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2025年湖南省长沙市浏阳市小升初数学试卷
一、填一填。（1×18＝18分）
1．（3分）湖南省的面积约为二十一万一千八百平方千米，写作 　 　 平方千米。改写成用“万”作单位是 　 　 平方千米，省略“万”位后面尾数约是 　 　 平方千米。
2．（1分）河道中的水位比正常水位低1m记作﹣1m，那么比正常水位高4m，记作 　 　 。
3．（3分）　 　 ：20＝0.6 　 　 %
4．（1分）一群鸽子飞回6个鸽笼，若总有一个鸽笼至少有3只鸽子，这群鸽子至少有 　 　 只。
5．（1分）气象局为了表示一天中气温变化情况，采用 　 　 统计图最合适．
6．（1分）在一个底面直径为40厘米的圆柱形水箱中装有半箱水，现把一块石头浸没在水中，水面上升了5厘米，这块石头的体积是 　 　 立方厘米。
7．（2分）把8米长的绳子平均剪成9段，每段长是 　 　 米，每段占这根绳子的 　 　 。
8．（2分）把一张长12dm、宽8dm的长方形硬纸片剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，这样的正方形的边长最长是 　 　 dm，一共可以剪 　 　 个这样的正方形纸片。
9．（2分）吨＝ 　 　 千克
8升60毫升＝ 　 　 升
10．（1分）三个学生恰好一个比一个大一岁，且年龄的积是1320，这三个学生中年龄最大的是 　 　 岁。
11．（1分）比35千克轻30%是 　 　 千克。
二、选一选：（把正确答案的序号填在括号里）（1×5＝5分）
12．（1分）今年的第一季度共有（　　）天。
A．89 B．90 C．91
13．（1分）已知X和Y成反比例关系，那么表格中的“？”栏应填（　　）
X 40 ？
Y 5 10
A．80 B．20 C．10
14．（1分）一件物品先提价10%，再降价10%，那么现在售价是原价的（　　）
A．110% B．100% C．99%
15．（1分）妈妈将8000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后利息有（　　）
A．336元 B．3360元 C．33.6元
16．（1分）如图所示，用火柴搭房子，搭三间用了13根，照这样搭，搭54间房子要用（　　）根火柴。
A．217 B．270 C．216
三、算一算：（共27分）
17．（6分）直接写出得数。
3.2×25%＝ 5.7﹣4.6＝ 12×5÷12×5＝
18．（12分）列梯等式计算，注意简便方法的运用。
1
19．（9分）求未知数x，并将第一题的验算过程写出来。
7.2×5+8x＝36.8
四、操作题：（共10分）
20．（6分）利用作图工具画一个上底4厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形，然后在梯形内画出一个最大的圆。
如果把这个圆剪掉，请求出剩下部分的面积。
作图：
计算：
21．（4分）请按要求完成下面各题。
（1）在①号图中以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。
（2）在②号图（10，6）处标上O点，并画出②号图绕O点逆时针旋转90°后的图形。
五、问题解决。（40分）
22．（6分）同样的一件商品，原价160元。A商店采用“折上折”的形式促销，即先打九折，折后再打九折。B商店则直接打八折出售。请你分析这件商品在哪个商店买更省钱？省了多少钱？
23．（6分）一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？
24．（6分）有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服．每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
25．（6分）我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图所示，高原面积比山地面积少多少万平方千米？
26．（6分）在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得江华和桂林两个地方之间高速公路的距离是2.2厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条高速公路的图上距离是多少？
27．（10分）把一个圆柱的底面分成若干等份，然后切开拼成一个近似的长方体。
（1）你能根据这个过程解释圆柱的体积计算公式为什么是等于“底面积×高”吗？请简洁、清晰地写下来。
（2）你在小学阶段的数学学习中还经历过这种根据一个已经学过的旧知识转化推导出一个新知识的例子吗？请你举出一个，并简要写写推导过程。
（3）图中圆柱转化成长方体以后，表面积比原来增加了100平方厘米。已知圆柱的高是10厘米，则这个圆柱的体积是多少立方厘米？
2025年湖南省长沙市浏阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 12 13 14 15 16
