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第十七章
欧姆定律
第3节
电阻的测量
如图17.3-1所示，实验室里有一个电阻器如果你不知道它的电阻，用什么办法可以测量得到呢
图 17.3-1 电阻器
根据上节学过的欧姆定律我们知道，可以通过测量电阻器两端的电压和通过的电流来间接地测量电阳器的电阻。这种测量电阻的方法，有时简称为伏安法。
用电流表和电压表测量电阻
实验思路
根据伏安法测量电阻的原理设计电路，通过测量电阻器两端的电压和通过的电流，利用欧姆定律算出电阻。
为了减小误差，实际测量中要改变待测电阻器两端的电压，多次测量电压及电流，并分别算出相应的电阻，最后求出电阻的平均值。也可以用图像处理的方法求出电阻。
实 验
你觉得应该怎样改变电阻器两端的电压 可以采用图17.3-2所示的电路，用滑动变阻器来改变待测申阻器两端的电压。
图17.3-2 测量电阻的电路
实验过程
1. 按图17.3-2把待测电阻器、电压表、电流表及滑动变阻器等接入电路。注意选择电压表和电流表的适当测量范围。
2.使用滑动变阻器之前要先想好，朝哪个方向移动滑片时电路中的电流变大。闭合开关之前应该先移动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流在开始测量时最小。改变滑动变阻器滑片的位置，多测几组电压、电流数据。
3. 将测量的数据记录在自己设计的表格中。
4. 根据每组数据算出相应的电阻，然后求出电阻的平均值，得到电阻器的电阻。
将上述实验中的电阻器换成小灯泡，用同样的方法测量小灯泡的电阻。多测几组数据，根据实验数据分别计算出小灯泡的电阻，比较计算出的几个数值。每次算出的电阻相同吗 有什么变化规律吗
如果出现的情况和测量电阻器的电阻时不同，你如何解释 与同学交流一下。
伏安法测定值电阻阻值和小灯泡电阻的异同
项目 定值电阻 小灯泡
原理 R＝
电路图
项目 定值电阻 小灯泡
数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，在不同电压下测出的电阻值相差很小且是误差所引起的，取平均值可减小误差 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律
实验结论 平均值为所求的电阻值 灯丝的电阻随温度的升高而增大
数字多用表
电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量那么电阻的大小是否能用仪器直接测量呢
图17.3-3所示的是一种数字多用表，可以用它测量电阻。
拓展实验
图17.3-3 数字多用表
1.观察数字多用表，猜猜哪个挡位是测量电阻的。阅读说明书，看看你的猜测是否正确。用这个数字多用表测一测小灯泡通电前的电阻是多少，与前面实验测得的数据比较一下。
2.说明书给出的一些参数如表格所示。观察这些参数，并选择合适的挡位，用数字多用表测一下干电池两端的电压。
图17.3-3 数字多用表
基本功能 测量挡位
直流电压 200 mV、2V、20V、200 V、1 000 V
交流电压 2V、20 V、200 V、750 V
直流电流 20 μA、200 μA、2 mA、20 mA、200 mA、20 A
交流电流 2 mA、20 mA、200 mA、20 A
电阻 200Ω、2kΩ、20kΩ、200kΩ、2MΩ、20MΩ
电容 20 nF、2 μF、200 μF
伏安法测电阻常见故障分析
实验过程中会出现各种电路故障，发现后要立即断开开关，并分析查找故障原因，分析如下：
电路故障 故障原因
连接完最后一根导线，小灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开
电流表无示数 (1)电流表被短路。
(2)电路出现断路。
电路故障 故障原因
电压表无示数 (1)电压表被短路。
(2) 待测定值电阻被短路。
(3)与电压表并联以外部分断路。
电流表有示数，电压表无示数 (1) 待测定值电阻短路。
(2) 电压表断路
电流表无示数，电压表示数接近电源电压 (1) 待测定值电阻断路。
(2) 电压表串联在电路中
电路故障 故障原因
电压表和电流表都无示数 待测定值电阻以外的电路某处断路
无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表与电流表的示数都不变 (1) 若电流表示数较小，则可能是滑动变阻器接入电路中时，同时使用了下面的两个接线柱。
(2) 若电流表示数较大，则可能是滑动变阳器接入电路中时，同时使用了上面的两个接线柱。
图 17.3-4
图17.3-2是用伏安法测量电阻的电路图。
(1) 根据电路图，用笔画线表示导线，将图17.3-4 所示的实物连接起来。
(2)读出图17.3-5所示电流表和电压表的示数。
(3)算出被测定值电阻的电阻测量值。
图 17.3-5
电流表示数为 0.4 A，电压表示数为 2.4 V。
由 R＝ 得电阻的阻值为 R＝6Ω 。
图 17.3-6
