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2025年河南省开封市小升初数学试卷
一、认真填空，对号入座。
1．“八朝古都”开封是全国闻名的旅游城市。2025年春节期间，累计接待游客9000300人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ 　 　 ）万。其中“万岁山 大宋武侠城”景区因其网络热度高，荣登全国十大热门景区榜首，累计接待游客724700人次，横线上的数精确到十分位是（ 　 　 ）万。
2．450mL＝（ 　 　 ）L
2046千克﹣46千克＝（ 　 　 ）吨
3．如果69□620≈70万，□里最小可以填（ 　 　 ）；如果692□60≈69万，□里最大可以填（ 　 　 ）。
4．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是 　 　 。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是 　 　 。（只写出一种情况即可）
5．从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的 　 　 。
6．出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱（ 　 　 ）元。
7．我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是 　 　 ，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是 　 　 毫米。
8．a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ 　 　 ）。
9．妈妈下班了！她回家应先向（ 　 　 ）走到银行，再向（ 　 　 ）偏（ 　 　 ）（ 　 　 ）方向走到超市，最后向（ 　 　 ）偏（ 　 　 ）（ 　 　 ）方向走回家。
10．一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面半径是 　 　 厘米，高是 　 　 厘米．
11．如图，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满　 　 杯．（瓶壁与杯壁的厚度忽略不计）
12．如表，若m和n成正比例，则x＝　 　 ；若m和n成反比例，则x＝　 　 。
m 2.5 x
n 8 4
二、静心分辨，精挑细选。
13．下列各数中，只读一个零的是（　　）
A．505005 B．5005000 C．500505 D．50505050
14．下面说法中，不符合实际的是（　　）
A．一个苹果重300克。
B．一瓶矿泉水的净含量是380毫升。
C．2023年2月有28天。
D．运动会，明明获一百米短跑冠军，成绩为6秒。
15．六（1）班5位同学参加1分钟拍球比赛，他们所拍的个数各不相同，平均成绩是85个。如果其中拍得最少的是80个，那么他们中拍得最多的人的成绩不超过（　　）个。
A．90 B．95 C．99 D．105
16．在下列算式中，可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小的是（　　）
A． B． C． D．
17．从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（　　）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
18．一个圆柱的底面半径是2cm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到点（　　）的长度。
A．A B．B C．C D．D
19．明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（　　）
A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水
C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水
20．聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确
21．如图可以表示（　　）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
22．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（　　）根小棒．
A．45 B．60 C．51 D．59
三、耐心审题，巧思妙算。
23．直接写出得数。
429+86＝ 4÷12＝ 7.2÷40%＝
32×25%＝ 79﹣0.9＝ 99×0.8+0.8＝
0.32＝
24．用你喜欢的方法计算。
8.67﹣（4.67﹣2.98）
25．解方程。
3x﹣1.2＝4.8 x：0.75＝8： xx＝49
四、动手操作，画图识图。
26．填一填，画一画。
（1）把点A的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）把点A向左平移 　 　 格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是 　 　 米（比例尺是1：1000）。
（3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。
（4）把图形①按1：2缩小得到图形③，画出图形③。
五、走进生活，解决问题。
27．哪吒是中国古代神话传说中的神仙，其动画形象深受广大观众的喜欢。一个玩具厂原来做一个哪吒玩偶需要4.8元的材料，技术改进后，每个只需要4元的材料，原来准备做160个哪吒玩偶的材料，现在可以做多少个？
28．李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在三个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同。
