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14.1 数据的收集
第14章 数据的收集
与表示
第1课时 数据有用吗
学习目标
1. 经历数据的分析，了解普查、抽样调查、样本、个体与总体等统计概念.（重点）
2. 做出样本的合理选择，会用样本估计总体.（难点）
4. 学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识.
你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？
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问题1 你喜欢看球赛吗？有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的？
思考 解说员对于运动员和比赛常见的关注点有哪些
一般从球员和比赛进程角度点评
球员：身高、体重和年龄等方面.
比赛：往年的战绩，球赛的情况.
1
普查和抽样调查
2022年中国女足时隔16年重夺亚洲杯冠军！下表是女足亚洲杯决赛的双方技术统计表：
中国 韩国
最终得分 3 2
控球率 59.9% 40.1%
射门次数 14 11
射正球门 6 5
角球 1 5
黄牌 3 0
红牌 0 0
康佳丽点球
67分钟
张琳艳进球
71分钟
肖裕仪进球
93分钟
中国
韩国
时间
27分钟
崔有莉进球
47分钟
池笑然点球
2022女足亚洲杯决赛实时赛况
分析双方技术统计表的数据，思考中国队最终为什么能够战胜韩国队
从整场比赛来看，中国队的控球率和射门次数都明显高于对方.
问题2 下表汇总了最近四次全国人口普查所获得的我国各省、自治区、直辖市（不含港澳台地区）关于家庭户人口变化的一些数据，所谓“家庭户”，是指“以家庭成员关系为主、居住一处共同生活的人组成的户”，回望过去三十余年，说说你从该表中读出了哪些信息？
次序 （年份） 第四次（1990） 第五次（2000） 第六次（2010） 第七次（2020）
家庭户数 276 947 962 34 837 万 401 517 330 494 157 423
平均每个家庭人口数 3.96 3.44 3.10 2.62
1.我国家庭户的数量一直在增加.
2.平均每个家庭的规模却在一路下滑，从1990年的3.96人降为 2020 年的 2.62 人.
获取信息：
我们虽然能够感受到近三十年来我国家庭户增多、家庭规模缩小这一社会现象，但是全国人口普查得到的数据会让我们从数量上更好地认识基本国情，把握社会变迁的趋势.
反思：
1.为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.
2. 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
知识要点
例如：全国人口普查，但是其工作量极大，我国一般每十年进行一次.
例如：我国一般每五年进行一次全国 1% 人口的抽样调查，它是指从全国总人口中抽取 1%，然后对这部分人进行调查.
问题：通过对比分析，你能总结普查和抽样调查的优缺点吗
普查 抽样调查
优点
缺点
适用范围
根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式
收集到的证据全面、准确
①一般花费多、耗时长；
②有时具有破坏性
花费少、省时省力
结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据
①调查范围小、不具破坏性;
②对数据的精确度要求高、
事关重大的调查
具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查
1. 下列调查中，适宜采用普查的是 (　　)
A. 了解一批圆珠笔的寿命
B. 了解全国九年级学生身高的状况
C. 调查人们保护海洋的意识
D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D
练一练
我们把所要考察的对象的全体叫做总体，
把组成总体的每一个考察对象叫做个体，
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.
个体、总体、个体所占总体的百分比之间的关系：
2
总体、个体、样本和样本容量
问题：在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是____．
2 万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的 500 名考生的数学成绩
500
1.为了解某种产品的质量，从中抽取 300 个进行检测，在这个问题中，合格的产品有 285 个，则不合格率为_________.
2.王老师以本班 40 名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则本班 A 型血的人数为_______.
组别 A 型 B 型 AB 型 O 型
占总人数的百分比 40% 35% 10% 15%
16
5%
练一练
例1 老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后排的小亮为了争速度，立即就近对他周围的 3 位同学作调查，计算出他们 4 个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了，他这样选择样本合适吗？
分析 因为小亮他们4个人坐在教室靠后面的位置，所以他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数，这样，样本就不具有代表性了.
归纳点1 调查的对象在总体中必须有代表性.
3
样本的合理选择
例2 在投掷正方体骰子时，
同学甲说：“6，6，6···啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数.
同学乙说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到那个数，倒是不想它反而会掷出那个数.
这两位同学的说法正确吗？
分析 这两位同学的说法都不正确，因为几次经验说明不了什么问题.
归纳点2 调查的样本容量要足够大.
例3 小强想了解所在地区每个家庭使用智能语音控制家电的情况，为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭使用了几种智能语音控制的家电.
分析 这样抽样调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭.
归纳点3 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量.
简单随机抽样：要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
思考：怎样使样本尽可能具有代表性
1. 样本容量的大小要合适；
2.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽
到的机会相等. 样本容量越大，样本的特征越接近
总体的特征.
例4 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生
(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查.
(1) 能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
典例精析
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人数
(2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
(3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？
按实际人数的比例进行分配
总体
简单随机抽样
样本
(整理数据)
描述、分析数据
估计
样本
情况
抽样调查的一般过程：
归纳总结
1.下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的
(1)了解小红所在班级全体学生的视力情况；
(2)了解我国人口的增长情况；
(3)调查全国中学生心理健康现状；
(4)了解小华所在城市某几家商场销售某品牌空调的价格.
(1) 普查
(2) 抽样调查
(3) 抽样调查
(4) 普查
2. 为了解我市6 000名学生参加的初中毕业会考数学
考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行
统计，在这个问题中，下列说法：①这6 000名学生
的数学会考成绩是总体；②每名考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.
其中说法正确的有 (填序号).
①④　
3. 某报纸上刊登了一则新闻，“某品牌节能灯的合
格率为95％”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说
明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％为不合格，
这则消息来源于 (填“全面调查”或
“抽样调查”).
不能　
抽样调查　
(2)若在这次检查中合格产品有76个，则共有多少
个节能灯接受检查？
解：(2)76÷95％＝80(个).
解：76÷95％＝80(个).
答：共有80个节能灯接受检查.
(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，
有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更
让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 70 10
不合格数 3 1
答：共有80个节能灯接受检查.
解：(3)不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小，
抽取的样本不具有代表性.
解：不同意，因为抽查B品牌的样本容量偏小，
抽取的样本不具有代表性.
样本的合理性
普查
数据统计方法
总体、个体、样本等概念
普查和抽样调查的优缺点
抽样调查
广泛性
代表性

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