用笔画线代替导线将如图乙所示的电路连接完整。答案如图所示
调零　
答案如图所示
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调节至最 （选填“左”
或“右”）端。
（4）电路连接完整闭合开关后，小强发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 。
左　
定值电阻断路
（5）排除故障后，小强先用5 Ω的电阻完成实验，电压表的示数为2
V；接着把5 Ω的电阻换为10 Ω的电阻接入电路，闭合开关，电压表示
数如图丙所示，为完成实验，此时应将滑动变阻器的滑片向 （选
填“左”或“右”）移动，直至电压表的示数为 V。
（6）实验过程中，依次接入四个定值电阻，正确操作，绘制出电流随
电阻变化的图像如图丁所示，可以得出的实验结论是：在电压一定的情
况下，导体中的电流跟电阻成 比。
　
左　
2　
反　
（7）本实验中测量了多组数据，你认为以前学过的实验中多次测量的
目的与本实验相同的是 （请举一例）。
探究重力大小与质量的关系　
同步变式拓展
2. 小宇同学在“探究电压一定时电流与电阻的关系”的实验中，所用
器材如图甲所示。电源为两节新的干电池，滑动变阻器上标有“10 Ω　
1 A”字样，阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω的定值电阻各一个。
（第2题）
（1）小宇连接的实验电路如图甲所示，电路中有一根导线连接错误，
请你在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确
（导线不允许交叉）。
答案如图所示
（2）排除故障后，小宇同学首先将阻值为5 Ω的定值电阻接入电路，将滑片P滑到 （选填“A”或“B”）端，再闭合开关，调节滑片P，使电压表的示数达到某一数值，电流表的示数如图乙所示，该示数为 A。
B　
0.4　
（3）接下来，小宇同学应 ，并且将滑动变阻器阻值调到
最大处，然后将阻值为5 Ω的电阻替换为阻值为10 Ω的电阻。闭合开
关，向 调节滑片P，使电压表的示数为（2）中的数值，将电流表
的示数记录在表格中。小宇再用20 Ω的电阻代替10 Ω的电阻继续做实
验，当电压表示数为（2）中数值时，滑片P相对于接10 Ω时向
移动。
断开开关　
左　
右　
实验序号 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
0.4
（4）将定值电阻换成阻值为20 Ω的电阻，重复第（3）问的操作，由表
格中数据得出的结论是
。
在电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻
成反比　
（5）若某次实验时，小宇得到的数据如下表所示。他发现通过导体的流跟电阻不成反比，其原因可能是 。
实验序号 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.30 0.24 0.18
未控制定值电阻两端电压一定
1.如图所示,能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是(　 )
B
2.在“探究电流与电压的关系”实验中,实验小组用电压表测得电源电压为2.8 V,并连接了如图甲所示的部分电路。
(1)观察图甲,请指出电路连接过程中的不妥之处:_______________
_____________。
连接电路时
未断开开关
(2)改正后,请用笔画线代替导线在图甲上完成剩余电路的连接。(要求:向右移动滑动变阻器的滑片P,其阻值增大)
答案如图所示
(3)闭合开关后,发现电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下,你认为引起上述现象的原因可能是　 。
滑动变阻器断路 　
(4)排除故障后,开始测量并将实验数据记录在下表中,当电压表示数为2.0 V时,电流表示数如图乙所示,为　 　A。
电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.15 0.25
(5)根据表中实验数据,得出的实验结论是________________________
________________________________________________。
(6)某小组同学认为还需要更换不同阻值的定值电阻重复上述操作,你认为他们这么做的目的是　 。
(7)若要继续完成“探究电流与电阻的关系”的实验,除了图甲中的实验器材之外,还需增加　 。
0.20
在电阻一定的情况下,
通过导体的电流与导体两端的电压成正比
多次实验,找普遍规律　
阻值不同的定值电阻　
(8)另外有两个小组的同学探究“电流与电压的关系”,他们测出通过电阻R的电流和对应的电压值如下表所示,分析数据后发现表格中电流值与电压值不成正比,检查两电表均无故障,你认为可能的原因分别是______________
_______________________________________和______________________
______________________________。
U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
I/A 0.12 0.22 0.32 0.42 0.52
U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
I/A 0.08 0.18 0.28 0.38 0.48
电流表没有调零
且测量前指针在零刻度线右侧　
电流表没有调零且
测量前指针在零刻度线左侧 　
3.在探究“电流与电阻的关系”实验中,电源电压恒为9 V,滑动变阻器规格为“50 Ω 　2 A”。
(1)根据图甲所示的电路图,请用笔画线代替导线将图乙所示的实物图连接完整(导线不允许交叉)。
答案如图所示
(2)连接好电路,将滑动变阻器的滑片P置于最　 　(选填“左”或“右”)端。闭合开关,移动滑片,发现电流表无示数,电压表示数始终接近电源电压。导致这一现象的原因可能是　 　。
A.电流表损坏
B.滑动变阻器短路
C.定值电阻R接触不良
D.定值电阻R短路
左
C
(3)排除故障继续实验,更换不同的定值电阻后,都需要调节滑动变阻器的滑片,其目的是　 ,实验数据如下表所示,其中第6次实验中电流表示数如图丙所示,其示数为　 　A。
实验序号 1 2 3 4 5 6 …
电阻R/Ω 5 7.5 12 15 20 25 …
电流I/A 1.2 0.8 0.5 0.4 0.3 …
保持定值电阻两端的电压不变　
0.24
(4)根据实验数据绘制出电流随电阻变化的图像如图丁所示,分析并得出结论:　 。
在电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比 　
4.(2024·陕西)小明和小华在探究电流与电阻的关系时,实验电路如图1所示。
(1)请用笔画线代替导线将如图1所示电路补充完整。
答案如图所示
实验次数 R/Ω I/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.12
4 20 0.1
(2)正确连接电路,闭合开关后,观察到电压表无示数,电流表有示数。已知导线、电表均完好且接触良好,则故障原因可能是定值电阻R　 　。
(3)排除故障后,小明换用不同的电阻,控制电压表示数不变进行实验,将实验数据记录在表中,并作出I-R图像如图2所示。小华认为小明所绘图像不合理,其理由是_________________________________________________
____________________________________________________________。
短路
综合分析已有数据可知,电流与电阻不是线性关系,各
相邻数据点之间不能简单地用直线相连,应拟合为平滑的曲线 　
实验次数 R/Ω I/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.12
4 20 0.1
(4)小明和小华发现,由I-R图像不能确定电流与电阻的定量关系,于是他们进一步分析数据特点,作出了I-图像,如图3,分析其特点,可得出:当导体两端电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成　 　比。
(5)小明和小华对实验进行了反思:若再换用两个定值电阻,增加两组数据,使数据点分布合理,有利于绘出的图像更好地反映电流与电阻的关系,你建议选用　 (选填“4 Ω、7 Ω”或“12 Ω、18 Ω”)的定值电阻。
反
4 Ω、7 Ω　
(6)小明和小华找到一卷规格为10 Ω/m的镍铬合金丝(无绝缘表层),截取了长度为0.4 m、0.7 m、1.2 m、1.8 m的四段,对应阻值为4 Ω、7 Ω、12 Ω、18 Ω。分别将它们绕成螺旋状后,两端缠绕在接线柱上固定,制成了四个简易定值电阻,如图4所示。在老师的帮助下,他们对制作的电阻进行了测量检验,发现测量值均偏小,且有的偏小值较大,原因可能是_______________________
________________________________________________________________
___________________。
由于镍铬合金丝两端
有一部分缠绕在接线柱上,导致有效长度变短(或由于部分螺旋状合金丝
相互接触形成短路)(共11张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第3课时　滑动变阻器和多开关的基本计算
第17章　欧姆定律
知识点一　滑动变阻器引起的动态电路基本计算
如图甲所示电路中，电源电压U＝4 V，电阻R1＝10 Ω，闭合开关
S，当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电路中电流表A的示数如图乙所
示。求：
（1）电流表A1的示数；
解：（1）R1、R2并联，电流表A1测通过R1的电流I1。
由并联电路中电源电压与各支路电压相等，可得：
U1＝U2＝U＝4 V
电流表A1的示数：I1＝＝＝0.4 A
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（2）由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，其示数大于电流表
A1的示数，即I总＞0.4 A，则图乙中电流表使用的是0～3 A量程，由图
乙可读出其示数：I总＝2 A
则I2＝I总－I1＝2 A－0.4 A＝1.6 A
此时变阻器接入电路的阻值：
R中＝＝＝2.5 Ω
则滑动变阻器的最大阻值：
R滑＝2R中＝2×2.5 Ω＝5 Ω
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数。
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，滑动变阻器全部接入电路且
与R1并联，则干路上的电流即电流表A的示数：
I'＝I1＋I2'＝I1＋＝0.4 A＋＝1.2 A
