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2025年河北省沧州市海兴县小升初数学试卷
一、填空题（每空1分，共18分）
1．（5分）8：　 　 ＝ 　 　 ÷　 　 ＝四成＝ 　 　 %。
2．（1分）一个零件长5毫米，画在一幅地图上长是8厘米，这幅地图的比例尺是　 　 ．
3．（2分）时＝ 　 　 分
400平方米＝ 　 　 公顷
4．（1分）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例：　 　 。
5．（1分）孙师傅把一块棱长为4dm的正方体材料削成一个最大的圆柱形模型，现要在这个模型的表面刷一层油漆，刷油漆部分的面积是 　 　 dm2。
6．（1分）某商场开展“满200元减20元”的促销活动，李老师在该商场买了原价为410元的商品，则他实际只需付给超市 　 　 元。
7．（1分）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是 　 　 cm3。
8．（1分）学校第三节课10时35分开始上课，40分钟后下课，下课时间是 　 　 。
9．（4分）把30克糖放入120克水中，糖占糖水的，糖比水少。
10．（2分）3的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位就是最小的合数。
11．（1分）一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次取余下的一半，还剩12米，这捆电线原来有 　 　 米。
二、选择
12．（2分）已如（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是（　　）
A．a：b＝3：4 B．：4：3 C．a×4＝b×3 D．ab
13．（2分）暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（　　）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。
A．5 B．13 C．17 D．26
14．（2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（　　）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的8倍
15．（2分）要反映一个星期天气的变化情况，选择（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定
16．（2分）如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（　　）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。
A． B． C． D．
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分）
17．（1分）1既不是质数，也不是合数　 　 ．
18．（1分）盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球．　 　 ．
19．（1分）小玉在满分为50分得考试中，她只得到了35分，她得分的百分比是30%。 　 　
20．（1分）在没有余数的除法算式中商是8，如果被除数乘4，除数不变，商就变成32。 　 　
21．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。 　 　
四、计算题。（23分）
22．（5分）直接写得数。
4÷0.8＝ 0.23＝
786﹣298＝ 25×0.7×4＝ 8.7+7＝
23．（12分）计算下列各题。
（90+1200÷12）×13 35.75﹣（3.43+5.75）
36×（） 6.53.5
24．（6分）解方程。
五.按要求做题（8分）
25．（4分）计算如图的表面积。
26．（4分）计算如图的体积。
六、作图题。（10分）
27．（10分）（1）实验楼在教学楼的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距教学楼 　 　 米处。
科技楼在教学楼的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距教学楼 　 　 米处。
（2）大门在教学楼的北偏西30°方向200米处，请在图上标出大门的位置。
七、解答题（24分）
28．（4分）一个直角三角形的底是3厘米，高是8厘米。以它的高为轴旋转一周得到的圆锥的体积是多少立方厘米？
29．（4分）甲、乙两家商场经营同一品牌的电视机，定价都是2100元。为了促销，甲商场按八五折销售，乙商场每台降价300元。哪家商场更便宜？
30．（4分）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，一列火车以每小时100千米的速度从甲地行驶到乙地，需要行驶多少小时？
31．（8分）一个圆柱形无盖铁皮油桶，底面半径2分米，高5分米．
（1）做这个油桶要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？
32．（4分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的，求AB两地相距多少千米？
2025年河北省沧州市海兴县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 12 13 14 15 16
答案 D C C B C