答案 B B C A A
一、填一填。（1×18＝18分）
1．（3分）湖南省的面积约为二十一万一千八百平方千米，写作 　211800　 平方千米。改写成用“万”作单位是 　21.18万　 平方千米，省略“万”位后面尾数约是 　21万　 平方千米。
【解答】解：湖南省的面积约为二十一万一千八百平方千米，写作：211800平方千米。改写成用“万”作单位是21.18万平方千米，省略“万”位后面尾数约是21万平方千米。
故答案为：211800，21.18万，21万。
2．（1分）河道中的水位比正常水位低1m记作﹣1m，那么比正常水位高4m，记作 　+4m 。
【解答】解：河道中的水位比正常水位低1m记作﹣1m，那么比正常水位高4m，记作+4m。
故答案为：+4m。
3．（3分）　12　 ：20＝0.6 　60　 %
【解答】解：0.6
3：5＝（3×4）：（5×4）＝12：20
0.6＝60%
则12：20＝0.660%。
故答案为：12，15，60。
4．（1分）一群鸽子飞回6个鸽笼，若总有一个鸽笼至少有3只鸽子，这群鸽子至少有 　13　 只。
【解答】解：6×（3﹣1）+1
＝6×2+1
＝12+1
＝13（只）
答：这群鸽子至少有13只。
故答案为：13。
5．（1分）气象局为了表示一天中气温变化情况，采用 　折线　 统计图最合适．
【解答】解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且还能表示数量的增减变化情况，由此，气象局为了表示一天中气温变化情况，采用折线统计图．
故答案为：折线统计图．
6．（1分）在一个底面直径为40厘米的圆柱形水箱中装有半箱水，现把一块石头浸没在水中，水面上升了5厘米，这块石头的体积是 　6280　 立方厘米。
【解答】解：40÷2＝20（厘米）
3.14×202×5
＝1256×5
＝6280（立方厘米）
答：这块石头的体积6280立方厘米。
故答案为：6280。
7．（2分）把8米长的绳子平均剪成9段，每段长是 　　 米，每段占这根绳子的 　　 。
【解答】解：8÷9（米）
1÷9
答：把8米长的绳子平均剪成9段，每段长是米，每段占这根绳子的。
故答案为：，。
8．（2分）把一张长12dm、宽8dm的长方形硬纸片剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，这样的正方形的边长最长是 　4　 dm，一共可以剪 　6　 个这样的正方形纸片。
【解答】解：12和8的最大公因数是4。
12÷4＝3
8÷4＝2
2×3＝6（个）
答：正方形的边长最长是4dm，一共可以剪6个这样的正方形纸片。
故答案为：4；6。
9．（2分）吨＝ 　4600　 千克
8升60毫升＝ 　8.06　 升
【解答】解：吨＝4600千克
8升60毫升＝8.06升
故答案为：4600，8.06。
10．（1分）三个学生恰好一个比一个大一岁，且年龄的积是1320，这三个学生中年龄最大的是 　12　 岁。
【解答】解：1320分解质因数为：
1320＝2×2×2×5×3×11；
他们恰好一个比一个大一岁，则1320可以分解为：
1320＝10×11×12
所以这三个学生的年龄分别是10岁，11岁，12岁．
答：这三个学生中年龄最大的是12岁。
故答案为：12。
11．（1分）比35千克轻30%是 　24.5　 千克。
【解答】解：35×（1﹣30%）
＝35×0.7
＝24.5（千克）
答：比35千克轻30%是24.5千克。
故答案为：24.5。
二、选一选：（把正确答案的序号填在括号里）（1×5＝5分）
12．（1分）今年的第一季度共有（　　）天。
A．89 B．90 C．91
【解答】解：今年是平年，2月份有28天；
31+28+31＝90（天）。
答：今年的第一季度共有90天。
故选：B。
13．（1分）已知X和Y成反比例关系，那么表格中的“？”栏应填（　　）
X 40 ？
Y 5 10
A．80 B．20 C．10
【解答】解：xy＝40×5＝200
200÷10＝20
因此么表格中的“？”栏应填20。
故选：B。
14．（1分）一件物品先提价10%，再降价10%，那么现在售价是原价的（　　）
A．110% B．100% C．99%
【解答】解：设这件商品的原价是a元。
a×（1+10%）×（1﹣10%）÷a
＝a×1.1×0.9÷a
＝1.1×0.9
＝0.99
＝99%
答：现在售价是原价的99%。
故选：C。
15．（1分）妈妈将8000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后利息有（　　）
A．336元 B．3360元 C．33.6元
【解答】解：8000×2×2.10%＝336（元）
答：到期后利息是336元。
故选：A。
16．（1分）如图所示，用火柴搭房子，搭三间用了13根，照这样搭，搭54间房子要用（　　）根火柴。
A．217 B．270 C．216
【解答】解：根据题干分析可得，n间小房子需要用（n﹣1）×4+5＝4n+1（根），
当n＝54时，则需要小棒：
54×4+1
＝216+1
＝217（根）
答：搭54间房子要用217根火柴棒。
故选：A。
三、算一算：（共27分）