同步变式拓展
1. 如图所示电路，电源电压保持不变，灯泡L上标有“6 V　0.5 A”字样，当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器的滑片P移到a端时，电压表的示数为2.4 V，电流表示数为0.3 A（灯泡灯丝电阻不随温度的变化而改变），求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
解：（1）当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器滑片P移到a端时，R的最大阻值与L串联，电压表测R两端电压。
滑动变阻器的最大阻值：
R＝＝＝8 Ω
　（第1题）
（2）电源电压。
　（第1题）
（2）灯泡L的电阻：RL＝＝＝12 Ω
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电源电压：
U电源＝I（RL＋R）＝0.3 A×（12 Ω＋8 Ω）＝6 V
知识点二　开关引起的动态电路基本计算
如图所示，R1＝20 Ω，R2＝40 Ω，电源电压保持不变。当开关
S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.3 A；当开关S1、S2都断开时，电
流表A2的示数是0.1 A。
（1）求电源电压；
解：（1）当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，R1与L并联，电流表A1测
通过R1的电流
电源电压：U＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V
（2）求灯泡L的电阻。
（2）当开关S1、S2都断开时，L与R2串联，电流表A2测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R＝＝＝60 Ω
因为串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以灯泡L的电阻：
RL＝R－R2＝60 Ω－40 Ω＝20 Ω
同步变式拓展
2. （2025·重庆外语校）如图所示，电源两端电压不变，电阻R1＝30
Ω，R2＝60 Ω。当只闭合开关S1、S3时，电流表A1的示数为0.4 A；当
只闭合开关S1时，电流表A的示数为I1；当只闭合开关S2、S3时，电流表
A的示数为I2。已知I1∶I2＝1∶2，各电路元件均正常工作。求：
（1）电源电压；
解：（1）由图可知：只闭合开关S1、S3时，电路为R1的简单电路，电流表A1测通过R1的电流，
则电源电压：
U＝IR1＝0.4 A×30 Ω＝12 V
（第2题）
（2）R0的阻值；
（2）只闭合开关S2、S3时，电路为R2的简单电路，电流表A测电路中的电流，
此时电路中的电流：I2＝＝＝0.2 A
只闭合开关S1时，R1、R0串联，电流表A测电路中的电流。
由I1∶I2＝1∶2可知I1＝I2＝×0.2 A＝0.1 A
此时电路中的总电阻：R总＝＝＝120 Ω
故R0的阻值：
R0＝R总－R1＝120 Ω－30 Ω＝90 Ω
（第2题）
（3）该电路的最大电流与最小电流之比。
（3）当三个开关都闭合时，R1、R2并联，此时电路中的总电阻最小，
电流最大
则电路中的最大电流：
I大＝I1'＋I2'＝＋＝＋＝0.6 A
当只闭合开关S2时，两个较大的电阻R0、R2串联，电路中的总电阻最大，电流最小
则电路中的最小电流：
I小＝＝＝＝0.08 A
则该电路的最大电流与最小电流之比：
I大∶I小＝0.6 A∶0.08 A＝15∶2
（第2题）(共49张PPT)
第17章 欧姆定律
章末复习与提高
正比　
反比　
正比　
反比　
R1+R2
考点一　 欧姆定律的理解及简单计算
在学过欧姆定律I＝后，同学们有以下认识，其中不正确的是
（　D　）
A. 欧姆定律揭示了电流与电压、电阻的关系
B. 欧姆定律是一条建立在实验基础上的规律
C. 由欧姆定律可知当电阻一定时，电流与电压成正比
D
如图所示，定值电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，开关S闭合时，R1、R2
两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的
是（　A　）
A
A. I1∶I2＝1∶1 B. I1∶I2＝1∶2
C. U1∶U2＝1∶1 D. U1∶U2＝2∶1
（2024·重庆B卷）将阻值为10 Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源
电路，如图所示。闭合开关S，电流表A1的示数为0.45 A，电流表A2的
示数为0.3 A。求：
（2）R1两端的电压：
U1＝I1R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V
则电源电压：U＝U1＝3 V
（1）通过R2的电流；
解：（1）通过R2的电流：
I2＝I－I1＝0.45 A－0.3 A＝0.15 A
（2）电源电压。
考点二　 动态电路的定性分析
（2024·淄博）如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向
右移动时（　A　）
A
A. 电流表的示数不变，电压表的示数不变
B. 电流表的示数变小，电压表的示数变大
C. 电流表的示数不变，电压表的示数变大
D. 电流表的示数变小，电压表的示数不变
考点三　 探究电流与电压、电阻的关系
（2024·云南）实验小组探究“电流与电压的关系”。
（1）实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流
与电压的关系，物理上把这种研究方法叫 法。
控制变量　
（2）根据图甲的电路图连接电路时，开关应 。闭合开关前，
应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”）端。
（3）检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上画“×”，并
画出正确接法，且导线不交叉。答案如图所示
断开　
A　
答案如图所示
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，记录第1组电压表和电
流表的示数后，为完成后续实验，应逐渐将滑片向 （选填“A”
或“B”）端移动，数据记录如表。其中第3次实验时电流表的示数如
图丙所示，为 A。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
B　
0.12　
（6）某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现无法得出（5）中的
结论，原因是 。
小灯泡的电阻随温度变化而变化　
（5）分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流
与导体两端的电压成 。
正比　
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
（2024·重庆B卷）小超同学利用图甲所示电路探究电流与电阻的
关系，电源电压恒定，有5 Ω、10 Ω、20 Ω的定值电阻各一个，滑动变
阻器标有“10 Ω　1 A”。
（1）请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整。答案如图所示
（2）连接电路前发现电压表指针如图乙所示，则需要对电压
表 。连接电路时开关应 ，将滑动变阻器滑片P移
至 端。
答案如图所示
调零　
断开　
B　
（3）电路连接完成后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示
数，可能是定值电阻发生了 。
（4）排除故障后，当接入5 Ω的定值电阻，调节滑片P使电压表示数达
到所要控制的电压U1时，电流表指针如图丙所示，其示数
为 A。更换为10 Ω的电阻继续实验，发现滑动变阻器调到最大
阻值时才能使电压表示数达到U1，则电源电压为 V。
断路　
0.4　
4　
（5）当更换为20 Ω的电阻时，为了顺利完成实验，需要换用最大阻值
至少为 Ω的滑动变阻器。
20　
考点四　 伏安法测电阻
小明用“伏安法”测量一个定值电阻Rx的阻值（约为20 Ω左
右）。实验器材有：定值电阻Rx、电压表（量程为0～3 V和0～15
V）、电流表（量程为0～0.6 A和0～3 A）、滑动变阻器（20 Ω
1 A）、开关、学生电源（12 V）各一个，导线若干。
（1）如图甲所示是“伏安法”测量电阻的实验电路图，图中a、b为两
个电表，其中a为 表。
（2）本实验电压表应该选用 量程，电流表选用0～0.6 A量
程；连接电流表时，应该使电流从“ ”接线柱流入电流表。
（3）请用笔画线代替导线，按照电路图甲完成实物图丙的连接。答案
如图所示
电压　
0～15 V　
0.6　
答案如图所示
（4）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P置于 （选填“A”或
“B”）端，作用是 。
（5）接通电路，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数如图乙所示
时，通过电阻Rx的电流大小是 A；若电压表的偏转角度与电流
表相同，则可计算出Rx为 Ω。
0.34　
25　
B　
保护电路　
考点五　 欧姆定律的综合计算
随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应
用，热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。
如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～
0.02 A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150 Ω　0.3 A”字样。Rt为热敏
电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示，电源电压保持不变。
请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20 ℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使
滑动变阻器接入电路的电阻R＝100 Ω，此时电流表的读数为0.01 A，
求电源电压；
解：（1）由图乙所示的图像可知，温度为20 ℃时，热敏电阻的阻值为
400 Ω，电源电压：
U＝I（Rt＋R）＝0.01 A×（400 Ω＋100 Ω）＝5 V
（2）若环境温度为40 ℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻
器接入电路中的最小阻值；
（2）由图乙所示的图像可知，温度为40 ℃时，热敏电阻的阻值为200
Ω，电路中的最大电流为0.02 A；由I＝可知，电路中的最小电阻：
