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第十一章
苏科版2025
简单机械与功
第1节 杠杆
学生实验　探究杠杆的平衡条件
学习目标
温故知新
活动11.1　拔图钉
当堂评价
杠杆的平衡条件
杠杆的平衡状态
杠杆及其五要素
①
杠杆
1.知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认出杠杆。
2.理解力臂的概念，会画杠杆的力臂。
3.理解杠杆平衡条件，能通过实验探究总结出杠杆平衡条件。
1.(八下第七章第二节实践与练习3)按如图所示的三种方法关门，哪一种方法最省力？哪一种方法不能将门关上？这说明力的作用效果与哪些因素有关？若使作用在A点的力的方向与B、C位置方向相同，哪一种方法更省力？你从中还能得到什么启示？
2. 如图所示，为古代开采和搬运巨石的情景，你能从中得到发现利用哪些物理知识？
11.1
拔图钉
答：可以采取的方法：用手直接拔，费力；利用羊角锤，方便且省力；利用螺丝刀撬，不方便；利用螺丝刀和木块撬，较方便和省力等。
1.利用教师提供的器材，选择合适的工具，把木板上的图钉(或钉子)拔出来。写出(或画出)你采用的方法，并比较哪一种方法更方便、省力。
11.1
拔图钉
2.通过上述活动，你能得到哪些启示？观察教材图中的一些工具(或机械)，你能发现它们在使用时有什么共同特点？
答案　通过活动，发现利用工具可以让工作更加方便、省力。这些机械的共同特点是工作时都会绕着一个点转动。
1.定义：将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆（lever）。
一、 杠杆
1.“可绕固定点转动”和“硬棒”是杠杆的两个关键特征；
2.杠杆是一种理想模型。只要满足两个关键特征，就能看作杠杆。杠杆可以是直的也可以是不同形状的，但必须是“硬”的。
概念理解
一、 杠杆
支点：杠杆绕着转动的点(即图中的____点)；
动力：使杠杆转动的力(即图中的力____)；
阻力：______杠杆转动的力(即图中的力____)；
动力臂：从支点到动力作用线的距离(即图中的____)；
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(即图中的____)。
O
F1
F2
l1
l2
2. 杠杆的五要素
阻碍
作用效果相反
力的方向不一定相反
F2
F1
L1
L2
阻力
动力
动力臂
阻力臂
O
支点
练习
一、 杠杆
1
2
3
学以致用
1.如图所示，用羊角锤拔钉子时，请标出支点O的位置，并画出动力F的力臂。
答案　
1
2
3
2.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，F2为鱼线对钓鱼竿的拉力，请作出动力臂l1和阻力臂l2。
答案　
1
2
3
3.如图甲是自行车的手闸，ABO部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙，O为支点，请在乙中画出动力F1的力臂l1。
答案　
一、杠杆
由实物抽象出杠杆模型→找出杠杆的支点的位置 → 确定动力、阻力作用点，作出动力与阻力的示意图，必要时用虚线将力的作用线正向或反向延长 → 从支点作动力、阻力作用线的垂线，画出垂足 → 支点到垂足之间的距离就是该力的力臂，并用双向箭头或大括号标出，在附近标上动力臂符号l1或阻力臂符号l2。
方法指导
作力臂的步骤：
1. 找支点的位置
2. 画力的作用线
3. 从支点到力的作用线作垂线
哪个杠杆处于平衡状态？
甲
乙
二、杠杆的平衡条件
定义：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。
练习
实验室使用的托盘天平可以看作一个杠杆，如图所示，天平横梁静止时，指针指在标尺的不同位置，判断天平处于平衡状态的是 ，杠杆处于平衡状态的是 。
C
A、B、C
注意　杠杆平衡状态和天平横梁平衡是不同的概念。调节天平横梁平衡时，要求指针指在标尺中央刻度线上，而杠杆处于平衡时，杠杆可以是水平的，也可以是倾斜的。关键抓住杠杆是否处于“静止”状态。
二、杠杠的平衡条件
探究杠杆的平衡条件
探究杠杆的平衡条件
安装杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡.