一、填空题（每空1分，共18分）
1．（5分）8：　20　 ＝ 　2　 ÷　5　 ＝四成＝ 　40　 %。
【解答】解：8：20＝2÷5＝四成＝40%
故答案为：6；20；2，5（答案不唯一）；40。
2．（1分）一个零件长5毫米，画在一幅地图上长是8厘米，这幅地图的比例尺是　16：1　 ．
【解答】解：因为5毫米＝0.5厘米，
则8厘米：0.5厘米＝16：1；
所以这幅图的比例尺是16：1；
故答案为：16：1．
3．（2分）时＝ 　42　 分
400平方米＝ 　0.04　 公顷
【解答】解：时＝42分
400平方米＝0.04公顷
故答案为：42，0.04。
4．（1分）请你从30的因数中选择两个质数和两个合数组成一个比例：　2：3＝10：15　 。
【解答】解：30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
用2、3、10、15组成比例式为：2：3＝10：15。（答案不唯一）
5．（1分）孙师傅把一块棱长为4dm的正方体材料削成一个最大的圆柱形模型，现要在这个模型的表面刷一层油漆，刷油漆部分的面积是 　75.36　 dm2。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
3.14×4×4+12.56×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方分米）
答：刷油漆部分的面积是 75.36dm2。
故答案为：75.36。
6．（1分）某商场开展“满200元减20元”的促销活动，李老师在该商场买了原价为410元的商品，则他实际只需付给超市 　370　 元。
【解答】解：410÷200＝2（个）……10（元）
410﹣20×2
＝410﹣40
＝370（元）
答：他实际只需付给超市370元。
故答案为：370。
7．（1分）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是 　144　 cm3。
【解答】解：48÷4÷2＝6（cm）
6﹣2＝4（cm）
6×6×4＝144（cm3）
答：原来长方体的体积是144立方厘米。
故答案为：144。
8．（1分）学校第三节课10时35分开始上课，40分钟后下课，下课时间是 　11时15分　 。
【解答】解：10时35分+40分钟＝11时15分
答：下课时间是11时15分。
故答案为：11时15分。
9．（4分）把30克糖放入120克水中，糖占糖水的，糖比水少。
【解答】解：30÷（30+120）
＝30÷150
（120﹣30）÷120
＝90÷120
10．（2分）3的分数单位是 　　 ，再添上 　3　 个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：3的分数单位是，最小的合数是4，4，3，所以3再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，3。
11．（1分）一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次取余下的一半，还剩12米，这捆电线原来有 　48　 米。
【解答】解：12×2×2
＝24×2
＝48（米）
答：这捆电线原来有48米。
故答案为：48。
二、选择
12．（2分）已如（a、b均不为0），那么下面等式不成立的是（　　）
A．a：b＝3：4 B．：4：3 C．a×4＝b×3 D．ab
【解答】解：选项A.可以写成a：b＝3：4
选项B.可以写成：4：3
选项C.可以写成a×4＝b×3
选项D.不可以写成ab，所以选项D不成立。
故选：D。
13．（2分）暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（　　）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。
A．5 B．13 C．17 D．26
【解答】解：4×4+1＝17（个）
答：至少要摸出17个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。
故选：C。
14．（2分）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（　　）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的8倍
【解答】解：根据长方体的体积公式以及积的变化规律：如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积就扩大2×2×2＝8倍．
故选：C．
15．（2分）要反映一个星期天气的变化情况，选择（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定
【解答】解：要反映一个星期天气的变化情况，选择折线统计图比较合适。
故选：B。
16．（2分）如图，将圆柱形玻璃杯的水倒入下面编号为（　　）号圆锥形容器里，正好倒满（单位：厘米）。
A． B． C． D．
【解答】解：6×3＝18（厘米）
选择高为18厘米的圆锥形容器。
故选：C。
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分）
17．（1分）1既不是质数，也不是合数　√　 ．
【解答】解：根据素数与合数的定义可知，
最小的素数为2，最小合数为4，
所以1既不是素数，也不是合数．
故答案为：√．
18．（1分）盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，不可能是白色乒乓球．　×　 ．