甲店：七五折优惠 乙店：买四送一 丙店：每满1000元减200元
请你算一算李老师在这三个商店买各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？
29．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？
30．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟？（图中单位：厘米）
31．“神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，是飞船进入轨道后航天员工作、生活的场所。它的尺寸：高2.8米，直径2.2米。
（1）“神舟”号飞船轨道舱的体积是多少立方米？（π值取3）
（2）科技小组的同学们要按一定比例制作“神舟”号飞船轨道舱模型，如果轨道舱模型高是1.4米，模型直径应是多少？（用比例知识解决）
32．六年级1班全班同学参加兴趣小组，以下是每个兴趣组的人数统计图。
（1）参加唱歌兴趣小组的人数比参加绘画小组的人数少25%，参加绘画兴趣小组有（　 　 ）人。
（2）全班共有（　 　 ）人。参加书法小组的有（　 　 ）人。
（3）补全统计图中的所有信息。
2025年河南省开封市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 A D C A B D D C C C
一、认真填空，对号入座。
1．“八朝古都”开封是全国闻名的旅游城市。2025年春节期间，累计接待游客9000300人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ 　900.03　 ）万。其中“万岁山 大宋武侠城”景区因其网络热度高，荣登全国十大热门景区榜首，累计接待游客724700人次，横线上的数精确到十分位是（ 　72.5　 ）万。
【解答】解：9000300＝900.03万
724700＝72.47万≈72.5万
9000300改写成用“万”作单位的数是（900.03万）；900.03万精确到十分位是（72.5）万。
故答案为：900.03；72.5。
2．450mL＝（ 　0.45　 ）L
2046千克﹣46千克＝（ 　2　 ）吨
【解答】解：450mL＝（ 0.45）L
2046千克﹣46千克＝（ 2）吨
故答案为：0.45，2。
3．如果69□620≈70万，□里最小可以填（ 　5　 ）；如果692□60≈69万，□里最大可以填（ 　9　 ）。
【解答】解：根据分析可知，如果69□620≈70万，□里最小可以填5；如果692□60≈69万，□里最大可以填9。
故答案为：5；9。
4．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是 　（7，2）　 。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是 　（5，1）　 。（只写出一种情况即可）
【解答】解：图中，“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）或（8，4）。（只写出一种情况即可）
故答案为：（7，2），（5，1）。（最后一空，答案不唯一）
5．从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的 　120%　 。
【解答】解：100%＝1
91.7%＜1
120%＞1
5%＜1
综上，轿车的速度应该是客车的120%。
故答案为：120%。
6．出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱（ 　13　 ）元。
【解答】解：6.3千米按7千米计算。
（7﹣3）×1.5+7
＝4×1.5+7
＝13（元）
答：需要付钱13元。
故答案为：13。
7．我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是 　10：1　 ，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是 　6.3　 毫米。
【解答】解：5厘米：5毫米
＝50毫米：5毫米
＝50：5
＝10：1
6.30.63（厘米）
0.63厘米＝6.3毫米
答：这副图的比例尺是10：1，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是6.3毫米。
故答案为：10：1，6.3。
8．a的倒数是它本身，b没有倒数，那么（ 　　 ）。
【解答】解：a的倒数是它本身，则a是1，b没有倒数，则b是0。
。
故那么。
故答案为：。
9．妈妈下班了！她回家应先向（ 　东　 ）走到银行，再向（ 　东　 ）偏（ 　北　 ）（ 　25°　 ）方向走到超市，最后向（ 　南　 ）偏（ 　东　 ）（ 　50°　 ）方向走回家。
【解答】解：妈妈下班了！她回家应先向东走到银行，再向东偏北25°方向（或北偏东65°方向）走到超市，最后向南偏东50°方向（或东偏南40°方向）走回家。
故答案为：东，东，北，25°，南，东，50°。（答案不唯一）
10．一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面半径是 　10　 厘米，高是 　62.8　 厘米．
【解答】解：一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面周长和高都是62.8厘米，
62.8÷3.14÷2＝10（厘米），
答：这个圆柱形纸筒的底面半径是10厘米，高是62.8厘米．
故答案为：10，62.8．
11．如图，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满　6　 杯．（瓶壁与杯壁的厚度忽略不计）
【解答】解：3×2＝6（杯）
答：能倒满6杯。
故答案为：6。
12．如表，若m和n成正比例，则x＝　1.25　 ；若m和n成反比例，则x＝　5　 。
m 2.5 x
n 8 4
【解答】解：若m和n成正比例，则：
2.5：8＝x：4
8x＝2.5×4
8x÷8＝10÷8
x＝1.25
若m和n成反比例，则：
4x＝2.5×8
4x÷4＝20÷4
