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2025年河南省南阳市桐柏县小升初数学试卷
一、填空。（22分）
1．（3分）一个数，它的十亿位和千万位上都是9，万位上是5，其它数位上一个计数单位也没有，这个数写作 　 　 ，读作 　 　 。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿。
2．（2分）在一次数学测试中，乐乐得了88分，成绩记作+3分，笑笑的得分是92分，成绩应记作 　 　 分，淘淘的成绩记作﹣5分，淘淘的得分是 　 　 分。
3．（2分）若4，x，8，16四个数可以组成比例，那么x最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
4．（2分）一颗新鲜荔枝重30克，它的含糖率在18%左右，这颗荔枝大约含糖 　 　 克。这颗荔枝能做出约8.4克的荔枝干，照这样计算，100千克的新鲜荔枝能做出约 　 　 千克的荔枝干。
5．（2分）箱子中有5个蓝球和4个白球，至少要取出 　 　 个球才能保证两种颜色的球都有，至少要取出 　 　 个球才能保证有2个白球。
6．（2分）5.6千米+400米＝ 　 　 米
3.15小时＝ 　 　 分
7．（3分）……
观察如图，照这样画下去，第8个图的涂色小正方形有 　 　 个，第n个图的涂色小正方形有 　 　 个。
8．（1分）一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用 　 　 个小正方体，最多用 　 　 个小正方体。
9．（2分）在比例尺是的地图上，量得两地相距5cm，实际距离是 　 　 ，把线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　 。
10．（2分）一个圆锥的体积与和它等底等高的圆柱的体积相差169.56cm3，如果圆柱的底面直径是6cm，圆锥的体积是 　 　 cm3，那么圆柱的高是 　 　 cm。
11．（1分）如图，把质量相同的钩码，挂在杠杆的支撑点的两边，杠杆保持平衡，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆左端会 　 　 。（填：上升、下降或不动）
二、判断（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑）。（6分）
12．（1分）3：7的前项加9，要使比值不变，后项应该是乘3。 　 　
13．（1分）式子，且x和y都不为0，当c一定时，x和y成反比例关系。 　 　
14．（1分）a、b、c三数均不为0，若，那么b最大。 　 　
15．（1分）在比例尺为10：1的图纸上，5厘米的线段表示实际长度50厘米．　 　 ．
16．（1分）一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格变高了。 　 　
17．（1分）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。 　 　
三、选择（把正确的答案的序号在答题卡上涂黑）。（6分）
18．（1分）如图四个图形中，面积最大的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
19．（1分）已知：△+□＝10，▲×〇＝100，下面计算结果错误的是（　　）
A．2.4×5﹣△﹣□＝2 B．△×2.1+□×2.9＝50
C．▲×0.37÷0.37×〇＝100 D．40÷▲÷〇＝0.4
20．（1分）若圆柱的侧面积等于底面积，则圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．1：2
21．（1分）（如图）药瓶的容积是26.4cm3，瓶内装有一些药水。瓶子正放时，瓶内药水液面高是6cm，瓶子倒放时，空余部分高是2cm，则瓶内药水的体积是（　　）
A．19.8cm3 B．26.4cm3 C．12.56cm3 D．18.84cm3
22．（1分）如果苹果的质量比香蕉的质量少，那么（　　）
A．香蕉的质量比苹果的多16.7%。
B．苹果和香蕉的质量比是6：7。
C．苹果的质量比香蕉的多20%。
D．苹果的质量占苹果和香蕉总质量的。
23．（1分）观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是（　　）
A．第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分。
B．第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米。
C．第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变。
D．第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降。
四、计算。（28分）
24．（4分）直接写出得数。
60÷6%＝ 1.42÷0.5+2＝ 1.25×9×8＝
43÷22＝
25．（12分）计算。能简便运算的用简便方法计算。
78×111+888×8﹣777×6
25%
26．（12分）解比例或解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）规定*的运算是：a*b＝ab+a﹣b，解方程：
五.按要求做一做。（所有画图都用实线）
27．（10分）如图每个小方格的边长为1厘米。
（1）把图甲中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形部分向 　 　 平移 　 　 厘米，平行四边形就变成了长方形。
（2）把图乙中平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后的点B、C的位置分别用数对表为B′　 　 、C′　 　 。