R最小＝＝＝250 Ω
R滑最小＝R最小－Rt'＝250 Ω－200 Ω＝50 Ω
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
（3）环境温度越高，热敏电阻的阻值越小，电路中的电流最大为0.02
A时，
R总＝＝＝250 Ω
Rt小＝R总－R滑最大＝250 Ω－150 Ω＝100 Ω
由图乙可知其工作的最高环境温度为50 ℃。
一、选择题
1.由欧姆定律公式I=变形得R=,对此,下列说法中正确的是(　 　)
A.加在导体两端的电压越大,导体的电阻越大
B.导体的电阻跟导体两端的电压和通过它的电流无关
C.当导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零
D.通过导体的电流越大,导体的电阻越小
B
2.如图所示电路中,电源电压为4.5 V,L1、L2是小灯泡,当开关S闭合时,电压表的示数为1.5 V,忽略温度对灯丝电阻的影响,则(　 　)
A.L2两端的电压为1.5 V
B.L1两端的电压为1.5 V
C.L1与L2的灯丝电阻之比为2∶1
D.通过L1与L2的电流之比为1∶2
B
3.如图所示,电源电压保持不变,开关S闭合后,灯L1、L2都能正常工作,甲、乙两个电表的示数之比是2∶3。下列说法正确的是(　 　)
A.L1与L2并联
B.L1与L2电阻之比是1∶2
C.甲和乙都是电流表
D.甲是电流表,乙是电压表
B
4.(2024·安徽)如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,R为定值电阻。闭合开关,在保证电路元件安全的前提下,将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端,电压表V1、电压表V2、电流表A的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI,则(　 　)
A.电流表A的示数变大,电压表V2的示数变大
B.电流表A的示数变小,电压表V1的示数变小
C.ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值
D.ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值
D
5.小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图,如图甲所示。电源电压恒为6 V,定值电阻R0的阻值为20 Ω,湿敏电阻R的阻值随空气湿度RH的变化关系如图乙所示。下列分析正确的是(　 　)
A.空气湿度越大,湿敏电阻R的阻值越大
B.空气湿度越大,电压表示数越小
C.当空气湿度为40%时,电压
表的示数为3.6 V
D.当电路中电流为0.15 A时,空
气湿度为50%
D
6.如图甲所示电路,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中,R1、R2的I-U关系图像如图乙所示。下列判断正确的是(　 　)
①图线A是电阻R1的I-U关系图像;
②电源电压为18 V;
③R1的阻值是20 Ω;
④滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω。
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
B
7.如图所示电路,电源电压为6 V并保持不变,定值电阻R1的阻值为8 Ω,R2为标有“30 Ω　0.5 A”的滑动变阻器,电流表A的量程为0~0.6 A,电压表V1的量程为0~15 V,电压表V2的量程为0~3 V。当闭合开关S后,在保证电路安全的前提下移动滑片P,电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2,则下列判断正确的是(　 　)
A.ΔU1大于ΔU2
B.电压表V1的示数变化范围为3~4 V
C.电流表A的示数变化范围为0.16~0.5 A
D.滑动变阻器R2的阻值变化范围为 8~30 Ω
B
二、填空题
8.当某导体两端电压是3 V时,通过它的电流是0.2 A,则该导体的电阻是　
　Ω;当它两端电压是0 V时,该导体的电阻是　 　Ω。
9.(2025·重庆一中)如图所示的电路中,电源电压保持不变,a、b、c三处可分别接入电流表或电压表。闭合开关S,R1和R2串联,则电表b为　
　(选填“电压”或“电流”)表,此时a、c两表的指针偏转角度相同;若想让R1、R2并联,则a、c两表的示数之比为　 　。
15
15
电流
4∶5
10.如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。闭合开关S后,在移动滑片P的过程中,电流表的示数I与R的阻值关系如图乙所示,电压表的示数U与R的阻值关系如图丙所示,则R0的阻值为　 　Ω,电源电压为　 　V。
10
12
三、实验探究题
11.(2024·重庆A卷)小吴同学利用如图甲所示的器材探究导体A、B中电流与两端电压的关系,其中电源电压可调。
(1)连接好如图甲所示电路,试触开关,发现电流表无示数、电压表指针偏转到最大值,原因可能是导体A发生　 　。排除故障后,闭合开关进行实验,某次实验时电流表如图乙所示,示数为　 　A。
断路
0.2
(2)多次改变导体A两端的电压,并记录对应的　 　。换用导体B重复上述实验,根据实验数据绘制图像如图丙所示。分析图像发现,同一导体两端的电压与通过电流的比值是　 　的,因此将这个比值定义为导体的电阻。
电流
不变
(3)根据电阻定义可知导体B的阻值为　 　Ω。在工程技术中用不同颜色的环对电阻进行标记,阻值是两位数以内的电阻可以根据前两环的颜色来判断阻值,色环含义及导体A、B的色环如图丁所示,若还需用到一个15 Ω的电阻,应选用图戊中的电阻　 　(选填“d”“e”或“f”)。
10
e
(4)小欣同学用上述器材研究导体中电流与电阻的关系,保持电源电压不变,为了精确控制导体两端的电压,于是串联接入滑动变阻器进行实验。
①电路中接入15 Ω的电阻,使电阻两端电压达到某一固定值,测出电流;
②将15 Ω的电阻替换为B,要使B两端电压达到固定值,变阻器接入的阻值应比前次实验　 　;
③将电阻B替换为A再次进行实验。
三次实验数据如表所示,交流时小欣发现第③次实验数据有误,这是由于接入A后忘记调节变阻器,滑片仍在第②次实验的位置,此时变阻器接入的阻值是　 　Ω。
小
10
实验次数 ① ② ③
R/Ω 15 B A
I/A 0.2 0.3 0.4
12.小红和同学们用“伏安法”测小灯泡正常发光时的电阻,小灯泡额定电压(即正常工作时的电压)为3.8 V,电源电压保持9 V不变,滑动变阻器规格为“100 Ω　1 A”,连接电路如图甲所示。
(1)如图甲是小红同学连接的实物电路图。图中只有一处连接错误,请在错误处画“×”,并用笔画线代替导线将电路连接正确(注意不能与其他导线交叉)。
答案如图所示
(2)改正错误后,闭合开关,过了一段时间,灯突然熄灭,电流表、电压表示数均变为0 V,则产生的故障可能是　 　。(只有灯泡或滑动变阻器发生故障)
(3)排除故障后,调节滑动变阻器滑片,并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图像如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω(保留一位小数)。向右调节滑动变阻器滑片的过程中,小灯泡变化的阻值ΔRL　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)滑动变阻器变化的阻值ΔR滑。
滑动变阻器断路
12.7
小于
(4)实验结束后,她看见桌面上还有一个阻值为15 Ω的定值电阻,想按照下表给定的四组电压值验证“导体中电流与电压的关系”,但使用目前已有器材无法完成,若想完成实验,她只需更换哪一个元件,并说明新元件的规格要求:　 (写出一种即可)。
序号 1 2 3 4
U/V 1.0 1.5 2.0 2.5
I/A
解析:(4)第1次实验时电压表示数为1 V,则变阻器两端的电压为8 V,根据串联分压原理有=,解得R滑大=120 Ω,即应更换一个最大阻值不小于120 Ω的滑动变阻器。
更换一个最大阻值不小于120 Ω的滑动变阻器　
(5)小红还想知道所用的滑动变阻器的最大阻值与铭牌标注是否一致,但是发现电源意外损坏了,于是她找来另一个未知电压的电源(电压恒定不变),并设计了如图丙所示的电路,请你将她的实验步骤补充完整。(已知定值电阻的阻值为R0)
①将滑动变阻器滑片P移到最右端,闭合开关,记录此时电流表示数为I1;
②再将滑动变阻器滑片P移到　 ,记录此时电流表示数为I2;
③滑动变阻器的最大阻值R滑动=___________(用测出的物理量和已知量的字母表示)。
最左端　
四、计算论述题
13.小林用一个电流表和一个阻值为10 Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值,设计了如图所示的电路,在只闭合S的情况下,电流表的示数为0.6 A;在同时闭合S、S1时,电流表的示数为0.9 A,电源电压不变。求:
(1)电源电压;
解:(1)只闭合S时,电路为R0的简单电路。
电源电压:U=I0R0=0.6 A×10 Ω=6 V
(2)电阻Rx的阻值。
(2)同时闭合S、S1时,R0与Rx并联,电流表测干路电流,则通过Rx的电流:
Ix=I-I0=0.9 A-0.6 A=0.3 A
Rx的阻值:Rx===20 Ω
14.如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中,电源电压恒为10 V;R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒,总长为48 cm,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比;金属杆cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好,电阻不计。小明用该测量仪对小重、小外的身高进行了测量,其数据见下表。若已知小外测量时,滑片恰在电阻棒距离b端的位置,请根据题中提供的信息试计算:
小重 小外
A表示数I/A 0.25 0.20
V表示数U/V 5.0 6.0
身高h/m 1.7
(1)定值电阻R0的阻值;
解:(1)由表可知:测量小外身高时,定值电阻R0两端电压:U0=U-U1=10 V-6 V=4 V
则定值电阻R0的阻值:R0===20 Ω
(2)电阻棒ab的最大阻值;
(2)当小外测量时,滑片恰在电阻棒距离b端的位置。
此时电阻棒的阻值:R1===30 Ω
则电阻棒的最大阻值:R=2R1=2×30 Ω=60 Ω
小重 小外
A表示数I/A 0.25 0.20
V表示数U/V 5.0 6.0
身高h/m 1.7
(3)小重的身高。
(3)当测量小重身高时,电阻棒接入电路的电阻:
R2===20 Ω
小外测量时,滑片恰在电阻棒距离b端的位置,可知电阻棒接入电路长度为24 cm,此时电阻棒接入的阻值为30 Ω;故测量小重身高时,电阻棒接入电路的长度:
