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2025年山东省日照市莒县陵阳镇杭头小学县小升初数学试卷
一、填空题。（28分）
1．（2分）据统计，全世界人口均为七十二亿六千二百三十万六千三百人，横线上的数写作 　 　 ，省略亿位后面的尾数是 　 　 亿。
2．（4分）5吨700千克＝ 　 　 吨
36分＝ 　 　 时
1.8公顷＝ 　 　 平方米
1200mL＝ 　 　 L
3．（2分）A＝2×3×5、B＝2×5×7，A和B的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
4．（4分）3÷5　 　 ：30＝　 　 （小数）＝　 　 %
5．（2分）把5m长的绳子平均剪成6段，每段占全长的 　 　 ，每段长 　 　 m。
6．（1分）在一次测试中，小明语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，小明英语得 　 　 分。
7．（2分）的分数单位是　 　 ，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数。
8．（3分）在横线内填入合适的单位：
0.06 　 　 ＝6 　 　 ＝600 　 　
9．（1分）我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2。要制作一面长是3.6米的国旗，宽应该是 　 　 。
10．（2分）某商场的所有商品一律打八五折销售，妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋，她需要付 　 　 元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是 　 　 元。
11．（1分）用棱长1厘米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要　 　 个小正方体．
12．（2分）一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是　 　 ，从这个数的因数中选出四个数组成比例是　 　 ．
13．（2分）甲乙两辆汽车从A、B两城同时相对开出，两车速度分别是80千米/时和70千米/时，t小时后两车相遇．A、B两城相距　 　 千米．如果t＝4，那么A、B两城相距　 　 千米．
二、判断题。（对的画“√”，错的画“ ”）（5分）
14．（1分）如果一个物体的体积是1cm3，那么这个物体的形状就一定是正方体。 　 　
15．（1分）乐乐和爸爸的年龄差不变，他们的年龄成正比例。 　 　
16．（1分）表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 　 　
17．（1分）﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。 　 　
18．（1分）一种洗衣机涨价20%，再降价20%，现价和原价一样。 　 　
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
19．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（　　）
A．1：8 B．1：16 C．1：32 D．无法判断
20．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：2：5，这个三角形是（　　）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法判断
21．（2分）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（　　）
A．a B．a C．a D．a
22．（2分）有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（　　）次能保证找到这盒饼干。
A．5 B．4 C．3 D．2
23．（2分）—只挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走的路程是（　　）厘米。
A．94.2 B．942 C．15 D．9000
四、计算题。（27分）
24．（8分）直接写出得数。
208+798＝ 10 27 0.064÷0.08＝
50%＝ 4.8×0.25×4＝ 11.75﹣1.7＝
25．（8分）求未知数x。
（1）0.5x﹣0.2x＝3.6
（2）：x：
（3）6x+2×1.5＝21
（4）2.4：3.2：x
26．（9分）能简便计算的要简算。
20.18×1996﹣19.95×2018
（8）×1.25
[
五.观察实践，大显身手。（共8分）
27．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
28．（4分）计算下面图形的体积。
六、解决问题。（22分）
29．（7分）一个圆柱形木料的底面直径为8分米，高为6分米。
（1）这个圆柱形木料的表面积是多少平方分米？（π取3.14）
（2）如果把它削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是多少？
30．（6分）电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解）
31．（6分）客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车离中点还有60km。已知客车和货车的速度比是3：2，甲、乙两地相距多少千米？
32．（5分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
2025年山东省日照市莒县陵阳镇杭头小学县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 19 20 21 22 23
答案 B C B C A
一、填空题。（28分）
1．（2分）据统计，全世界人口均为七十二亿六千二百三十万六千三百人，横线上的数写作 　7262306300　 ，省略亿位后面的尾数是 　73　 亿。
