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2025年福建省南平市小升初数学试卷
一、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）
1．（2分）根据交通运输部最新数据，2025年“五一”期间，全国跨区域人员流动量累计1465900000人次，横线上的数读作 　 　 ，省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。
2．（2分）25：　 　 　 　 %＝ 　 　 （填小数）
3．（2分）如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，这条装饰带的长度至少是 　 　 厘米（接头处不计）。这个茶杯的容积大约是 　 　 毫升（玻璃杯厚度不计）。
4．（2分）在一幅中国地图上标有，这幅地图的比例尺是 　 　 ；厦门到宁德的实际距离约为180千米在这幅地图上的图上距离约是 　 　 厘米。
5．（2分）在碳酸饮料的包装设计中，会在瓶内预留一定空间（通常为饮料体积的5%﹣8%），以承受饮料膨胀带来的压力。要装300mL的可乐，应设计容量至少为 　 　 毫升的瓶子。
6．（2分）如图表示三款不同排量的小轿车所行的路程和耗油量的关系。从经济省油的角度考虑，应当首选的是 　 　 款小轿车。
7．（2分）人们凭借取件码能精准的领取快递。已知取件码5﹣3﹣4017，表示星期四的第017个快递，在第五个货柜第三层。有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层，它的取件码是 　 　 。
8．（2分）有三个规格相同的圆柱形容器，底面半径是2厘米，高5.5厘米。把大小两种玻璃球放入装有同样多水的容器中（如图所示），大球和小球的体积比是 　 　 ：　 　 。如果往容器③里继续放玻璃球，使得水面上升到杯口又不溢出，可以放入 　 　 。
二、反复辨析，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共21分）
9．（3分）金鸻鸟迁徙时，能连续飞行3150千米，并且始终保持每小时90千米的速度。求金鸻鸟能连续飞行多少小时。如图竖式中箭头所指的数表示（　　）
A．5小时飞行45千米
B．5小时飞行450千米
C．50小时飞行450千米
D．50小时飞行4500千米。
10．（3分）下列各个选项中表述正确的是（　　）
①在同一个圆中，圆的周长和直径成正比例关系。
②国家速滑馆冰面面积达1.2万平方米，相当于1.2公顷。
③一个数的倍数比它的因数大。
④六（1）班共50名学生，今天全部到校，出勤率是50%。
A．①② B．③④ C．①④ D．①②③
11．（3分）在数学实验课上，以下是用若干个棱长1dm的小方块搭建的数学模型（模型不可拆开），其中不能从如图金属板空白处穿过的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（3分）淘气和笑笑玩掷骰子（正方体）的游戏，下列规则中不公平的是（　　）
A．出现奇数淘气胜，出现偶数笑笑胜。
B．出现质数淘气胜，出现合数笑笑胜。
C．出现小于4的数淘气胜，出现大于或等于4的数笑笑胜。
D．出现1、3、5淘气胜，出现2、4、6笑笑胜。
13．（3分）焖饭时，如果水和米的体积比大约在1：1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3：2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（　　）
A．3：1 B．5：2 C．6：5 D．2：3
14．（3分）在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是（　　）
A．圆心决定圆的位置
B．圆是曲线图形，它的边缘很光滑
C．半径决定圆的大小
D．在同一个圆中所有的半径都相等
15．（3分）在《说文解字 序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量，他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示猎物有（　　）只。
A．5 B．13 C．17 D．32
三、巧用方法，细心计算。（共12分）
16．（6分）用你喜欢的方法计算。
1.25×3.2×2.5
17．（6分）解方程。
四、手脑并用，细心操作。（共7分：1+2+2+2）
18．（7分）2025年5月中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于持续推进城市更新行动的意见》，为响应国家政策，市政府决定对人民公园进行改造。下图是人民公园平面示意图（部分）：