一个小灯泡上标着“2.2V 0.25A”，表明这个小灯泡正常工作时的电阻是8.8 Ω。图17.3-6 是某同学为测量这个小灯泡的电阻而连接的实验电路。他的连接有三处错误，请你指出分别错在哪里，并改成正确的连接。
图 17.3-6
(1) 电流表的量程选大了(应选 0~0.6 A)
(2)电流表的正、负接线柱接反了。
(3)滑动变阳器接在由金属杆相连的两个接线柱上了，变阻器不起作用。正确的电路连接如图所示。
×
×
×
在测量标有电压为 25V的某小灯泡电阻的实验中，第一次测量时的电压等于 2.5V，小灯泡正常发光，然后调节滑动变阻器，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，小灯泡变暗直至完全不发光。测量的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05
电阻R/Ω 8.9
(1) 请你根据表中电压和电流的数据，计算每次小灯泡的电阻，填在表格中。
在表格中从左至右依填入 8.1、7.1、6.2、4.7、3.1、2.0。
序号 1 2 3 4 5 6 7
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16 0.05
电阻R/Ω 8.9
(2) 对比不同电压下小灯泡的电阻，你有什么发现 把你的发现变成一句具有概括性的结论。
不同电压下，小灯泡的电阳值不同。灯丝的电阻随温度的降低而减小。
某同学用伏安法测量通过盐水柱的电流和它两端的电压，表格中是他记录的实验数据，根据实验数据在坐标系中描绘的点如图17.3-7所示。
序号 1 2 3 4 5 6
电压 U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.6
电流 I/A 0.10 0.12 0.16 0.18 0.20 0.25
(1) 请你帮他完成 U-I 图像。
(2) 通过分析实验数据和图像，判断欧姆定律是否适用于盐水。请说明理由。
图 17.3-7
由 R＝ 计算每组数据对应的电阻可得第1组：R1＝10Ω；
第2组：R2＝10 Ω；
第3组：R3＝9.375 Ω；第4组：R4＝10Ω；
第5组：R5＝10 Ω；第6组：R6＝10.4 Ω。
虽然存在一定的测量误差，但在误差允许范围内，电阻值基本保持不变。且从图像上看，U-I 图像是一条过原点的直线，这表明在实验条件下，通过盐水柱的电流与其两端的电压成正比，所以，欧姆定律适用于盐水。
(3) 实验所用盐水柱的电阻是多少
盐水柱的电阻：
R ＝
＝
＝ 10 Ω，
所以实验所用盐水柱的电阻约是 10 Ω。
1. 在“测量定值电阻阻值”和“测量小灯泡电阻”的实验中：
(1) 该实验的原理是____________。
R＝
(2) 在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明正确连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一位置时，观察到电流表示数为 0.2A，电压表示数如图甲所示，则定值电阻的阻值为__________Ω。
(3)小明仅把这一次实验测得的阻值作为最终的结果，你认为合适吗 ___________，理由是_______________________________。
10
不合适
只测一次误差较大
(4)图乙是小明重新连接的“测量小灯泡电阻”的不完整电路，请用笔画线代替导线将实物电路连接完整。(要求：滑片 P 向右移动，小灯泡变亮)
(5)调节滑动变阳器滑片P，使电压表示数为 2.5V 时，小灯泡正常发光，如果此时电流表示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是________Ω。
8.3
(6) 另一实验小组同学按正确方法完成实验后，分别绘制了定值电阻和小灯泡的 U-I 图像如图丁所示，则表示定值电阻的 U-I 图像的是 __________ (选填“a”或“b”)，这样判断的依据是___________________________ ______________________________________。
a
通过定值电阻的电流与其两端电压成正比
(7)在“测量小灯泡电阻”的实验中，滑动变阻器除了有保护电路的作用以外，还有什么作用
___________________________________________________。
改变小灯泡两端的电压和通过它的电流
2. 小明利用如图所示的电路测 R，的电阻。连接好电路闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片，电流表指针几乎无偏转，电压表示数接近电源电压，出现这种情况的原因是 ( )
A. Rx 短路
B. Rx 断路
C. 电流表断路
D. 滑动变阻器断路
B
3. 如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻 R0 设计了四个测未知电阻 Rx 的电路，其中不可行的是 ( )
A

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