17．（6分）直接写出得数。
3.2×25%＝ 5.7﹣4.6＝ 12×5÷12×5＝
【解答】解：
3.2×25%＝0.8 5.7﹣4.6＝1.1 12×5÷12×5＝25
1.125
18．（12分）列梯等式计算，注意简便方法的运用。
1
【解答】解：
＝10.4﹣（2.25+7.75）
＝10.4﹣10
＝0.4
＝20+35
＝55
1
＝15.6÷[323.6]
＝15.6÷[12+3.6]
＝15.6÷15.6
＝1
＝（）×2
19．（9分）求未知数x，并将第一题的验算过程写出来。
7.2×5+8x＝36.8
【解答】解：（1）7.2×5+8x＝36.8
36+8x＝36.8
36+8x﹣36＝36.8﹣36
8x＝0.8
8x÷8＝0.8÷8
x＝0.1
检验：把x＝0.1代入方程7.2×5+8x＝36.8；
方程左边＝7.2×5+8×0.1
＝36+0.8
＝36.8
＝方程右边
所以x＝0.12是原方程的解。
（2）
x
x
x
（3）
x＝93
x93
x＝120
四、操作题：（共10分）
20．（6分）利用作图工具画一个上底4厘米，下底5厘米，高4厘米的直角梯形，然后在梯形内画出一个最大的圆。
如果把这个圆剪掉，请求出剩下部分的面积。
作图：
计算：
【解答】解：如图：
（4+5）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2
＝18﹣12.56
＝5.44（平方厘米）
答：把这个圆剪掉，剩下部分的面积是5.44平方厘米。
21．（4分）请按要求完成下面各题。
（1）在①号图中以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。
（2）在②号图（10，6）处标上O点，并画出②号图绕O点逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：
五、问题解决。（40分）
22．（6分）同样的一件商品，原价160元。A商店采用“折上折”的形式促销，即先打九折，折后再打九折。B商店则直接打八折出售。请你分析这件商品在哪个商店买更省钱？省了多少钱？
【解答】解：A商店：160×90%×90%＝129.6（元）
B商店：160×80%＝128（元）
128＜129.6
160﹣128＝32（元）
答：这件商品在B商店买更省钱；省了32元钱。
23．（6分）一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？
【解答】解：160÷2＝80（千米/时）
400÷80＝5（小时）
答：按照这样的速度，驶完400km需要5小时。
24．（6分）有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服．每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
【解答】解：设每件儿童衣服用x米布料，
10×2.4+8x＝36
24+8x＝36，
8x＝12，
x＝1.5，
答：每件儿童衣服用1.5米布料．
25．（6分）我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图所示，高原面积比山地面积少多少万平方千米？
【解答】解：9600×（33%﹣26%）
＝9600×0.07
＝672（万平方千米）
答：高原面积比山地面积少672万平方千米。
26．（6分）在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得江华和桂林两个地方之间高速公路的距离是2.2厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条高速公路的图上距离是多少？
【解答】解：2.222000000（厘米）
220000004.4（厘米）
答：这条高速公路的图上距离是4.4厘米。
27．（10分）把一个圆柱的底面分成若干等份，然后切开拼成一个近似的长方体。
（1）你能根据这个过程解释圆柱的体积计算公式为什么是等于“底面积×高”吗？请简洁、清晰地写下来。
（2）你在小学阶段的数学学习中还经历过这种根据一个已经学过的旧知识转化推导出一个新知识的例子吗？请你举出一个，并简要写写推导过程。
（3）图中圆柱转化成长方体以后，表面积比原来增加了100平方厘米。已知圆柱的高是10厘米，则这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）把圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝周长的一半×半径×高＝底面积×高。
（2）学习平行四边形面积时，把平行四边形剪拼成长方形，利用长方形面积公式推导出平行四边形面积。（答案不唯一）
（3）100÷2÷10＝5（厘米）
3.14×52×10＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米。

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