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机械效率
11.3　第1课时
第十一章　功与机械能
沪粤版九年级上册
1
了解有用功、额外功、总功的定义。
2
了解机械效率的概念。
3
能够利用机械效率的公式进行简单的计算。
学习目标
思考与交流
你对生活生产中的“效率“是如何理解的？
学习的效率
工作的效率
思考与交流
使用机械做功有没有效率呢？
1.做功的两个必要因素：
一是作用在物体上的 ；二是物体在力的方向上移动了 。
2.功的计算公式：W＝ ，克服重力做功时，可写作：W＝ 。
力
距离
Fs
Gh
知识回顾
3.一钩码质量为50 g，将其匀速提高0.4 m，对钩码做的功是多少J？若沿长为1 m、高为0.4 m的斜面用0.3 N的拉力，将其拉到斜面顶端，拉力F做的功是多少J？(g取10 N/kg)
解：G＝mg＝50×10－3 kg×10 N/kg＝0.5 N
W＝Gh＝0.5 N×0.4 m＝0.2 J
W'＝Fs＝0.3 N×1 m＝0.3 J
1.活动　分析有用功与额外功
请分别研究如图所示的两种情况，讨论哪些功是我们需要的有用功，哪些功是不得不做的额外功。
一、有用功和额外功
(1)对于图(a)：拉力对滑轮组做功时，拉力对重物、动滑轮、绳子以及克服各部分之间的摩擦力都做了功；其中， 所做的功是我们需要的功，对动____以及克服各部分之间摩擦所做的功是我们不需要但又不得不做的功。
提升重物
滑轮
(2)对于图(b)：挖掘机对泥土、抓斗以及克服各部件之间的摩擦力都做了功；其中，
所做的功是我们需要的功，对 、机械臂以及克服各部分之间摩擦所做的功是我们不需要但又不得不做的功。
搬运泥土
抓斗
2.有用功和额外功
(1)我们需要的、有价值的功叫做有用功，用W有用表示，额外功用W额外表示，动力对机械做的功叫做总功，用W总表示，当我们使用机械做功时，会有一部分无利用价值却又不得不做的功，叫做额外功。在实际使用机械时，总功应等于有用功与额外功之和，即W总＝ 。
(2)大量实验表明，动力对机械所做的功(总功)总是 机械对外做的功(有用功)，使用任何机械都不能省功。
W有用＋W额外
大于
思考：如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？
答案　提水桶所做的功是有用功，提水所做的功是额外功。
学以致用　
1.卖茶杯的人，从货架上拿起茶杯；喝茶水的人，从桌面上端起盛茶水的茶杯，就两人克服茶杯重力做功的下列说法中正确的是(　　)
A.都是有用功
B.都是额外功
C.对喝茶的人而言是有用功
D.对卖茶杯的人而言是有用功
D
2.用一个动滑轮将重力为1 N的钩码竖直提高了20 cm，拉力的大小F＝0.6 N，求该过程中拉力做的总功、有用功和额外功。
解：h＝20 cm＝0.2 m
s＝nh＝2×0.2 m＝0.4 m
W总＝Fs＝0.6 N×0.4 m＝0.24 J
W有用＝Gh＝1 N×0.2 m＝0.2 J
W额外＝W总－W有用＝0.24 J－0.2 J＝0.04 J
1.物理学中，将 跟 的比值叫做机械效率。
2.机械效率的计算公式是：η＝×100%。
3.机械效率总是 1。
4.起重机的机械效率是50%，它表示_______________________________
_______________________________________________________________________________。
有用功
总功
小于
使用起重机提升重物时所做的有用
功跟总功的比值是50%，也可以说有用功在总功中占的比例是50%，另外的50%是额外功
二、机械效率
学以致用　
1.关于机械效率的说法中正确的是(　　)
A.越省力的机械，效率越高
B.做有用功越多的机械，效率越高
C.做相同的功，额外功的值越小，效率越高
D.做功越快的机械，效率越高
C
2.起重机把质量为0.5 t的重物匀速提升了3 m，而它的电动机所做的功是3.4×104 J，起重机的效率是多少？(g取10 N/kg，结果保留两位有效数字)
解：起重机匀速提升重物所用的力与物体所受的重力大小相等