【解答】解：七十二亿六千二百三十万六千三百写作：7262306300；7262306300≈73亿。
故答案为：7262306300，73。
2．（4分）5吨700千克＝ 　5.7　 吨
36分＝ 　0.6　 时
1.8公顷＝ 　18000　 平方米
1200mL＝ 　1.2　 L
【解答】解：5吨700千克＝5.7吨
36分＝0.6时
1.8公顷＝18000平方米
1200mL＝1.2L
故答案为：5.7，0.6，18000，1.2。
3．（2分）A＝2×3×5、B＝2×5×7，A和B的最大公因数是 　10　 ，最小公倍数是 　210　 。
【解答】解：因为A＝2×3×5、B＝2×5×7
所以A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：10，210。
4．（4分）3÷5　18　 ：30＝　0.6　 （小数）＝　60　 %
【解答】解：3÷518：30＝0.6＝60%
故答案为：25，18，0.6，60。
5．（2分）把5m长的绳子平均剪成6段，每段占全长的 　　 ，每段长 　　 m。
【解答】解：5÷6（米）
答：把5m长的绳子平均剪成6段，每段占全长的，每段长m。
故答案为：；。
6．（1分）在一次测试中，小明语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，小明英语得 　（3a﹣b）　 分。
【解答】解：a×3﹣b＝（3a﹣b）分
答：小明英语得（3a﹣b）分。
故答案为：（3a﹣b）。
7．（2分）的分数单位是　　 ，再添上　16　 个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：最小的合数是4，4，28﹣12＝16，
的分数单位是，再添上16个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，16。
8．（3分）在横线内填入合适的单位：
0.06 　平方米　 ＝6 　平方分米　 ＝600 　平方厘米　
【解答】解：0.06平方米＝6平方分米＝600平方厘米
故答案为：平方米，平方分米，平方厘米。（答案不唯一）
9．（1分）我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2。要制作一面长是3.6米的国旗，宽应该是 　2.4米　 。
【解答】解：3.62.4（米）
答：宽应该是2.4米。
故答案为：2.4。
10．（2分）某商场的所有商品一律打八五折销售，妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋，她需要付 　204　 元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是 　200　 元。
【解答】解：240×85%＝204（元）
170÷85%＝200（元）
答：她需要付204元，如果她买了一件折后价为170元的连衣裙，这件连衣裙的标价是200元。
故答案为：204，200。
11．（1分）用棱长1厘米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要　8　 个小正方体．
【解答】解：用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：2×2×2＝8（个）．
答：至少需要8个小正方体．
故答案为：8．
12．（2分）一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是　24　 ，从这个数的因数中选出四个数组成比例是　2：1＝12：6（答案不唯一）　 ．
【解答】解：一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是 24，
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；因为2：1＝2，12：6＝2，
故答案为：24，2：1＝12：6（答案不唯一）。
13．（2分）甲乙两辆汽车从A、B两城同时相对开出，两车速度分别是80千米/时和70千米/时，t小时后两车相遇．A、B两城相距　150t　 千米．如果t＝4，那么A、B两城相距　600　 千米．
【解答】解：（80+70）×t＝150t（千米）
如果t＝4，那么：150t＝150×4＝600．
答：A、B两城相距150t千米．如果t＝4，那么A、B两城相距600千米．
故答案为：150t，600．
二、判断题。（对的画“√”，错的画“ ”）（5分）
14．（1分）如果一个物体的体积是1cm3，那么这个物体的形状就一定是正方体。 　　
【解答】解：例如＝0.5×2，也就是说，这个物品可以是底面积为0.5，高为2的长方体，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：。
15．（1分）乐乐和爸爸的年龄差不变，他们的年龄成正比例。 　　
【解答】解：爸爸年龄﹣乐乐年龄＝年龄差（一定），是差一定，所以他们的年龄不成比例，原题说法错误。
故答案为：。
16．（1分）表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 　　
【解答】解：表示一个星期的气温变化情况，选用折线统计图比较合适，所以原题说法错误。
故答案为：。
17．（1分）﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。 　√　
【解答】解：因为﹣5℃＜﹣3℃，所以﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。原题说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）一种洗衣机涨价20%，再降价20%，现价和原价一样。 　　
【解答】解：1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
＝96%
答：现价是原价的96%，比原价低，本题说法错误。
故答案为：。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