x＝5
故答案为：1.25，5。
二、静心分辨，精挑细选。
13．下列各数中，只读一个零的是（　　）
A．505005 B．5005000 C．500505 D．50505050
【解答】解：505005读作：五十万五千零五
5005000读作：五百万五千
500505读作：五十万零五百零五
50505050读作：五千零五十万五千零五
所以只读一个零的是505005。
故选：A。
14．下面说法中，不符合实际的是（　　）
A．一个苹果重300克。
B．一瓶矿泉水的净含量是380毫升。
C．2023年2月有28天。
D．运动会，明明获一百米短跑冠军，成绩为6秒。
【解答】解：A．一个苹果的重量通常在100克到300克之间，因此A选项“一个苹果重300克。”符合实际；
B．一瓶矿泉水的净含量通常在330毫升到500毫升之间，因此B选项“一瓶矿泉水的净含量是380毫升。”符合实际；
C．2023÷4＝505……3，则2023年是平年，2月有28天，因此C选项“2023年2月有28天。”符合实际；
D．男子百米世界纪录是9.58秒，女子百米世界纪录是10.49秒。因此，一个人在100米短跑中跑6秒是不符合实际的，因此D选项不符合实际。
故选：D。
15．六（1）班5位同学参加1分钟拍球比赛，他们所拍的个数各不相同，平均成绩是85个。如果其中拍得最少的是80个，那么他们中拍得最多的人的成绩不超过（　　）个。
A．90 B．95 C．99 D．105
【解答】解：85×5﹣（80+81+82+83）
＝425﹣326
＝99（个）
答：他们中拍得最多的人的成绩不超过99个。
故选：C。
16．在下列算式中，可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由分析可得，可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小的是。
故选：A。
17．从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（　　）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【解答】解：质数有2、3、5、7共计4个，合数有4、6共计2个，奇数有1、3、5、7共计4个，偶数有2、4、6共计3个。
4＞3＞2，即合数最少，抽到的可能性最小。
故选：B。
18．一个圆柱的底面半径是2cm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到点（　　）的长度。
A．A B．B C．C D．D
【解答】解：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
观察直线：
A．A点对应的长度是3～4cm，比12.56cm小的多；所以此选项不符合题意；
B．B点对应的长度是6～7cm，小于12.56cm很多；所以此选项不符合题意；
C．C点对应的长度是11cm；所以此选项不符合题意；
D．D点对应的长度在12～13cm之间，所以此选项符合题意。
故选：D。
19．明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（　　）
A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水
C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水
【解答】解：3÷（3+7）×100%
＝3÷10×100%
＝0.3×100%
＝30%
A．6÷（6+14）×100%
＝6÷20×100%
＝30%
B．15÷（15+35）×100%
＝15÷50×100%
＝30%
C．30÷（30+70）×100%
＝30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
D．9÷（9+30）×100%
＝9÷39×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
答：与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。
故选：D。
20．聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确
【解答】解：，所以聪聪的钱数少，明明的钱数多，只有丙的思路正确。
故选：C。
21．如图可以表示（　　）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
【解答】解：A.四（1）班近4个月在图书馆借书的册数用单式条形统计图即可以表示，图中是复式条形统计图，即图示表示四（1）班近4个月在图书馆借书的册数不合适；
B.小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示，即图示表示小东家第四季度的电费和水费不合适；
C.三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计图切合题意；
D.某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示，或者用24组表示，即图示表示某地区近两年城乡人口统计不合适。
故选：C。
22．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（　　）根小棒．
A．45 B．60 C．51 D．59
【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根；
摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，
摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，
拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21根，
…
摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1（根），
第10个图形：
5×10+1