如图所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位置沿竖直向下的方向拉住杠杆。设弹簧测力计对杠杆的拉力F1是动力，动力臂为l1；钩码对杠杆的拉力F2是阻力，阻力臂力l2。
①
②
③
L2
l1
l2
L1
力臂长度l＜横梁刻度L
l1
l2
力臂长度l＝横梁刻度L
L1
F1
F2
L2
l1
l2
L1
L2
力臂长度l＜横梁刻度L
竖直方向施力，力臂最大
探究杠杆的平衡条件
调节杠杆使其在水平位置平衡
避免杠杆的自重对平衡产生的影响；
便于直接从杠杆上测出力臂的大小；
调节杠杆平衡的原则
“左低右调，右低左调”
多次实验，避免偶然性
改变钩码的数量或位置；
改变弹簧测力计的位置和方向
弹簧测力计拉力方向应沿竖直方向
3.在下列情况下使杠杆在水平位置平衡
(1)保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量。
(2)保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置。
(3)保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。
探究杠杆的平衡条件
当杠杆在水平位置平衡时，测量F1、l1、F2、l2的大小，并将数据记录在表格中。
序号 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
①
②
③
④
探究杠杆的平衡条件
4.交流与小结
(1)杠杆平衡条件：分析表中数据，杠杆平衡时，存在________________
___________的关系。用字母可以写成__________(杠杆原理)。
(2)上述探究活动中，为什么可以直接从杠杆上标示的刻度读出动力臂和阻力臂的大小？请简要作图说明。
动力×动力臂＝阻
力×阻力臂
F1l1＝F2l2
探究杠杆的平衡条件
答案　实验操作过程中，调节杠杆处于水平位置平衡；弹簧测力计沿竖直向下方向拉住杠杆，即动力方向竖直向下；绳子给
杠杆力的方向为钩码所受重力的方向(即阻力为竖直向下的方向)，如图所示，支点到动力和阻力作用点的连线垂直于力的作用线，力臂在杠杆上，所以可以直接从杠杆上标示的刻度读出力臂的大小。　
(3)实验中，使杠杆在各种情况下保持平衡，目的是___________________
______________。
找出普遍规律，避免
结论的偶然性
练习
1
2
学以致用
1.利用杠杆原理分析，古希腊学者阿基米德说过“假如给我一个支点，我就能推动地球”包含的道理。
答案　如题图乙所示，根据杠杆原理可知，假设支点位置确定，地球一侧的力为阻力，则地球一侧阻力和阻力臂之积确定时，另一边动力臂越长，所需施加的力越小。如果动力臂足够长，就可以用很小的力推动地球。
2.读一读，中国古代对杠杆的研究和应用，了解我国古代对秤的描述“标“、”本”、“权”、“重”与所学杠杆五要素的对应关系；从应用的角度分析捣谷的石碓和用于汲水的桔槔是如何利用杠杆知识的。
1
2
5/1
1.下列关于杠杆的说法正确的是(　　)
A.杠杆一定是一根直棒
B.杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和
C.力臂一定在杠杆上
D.力臂就是力的作用点到支点的距离
B
解析　杠杆是可以围绕固定点转动的硬棒，不一定是一根直棒，故A错误；
力臂是支点到力的作用线的垂线段的长，当力的作用线不与杠杆垂直，或杠杆本身就不直，力臂与杠杆不重合，故力臂不一定在杠杆上，杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故B正确，C、D错误。
5/2
2.汽车中的刹车装置利用了杠杆原理，脚踩踏板时，曲轴绕O点转动，示意图如图所示，请在图中画出脚对踏板压力F的示意图及力臂l。
答案
5/3
3.杆秤是我国古代劳动人民在长期生产实践中发明的简单而精巧的衡器。如图所示是其简化图。请在图中画出秤砣对秤杆拉力F1的力臂l1和秤钩对秤杆的拉力F2的示意图。
答案
5/4
方法指导
4.如图是一个简易压水机，画出杠杆AOB上动力F1的力臂l1和B点所受阻力F2的示意图。
答案
1.动力、阻力是杠杆所受到的力，受力物体为杠杆；力的作用线是沿力的方向通过力的作用点的直线；
2.判断动力和阻力的方向：动力和阻力的作用效果使杠杆能够保持静止状态。即作用效果相反，一个使杠杆顺时针转动，另一个使杠杆逆时针转动。
方法指导
5/5-1
5.探究杠杆的平衡条件实验：
(1)如图甲，支架上的杠杆在图示位置静止，杠杆　　(选填“是”或“不是”)平衡的。要使支架上的杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的平衡螺母向　　调节；
是
左
解析　杠杆处于静止状态时，我们就说杠杆处于平衡状态，所以支架上的杠杆在题图甲位置静止，杠杆是平衡的。由图知，杠杆的左端上翘，可将右端的平衡螺母向左移动，使杠杆在水平位置平衡。
5/5-2
(2)如图乙，在左边用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是　　　　　　　。若右边钩码离支点20 cm，左边挂钩离支点15 cm，每个钩码重为0.5 N，则此时弹簧测力计示数为　　 N。
便于测量力臂
2
解析　杠杆在水平位置平衡，并且力竖直作用在杠杆上，力的力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。
右侧钩码对杠杆的拉力F1＝3×0.5 N＝1.5 N
根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得1.5 N×20 cm＝F2×15 cm
故F2＝2 N
感 谢 观 看

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