（1）人民公园大门的位置（如图），用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）新建的人工湖是一个以点A为圆心，半径为100米的圆形。请在图中画出人工湖。
（3）新建的揽星阁与望月亭以林荫小路为轴对称分布，请用“▲”在图中标注出揽星阁的位置。
（4）图中原欢乐谷因位置偏僻，场地狭小，现需要按2：1扩建，请在图中合适的位置画出扩建后的欢乐谷。
五、实验研究，辨析说理（共5分）
19．（5分）常温下，当盐水的含盐率大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。林老师做“盐结晶”实验：现有240克盐水，其中盐和水的比为1：5。将盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发掉部分水分）。当剩下120克盐水时，再冷却至常温，林老师的“盐结晶”实验会成功吗？请说明理由。
六、联系实际，解决问题。（共39分）
20．（7分）拉萨被称为“日光城”，年平均日照时间约是3000时，比福建多。福建的年平均日照时间约是多少时？
21．（7分）李阿姨买了一张经济舱飞机票，乘机时，她带了一个长3.2dm、宽2dm、体积是38.4dm3，质量为4.5kg的长方体行李箱，可以免费随身携带吗？算一算。
免费随身携带物品 您在旅行期间可以免费随身携带零星小件物品乘机，航空公司对体积及质量有限制。要宽可以免费随身携带一件物品，每件物品的。长宽高总和不超过115厘米，质量不超过5千克。
22．（7分）我国生产的无人机全球领先，在农业、气象、抢险救灾等领域被广泛应用。一款大型农业无人机的电池容量为24000毫安（电量的一种计量单位）。因负重不同，飞行时间随着每分钟耗电量的变化而变化，具体情况如下表：
每分钟耗电量/毫安 500 600 800
飞行时间/分钟 48 40 24
（1）把表格填写完整。
（2）每分钟耗电量和飞行时间有什么关系？
23．（9分）为了参加“小小科学家”的比赛，淘气和笑笑每天都进行40分钟的训练。下面是他们训练10周的测试成绩和训练时间分配情况统计图。
（1）从整体上看，两人的成绩呈现什么样的变化？
（2）从时间分配统计图中可以看出，笑笑每天的做题时间占训练总时间的 　 　 ，淘气每天的思考时间是 　 　 分钟。
（3）你更赞同谁的训练方式？请说明理由。
24．（9分）探索与发现。
学习完圆锥后，同学们知道了三角形旋转可以得到圆锥，对此他们想借助面积相同的直角三角形硬纸片进行更深入的研究。
（1）笑笑将硬纸片按图1所示的方式旋转，可以得到圆锥①。圆锥①的体积是 　 　 cm3（π取3.14）。
（2）淘气选择了相同的硬纸片，他将这张硬纸片按图2所示的方式旋转，可以得到圆锥②。他认为圆锥②的体积比圆锥①的大。你同意淘气的想法吗？请说明理由。
我 　 　 淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：　 　 。
（3）妙想也想设计一个和上面一样面积都是6cm2的直角三角形硬纸片，并要求通过旋转后得到的圆锥体积比淘气、笑笑得到的圆锥体积都大。请你帮助妙想像上图这样画出示意图且标出数据，并计算验证。
通过探索，会发现：　 　 。
2025年福建省南平市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 B A A B C D C
一、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）
1．（2分）根据交通运输部最新数据，2025年“五一”期间，全国跨区域人员流动量累计1465900000人次，横线上的数读作 　十四亿六千五百九十万　 ，省略亿位后面的尾数约是 　15　 亿。
【解答】解：根据交通运输部最新数据，2025年“五一”期间，全国跨区域人员流动量累计1465900000人次，这个数读作：十四亿六千五百九十万，省略亿位后面的尾数约是15亿。
故答案为：十四亿六千五百九十万，15。
2．（2分）25：　40　 　62.5　 %＝ 　0.625　 （填小数）
【解答】解：25：4062.5%＝0.625
故答案为：40；20；62.5；0.625。
3．（2分）如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，这条装饰带的长度至少是 　25.12　 厘米（接头处不计）。这个茶杯的容积大约是 　904.32　 毫升（玻璃杯厚度不计）。
【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×18＝904.32（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