l2=×20 Ω=16 cm
故小重的身高:
h1=170 cm-24 cm+16 cm=162 cm=1.62 m
小重 小外
A表示数I/A 0.25 0.20
V表示数U/V 5.0 6.0
身高h/m 1.7
15.如图所示电路,电源电压为8 V恒定不变,定值电阻R0=16 Ω,灯泡允许通过的最大电流为0.5 A,灯丝阻值不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~5 V。滑动变阻器连入电路的电阻与其接入长度成正比,A是滑动变阻器下端点,B与O分别是滑动变阻器上某点,且OA间电阻为滑动变阻器总电阻的。当只闭合开关S和S1,滑动变阻器滑片P在B点时,电流表的示数为0.5 A,电压表的示数为2 V;当只闭合开关S和S2,滑片P分别在O点和B点时,电压表的示数之比UAO∶UAB=2∶1。求:
(1)灯泡的电阻;
解:(1)当只闭合开关S和S1时,灯泡和滑动变阻器串联,灯泡两端的电压:
UL=U-UB=8 V-2 V=6 V
则灯泡的电阻:RL===12 Ω
(2)滑动变阻器A、B间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值;
(2)滑动变阻器A、B间电阻:
RAB===4 Ω
当只闭合开关S和S2,滑片P位于B点时,定值电阻R0与滑动变阻器串联,根据串联分压原理可得=,即=
解得UAB=1.6 V
已知UAO∶UAB=2∶1,则
UAO=2UAB=2×1.6 V=3.2 V
当只闭合开关S和S2,滑片P位于O点时,定值电阻R0与滑动变阻器串联,根据串联分压原理可得=,即=
解得RAO= Ω
因为OA间电阻为滑动变阻器总电阻的,故
R1=RAO=×Ω=16 Ω
则滑动变阻器A、B间电阻与滑动变阻器最大阻值的比值:===0.25
(3)当只闭合S和S1时,在保证电路安全的前提下,滑动变阻器阻值的可调范围。
(3)当只闭合S和S1时,电压表的量程为0~5 V,根据串联分压的原理可知,当电压表示数最大为5 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大。根据串联电路电压规律可知,此时灯泡两端的电压:
UL'=U-UV=8 V-5 V=3 V
则此时通过电路的电流:
I'===0.25 A
此时滑动变阻器接入电路的电阻:
R1'===20 Ω>16 Ω
由(2)知,灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的电阻最小为4 Ω。
综上所述,滑动变阻器阻值的可调范围为4~16 Ω。
1. 关于欧姆定律I=以及欧姆定律的推导式R=,下列说法错误的是(　 　)
A.导体两端电压一定时,导体的电阻与导体中的电流成反比
B.导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小与电压、电流无关
C.导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比
D.导体的电阻等于导体两端的电压跟通过导体的电流之比
A
2.某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5 V,小灯泡标有“2.5 V”字样,他记录的实验数据如表所示。关于该同学的实验,下列说法不合理的是(　 　)
A.电路图中a是电流表,b是电压表
B.小灯泡正常发光时的电阻是8.1 Ω
C.滑动变阻器的最大阻值至少为40 Ω
D.闭合开关后,滑片P向右移,小灯泡的电阻变小
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27
电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1
平均电阻/Ω 8.1 B
3.在电学中,有四个同学们非常熟悉的实验,关于这四个电学实验,下列说法中正确的是(　 　)
①“探究电流与电阻的关系”实验中,滑动变阻器的作用主要是保护电路和控制定值电阻两端的电压不变;
②“用伏安法测小灯泡的电阻”实验中,滑动变阻器的作用是为了方便多次测量求平均值来减小误差;
③“探究电流与电压的关系”实验中,可用小灯泡替代定值电阻;
④“探究影响电阻大小的因素”实验中,需要采用控制变量法。
A.①④ B.②③
C.①② D.②③④
A
4. 如图所示的电路中,当开关S闭合,甲、乙两表都为电压表时,示数之比U甲∶U乙=3∶2;当开关S断开,甲、乙两表都为电流表时,则两表的示数之比I甲∶I乙为(　 　)
A.2∶1 B.3∶1 C.2∶3 D.1∶3
D
5. 如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向右缓慢移动,下列判断正确的是(　 　)
A.电流表A1和电流表A2示数均变小
B.电压表V与电流表A2的示数乘积变大
C.电流表A与电流表A1的示数之差保持不变
D.电压表V与电流表A1的示数之比保持不变
C
6.如图是两灯电流随电压变化的图像,两灯均标有“6 V”字样。若将两灯并联后接入电路,则干路电流最大为　 　A;若将两灯串联后接入电路,在保证电路安全的情况下,电源电压最大为　　V。
1.5
8(共9张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第5课时　电路的动态变化定量计算（一）
第17章　欧姆定律
——动态电路安全问题
知识点一　串联电路中电压表与定值电阻并联型1
如图所示，电源电压保持6 V不变，电流表的量程为
0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R1的规格为“10 Ω　0.5
A”，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω　1 A”。闭合开关，为了保证电
路安全，在滑动变阻器R2滑片移动的过程中，求：
（1）滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围；
解：（1）由题意知，当电压表的最大测量值为3 V时，此时R1两端的电
压U1＝3 V，电路中的电流：
I1＝I＝I2＝＝＝0.3 A＜0.5 A
因此电路中的最大电流为0.3 A，
滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R2＝＝＝10 Ω
综上，滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为10～20 Ω。
（2）电流表示数的变化范围；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，为
I'＝＝＝0.2 A
所以电流表示数允许的变化范围为0.2～0.3 A。
（3）电压表示数的变化范围。
（3）电压表的最小示数：
U1'＝I'R1＝0.2 A×10 Ω＝2 V
所以电压表示数允许的变化范围为2～3 V。
知识点二　串联电路中电压表与滑动变阻器并联型1
如图所示的电路中，电源电压为18 V且恒定不变，定值电阻R1的
阻值为12 Ω，滑动变阻器R的铭牌规格为“100 Ω　1 A”，电流表所用
量程为0～0.6 A，电压表所用量程为0～15 V，该电路工作时，要求各
元件均安全。闭合开关，在滑动变阻器滑片P滑动的过程中，求：
（1）电压表示数的变化范围；
（2）电流表示数的变化范围；
（3）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
解：由电路图可知，定值电阻与变阻器R串联，电压表测R两端的电
压，电流表测电路中的电流。因电流表的量程为0～0.6 A ，滑动变阻器
允许通过的最大电流为1 A，则电路中的最大电流I大＝0.6 A，此时电压
表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时定值电阻两端
的电压：
U1＝I大R1＝0.6 A×12 Ω＝7.2 V
所以电压表的最小示数：
UR＝U－U1＝18 V－7.2 V＝10.8 V
滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R小＝＝＝18 Ω
当电压表的示数UR'＝15 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电
路中的电流最小，
此时定值电阻两端的电压：
U1'＝U－UR'＝18 V－15 V＝3 V
电路中的最小电流：I小＝＝＝0.25 A
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R大＝＝＝60 Ω＜100 Ω
故电压表示数最大为15 V。
综上，（1）电压表的示数变化范围是10.8～15 V。
（2）电流表的示数变化范围是0.25～0.6 A。
（3）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是18～60 Ω。
知识点三　并联电路中的电路安全问题1
在如图所示的电路中，电源电压U＝6 V，R1＝12 Ω，变阻器R2标
有“50 Ω　2 A”字样，电流表A的量程为0～3 A，电流表A1的量程为
0～0.6 A。在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围
为 。
3～50 Ω　
知识点四　含传感器、灵敏电阻电路的取值范围1
测温枪（如图甲）因其使用简单、高效等特点，成为每个公共场
所必备的工具之一。如图乙为某测温枪的工作原理图，已知该测温枪的
电源电压为3 V保持不变，测温范围为34～42 ℃，R2为定值电阻（阻值
为10 Ω），R1为热敏电阻，其阻值随温度变化如图丙所示。下列说法正
确的是（　B　）
B
A. R1的阻值随温度的升高而增大
B. 电压表示数变化范围为0.5～1.5 V
C. 当被测者体温为36 ℃时，电压表示数为1.0 V
D. 当电压表示数为1.5 V时，被测者体温正常(共8张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第8课时　欧姆定律在实际生活中的应用
第17章　欧姆定律
甲、乙两地相距40 km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输
电线，已知输电线每千米的电阻为0.2 Ω，现输电线在某处发生了短
路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如
图所示电路进行测量。当电压表的示数为2.5 V时，电流表的示数为0.5
A，则短路位置（　A　）
A
A. 离甲地的距离是12.5 km
B. 离甲地的距离是25 km
C. 离乙地的距离是15 km
D. 离乙地的距离是25 km
如图甲是一款温度测量仪的简易电路图，电源电压恒为12 V，定
值电阻R0的阻值为10 Ω，Rt为热敏电阻，Rt阻值随温度t的增大而减
小，显示仪由量程为0～0.6 A的电流表改装而成，电流表示数的倒数与
热敏电阻温度t的关系图像如图乙。下列结论正确的是（　B　）
