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第十七章
欧姆定律
第2节
欧姆定律
通过上节的探究可以发现，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比、跟导体的电阻成反比。这是不是普遍规律呢
人们经过进一步的研究发现，对大多数导体而言上面的规律是成立的，并归纳得出了下面的定律。
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
如果用 U 表示导体两端的电压，R 表示导体的电阻，I 表示导体中的电流，那么用公式表示就是
I ＝
通过导体的电流，单位：安培(A)
导体两端的电压，单位：伏特(V)
导体的电阻，单位：欧姆(Ω)
变形公式
① U＝IR：
表示导体两端的电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。因为电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。
② R＝，
表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过它的电流的比值。但电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与电压的大小和通过它的电流的大小无关，因此电阻不与 U 成正比，也不与 I 成反比。对于给定的导体，如果没有特别说明，我们可以认为其电阻是不变的。
实际上早在 19 世纪 20 年代，德国物理学家欧姆 (图17.2-1) 就对电流跟电阻和电压之间的关系进行了实验和理论研究，得出了上面所述的规律。为了纪念欧姆，人们把上面的规律称为欧姆定律 (Ohm′s law)。
图17.2-1 欧姆
(G. S. Ohm，1789-1854)
利用欧姆定律进行简单计算
欧姆定律反映了同 导体中的电流、导体两端的电压和导体的电阻三者之间的关系。应用欧姆定律进行分析与计算的依据如下：
计算步骤
如图17.2-2 所示，闭合开关后，电阻为 R 的电阻器两端电压为 6V，通过电阻器的电流为 0.3A。
(1) 计算电阻器的电阻 R 。
(2) 调节电源电压，当电阻器两端电压变为原来的 2 倍时，通过电阻器的电流为原来的几倍
(1) 计算电阻器的电阻 R 。
6 V
0.3 A
解：电阻器两端电压 U＝6 V，通过的电流 I＝0.3 A。
根据欧姆定律，可以得出电阻器的电阻
R＝＝＝20Ω
(2) 调节电源电压，当电阻器两端电压变为原来的 2 倍时，通过电阻器的电流为原来的几倍
6 V
0.3 A
根据欧姆定律，当电阻不变、电压变为原来的 2 倍时，通过电阻器的电流为原来的 2 倍。
酒精测试仪
根据世界卫生组织的统计，50%~60%的交通事故与酒后驾驶有关。我国刑法规定，从2011年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任。目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试仪(图17.2-3)对驾驶员进行现场检测。
图17.2-3 一种呼气式酒精测试仪
有一种酒精测试仪中装有酒精气体传感器。酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，从而引起电路中电流和电压的变化。这样测试仪就能显示出驾驶员呼出的酒精气体浓度。
图17.2-3 一种呼气式酒精测试仪
一个电熨斗的电阻是 80 Ω，接在电压为 220V 的电路中，通过它的电流是多少
电熨斗两端电压 U＝220 V，
电阻 R＝80 Ω，
所以通过它的电流 I＝＝ ＝2.75 A。
一个定值电阻的电阻是 10 Ω，使用时通过的电流是 200 mA，加在这个定值电阻两端的电压是多大？
定值电阻 R＝10 Ω，
流过的电流 I＝200 mA，
所以它两端 U＝IR＝200×10－3 A×10 Ω＝2 V。
某小灯泡工作时两端的电压是 2.5 V，用电流表测得此时的电流是 300 mA，该小灯泡工作时的电阻是多少
小灯泡工作时两端电压 U＝2.5 V，
流过的电流 I＝300 mA，
所以工作吋的电阻 R＝＝＝8.3 Ω。
图 17.2-4是某同学在探究电流与电压的关系时，根据实验数据画出的 I-U 图像。他实验时使用的电阻器的电阻是多少
图 17.2-4
由探究电流与电压的关系实验可知，在电阻一定时，电流与电压成正比，其 I-U 图像是一条过原点的直线。根据欧姆定律，从 I-U 图像中任选一组数据，有 U＝3V 时，I＝0.2 A，可得 R＝15 Ω。
图 17.2-4
图 17.2-5是某同学在探究电流与电阻的关系时，根据实验数据画出的 I-R 图像。实验时控制的电压是多大
图 17.2-5
从 I-R 图像中任选一组数据，比如当 R＝20Ω 时，I＝0.1 A，代入 U＝IR，可得 U＝0.1 A×20 Ω＝2 V，即实验时控制的电压是 2V。
某同学认为：“由 I＝ 变形可得 R＝。这就表明，导体的电阻 R 跟它两端的电压成正比，跟电流成反比。”这种说法对吗 为什么
不对。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于导体的材料、长度、横截面积和温度，而跟导体两端的电压和通过导体的电流无关。
对于 R＝ 来说，U 和 I 的比值仅仅反映导体电阻的大小，对同一同段导体来说，由于导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，即 R 是一个定值，对于不同导体，R 的值一般不同；若导体两端的电压为 0 时，导体中的电流等于 0，而这个导体的电阻不为 0。
1. 根据欧姆定律可以得到公式 R＝，关于这个公式的下列说法中，正确的是 ( )
A. 同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B. 同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C. 导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
D. 同一导体两端的电压增大几倍,通过它的电流也增大几倍,电压与电流的比值不变
D
2.(2024·重庆中考)将阻值为 10Ω 的定值电阻 R1，与另一定值电阻 R2；接入电源电路，如图所示。闭合开关 S，电流表 A 的示数为 0.45 A，电流表 A2 的示数为 0.3 A。求：
(1) 通过 R2 的电流;
(2) 电源电压。
0.15 A
3 V

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