【解答】解：盒子里有100个黄色乒乓球和1个白色乒乓球．任意摸出1个球，可能是白色乒乓球，
故答案为：×．
19．（1分）小玉在满分为50分得考试中，她只得到了35分，她得分的百分比是30%。 　×　
【解答】解：35÷50×100%
＝0.7×100%
＝70%
答：她得分的百分比是70%，原题说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）在没有余数的除法算式中商是8，如果被除数乘4，除数不变，商就变成32。 　√　
【解答】解：在没有余数的除法算式中商是8，如果被除数乘4，除数不变，商就变成32。
故原题说法正确。
故答案为：√。
21．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。 　×　
【解答】解：2×2×2＝8
所以一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
四、计算题。（23分）
22．（5分）直接写得数。
4÷0.8＝ 0.23＝
786﹣298＝ 25×0.7×4＝ 8.7+7＝
【解答】解：
4÷0.8＝5 2 0.23＝0.008
786﹣298＝488 25×0.7×4＝70 8.7+7＝15.7
0
23．（12分）计算下列各题。
（90+1200÷12）×13 35.75﹣（3.43+5.75）
36×（） 6.53.5
【解答】解：（1）（90+1200÷12）×13
＝（90+100）×13
＝190×13
＝2470
（2）35.75﹣（3.43+5.75）
＝35.75﹣5.75﹣3.43
＝30﹣3.43
＝26.57
（3）36×（）
＝363636
＝30+3﹣12
＝33﹣12
＝21
（4）6.53.5
＝6.53.5
24．（6分）解方程。
【解答】解：
x
x
x﹣2+2
x
x
x
x
x
x
五.按要求做题（8分）
25．（4分）计算如图的表面积。
【解答】解：3.14×4×2+3.14×8×5+3.14×（8÷2）2×2
＝12.56×2+25.12×5+3.14×16×2
＝25.12+125.6+100.48
＝251.2（平方厘米）
答：这个组合图形的表面积是251.2平方厘米。
26．（4分）计算如图的体积。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
3.14×52×12
＝235.5+942
＝1177.5（cm3）
答：如图的体积是1177.5cm3。
六、作图题。（10分）
27．（10分）（1）实验楼在教学楼的 　南　 偏 　东　 　50　 °方向上，距教学楼 　100　 米处。
科技楼在教学楼的 　南　 偏 　西　 　45　 °方向上，距教学楼 　300　 米处。
（2）大门在教学楼的北偏西30°方向200米处，请在图上标出大门的位置。
【解答】解：（1）1×100＝100（米），3×100＝300（米），实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距教学楼100米处。科技楼在教学楼的南偏西45°方向上，距教学楼300米处。
（2）200÷100＝2（厘米），如图：
。
故答案为：南，东，50，100；南，西，45，300。
七、解答题（24分）
28．（4分）一个直角三角形的底是3厘米，高是8厘米。以它的高为轴旋转一周得到的圆锥的体积是多少立方厘米？
【解答】解：根据圆锥的体积底面积×高，代入数值：
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
答：得到的圆锥的体积是75.36立方厘米。
29．（4分）甲、乙两家商场经营同一品牌的电视机，定价都是2100元。为了促销，甲商场按八五折销售，乙商场每台降价300元。哪家商场更便宜？
【解答】解：2100×85%
＝2100×0.85
＝1785（元）
2100﹣300＝1800（元）
1785元＜1800元
答：甲商场更便宜。
30．（4分）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，一列火车以每小时100千米的速度从甲地行驶到乙地，需要行驶多少小时？
【解答】解：5100000000（厘米）
100000000厘米＝1000千米
1000÷100＝10（时）
答：需要行驶10小时。
31．（8分）一个圆柱形无盖铁皮油桶，底面半径2分米，高5分米．
（1）做这个油桶要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？
【解答】解：（1）侧面积 S＝ch＝2πrh＝2×3.14×2×5
＝6.28×2×5
＝62.8（平方分米）
底面积 S＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方分米）
62.8+12.56＝75.36（平方分米）
答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮．
（2）V＝sh＝3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
62.8×0.8＝50.24（千克）
答：这个油桶能装油50.24千克．
32．（4分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的，求AB两地相距多少千米？
【解答】解：36÷（），
＝36，
＝120（千米）；
答：AB两地相距120千米．

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