答：这条装饰带的长度至少是25.12厘米（接头处不计）。这个茶杯的容积大约是904.32毫升。
故答案为：25.12，904.32。
4．（2分）在一幅中国地图上标有，这幅地图的比例尺是 　1：6000000　 ；厦门到宁德的实际距离约为180千米在这幅地图上的图上距离约是 　3　 厘米。
【解答】解：1厘米：60千米
＝1厘米：6000000厘米
＝1：6000000
180÷60＝3（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1：6000000；厦门到宁德的实际距离约为180千米在这幅地图上的图上距离约是3厘米。
故答案为：1：6000000，3。
5．（2分）在碳酸饮料的包装设计中，会在瓶内预留一定空间（通常为饮料体积的5%﹣8%），以承受饮料膨胀带来的压力。要装300mL的可乐，应设计容量至少为 　315　 毫升的瓶子。
【解答】解：300×（1+5%）
＝300×1.05
＝315（mL）
答：应设计容量至少为315mL的瓶子。故答案为：315。
6．（2分）如图表示三款不同排量的小轿车所行的路程和耗油量的关系。从经济省油的角度考虑，应当首选的是 C 款小轿车。
【解答】解：从图中可知：
行驶120千米时，A款小轿车耗油16升，B款小轿车耗油10升，C款轿车耗油大约是9升，即C款轿车最省油。应选C款小轿车。
故答案为：C。
7．（2分）人们凭借取件码能精准的领取快递。已知取件码5﹣3﹣4017，表示星期四的第017个快递，在第五个货柜第三层。有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层，它的取件码是 　3﹣4﹣5104　 。
【解答】解：有一份快递是星期五的第104个快递，在第三个货柜第四层，它的取件码是3﹣4﹣5104。
故答案为：3﹣4﹣5104。
8．（2分）有三个规格相同的圆柱形容器，底面半径是2厘米，高5.5厘米。把大小两种玻璃球放入装有同样多水的容器中（如图所示），大球和小球的体积比是 　2　 ：　1　 。如果往容器③里继续放玻璃球，使得水面上升到杯口又不溢出，可以放入 　2个大球或4个小球或1个大球2个小球　 。
【解答】解：大球和小球的体积比＝（3﹣2）：（3.5﹣3）＝1：0.5＝2：1
（5.5﹣3.5）÷（3﹣2）＝2÷1＝2（个）
或（5.5﹣3.5）÷（3.5﹣3）＝2÷0.5＝4（个）
4÷2＝2（个），即1个大球的体积等于2个小球的体积，
即如果往容器③里继续放玻璃球，使得水面上升到杯口又不溢出，可以放入2个大球或4个小球或1个大球2个小球。
故答案为：2，1，2个大球或4个小球或1个大球2个小球。
二、反复辨析，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共21分）
9．（3分）金鸻鸟迁徙时，能连续飞行3150千米，并且始终保持每小时90千米的速度。求金鸻鸟能连续飞行多少小时。如图竖式中箭头所指的数表示（　　）
A．5小时飞行45千米
B．5小时飞行450千米
C．50小时飞行450千米
D．50小时飞行4500千米。
【解答】解：竖式中箭头所指的数为450，对应5×90＝450，表示5小时飞行450千米。
故选：B。
10．（3分）下列各个选项中表述正确的是（　　）
①在同一个圆中，圆的周长和直径成正比例关系。
②国家速滑馆冰面面积达1.2万平方米，相当于1.2公顷。
③一个数的倍数比它的因数大。
④六（1）班共50名学生，今天全部到校，出勤率是50%。
A．①② B．③④ C．①④ D．①②③
【解答】解：①圆的周长÷直径＝π（一定），所以同一个圆的周长和直径成正比例关系，说法正确；
②1.2×10000＝12000，1.2公顷＝1.2万平方米，冰面面积达1.2万平方米，相当于1.2公顷，说法正确；
③2×1＝2，2是它的倍数，也是它的因数，所以一个数的倍数比它的因数大，说法错误；
④（50÷50）×100%＝100%，六（1）班共50名学生，今天全部到校，出勤率是100%。原题说法错误。
表述正确的是①②。
故选：A。
11．（3分）在数学实验课上，以下是用若干个棱长1dm的小方块搭建的数学模型（模型不可拆开），其中不能从如图金属板空白处穿过的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.从前面面看是；从上面看是；从左面看是；从右面看是；
B.从前面面看是；从上面看是；从左面看是；从右面看是；
C.从前面面看是；从上面看是；从左面看是；从右面看是；
D.从前面面看是；从上面看是；从左面看是；从右面看是。
答：无论哪个方向，都不能从下图空隙中穿过去的是。
故选：A。
12．（3分）淘气和笑笑玩掷骰子（正方体）的游戏，下列规则中不公平的是（　　）