B
A. 当温度为0 ℃时，热敏电阻Rt的阻值为60 Ω
B. 该款温度测量仪能测量的最高温度为100 ℃
C. 减小定值电阻R0的阻值，可增大该温度测量仪的量程
D. 电流表示数的倒数为3 A－1时，热敏电阻Rt所处环境的温度为50 ℃
（2025·重庆一中）神舟飞船控制组为了检验飞船的密封性能，科
研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先
向舱体M中充入压强为1.0×105 Pa的空气，再把空腔N抽成真空（气压
为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N
中。其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒为12 V，定值电阻R0的阻值为20 Ω。求：
（1）当开关S接b处时，若舱体M不漏气，电流表A的示数；
解：（1）由电路图可知：当开关S接b处时，RN与R0串联，电压表测R0
两端的电压，电流表测电路中的电流。
由图乙可知：N为真空时，RN＝100 Ω
则总电阻：R总＝RN＋R0＝100 Ω＋20 Ω＝120 Ω
故电流表A的示数：I＝Ib＝＝＝0.1 A
（2）若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为0.2×105 Pa，当开关S
接a处时，电压表V的示数；
（2）当开关S接a处时，RM与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表
测电路中的电流。
若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为0.2×105 Pa，此时RM的电阻
值为60 Ω。
则电路中的总电阻：
R总'＝RM＋R0＝60 Ω＋20 Ω＝80 Ω
电路中的电流：Ia＝＝＝0.15 A
故R0两端电压（即电压表V的示数）：
U0＝IaR0＝0.15 A×20 Ω＝3 V
（3）在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻RM两端电压为
UM；开关S接b处时压敏电阻RN两端电压为UN。若UM∶UN＝1∶2，
RM'∶RN'＝1∶5，则此时舱体M内、外的压强差是多少。
（3）已知：UM∶UN＝1∶2，RM'∶RN'＝1∶5
根据欧姆定律可得：
＝＝×＝×＝
因为电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：
Ia'（RM'＋R0）＝Ib'（RN'＋R0）
即Ib'＝Ib'（RN'＋20 Ω）
解得：RN'＝60 Ω，RM'＝RN'＝×60 Ω＝12 Ω
由图乙可知：M中的气压pM＝0.8×105 Pa，N中的气压pN＝0.2×105 Pa
故此时舱体M内、外的气压差：
Δp＝pM－pN＝0.8×105 Pa－0.2×105 Pa＝6×104 Pa(共16张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第2课时　电阻的串联和并联
第17章　欧姆定律
知识点一　电阻的串联91
1. 实质：电阻串联相当于增加了导体的 ，所以串联后导体总
电阻 。
2. 电阻串联的理论推导：
电阻串联后，总电阻与分电阻之间的关系如图所示。
推导：①“求和”：U＝U1＋U2。
长度　
变大　
②展开：IR＝IR1＋IR2。
③消去相同的量，得出结论：R＝ 。
即：两个串联电阻的总电阻等于 。
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 ，电阻串联
得越多，总电阻越 。（均选填“大”或“小”）
R1＋R2　
各分电阻之和　
大　
大　
3. 特例：n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻为 。
4. 电路变化：当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一
个电阻两端的电压都会 。
5. 电压分配：＝＝
nR0　
改变　
电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In
电压 U＝U1＋U2＋…＋Un
电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn
电压分配 ＝， ＝
6. 总结串联电路的特点：
如图所示，电源电压U＝6 V，电阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，开关S闭
合。问：
（1）电路总电阻多大？
解：（1）电路总电阻：
R＝R1＋R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω
（2）电路中电流多大？
（2）电路中电流：I＝＝＝0.6 A
（3）电阻R2两端的电压多大？
（3）电阻R2两端的电压：
U2＝IR2＝0.6 A×6 Ω＝3.6 V
两个电阻R1∶R2＝3∶5，当两个电阻串联接入6 V电源时，通过
两个电阻的电流之比是 ，两个电阻两端的电压之比
是 。
同步变式拓展
1. 电阻R1和R2串联在电源电压为6 V的电路中，R1的阻值为4 Ω，当R2
的阻值为多少时，R1两端的电压为2 V？
（第1题）
1∶1　
3∶5　
解法一：通过电路的电流：
I＝I1＝＝＝0.5 A
电路的总电阻：R总＝＝＝12 Ω
R2的阻值：R2＝R总－R1＝12 Ω－4 Ω＝8 Ω
解法二：R2两端的电压：
U2＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V
通过R2的电流：
I2＝I1＝＝＝0.5 A
R2的阻值：R2＝＝＝8 Ω
（第1题）
1. 电阻R1和R2串联在电源电压为6 V的电路中，R1的阻值为4 Ω，当R2
的阻值为多少时，R1两端的电压为2 V？
2. 如图甲所示的电路，闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙
所示，则R1两端的电压是 V，通过R1与R2的电流之比
为 ，R1与R2的电阻之比为 。
（第2题）
6　
1∶1　
4∶1　
知识点二　电阻的并联92
1. 实质：导体并联相当于增大了导体的 ，所以并联后导
体的总电阻变 。
2. 电阻并联的理论推导：
电阻并联后，总电阻与分电阻之间的关系如图所示。
推导：（请借助串联电路总电阻的推导方式推导并联电路的总电阻）
横截面积　
小　
①“求和”： 。
②展开：。
③消去相同的量，得出结论：。
即：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于 。
电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 ，电阻并联
得越多，总电阻越 。（均选填“大”或“小”）
I＝I1＋I2　
两个分电阻的倒数之和　
小　
小　
3. 特例：n个阻值相同的电阻R0并联，总电阻为。
4. 电路变化：当并联电路中的一个支路上的电阻改变时，这个支路
的 会改变，干路 也会改变，但另一个支路的
和 都不变。
5. 电流分配：＝＝
电流　
电流　
电流　
电压　
6. 总结并联电路的特点：
电路图 电流 I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 ＝＋＋…＋
电流分配 ＝
注：无论是在串联还是并联电路中，我们都可以用一个电阻来替代几个
电阻在电路中的作用，这一个电阻的阻值就是这几个电阻阻值的总电
阻。在物理学中，我们称之为等效电阻。
有的小汽车前排座位中安装有高低挡的电加热装置，其工作原理
相当于如图所示的电路图，其中R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，闭合开关S、S1
后，通过R1的电流为2 A，求：
（1）电路的总电阻；
解：（1）电路的总电阻：
R总＝＝＝4 Ω
（2）R1两端的电压；
（2）R1两端的电压：
U＝I1R1＝2 A×12 Ω＝24 V
（3）通过干路的电流。
（3）通过R2的电流：I2＝＝＝4 A
干路电流：I＝I1＋I2＝2 A＋4 A＝6 A
电阻R1＝15 Ω，R2＝45 Ω，并联接在电压为4.5 V的电路中，则
R1、R2两端的电压之比为 ，通过它们的电流之比为 。
1∶1　
3∶1　
3. 如图所示的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由
小到大的顺序是（　C　）
A. 甲、乙、丙、丁 B. 丁、丙、乙、甲
C. 丁、甲、乙、丙 D. 丙、乙、甲、丁
（第3题）
C
同步变式拓展
4. 如图甲所示电路，闭合开关S和S1，两只电流表指针偏转均如图乙所
示，则电流表A的示数为 A，通过灯泡L2的电流为 A，
灯泡L1与L2两端的电压之比U1∶U2＝ ，灯泡L1与L2的电阻之比
R1∶R2＝ 。（忽略温度对灯泡电阻的影响）
（第4题）
1.2　
0.96　
1∶1　
4∶1　(共10张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第4课时　电路的动态变化定性分析
第17章　欧姆定律
知识点一　滑动变阻器引起的动态变化
【串联】如图所示的电路，闭合开关后，将滑片向左移动的过程中：
（1） 的示数 ，
的示数 ， 的示数 ；（均选填“变大”“变小”或
“不变”）
变大　
变大　
变小　
（2）电压表 与 示数的比值 ， 电压表 与 示数的比
值 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（3）设 示数的变化量为ΔU1， 示数的变化量为ΔU2，则
ΔU1 ΔU2（选填“＞”“＜”或“＝”）。设 示数的变化量为
ΔI，则＝ ，则＝ 。
不变　
变小　
＝　
R1　
R1　
【并联】如图所示的电路，闭合开关后，将滑片向右移动的过程
中：
（1） 的示数 ， 的示数 ， 的示数 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（2）电压表 与 示数的比值 ， 电压表 与 示数的比
值 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
不变　
变小　
不变　
不变　
变大　
（3）设 示数的变化量为ΔI1， 示数的变化量为ΔI2，则
ΔI1 ΔI2。（选填“＞”“＜”或“＝”）
＜　
【假滑变】在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值 ，电流表的示数 ，电压表的示数 。（前三
空均选填“变大”“变小”或“不变”）灯泡
的亮度 （选填“变化”或“不变”）。
同步变式拓展
不变　
不变　
变小　
不变　
1. 如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，将滑动
变阻器的滑片P向右移，下列说法正确的是（　B　）
A. 电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大