（3）画出图丙中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。
六、解决问题。（28分）
28．（6分）仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了200吨，这时已经运出的和没有运出的比是3：2。这批粮食共有多少吨？
29．（6分）李老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。
（1）杭州到北京飞机票的原价是多少？
（2）李老师应支付多少元行李超重费？
30．（6分）一辆汽车从甲地出发5小时行325km，再行3小时就能到达乙地。在比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地相距多少厘米？
31．（10分）某小学对部分学生做了一次环保知识学习情况调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解。根据调查统计结果绘制出了不完整的统计表和统计图。
了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解
百分比 5% m 45% n
（1）已知得B等级的学生人数比得D等级的学生人数少，得D等级的有 　 　 人。
（2）这个小学参与调查的学生一共有 　 　 人。
（3）m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 。
请将条形统计图补充完整。
（4）B区、D区对应的扇形圆心角的度数分别是 　 　 、　 　 。
（5）如果这所学校共有4000名学生，得“比较了解”这个等级的学生有 　 　 人。
2025年河南省南阳市桐柏县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 18 19 20 21 22 23
答案 D B C A D B
一、填空。（22分）
1．（3分）一个数，它的十亿位和千万位上都是9，万位上是5，其它数位上一个计数单位也没有，这个数写作 　9090050000　 ，读作 　九十亿九千零五万　 。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 　91　 亿。
【解答】解：一个数，它的十亿位和千万位上都是9，万位上是5，其它数位上一个计数单位也没有，这个数写作：9090050000，读作：九十亿九千零五万。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是91亿。
故答案为：9090050000，九十亿九千零五万，91。
2．（2分）在一次数学测试中，乐乐得了88分，成绩记作+3分，笑笑的得分是92分，成绩应记作 　+7　 分，淘淘的成绩记作﹣5分，淘淘的得分是 　80　 分。
【解答】解：88﹣3＝85（分）
92﹣85＝7（分）
85﹣5＝80（分）
答：笑笑的得分是92分，成绩应记作+7分，淘淘的成绩记作﹣5分，淘淘的得分是80分。
故答案为：+7，80。
3．（2分）若4，x，8，16四个数可以组成比例，那么x最大是 　32　 ，最小是 　2　 。
【解答】解：8×16÷4
＝128÷4
＝32
4×8÷16
＝32÷16
＝2
答：x最大是32，最小是2。
故答案为：32，2。
4．（2分）一颗新鲜荔枝重30克，它的含糖率在18%左右，这颗荔枝大约含糖 　5.4　 克。这颗荔枝能做出约8.4克的荔枝干，照这样计算，100千克的新鲜荔枝能做出约 　28　 千克的荔枝干。
【解答】解：30×18%＝5.4（克）
30克＝0.03千克
8.4克＝0.0084千克
0.0084÷0.03＝0.28（千克）
0.28×100＝28（千克）
故答案为：5.4，28。
5．（2分）箱子中有5个蓝球和4个白球，至少要取出 　6　 个球才能保证两种颜色的球都有，至少要取出 　7　 个球才能保证有2个白球。
【解答】解：5+1＝6（个）
5+2＝7（个）
答：至少要取出6个球才能保证两种颜色的球都有，至少要取出7个球才能保证有2个白球。
故答案为：6；7。
6．（2分）5.6千米+400米＝ 　6000　 米
3.15小时＝ 　189　 分
【解答】解：5.6千米+400米＝6000米
3.15小时＝189分
故答案为：6000；189。
7．（3分）……
观察如图，照这样画下去，第8个图的涂色小正方形有 　25　 个，第n个图的涂色小正方形有 　（3n+1）　 个。
【解答】解：4+（8﹣1）×3
＝4+7×3
＝4+21
＝25（个）
4+（n﹣1）×3
＝4+3n﹣3
＝（3n+1）个
所以第8个图形有25个涂色的小正方形，第n个图形有（3n+1）个涂色的小正方形。
8．（1分）一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用 　4　 个小正方体，最多用 　6　 个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用4个小正方体，最多用6个小正方体。
故答案为：4；6。
9．（2分）在比例尺是的地图上，量得两地相距5cm，实际距离是 　150km　 ，把线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：3000000　 。
【解答】解：30×5＝150（km）
5厘米：150km
＝5厘米：15000000厘米
＝5：15000000
＝1：3000000
答：实际距离是150千米，把线段比例尺改写成数值比例尺是1：3000000。
故答案为：150km，1：3000000。
10．（2分）一个圆锥的体积与和它等底等高的圆柱的体积相差169.56cm3，如果圆柱的底面直径是6cm，圆锥的体积是 　84.78　 cm3，那么圆柱的高是 　9　 cm。
【解答】解：169.56÷（3﹣1）
＝169.56÷2
＝84.78（立方厘米）