＝50+1
＝51（根）
答：第10个图形有51根小棒．
故选：C．
三、耐心审题，巧思妙算。
23．直接写出得数。
429+86＝ 4÷12＝ 7.2÷40%＝
32×25%＝ 79﹣0.9＝ 99×0.8+0.8＝
0.32＝
【解答】解：
429+86＝515 4÷12 7.2÷40%＝18
32×25%＝8 79﹣0.9＝78.1 99×0.8+0.8＝80
3 0.32＝0.09
24．用你喜欢的方法计算。
8.67﹣（4.67﹣2.98）
【解答】解：（）×60
6060
＝40+16
＝56
（2）8.67﹣（4.67﹣2.98）
＝8.67﹣4.67+2.98
＝4+2.98
＝6.98
（3）0.6
（4）[4﹣（）]
＝[4﹣（）]
＝[4]
25．解方程。
3x﹣1.2＝4.8 x：0.75＝8： xx＝49
【解答】解：3x﹣1.2＝4.8
3x﹣1.2+1.2＝4.8+1.2
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
x：0.75＝8：
x＝0.75×8
x＝6
x6
x＝6
x＝10
xx＝49
（1）x＝49
x＝49
x49
x＝49
x＝42
四、动手操作，画图识图。
26．填一填，画一画。
（1）把点A的位置用数对表示是（ 　3　 ，　5　 ）。
（2）把点A向左平移 　2　 格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是 　120　 米（比例尺是1：1000）。
（3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。
（4）把图形①按1：2缩小得到图形③，画出图形③。
【解答】解：（1）把点A的位置用数对表示是（3，5）。
（2）（4+2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
1212000（厘米）
12000厘米＝120米
答：把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是120米。
（3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。如图：
（4）把图形①按1：2缩小得到图形③，画出图形③。如图：
故答案为：3，5；2，120。
五、走进生活，解决问题。
27．哪吒是中国古代神话传说中的神仙，其动画形象深受广大观众的喜欢。一个玩具厂原来做一个哪吒玩偶需要4.8元的材料，技术改进后，每个只需要4元的材料，原来准备做160个哪吒玩偶的材料，现在可以做多少个？
【解答】解：4.8×160÷4
＝768÷4
＝192（个）
答：现在可以做192个。
28．李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在三个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同。
甲店：七五折优惠 乙店：买四送一 丙店：每满1000元减200元
请你算一算李老师在这三个商店买各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？
【解答】解：根据分析可得：
甲店：
30×80×75%＝1800（元）
乙店：
30÷（4+1）×4×80＝1920（元）
丙店：30×80＝2400（元）
2400÷1000＝2（次）……400（元）
2400﹣2×200＝2000（元）
1800元＜1920元＜2000元
答：李老师在甲店应付1800元，乙店应付1920元，丙店应付2000元。选择甲店更省钱。
29．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？
【解答】解：18×3000000＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米/时）
甲车：180÷（4+5）×4
＝180÷9×4
＝80（千米/时）
乙车：180÷（4+5）×5
＝180÷9×5
＝100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时、乙车的速度是100千米/时。
30．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟？（图中单位：厘米）
【解答】解：3.14×（6÷2）2×4÷[3.14×（2÷2）2×3]
3.14×36÷[3.14×3]
＝36÷3
＝12（分钟）
答：现在已经计量了12分钟。
31．“神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，是飞船进入轨道后航天员工作、生活的场所。它的尺寸：高2.8米，直径2.2米。
（1）“神舟”号飞船轨道舱的体积是多少立方米？（π值取3）
（2）科技小组的同学们要按一定比例制作“神舟”号飞船轨道舱模型，如果轨道舱模型高是1.4米，模型直径应是多少？（用比例知识解决）
【解答】解：（1）2.2÷2＝1.1（米）
3×1.12×2.8
＝10.164（立方米）
答：飞船轨道舱的体积是10.164立方米。
（2）解：设模型直径为x米。
2.8：2.2＝1.4：x
2.8x＝2.2×1.4
x＝3.08÷2.8
x＝1.1
答：模型直径应是1.1米。
32．六年级1班全班同学参加兴趣小组，以下是每个兴趣组的人数统计图。
（1）参加唱歌兴趣小组的人数比参加绘画小组的人数少25%，参加绘画兴趣小组有（　20　 ）人。
（2）全班共有（　40　 ）人。参加书法小组的有（　5　 ）人。
（3）补全统计图中的所有信息。
【解答】解：（1）15÷（1﹣25%）
＝15÷75%
＝20（人）
答：参加绘画兴趣小组有20人。
（2）20÷50%
＝20÷0.5
＝40（人）
40﹣15﹣20＝5（人）
答：全班共有40人，参加书法小组的有5人。
（3）15÷40×100%＝37.5%
5÷40×100%＝12.5%
将统计图补充完整如下：
故答案为：20；40，5。

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