B. 电流表A的示数变小，电压表V2的示数变大
C. 电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变
D. 电压表V2与电流表A的示数之比保持不变
（第1题）
B
2. 如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P自中点向b端移动的过程中，下列关于电表示数变化情况判断正确的是（　A　）
A. A2表和V表示数均不变
B. A1表示数变大，V表示数变小
C. A1表示数变小，V表示数变大
D. A2表和V表示数均变大
（第2题）
A
知识点二　开关变化引起的动态变化
如图所示电路，电源两端的电压保持不变，闭合开关S1，当开关
S2由闭合到断开时，判断电流表、电压表示数的变化，下列说法正确的
是（　A　）
A
A. 电流表的示数变小 B. 电流表的示数变大
C. 电压表的示数变小 D. 电压表的示数变大
同步变式拓展
3. （2024·菏泽）如图所示，电源电压恒定。下列说法正确的是（　C　）
A. 只闭合S1，电阻R与灯泡L并联
B. 只闭合S1，电压表测量电阻R两端电压
C. 先闭合S1，再闭合S2，灯泡L变亮
D. 先闭合S1，再闭合S2，电流表示数变大
（第3题）
C
知识点三　灵敏电阻的动态电路
某热敏电阻的阻值随环境温度的变化而变化的规律如图所示。利用热敏电阻这一特性，设计一个通过电表示数反映环境温度变化的电路，要求电表示数增大表示温度升高，下列电路中不符合要求的是（　D　）
D
同步变式拓展
4. （2025·重庆育才）如图甲所示为某科技小组设计的汽车有害尾气排
放检测电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为气敏电阻，R的阻值
随其所在处有害尾气浓度β变化的规律如图乙所示。闭合开关，当电压
表示数低于某个值U时会触发报警电路（图中未画出）。下列说法正确
的是（　C　）
（第4题）
A. R的阻值随其所在处有害尾气浓度的增大而增大
B. 闭合开关，当R所在处有害尾气浓度增大时，电流表的示数变大，
电压表的示数变大
C. 闭合开关，当R所在处有害尾气浓度增大时，电流表的示数变大，
电压表的示数变小
D. 为使较小的有害尾气浓度就触发报警电路，R0的阻值应该较小
答案:C(共8张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第1课时　运用欧姆定律解决串、并联电路中的问题
第17章　欧姆定律
知识点一　运用欧姆定律解决串联电路中的问题82
串联电路中：
电流关系：I＝I1＝I2＝…＝In；
电压关系：U＝U1＋U2＋…＋Un。
如图所示，电源两端电压为9 V并保持不变，电阻R1的阻值为12
Ω。当开关S闭合时，通过电阻R2的电流是0.25 A。求：
（1）电压表的示数U1；
（1）U1＝IR1＝0.25 A×12 Ω＝3 V
（2）电阻R2的阻值。
（2）U2＝U－U1＝9 V－3 V＝6 V
R2＝＝＝24 Ω
解：R1与R2串联，电压表测R1两端电压。
同步变式拓展
（第1题）
1. 如图所示，电源电压为12 V，R1＝10 Ω，开关S闭合后，电压表的示
数为4 V。求：
（1）通过R1的电流；
解：（1）由电路图可知：R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，所以R1两端的电压：
U1＝U－U2＝12 V－4 V＝8 V
通过R1的电流：I1＝＝＝0.8 A
（2）R2的阻值。
（2）通过R2的电流：I2＝I1＝0.8 A
R2的阻值：R2＝＝＝5 Ω
知识点二　运用欧姆定律解决并联电路中的问题82
并联电路中：
电流关系：I＝I1＋I2＋…＋In；
电压关系：U＝U1＝U2＝…＝Un。
在某次实验中，学生们通过欧姆定律解决了实际问题。如图所
示，电源两端电压U＝6 V并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω。闭合开
关S后，电流表A的示数为0.8 A。求：
（1）电流表A1的示数I1；
解：（1）闭合开关S后，R1、R2并联，根据并联电路电压规律和欧姆定
律可知，通过R1的电流（即电流表A1的示数）：
I1＝＝ ＝0.6 A
（2）电阻R2的阻值。
（2）由并联电路电流规律可知，通过R2的电流：
I2＝I－I1＝0.8 A－0.6 A＝0.2 A
则R2的阻值：R2＝＝＝30 Ω
同步变式拓展
2. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20 Ω。当
开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.3 A。
（1）求电源电压；
解：（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，则电源电压：
U＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V
（第2题）
（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表的示数变为0.5 A，则电阻R2的阻
值为多少？
（2）当开关S1、S2均闭合时，R1、R2并联，
则U1＝U2＝U＝6 V
通过R2的电流：
I2＝I－I1＝0.5 A－0.3 A＝0.2 A
电阻R2的阻值：
R2＝＝＝30 Ω
（第2题）(共8张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第7课时　图像问题
第17章　欧姆定律
知识点一　直接在图像中找到电压、电流值
甲、乙两个电阻的U－I图线如图所示，若把两个电阻串联接在同
一电路中，下列说法正确的是（　C　）
C
A. 甲的电阻小于乙的电阻
B. 通过甲、乙两个电阻的电流之比是2∶1
C. 甲、乙两个电阻两端电压之比是2∶1
D. 甲、乙两个电阻的阻值之比是1∶2
同步变式拓展
1. 如图所示是电阻甲和乙的U－I图像，就图像提供的信息，下列说法
中错误的是（　D　）
A. 甲是定值电阻，乙是非定值电阻
B. 当甲、乙两端的电压都是5 V时，其电阻值相等
C. 若只将甲、乙并联在电路中，当电源电压为2 V
时，电路的总电流为0.3 A
D. 若只将甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.25 A
时，甲、乙两端总电压为5 V
（第1题）
D
知识点二　利用图像进行动态电路定量计算
如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到
a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则电源电压
是 V，定值电阻R的阻值是 Ω，滑动变阻器的最大阻值
为 Ω。
9　
6　
12　
（2024·临沂）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片
由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图
乙所示。则定值电阻R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。
3　
1.5　
2. 如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻
器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电
压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U－I”关系图像如图
乙所示。下列说法正确的是（　B　）
A. 图线Ⅱ为R2的“U－I”图像
B. 当R2＝R1时，电流的大小为0.4 A
C. 电源电压为6 V
D. 当滑片P位于R2的中点时，电路中的电流为0.24 A
（第2题）
B
知识点三　利用小灯泡的I－U图像找点计算
小宇用如图甲所示的电路对一只标有“0.8 A”字样的小灯泡L进
行了测试，电源电压恒为9 V，电阻箱R0的阻值可在0～9 999 Ω之间调
节，根据所测数据作出了灯丝的I－U图像（如图乙所示），根据图像可
知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；如果将电阻箱R0的阻值调为
10 Ω，此时小灯泡的电阻为 Ω。
10　
5　
3. 小灯泡的I－U图像如图甲所示，将它与定值电阻R＝5 Ω接入图乙所示的电路中。闭合开关S1、S2时，电流表的示数为0.25 A，则电源电压为 V；断开开关S2，电流表的示数为 A。
2.5　
0.2　
同步变式拓展
（第3题）(共12张PPT)
第2节　欧姆定律
知识点一　欧姆定律的内容81
1. 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成 ，跟导体的电
阻成 。
2. 表达式：I＝。
变形式：U＝ 或R＝。
注：①使用欧姆定律解题时，电流I的单位用 ，电压U的
单位用 ，电阻R的单位用 ；
正比　
反比　
IR　
安培（A）　
伏特（V）　
欧姆（Ω）　
②定律中涉及的电流、电压、电阻都是针对同一段导体或同一段电路在
同一时刻而言的；
③欧姆定律研究的是电源外部的一部分或全部纯电阻电路（纯电阻电路
是指电流通过导体将电能全部转化为内能的电路），对于
电动机（转动的线圈·）或超导体来说，欧姆定律不成立·。
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3. 公式R＝的意义：导体的电阻在数值上等于导体两端的电压跟通过
导体电流的比值，但绝不能认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反
比”。因为电阻的大小只与电阻的材料、长度、横截面积和温度有关，
与电压和电流无关。
关于导体中的电流跟导体两端的电压和导体的电阻的关系，下列
说法正确的是（　D　）
A. 导体的电阻越大，导体中的电流越小；导体两端的电压越大，导体
中的电流越大
B. 导体中的电流为零时，导体的电阻也为零
C. 在导体的电阻一定的情况下，导体两端的电压与通过导体的电流成
反比
D. 在导体两端电压不变的情况下，导体的电阻越小，导体中的电流越大
D
1. 由I＝变形可得R＝，以下理解正确的是（　D　）
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 当导体两端的电压为零时，导体的电阻为零
D. 导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体
的电流无关
D
同步变式拓展
知识点二　利用欧姆定律进行简单计算82
手电筒的小灯泡上标有“2.5 V　0.2 A”字样，表示在灯泡两端
加2.5 V电压时，通过它的电流为0.2 A，灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电阻；
