资源简介

1.3.1 空间直角坐标系
【学习目标】
1.通过类比平面直角坐标系，能够建立空间直角坐标系；
2.通过给出的空间直角坐标系，能够确定点和向量的坐标.
【学习重难点】
重点：空间直角坐标系中确定点和向量的坐标；
难点：空间直角坐标系中确定点和向量的坐标.
【学习过程】
一、自主学习
1.空间直角坐标系：在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}，以O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向，以它们的长为单位长度建立三条数轴：_____________．它们都叫做坐标轴，这时我们就建立了一个___________________．
2．右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向______的正方向，食指指向____ __的正方向，如果中指指向______的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．
3.在单位正交基底{i，j，k}下与向量对应的__________叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作________，其中______叫做点A的横坐标，______叫做点A的纵坐标．______叫做点A的竖坐标．
思考1：空间直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有何特征？
提示：x轴上的点的纵坐标、竖坐标都为0，即(x,0,0)．
4.空间向量的坐标:在空间直角坐标系Oxyz中，给定向量a，作＝a．由空间向量基本定理，存在________的有序实数组(x，y，z)，使a＝xi＋yj＋zk．有序实数组(x，y，z)叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标，上式可简记作_____________．
思考2：空间向量的坐标和点的坐标有什么关系？
自主检测：
在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝3，AB＝5，AA1＝4，建立适当的坐标系写出此长方体各顶点的坐标．
二、合作学习
1.在直三棱柱ABO－A1B1O1中，∠AOB＝，AO＝4，BO＝2，AA1＝4，D为A1B1的中点，建立适当的空间直角坐标系，求，的坐标．
2.在空间直角坐标系中，点P(－2,1,4)．
(1)求点P关于x轴的对称点的坐标；
(2)求点P关于Oxy平面的对称点的坐标；
(3)求点P关于点M(2，－1，－4)的对称点的坐标．
三、课堂小结
四、当堂检测
在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知△ABC的边长为1，三棱柱的高为2，建立适当的空间直角坐标系，并写出，，的坐标.
五、课后作业
课本第18页课后练习第2、3题

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