84.78×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝254.34÷28.26
＝9（厘米）
答：圆锥的体积是84.78cm3，那么圆柱的高是9cm。
故答案为：84.78，9。
11．（1分）如图，把质量相同的钩码，挂在杠杆的支撑点的两边，杠杆保持平衡，若把杠杆左、右两边的钩码各减少一个，则杠杆左端会 　下降　 。（填：上升、下降或不动）
【解答】解：5×3＝3×5
杠杆左、右两边平衡。
4×3＞2×5
左边比较重，左端下降。
故答案为：下降。
二、判断（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑）。（6分）
12．（1分）3：7的前项加9，要使比值不变，后项应该是乘3。 　F　
【解答】解：3：7的前项加9，即3+9＝12，12÷3＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应该乘4。所以原题说法错误。
故答案为：F。
13．（1分）式子，且x和y都不为0，当c一定时，x和y成反比例关系。 　T　
【解答】解：，且x和y都不为0，所以xy＝c+10，当c一定时，c+10是一个定值。所以x和y的乘积一定，故x和y成反比例，说法正确。
故答案为：T。
14．（1分）a、b、c三数均不为0，若，那么b最大。 　T　
【解答】解：根据题意可知：0.5a＝bc。
因为，所以b＞a＞c，b最大，原题说法正确。
故答案为：T。
15．（1分）在比例尺为10：1的图纸上，5厘米的线段表示实际长度50厘米．　F　 ．
【解答】解：5÷10＝0.5（厘米），
答：5厘米的线段表示实际长度0.5厘米，
故答案为：F．
16．（1分）一台冰箱先提价25%，再打八折，冰箱的价格变高了。 　F　
【解答】解：1×（1+25%）×80%
＝1.25×0.8
＝1
1＝1
冰箱价格没变，原题说法错误。
故答案为：F。
17．（1分）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。 　T　
【解答】解：1+1+3+5+7+9+11+13＝50
有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。原题说法正确。
故答案为：T。
三、选择（把正确的答案的序号在答题卡上涂黑）。（6分）
18．（1分）如图四个图形中，面积最大的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：如图：
①的面积是：
2×4＝8
②的面积是：
4×4÷2＝8
③的面积是：
（1+3）×4÷2＝8
④的面积是：
3×3＝9
9＞8
答：四个图形中，面积最大的是D。
故选：D。
19．（1分）已知：△+□＝10，▲×〇＝100，下面计算结果错误的是（　　）
A．2.4×5﹣△﹣□＝2 B．△×2.1+□×2.9＝50
C．▲×0.37÷0.37×〇＝100 D．40÷▲÷〇＝0.4
【解答】解：选项A：2.4×5 △ □＝12 （△+□），因为△+□＝10，所以12﹣10＝2，A正确。
选项B：△×2.1+□×2.9，无法直接利用△+□＝10凑出结果，假设△＝□＝5（满足△+□＝10 ），则5×2.1+5×2.9＝5×（2.1+2.9）＝5×5＝25，不等于50，B错误。
选项C：▲×0.37÷0.37×〇＝▲×〇＝100，所以结果为100，C正确。
选项D：40÷▲÷〇＝40÷（▲×〇）＝40÷100＝0.4，所以D正确。
答：计算结果错误的是B。
故选：B。
20．（1分）若圆柱的侧面积等于底面积，则圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．1：2
【解答】解：假设它们的面积都是1。
底面直径与高的比是（1÷πr）×2：（1÷2πr）：4：1
因此圆柱的底面直径与高的比是4：1。
故选：C。
21．（1分）（如图）药瓶的容积是26.4cm3，瓶内装有一些药水。瓶子正放时，瓶内药水液面高是6cm，瓶子倒放时，空余部分高是2cm，则瓶内药水的体积是（　　）
A．19.8cm3 B．26.4cm3 C．12.56cm3 D．18.84cm3
【解答】解：26.4÷（6+2）×6
＝26.4÷8×6
＝3.3×6
＝19.8（立方厘米）
答：瓶内药水的体积是19.8cm3。
故选：A。
22．（1分）如果苹果的质量比香蕉的质量少，那么（　　）
A．香蕉的质量比苹果的多16.7%。
B．苹果和香蕉的质量比是6：7。
C．苹果的质量比香蕉的多20%。
D．苹果的质量占苹果和香蕉总质量的。
【解答】解：把香蕉的质量看作单位“1”，则苹果的质量是香蕉的质量的（1）。
A.（1）
＝20%
答：香蕉的质量比苹果的多20%，本项错误。
B.（1）：1
：1
＝5：6
答：苹果和香蕉的质量比是5：6，本项错误。
C.苹果的质量比香蕉的少，本想错误。
D.（1）÷（1+1）
答：苹果的质量占苹果和香蕉总质量的，本项正确。
故选：D。
23．（1分）观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是（　　）
A．第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分。
B．第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米。
C．第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变。
D．第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降。
【解答】解：A.第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分，原题说法正确；