解：（1）由I＝得，R＝＝＝12.5 Ω
（2）若灯泡的电阻不变，灯泡两端的电压为1.25 V时，求通过灯泡的
电流。
解：（2）通过灯泡的电流：I＝＝＝0.1 A
2. 当某导体两端的电压是6 V时，通过它的电流是0.3 A，则该导体的
电阻为 Ω；当它两端电压变为原来的3倍时，通过它的电流变
为 A；当它两端电压为零时，该导体的电阻为 Ω。
3. 一盏电灯正常发光时的电流是110 mA，此时灯丝的电阻为2 000 Ω，
该电灯正常发光时两端的电压是多少？
解：I＝110 mA＝0.11 A
U＝IR＝0.11 A×2 000 Ω＝220 V
20　
0.9　
20　
同步变式拓展
1.【易错题】由欧姆定律公式可知(　 　)
A.同一导体两端的电压跟通过导体的电流成反比
B.导体两端的电压为零时,因为没有电流通过,所以导体电阻为零
C.导体中的电流越大,导体的电阻就越小
D.导体电阻的大小,可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示
2.一个阻值为20 Ω的电阻,测得通过它的电流为 5 A,那么此时加在这个电阻两端的电压是(　 　 )
A.4 V B.10 V C.0.25 V D.100 V
D
D
3. 德国物理学家　 　经过十年不懈的努力,发现了电流跟电压和电阻之间的定量关系,即:一段导体中的电流,与导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,这就是著名的欧姆定律,概括为数学表达式为________;为了纪念他的杰出贡献,人们用他的名字命名　 　的单位。
4.有一定值电阻,如果在它两端加12 V的电压,通过它的电流是0.4 A,那么它的电阻是　 　Ω;如果在它两端加15 V的电压,那么通过它的电流是　 　A;如果它两端的电压为0 V,那么通过它的电流是　 　A,它的电阻是　 　Ω。
欧姆
电阻
30
0.5
0
30
5.(2025·重庆育才)一个定值电阻的阻值是300 Ω,接在电压为15 V的电源上,则通过该电阻的电流是　 　mA;若使通过该电阻的电流为0.15 A,则需要在电阻两端加　 　V的电压。
50
45
6.【新教材改编】(1)如图甲是小明在探究电流与电压的关系时,根据实验数据画出的I-U图像,他实验时使用的电阻为　 　Ω。
(2)如图乙所示是小芳在探究电流与电阻的关系时,根据实验数据画出的I-R图像,她实验时控制的电压为　 　V。
15
2
7.如图所示,电源电压为3 V,定值电阻R的阻值为6 Ω。闭合开关S。
(1)电流表示数为多少
(2)若电源电压变为原来的1.5倍,则电流表示数变为原来的几倍
解:(1)电流表示数:I===0.5 A
(2)由欧姆定律,电阻不变,电源电压变为原来的1.5倍时,电流表示数变为原来的1.5倍。
8.如图所示的电路中,当变阻器滑片P在a点时,电流表的示数为0.6 A,电压表示数为6 V。当滑片P在变阻器ab的中点时,电流表和电压表的示数各是多大 (a、b为变阻器两端)
解:当变阻器滑片P在a点时,电路为滑动变阻器最大阻值的简
单电路,电压表测电源的电压,电流表测电路中的电流由I=可得,滑动变阻器的最大阻值:R===10 Ω
因电压表的内阻很大,在电路中相当于断路,
所以,滑片移动时变阻器接入电路中的电阻不变,电路中电流表的示数仍为0.6 A,
当滑片P在变阻器ab的中点时电压表的示数:
U'=IR'=0.6 A×=3 V(共12张PPT)
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
第6课时　电路的动态变化定量计算（二）
第17章　欧姆定律
——“多开关＋滑变”类动态电路
知识点一　“多开关＋滑动变阻器＋定值电阻”引起的动态电路定
量计算
如图所示，电源电压恒为18 V，R0＝90 Ω，滑动变阻器的规格为
“100 Ω　2 A”，电流表的量程为“0～0.6 A”，电压表的量程为
“0～15 V”，小灯泡上标有“6 V　0.5 A”字样。不考虑灯丝电阻变
化，并保证电路安全。下列说法错误的是（　D　）
A. 当S、S3闭合，S1 、S2断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是
24～60 Ω
B. 当S、S3闭合，S1 、S2断开时，调节滑动变阻器的滑片，灯泡两端的
电压变化范围是3～6 V
C. 当S、S1、S2都闭合，S3断开时，干路电流最小为0.38 A
D. 当S、S1、S2都闭合，S3断开，且干路电流最大时，滑动变阻器接入
电路的阻值是9 Ω
答案：D
如图所示的电路，电源电压保持6 V不变，R1、R2为定值电阻，
R2的阻值为5 Ω，R是最大阻值为40 Ω的滑动变阻器，电压表V所选量程
为0～3 V，电流表A1所选量程为0～3 A，A2所选量程为0～0.6 A。闭合
开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2的示
数为0.2 A。
（1）求R1的阻值；
解：（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点
时，滑动变阻器R与R1串联，电流表A2测量电路中的电流。
电路总电阻：R总＝＝＝30 Ω
R1的阻值：
R1＝R总－R＝30 Ω－×40 Ω＝10 Ω
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2时，在保障各电路元件安全的情况
下，求滑动变阻器允许连入电路的最小电阻；
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2时，滑动变阻器R与R1串联，电压
表测量R1两端的电压。
由A1、A2的量程知，当电路中的最大电流为0.6 A时，R1两端的电压：
U1＝I'R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V
由于电压表的量程为0～3 V，所以R1两端的电压最大为3 V，电路中的最大电流：
I最大＝＝＝0.3 A＜0.6 A
此时滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，最小电阻：R滑最小＝
＝＝10 Ω
（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下，求
电流表A1的最大示数和最小示数之比。
（3）由于滑动变阻器最大阻值R＞R2，所以当闭合S，断开S1、S2，滑
动变阻器的滑片在最左端时，电路中的总电阻最大，此时电路中的电流
最小，最小电流：
I最小＝＝＝0.12 A
当开关S、S1、S2闭合时，滑动变阻器R与R2并联，R1被短路，电流表A1
测干路电流，A2测通过滑动变阻器R的电流，当通过R的电流最大时干
路电流也最大，根据A2的量程可知，通过滑动变阻器R的最大电流为IR
最大＝0.6 A，则A1的示数最大为
I最大'＝I2＋IR最大＝＋IR最大＝＋0.6 A＝1.8 A
所以A1的最大示数和最小示数之比：
I最大'∶I最小＝1.8 A∶0.12 A＝15∶1
知识点二　“多开关＋滑动变阻器＋灯泡（电阻变化）”引起的动态电
路定量计算（选学）
如图甲所示，电源电压保持不变，滑动变阻器RP标有“60 Ω　1
A”字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程均为0～15 V。先闭
合开关S1、S2，断开开关S3、S4，在保障电路元件安全的情况下，将滑
动变阻器的滑片P从最右端滑动到m点，灯泡L恰好正常发光；再断开开
关S1、S2，闭合开关S3、S4，将滑动变阻器的滑片P从m点向左移动到最
大程度。图乙是两次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像，则
下列说法正确的是（　A　）
A. 定值电阻R的阻值为8 Ω
B. 灯泡正常发光的电阻为20 Ω
C. 电源电压为6 V
D. 闭合开关S1、S3，断开开关S2、S4，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值范围是4.5～30 Ω
答案：A
如图所示电路，电源电压恒定，电压表的量程为0～15 V，电流表
的量程为0～0.6 A，定值电阻R1的阻值为 72 Ω，滑动变阻器上标有
“50 Ω　2 A”的字样，小灯泡L正常发光时的电压为18 V，其两端电压
与电流的5组数据如下表所示。当断开开关S2、S3，闭合开关S1时，电
流表A的示数为0.25 A。求：
电压U/V 3 6 9 12 18
电流I/A 0.12 0.2 0.25 0.3 0.4
（1）小灯泡L正常发光时的阻值；
解：（1）根据表中数据可知，小灯泡L正常发光时的阻值：RL＝＝
＝45 Ω
（2）电源电压U；
（2）只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，即I1＝
0.25 A，根据表中数据可知，小灯泡两端电压为9 V，由I＝可
得，R1两端电压：
U1＝I1R1＝0.25 A×72 Ω＝18 V
电源电压：U＝U1＋UL'＝18 V＋9 V＝27 V
（3）当断开开关S1、S3，闭合开关S2时，在保证电路元件都安全的情
况下，滑动变阻器R2连入电路的最大阻值。
（3）只闭合开关S2时，R2与L串联，电压表测R2两端的电压，电流表测
电路中的电流。
当电压表的示数最大为15 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
UL″＝U－U2＝27 V－15 V＝12 V
由表格数据可知，此时电路中的电流：I小＝0.3 A
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2大＝＝＝50 Ω
所以滑动变阻器R2连入电路的最大阻值为50 Ω。(共30张PPT)
第3节　电阻的测量
(建议在第4节后教学)
知识点一　实验：“伏安法”测定值电阻的阻值
1. 实验原理：。
2. 实验方法：伏安法，即用 测出待测电阻两端的电压U，
用 测出通过待测电阻的电流I，最后由R＝计算出待测电阻
的阻值。
3. 实验器材：电源、开关、导线、 、
、 、待测电阻。
4. 测量电阻的实验电路图：
电压表　
电流表　
滑动变阻器　
电流
表　
电压表　
5. 实验步骤：①根据电路图正确连接电路，注意连接电路的时候开
关要 ，滑动变阻器的滑片应放在 处。②闭合
开关，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电压表、电流表的读
数，并记录。③计算出各次的电阻值，最后求 ，作为被
测电阻的阻值。
断开　
最大阻值　
平均值　
洋洋同学用“伏安法”测量一个定值电阻Rx的阻值（约为20 Ω左
右），实验电路图如图所示。实验器材有： 电源电压（12 V）、 定值
电阻Rx、电压表（量程为0～3 V和0～15 V），电流表（量程为0～0.6
A和0～3 A）、滑动变阻器（20 Ω　1 A）、开关、导线若干。
（1）“伏安法”测电阻的原理是。
（2）电压表应选用 量程。根据电
路图连接实物电路，闭合开关后，发现电流表
的指针反向偏转，原因可能是 .