A．出现奇数淘气胜，出现偶数笑笑胜。
B．出现质数淘气胜，出现合数笑笑胜。
C．出现小于4的数淘气胜，出现大于或等于4的数笑笑胜。
D．出现1、3、5淘气胜，出现2、4、6笑笑胜。
【解答】解：A．骰子上奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数和偶数的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏是公平的；
B．骰子上质数有2、3、5，合数有4、6，质数数量多于合数，那么此时淘气赢的可能性大于笑笑，游戏是不公平的；
C．骰子上小于4的数有1、2、3，大于或等于4的数有4、5、6，小于4的数和大于或等于4的数的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏是公平的；
D．骰子出现1、3、5与出现2、4、6的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏是公平的。
故选：B。
13．（3分）焖饭时，如果水和米的体积比大约在1：1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3：2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（　　）
A．3：1 B．5：2 C．6：5 D．2：3
【解答】解：A.水和米的体积比为3：2时米饭偏软，3：1时米更少饭更软，不符合题意。
B.水和米的体积比为3：2米饭偏软，5：2时水更多饭更软，不符合题意。
C.3：2＝6：4，即水和米的体积比为6：4时米饭偏软，6：5时米增些许饭的软硬更适中，符合题意。
D.水和米的体积比为1：1时米饭偏硬，2：3时米更多饭更硬，不符合题意。
故选：C。
14．（3分）在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是（　　）
A．圆心决定圆的位置
B．圆是曲线图形，它的边缘很光滑
C．半径决定圆的大小
D．在同一个圆中所有的半径都相等
【解答】解：在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是在同一个圆中所有的半径都相等。
故选：D。
15．（3分）在《说文解字 序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量，他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示猎物有（　　）只。
A．5 B．13 C．17 D．32
【解答】解：5+5+5+2＝17
因此第三幅图表示猎物有17只。
故选：C。
三、巧用方法，细心计算。（共12分）
16．（6分）用你喜欢的方法计算。
1.25×3.2×2.5
【解答】解：（1）
（2）1.25×3.2×2.5
＝1.25×（4×0.8）×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
17．（6分）解方程。
【解答】解：（1）
1.25x
1.25x÷1.251.25
x
（2）
x
x
x
四、手脑并用，细心操作。（共7分：1+2+2+2）
18．（7分）2025年5月中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于持续推进城市更新行动的意见》，为响应国家政策，市政府决定对人民公园进行改造。下图是人民公园平面示意图（部分）：
（1）人民公园大门的位置（如图），用数对表示是（ 　9　 ，　1　 ）。
（2）新建的人工湖是一个以点A为圆心，半径为100米的圆形。请在图中画出人工湖。
（3）新建的揽星阁与望月亭以林荫小路为轴对称分布，请用“▲”在图中标注出揽星阁的位置。
（4）图中原欢乐谷因位置偏僻，场地狭小，现需要按2：1扩建，请在图中合适的位置画出扩建后的欢乐谷。
【解答】解：（1）人民公园大门的位置（如图），用数对表示是（9，1）。
（2）新建的人工湖是一个以点A为圆心，半径为100米的圆形。在图中画出人工湖。如图：
（3）新建的揽星阁与望月亭以林荫小路为轴对称分布，用“▲”在图中标注出揽星阁的位置。如图：
（4）图中原欢乐谷因位置偏僻，场地狭小，现需要按2：1扩建，在图中合适的位置画出扩建后的欢乐谷。如图：
故答案为：9，1。
五、实验研究，辨析说理（共5分）
19．（5分）常温下，当盐水的含盐率大于26.5%，就会出现盐结晶的现象。林老师做“盐结晶”实验：现有240克盐水，其中盐和水的比为1：5。将盐水用酒精灯加热、沸腾（蒸发掉部分水分）。当剩下120克盐水时，再冷却至常温，林老师的“盐结晶”实验会成功吗？请说明理由。