B.第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了：150×（4﹣1）＝450（米），原题说法不正确；
C.第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变，原题说法正确；
D.第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降，原题说法正确。
故选：B。
四、计算。（28分）
24．（4分）直接写出得数。
60÷6%＝ 1.42÷0.5+2＝ 1.25×9×8＝
43÷22＝
【解答】解：
60÷6%＝1000 1.42÷0.5+2＝4.84 1.25×9×8＝90
43÷22＝16 1.5 0.7 10
25．（12分）计算。能简便运算的用简便方法计算。
78×111+888×8﹣777×6
25%
【解答】解：（1）
[]
＝3
（2）78×111+888×8﹣777×6
＝78×111+（111×8）×8﹣（111×7）×6
＝78×111+111×64﹣111×42
＝（78+64﹣42）×111
＝100×111
＝11100
（3）
＝（89）
＝89
＝1
＝1
（4）25%
＝0.8×0.25+0.25×4.2﹣0.25
＝（0.8+4.2﹣1）×0.25
＝4×0.25
＝1
26．（12分）解比例或解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）规定*的运算是：a*b＝ab+a﹣b，解方程：
【解答】解：（1）
x
x
x＝2
（2）
x
x
x
（3）
x
x
x
（4）
x×2x﹣2＝4
1.5x﹣2＝4
1.5x﹣2+2＝4+2
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
五.按要求做一做。（所有画图都用实线）
27．（10分）如图每个小方格的边长为1厘米。
（1）把图甲中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形部分向 　右　 平移 　7　 厘米，平行四边形就变成了长方形。
（2）把图乙中平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后的点B、C的位置分别用数对表为B′　（15，8）　 、C′　（14，10）　 。
（3）画出图丙中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。
【解答】解：（1）把图甲中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形部分向右平移7厘米，平行四边形就变成了长方形。如下图所示：
（2）把图乙中平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示：
旋转后的点B、C的位置分别用数对表为B′（15，8）、C′（14，10）。
（3）画出图丙中梯形的另一半，使它成为轴对称图形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。如下图所示：
故答案为：（1）右，7；（2）（15，8），（14，10）。
六、解决问题。（28分）
28．（6分）仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了200吨，这时已经运出的和没有运出的比是3：2。这批粮食共有多少吨？
【解答】解：200÷（）
＝200÷（）
＝200
＝750（吨）
答：这批粮食共有750吨。
29．（6分）李老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。
（1）杭州到北京飞机票的原价是多少？
（2）李老师应支付多少元行李超重费？
【解答】解：（1）750÷60%＝1250（元）
答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。
（2）1250×1.5%×（30﹣20）
＝18.75×10
＝187.5（元）
答：李老师应支付187.5元行李超重费。
30．（6分）一辆汽车从甲地出发5小时行325km，再行3小时就能到达乙地。在比例尺为1：4000000的地图上，甲、乙两地相距多少厘米？
【解答】解：325÷5×（5+3）
＝65×8
＝520（千米）
520千米＝52000000厘米
5200000013（厘米）
答：甲、乙两地相距13厘米。
31．（10分）某小学对部分学生做了一次环保知识学习情况调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解。根据调查统计结果绘制出了不完整的统计表和统计图。
了解程度 A.非常了解 B.比较了解 C.基本了解 D.不了解
百分比 5% m 45% n
（1）已知得B等级的学生人数比得D等级的学生人数少，得D等级的有 　140　 人。
（2）这个小学参与调查的学生一共有 　400　 人。
（3）m＝ 　15%　 ，n＝ 　35%　 。
请将条形统计图补充完整。
（4）B区、D区对应的扇形圆心角的度数分别是 　54°　 、　126°　 。
（5）如果这所学校共有4000名学生，得“比较了解”这个等级的学生有 　600　 人。
【解答】解：（1）60÷（1）＝140（人）
答：得D等级的有140人。
（2）20+60+180+140＝400（人）
答：个小学参与调查的学生一共有400人。
（3）m＝60÷400×100%＝15%
n＝140÷400×100%＝35%
（4）15%×360°＝54°
35%×360°＝126°
答：B区、D区对应的扇形圆心角的度数分别是54°、126°。
（5）15%×4000＝600（人）
答：“比较了解”这个等级的学生有600人。
故答案为：140，400，15%，35%，54°，126°，600。

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