。
0～15 V　
电流表的正、
负接线柱接反了　
（3）纠正错误后，闭合开关，向右移动滑片时，发现电压表的示数增
大，电流表的示数减小，可能出现的问题是
　。
电压表并联在了滑动变阻
器两端　
（4）排除错误后，又闭合开关，缓慢调节滑动变阻器滑片到不同位
置，稳定后，读取电流表示数I和电压表示数U，下表是洋洋同学按正确
操作测得的四组数据，利用表中数据，可算得待测电阻Rx的阻值约
为 Ω。（结果保留一位小数）
19.6　
数据序号 1 2 3
电压U/V 2 6 8
电流I/A 0.1 0.32 0.4
（5）在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，本实验进行多次
测量的目的是 。
求平均值，减小误差　
同步变式拓展
1. 小明同学在“伏安法测电阻”的实验中：
（第1题）
（1）在连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应放在电阻最 的位置。
大　
（2）小明同学连接了如图甲所示的电路，闭合开关，电流表 示
数，电压表 示数。（均选填“有”或“无”）
（3）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在错误的导线
上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。
答案如图所示
无　
有　
（4）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表
的示数为2 V时，观察到电流表的示数如图乙所示，他记下数据并算出
电阻R的阻值为 Ω。
（5）小明同学继续向 （选填“A”或“B”）端移动滑片P，适
当增大电阻R两端的电压，并进行了多次测量，其目的是
。
10　
A　
计算电阻的
平均值，从而减小实验误差　
知识点二　实验：“伏安法”测小灯泡的电阻
1. “伏安法”测小灯泡的电阻的实验原理、实验方法、实验器材、实
验步骤与“伏安法”测定值电阻的阻值相同。
2. 特别注意：测量小灯泡电阻时，随着加在灯泡两端电压的增大，灯
泡亮度增加，温度升高，灯泡的电阻也随之变 ，所以求不同电压
下灯泡电阻的平均值 （选填“有”或“没有”）实际意义。
大　
没有　
小张同学在做“测量小灯泡电阻”的实验中，所用器材如下：两
节新干电池，标有2.5 V相同规格灯泡若干，电压表，电流表，两个滑
动变阻器R1“10 Ω　1 A”、R2“20 Ω　2 A”，开关，导线若干。
（1）本实验的实验原理是。
（2）请你根据图甲用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整。
（要求：滑动变阻器滑片P向右移动时灯泡变亮，且导线不交叉）
答案如图所示
（3）闭合开关前，应将滑片P置于 （选填“A”或“B”）端。
正确连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，小张发现小灯泡始终不
亮，电流表指针几乎未偏转，电压表有示数，则故障原因可能
是 。
A. 小灯泡短路 B. 滑动变阻器短路
C. 小灯泡断路 D. 滑动变阻器断路
A　
C　
（4）排除故障后，移动滑片P，依次测得6组数据，如下表所示。其中
第2次实验时电流表表盘如图丙所示，此时电路中的电流为 A；
第4次实验时灯泡电阻值为 Ω。由表中数据可知，小张选用的滑动
变阻器应是 （选填“R1”或“R2”）。
0.2　
8　
R2　
实验序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8
电流I/A 0.16 0.22 0.25 0.28 0.29
电阻R/Ω 3.1 6.8 8.9 9.7
（5）请根据表格中的实验数据，在下面图丁中分别作出“I－U图像”
和“U－I图像”。
答案如图所示
（6）小张将这6组数据算得的电阻值取平均值作为小灯泡的电阻，这种
数据处理方式 （选填“合理”或“不合理”），因为本实验
多次测量的目的是 　。
不合理　
探究灯泡电阻随温度变化的规律　
实验序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8
电流I/A 0.16 0.22 0.25 0.28 0.29
电阻R/Ω 3.1 6.8 8.9 9.7
（7）小张继续用图乙所示装置来测量某未知定值电阻Rx的阻值。他把
Rx接入原小灯泡的位置，通过实验，记录电流表与电压表示数的多组数
据。小张又将这几组数据算得的电阻值取平均值作为Rx的电阻，这种数
据处理方式是 （选填“合理”或“不合理”）的，因为本实验
多次测量的目的是 。
（8）若电源电压为4.5 V，要测量标有“3.8 V”字样的小灯泡正常发
光时的电阻，但电压表0～15 V的量程已损坏。在不改变原器材的情况
下，你的办法是 　。
合理　
求平均值减小误差　
把电压表并联在滑动变阻器两端　
同步变式拓展
2. （2025·重庆西附）某课外兴趣小组的同学，用图甲所示的实物连接
图做“测定小灯泡的电阻”实验（小灯泡标有“2.5 V”字样）。
（1）图甲中电路尚未连接完整，请用笔画线代替导线将电路连接完整。答案如图所示
（第2题）
答案如图所示
（2）灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，为 A，灯
泡正常发光时的电阻为 Ω。
0.32　
7.8125　
（3）在实验过程中得到了如表所示的一系列电压和电流的数据，分析
比较表格中的数据可以看出，在灯丝中电流逐渐增大的过程中，灯丝的电阻 （选填“逐渐变大”“逐渐变小”或“不变”），进一步分析可知灯丝的电阻与 有关。
逐渐变大
温度　
实验次序 1 2 3 4 5 6
灯泡两端的电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
通过灯泡的电流I/A 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34
灯泡的电阻R/Ω 2.78 4.55 5.77 6.67 8.82
灯泡发光情况 微亮→逐渐变亮 （4）受到上述实验的启发，为测量高温物体的温度，某同学将图甲电路改装成一个简易的温度传感器。思路如下：将图甲中的小灯泡换成与灯丝同种材料的电阻丝，选择图甲中的一个电表改装为温度显示仪。请你分析：应将图甲中的 表改装为温度显示仪。
电压　
1.在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中,关于四位同学遇到的一些问题,下列说法正确的是(　 　)
A.小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了,是因为他连接电路时开关是闭合的
B.小强连接完电路闭合开关后,小灯泡不亮,是因为电流表短路
C.小梅要判断小灯泡是否正常发光,应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度
D.小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同,有可能是由测量误差导致的
A
2.用“伏安法测电阻”的实验中,小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象,在处理实验数据时,分别画出了U-I图像,如图甲、乙所示。对于图像的分析,以下说法错误的是(　 　)
A.由甲图可知,定值电阻的阻值为1 Ω
B.由甲图可知,电阻不随其两端的电压和导体中的电流而改变
C.由乙图及实验现象可知:小灯泡的电阻随灯丝温度的增大而增大
D.为了减小误差,应该用多次测量求平均值的方法,计算小灯泡的电阻
D
3.(2024·内江)在“测量定值电阻阻值”的实验中,提供的实验器材有:A.两节新干电池;B.电压表(量程:0~3 V,0~15 V);C.电流表(量程:0~0.6 A,0~3 A);D.滑动变阻器R(20 Ω　1 A);E.待测电阻Rx(阻值约为几欧);F.开关一个,导线若干。
(1)图甲是实验中设计的电路图,请在图中圆圈内正确填写表示电表的字母符号。
答案如图所示
(2)连接电路前,发现电流表指针位置如图乙所示,此时需要进行的操作是　 。连接电路时,开关应该　 　(选填“断开”或“闭合”);滑动变阻器的作用除了保护电路外,还有一个重要作用是　 。
对电流表调零　
断开
改变定值电阻两端的电压和电路中的电流,便于进行多次测量　
(3)根据图甲的电路图,请用笔画线代替导线,把图丙中的实物图连接成完整电路(有两条导线未连接),要求开关闭合时电流表示数最小,测量时电表示数尽可能精确。
答案如图所示
(4)测得的部分数据已记录在表格中,表格中①处应填写的内容是　 。在第3次测量时,电压表的示数如图丁所示,根据这三次测得的数据,Rx阻值的平均值为　 　Ω。
实验 次数 电压 U/V 电流 I/A 电阻 Rx/Ω ①
1 1.6 0.20 8.0
2 2.0 0.24 8.3
3 0.30
电阻Rx阻值的平均值　
8.1
4.(重庆改编)在测量小灯泡电阻的实验中,小会选用标有“2.5 V”字样的小灯泡进行实验。
(1)请用笔画线代替导线将图甲中实物电路连接完整,要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时电流表的示数变大。
答案如图所示
(2)连接电路时,开关应处于　 　状态。连接好电路,将滑片P移至最左端,接通电路后,发现小灯泡不发光,电压表示数约为3 V,其原因可能是小灯泡　 　。
(3)排除故障后,闭合开关,调节滑片P,电压表示数如图乙所示,为　 　V,为测量小灯泡正常发光时的电阻,应将滑片P向　 　滑动,直至电压表示数为　 　V。
断开
断路
2.2
右
2.5
(4)为了更准确测量出小灯泡正常发光时的电阻,小会用同一套器材又做了3次实验,得到的数据如下表所示,这样处理数据的方法是否正确 　 　(选填“正确”或“错误”)。
实验 序号 电压 /V 电流 /A 电阻 /Ω 电阻平
均值/Ω
1 2.5 0.4 6.25
2 2.5 0.4 6.25 3 2.5 0.38 6.58 正确
(5)小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处,灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素,分析产生这一现象可能的原因是______________________________________________________
_________________________________________________________。
(6)小会想用灯泡继续探究电流与电压的关系,你认为她的实验方案可行吗 　 (选填“可行”或“不可行”),理由是____________
___________________________。
捏滑片时减小了电阻丝接入电路中的长度,减小了电阻(或捏滑片时增大了滑片与电阻丝接触的面积,减小了电阻)　 　
不可行　
小灯泡电阻
会随温度的变化而变化
5.小军同学手里有一个标有“2.5 V”字样的小灯泡L1,一个标有“3.8 V”字样的小灯泡L2。他想知道两个小灯泡正常工作时的电阻,小军设计了如图甲所示的电路图测L1正常工作时的电阻,滑动变阻器的规格为“20 Ω　1 A”,电源由2节新干电池串联组成。
(1)用笔画线代替导线,帮助小军按电路图甲将图乙电路连接完整。
答案如图所示
(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于　 　(选填“A”或“B”)端。闭合开关后,发现小灯泡不亮,则接下来合理的操作是　 　。
A.断开开关,更换小灯泡
B.移动滑动变阻器的滑片,观察小灯泡是否发光
(3)连接好电路后,闭合开关,按照上面的操作发现小灯泡仍不发光,电流表有示数,电压表无示数,则电路故障可能是　 。
A
B
小灯泡短路　
(4)排除故障后,缓慢移动滑动变阻器的滑片,使电压表的示数为2.5 V,电流表示数如图丙所示,为　 　A,此时灯丝的电阻为　 　Ω。
(5)如果在滑动变阻器的滑片移动过程中,小灯泡的电阻变化了5 Ω,则滑动变阻器的电阻变化量ΔR　 　5 Ω (选填“>”“<”或“=”)。
0.2
12.5
解析:(5)若R滑变小,则I总变大,所以RL变大,而R总变小,则ΔR滑>ΔRL。
>
(6)另一组的小高和小立同学测出了另一个小灯泡的几组电流与电压值,如表所示,由此可知,当电压为1 V时,这个小灯泡的阻值可能为　 　。
实验序号 1 2 3
电压/V 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.20 0.25 0.28
A.6 Ω B.6.5 Ω C.7.2 Ω D.7.5 Ω
C

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