【解答】解：盐的质量：
＝40（克）
水分蒸发后的含盐率：
40÷120×100%
≈0.333×100%
＝33.%
33.3%＞26.5%
答：林老师的“盐结晶”实验会成功，因为水分蒸发、冷却恢复常温后的含盐率大于26.5%。
六、联系实际，解决问题。（共39分）
20．（7分）拉萨被称为“日光城”，年平均日照时间约是3000时，比福建多。福建的年平均日照时间约是多少时？
【解答】解：3000
＝3000÷1.5
＝2000（时）
答：福建的年平均日照时间约是2000时。
21．（7分）李阿姨买了一张经济舱飞机票，乘机时，她带了一个长3.2dm、宽2dm、体积是38.4dm3，质量为4.5kg的长方体行李箱，可以免费随身携带吗？算一算。
免费随身携带物品 您在旅行期间可以免费随身携带零星小件物品乘机，航空公司对体积及质量有限制。要宽可以免费随身携带一件物品，每件物品的。长宽高总和不超过115厘米，质量不超过5千克。
【解答】解：38.4立方分米＝38400立方厘米
3.2分米＝32厘米
2分米＝20厘米
38400÷32÷20
＝1200÷20
＝60（厘米）
32+20+60＝114（厘米）
114厘米＜115厘米
4.5千克＜5千克
答：可以免费随身携带。
22．（7分）我国生产的无人机全球领先，在农业、气象、抢险救灾等领域被广泛应用。一款大型农业无人机的电池容量为24000毫安（电量的一种计量单位）。因负重不同，飞行时间随着每分钟耗电量的变化而变化，具体情况如下表：
每分钟耗电量/毫安 500 600 800
飞行时间/分钟 48 40 24
（1）把表格填写完整。
（2）每分钟耗电量和飞行时间有什么关系？
【解答】解：（1）24000÷800＝30（分钟）
24000÷24＝1000（毫安）
每分钟耗电量/毫安 500 600 800 1000
飞行时间/分钟 48 40 30 24
（2）500×48＝24000（毫安）
600×40＝24000（毫安）
800×30＝24000（毫安）
1000×24＝24000（毫安）
即：每分钟耗电量×飞行时间＝24000毫安（一定），所以每分钟耗电量和飞行时间成反比例关系。
故答案为：30；1000。
23．（9分）为了参加“小小科学家”的比赛，淘气和笑笑每天都进行40分钟的训练。下面是他们训练10周的测试成绩和训练时间分配情况统计图。
（1）从整体上看，两人的成绩呈现什么样的变化？
（2）从时间分配统计图中可以看出，笑笑每天的做题时间占训练总时间的 　65%　 ，淘气每天的思考时间是 　12　 分钟。
（3）你更赞同谁的训练方式？请说明理由。
【解答】解：（1）从整体上看，两人的成绩呈现逐渐上升的变化趋势。
（2）26÷40＝0.65＝65%
40×30%＝12（分钟）
答：从时间分配统计图中可以看出，笑笑每天的做题时间占训练总时间的65%，淘气每天的思考时间是12分钟。
（3）我更赞同淘气的训练方式，因为他阅读的时间最多，做题和思考的时间安排比较均衡。（答案不唯一）
故答案为：65%，12。
24．（9分）探索与发现。
学习完圆锥后，同学们知道了三角形旋转可以得到圆锥，对此他们想借助面积相同的直角三角形硬纸片进行更深入的研究。
（1）笑笑将硬纸片按图1所示的方式旋转，可以得到圆锥①。圆锥①的体积是 　50.24　 cm3（π取3.14）。
（2）淘气选择了相同的硬纸片，他将这张硬纸片按图2所示的方式旋转，可以得到圆锥②。他认为圆锥②的体积比圆锥①的大。你同意淘气的想法吗？请说明理由。
我 　不同意　 淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）
我的理由：　圆锥①的体积比圆锥②的大。（答案不唯一）　 。
（3）妙想也想设计一个和上面一样面积都是6cm2的直角三角形硬纸片，并要求通过旋转后得到的圆锥体积比淘气、笑笑得到的圆锥体积都大。请你帮助妙想像上图这样画出示意图且标出数据，并计算验证。
通过探索，会发现：　面积相等的三角形，底越大，旋转得到的圆锥的体积越大（答案不唯一）　 。
【解答】解：（1）3.14×42×3＝50.24（立方厘米）
答：圆锥①的体积是50.24立方厘米。
（2）3.14×32×4＝37.68（立方厘米）
37.68立方厘米＜50.24立方厘米
答：我不同意淘气的说法；我的理由：圆锥①的体积比圆锥②的大。（答案不唯一）
（3）6×2÷2＝6（平方厘米）
如图：
（答案不唯一）
通过探索，我发现：面积相等的三角形，底越大，旋转得到的圆锥的体积越大。（答案不唯一）
故答案为：50.24；不同意，圆锥①的体积比圆锥②的大（答案不唯一）；面积相等的三角形，底越大，旋转得到的圆锥的体积越大（答案不唯一）。

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