19．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（　　）
A．1：8 B．1：16 C．1：32 D．无法判断
【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是1：16。
故选：B。
20．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：2：5，这个三角形是（　　）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法判断
【解答】解：180°100°
100°是一个钝角，所以三角形是钝角三角形。
故选：C。
21．（2分）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（　　）
A．a B．a C．a D．a
【解答】解：假设a＝1，
a0.625；
a1.6；
a0.；
a1.5；
因为1.6＞1．＞0.0.625，
所以aa＞aa；
则a计算结果最大，
故选：B。
22．（2分）有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（　　）次能保证找到这盒饼干。
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：把2（5分）成（9，9，7），
①天平每边放9盒，若平衡，次品在7盒中；再把（7分）成（3，3，1），天平每边放3盒，若平衡，次品是剩下的1盒，若不平衡，把（3分）成（1，1，1）这样1次即可找出，一共3需要称3次；
②若天平每边放9盒，不平衡，把轻的一份（9分）成（3，3，3），再称1次即可确定在哪份，把3再分成（1，1，1）再称1次即可出结果，也是一共称3次。
答：至少要称3次能保证找到这盒饼干。
故选：C。
23．（2分）—只挂钟的分针长20cm，经过小时后，这根分针的尖端所走的路程是（　　）厘米。
A．94.2 B．942 C．15 D．9000
【解答】解：先求出1小时分针尖端走过的路程。
2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（厘米）
125.694.2（厘米）
答：这根分针的尖端所走的路程是94.2厘米。
故选：A。
四、计算题。（27分）
24．（8分）直接写出得数。
208+798＝ 10 27 0.064÷0.08＝
50%＝ 4.8×0.25×4＝ 11.75﹣1.7＝
【解答】解：
208+798＝1006 109 2724 0.064÷0.08＝0.8
50%＝1 4.8×0.25×4＝4.8 11.75﹣1.7＝10.05
25．（8分）求未知数x。
（1）0.5x﹣0.2x＝3.6
（2）：x：
（3）6x+2×1.5＝21
（4）2.4：3.2：x
【解答】解：（1）0.5x﹣0.2x＝3.6
0.3x＝3.6
0.3x÷0.3＝3.6÷0.3
x＝12
（2）：x：
x
x
x
（3）6x+2×1.5＝21
6x+3＝21
6x+3﹣3＝21﹣3
6x÷6＝18÷6
x＝3
（4）2.4：3.2：x
2.4x3.2
2.4x＝4.8
x＝2
26．（9分）能简便计算的要简算。
20.18×1996﹣19.95×2018
（8）×1.25
[
【解答】解：（1）20.18×1996﹣19.95×2018
＝20.18×（1996﹣1995）
＝20.18×1
＝20.18
（2）（8）×1.25
＝8×（）×1.25
＝8×1.25×1
＝10×1
＝10
（3）[
＝（）
＝（1）
五.观察实践，大显身手。（共8分）
27．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：6×6﹣3.14×（6÷2）2
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。
28．（4分）计算下面图形的体积。
【解答】解：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是502.4立方厘米。
六、解决问题。（22分）
29．（7分）一个圆柱形木料的底面直径为8分米，高为6分米。
（1）这个圆柱形木料的表面积是多少平方分米？（π取3.14）
（2）如果把它削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是多少？
【解答】解：（1）2×3.14×（8÷2）2+3.14×8×6
＝6.28×16+150.72
＝100.48+150.72
＝251.2（平方分米）
答：这个圆柱形木料的表面积是251.2平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×6﹣3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×（8÷2）2×6×（1）
＝30.1.44
＝200.96（立方分米）
答：削去部分的体积是200.96立方分米。
30．（6分）电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解）
【解答】解：设应增加x人才能按时完成任务，
（12﹣2）x＝12×20
10x＝240
x＝24
24﹣20＝4（人）
答：应增加4人才能按时完成．
31．（6分）客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车离中点还有60km。已知客车和货车的速度比是3：2，甲、乙两地相距多少千米？
【解答】解：60÷（3﹣2）×（3+2）+60
＝60÷1×5+60
＝300+60
＝360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
32．（5分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
【解答】解：20÷（），
＝20÷（），
＝20，
＝210（人）；
答：六年级一共有210人．

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