F＝G＝mg＝0.5×103 kg×10 N/kg＝5×103 N
起重机提升重物所做的功是有用功
W有＝Fh＝5×103 N×3 m＝1.5×104 J
起重机的电动机所做的功是总功
W总＝3.4×104 J
因此，起重机的机械效率
η＝×100%＝×100%≈44%
【讨论思考】
用滑轮组提升重物时，拉力所做的总功中，在哪些方向做的功属于额外功？怎样提高机械效率？
对动滑轮做的功、克服摩擦做的功属于额外功；
增大物重、减小动滑轮重、减小摩擦都可以提高机械效率。
1.今年夏天，某市某小区进行下水道和自来水管道整修工程。为了在最短的时间完成整修工程任务，工地上有数台甚至数十台机器同时工作，其目的是增大所有机器总的(　　)
A.功 B.功率
C.有用功 D.机械效率
C
2.(2023·苏州期末)下列说法中正确的是(　　)
A.用同一水桶从井中提水时，提一桶水比提半桶水的机械效率高
B.水桶掉到井里，把水桶捞上来时，对桶做的功是额外功
C.用动滑轮提升重物时，绳子自由端拉力做的功是有用功
D.使用机械过程中，额外功越少，则机械效率就越高
A
解析　额外功等于水桶重力乘以提水高度，水桶重力和提水高度都相等，所以额外功相等，在额外功相等的情况下，有用功多的机械效率高，所以提一桶水比提半桶水的机械效率高，故A正确；
从井里捞桶时，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，故B错误；
用动滑轮提升重物时，绳子自由端拉力做的功是总功，故C错误；
机械效率高的机械，说明所做有用功占总功的比值大，额外功所占总功的比值小，不是做的额外功少，故D错误。
3.(2024·延安志丹县月考)如图所示，利用滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度竖直匀速上升，滑轮组中，每个滑轮重2 N，弹簧测力计示数始终保持为5 N不变，不计弹簧测力计重、绳重和摩擦，则作用在绳端的拉力F为____ N，物体A受到的重力是　 N，在10 s内拉力作用点移动____ m。随着科技的进步，滑轮组的机械效率　　　(选填“能”或“不能”)达到100%。
5
13
6
不能
解析　滑轮组上同一根绳子上的力相等，弹簧测力计的示数始终保持不变为5 N，则作用在绳端的拉力F也为5 N；
动滑轮上有三段绳子，即n＝3，则物体的重力为：
G＝nF－G动＝3×5 N－2 N＝13 N；
拉力作用点移动的距离为：s＝nh＝nv物t＝3×0.2 m/s×10 s＝6 m；
使用滑轮组提升物体时不可避免地要克服摩擦力、动滑轮重以及绳重等做额外功，所以滑轮组的机械效率不能达到100%。
4.(2024·铁岭西丰县期末)早在3 000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m，水桶的重力为10 N，在这一过程中用时10 s，人做的总功为500 J，g取10 N/kg。求此过程中：
(1)人做的有用功；
解：拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m，水的重力
G水＝m水g＝10 kg×10 N/kg＝100 N，
人做的有用功：W有用＝G水h水＝100 N×4 m＝400 J；
(2)人做功的功率；
解：人做功的功率：P＝＝50 W；
(3)辘轳的机械效率；
解：辘轳的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%；
(4)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功。
解：此过程的额外功W额外＝W总－W有用＝500 J－400 J＝100 J，
额外功包含克服水桶重力做功和克服摩擦力与井绳重力做功，
对水桶做的额外功：W额桶＝G桶h桶＝10 N×4 m＝40 J，
克服井绳重力与摩擦阻力做的功：W额余＝W额外－W额桶＝100 J－40 J＝60 J。

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